似然度函数粒子滤波的动力电池电荷状态估计方法和系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电动汽车动力电池电荷状态估计技术领域，具体为利用具有方差调整 因子的拉普拉斯分布似然度函数粒子滤波的动力电池电荷状态估计方法和系统。
【背景技术】
[0002] 近年来，由于锂离子电池的优异性能，使其被广泛应用于电动汽车、便携式电子 设备及航空航天等领域。动力电池电荷状态（State of Charge，S0C)是电池管理系统 (Battery Management System，BMS)描述电池状态的一个重要参数，对电荷状态准确的估 算，可防止电池的过充和过放，有效延长电池的使用寿命。
[0003] 目前研究者已给出了诸多实时估算电荷状态SOC的方法。
[0004] 安时法通过精确测量电流实现电荷状态估计，是电荷状态估计的最基本方法，也 是目前SOC测量的标准方法。
[0005] 基于电压的SOC估计方法是通过S0C-0CV(open circuit voltage,开路电压）关 系表，查表获得S0C，但OCV的测量需要电池长时间的静置。
[0006] 卡尔曼滤波（KF，Kalman Filter)也是电荷状态估计的常用方法。考虑到电池的 非线性特性，此SOC估计方法又进一步改进为有扩展卡尔曼滤波（EKF，Extented Kalman Filter)，无迹卡尔曼滤波（UKF，Unscented Kalman Filter)，自适应无迹卡尔曼滤波，粒子 滤波（PF，Particle Filter)，无迹粒子滤波（UPF，Unscented Particle Filter)等。
[0007] 高斯粒子滤波（GPF)算法是粒子滤波（PF)算法的一种变形，高斯滤波和粒子滤波 结合，称为高斯粒子滤波（Gaussian Particle Filter，GPF)。它通过高斯分布来近似未知 变量的后验分布，实时性上要优于粒子滤波算法，性能上要优于扩展卡尔曼滤波（EKF)、无 味卡尔曼滤波（UKF)等算法。高斯粒子滤波比其它的高斯滤波方法适用性更强，能处理更 多非线性动态系统问题；而与一般的粒子滤波相比，因为高斯粒子滤波用高斯分布近似后 验分布，所以只要所用的高斯分布是正确的，就不会产生粒子退化问题，就不需要对粒子进 行重采样，从而使算法的计算量降低，复杂度也降低。
[0008] 高斯粒子滤波以预测概率密度函数N(xk 1|k ^Pklk ^，作为重要性概率密度函数， 但没有考虑最新的量测信息，重要性采样粒子分布与后验概率分布产生的粒子存在较大偏 差，归一化重要性权值只集中在部分粒子上，导致其他粒子权重几乎接近于〇,使得权值方 差增大，故有效粒子数减小，滤波性能下降。
【发明内容】
[0009] 本发明的目的是设计一种似然度函数粒子滤波的动力电池电荷状态估计方法，以 端电压预测值与量测值之差作为似然度函数的输入，在有效粒子数较少时，用拉普拉斯分 布的似然度函数替换高斯分布的似然度函数，更新计算权值，拉普拉斯分布的似然度函数 在峰值之后逐渐减小，下降速度慢，似然度函数曲线与横轴之间的高度降低缓慢，且可自适 应调节，增加有效粒子数，拓宽了下一时刻抽样范围，提高了滤波稳定性；引入方差调节因 子γ，自适应地修改似然度函数的方差，有效地避免了方差的过修正问题。
[0010] 本发明的另一目的是设计一种实现上述似然度函数粒子滤波的动力电池电荷状 态估计方法的似然度函数粒子滤波的动力电池电荷状态估计系统。
[0011] 本发明设计的一种似然度函数粒子滤波的动力电池电荷状态估计方法，采用目前 最广泛使用的一种电池等效模型Thevenin模型，描述电池的静态和动态性能。电池的极化 电阻Rp与电池的极化电容C ρ并联构成一阶RC结构，表示电池的极化反应，RC两端电压为 Up (t);串接欧姆电阻R。和Uoc，Uoc为电池的开路电压0CV，采样得到电池端电压U (t)和流 过欧姆内阻R。的电流i(t)。
[0012] 电池 Thevenin模型数学表达式如下：
[0013]
(.1)
[0014] 用后向差分法对Thevenin电池模型离散化，整理后得到对应的后向差分离散模 型：
[0015] U (k) = aU (k~l) +bl (k) +cl (k~l) + (l~a) Uoc (k) (2)
