撑 的。
[00%] 本发明中薄层材料的厚度远小于电极的直径，因此在此发明中认为薄层材料中由 圆形电极对通过直流电流时产生的电势和电流场分布在材料深度方向是均匀的，理论分析 上可W按照二维场问题处理。薄层材料的平面尺寸远大于电极之间的距离，且每个电极与 材料边缘的最近距离远大于电极之间的距离，运样在材料边缘电势和电流分布均很小，可 W忽略边缘反射效应。 阳027] 又，本发明中要求电极材料的电导率远大于薄层材料的电导率，对每个电极它的 电势分布是均匀的，且要求电