[0016] 式中：Kk)表不k时刻的开路电压；U(k)为k时刻的电池输出端电压；I (k)为k 时刻的回路电流；a, b，c为离散模型参数。
[0017] 采用含遗忘因子的递推最小二乘法（FFRLS，Forgetting-factor recursive least square method)，进行电池后向差分模型的参数辨识，求得a、b、c、UtrcQO的值。根 据方程（2)，对应得到k时刻的电池端电压的预测值U (k)。
[0018] 宙々SOC加下，
[0019]
(3)
[0020] 式中：S0C。是SOC的初始值；Qn为电池的额定容量；η。为电池的充放电库伦效率， 本发明n。= I ;i(t)为放电电流。
[0021] 结合电池的离散模型，对电池特性描述如下，
[0022](4)
[0023] 垔测刀往 Uk= U
-K0Ik-U ftk 1,0；
[0024] 式中：Upik为k时刻极化电容两端电压；T为采样周期；U M(SOCk)表示电池的开路 电压和SOC的非线性关系。
[0025] Uoc(SOCk)与 SOC 关系如下：
[0026] Uoc(SOCk) = B1Socki^a2SOCkVa 3SOCkVa4SOCk5+
[0027] (6)
[0028] a5S0Ck4+a6S0Ck 3+a7S0Ck2+a8S0C k+a9
[0029] 根据实验得到的SOC和在线辨识得到的开路电压IV，运用含遗忘因子的递推最小 二乘法（FFRLS)，求出式（6)中的a!~a 9。
[0030] 根据式（5)，由SOC的预测值SOCk得到端电压的预测值U k。
[0031] 本方法主要包括如下步骤：
[0032] 步骤I、参数初始化
[0033] 设定SOC的初始值和滤波协方差初始值，分别记作X(]|。和P y。，设定采样粒子数为 N，N取值为30~100,较佳方案N为45~55,有效粒子数阈值Nto。
[0034] 根据经验选定Nthl= (0· 5~0· 85)N，较佳方案为N thl= (0· 73~0· 81)N。
[0035] 步骤II、重要性采样
[0036] 从正态分布，即高斯分布N(xk 1|k u Pk 1|k J中随机采样N个粒子丨,记作 {?4-丨}^~N(x々-ιμ、ιΛ-?|Π )，为从N(xk uk !,Pk uk丨）中米样得到的大小为N的以xk 1|k !为 中心值、Pk 1|k i为方差的高斯分布；X k 1|k JP P k 1|k i分别为k-Ι时刻滤波均值和协方差，即 SOCk i及其协方差。
[0037] II -1、状态预测
[0038] 采用步骤τ由的忒α)
[0039] 状态方g
[0040]进行状态预测，即求得：匁=?
[0041] 其中，为k_l时刻的对SOC的第i个采样点；为k时刻从预测粒子集采样 的第i个采样点；ik i为k-Ι时刻的电流，放电时电流值为正，充电时电流值为负，;T为采样 周期，QnS电池总容量。
[0042] II -2、计算状态预测值的均值xk|k JP协方差P k|k 1
[0043] (7)
[0044] (8)
[0045] II -3、重新采样、重构采样分布函数
[0046] 以状态预测值的均值xk 1|k JP协方差Pk 1|k i重构高斯分布得N(xk|k ^Pklk》，并重 新采样献广{幻二为从高斯分布N(xk|k ^Pklk D中采样的N个粒子。
[0047] 步骤III、计算粒子权值并归一化
[0048] III -1、计算电池端电压预测值
[0049] 将粒子{:?}:=代入量测方程（5)中计算电池端电压预测值。表示 k时刻粒子{劣对应的端电压预测值集合。
[0050] BP ： ylhk = Uoi. (?) - R0Ik - Up k,
[0051] 1(?)由式（6)计算得到。
[0052] III-2、计算粒子权值
[0053] k时刻第i个粒子的权值由高斯分布的似然度函数计算得到，BP
R为高斯似然度函数的方差，根据经验赋 值。ylik为k时刻的量测值表示k时刻第i个粒子对应的端电压预测值。
[0054] III -3、权值归一化和计算有效粒子数Nrff
?=Λ
[0055]
[0056]
[0057] (<为归一化后的权值；Nrff为相对于采样粒子数N而言的有效粒子数。 ",
yco !.的方差。
[0058]
[0059]
[0060] Xk|k为状态估计值；P k|k为协方差估计值。
[0061]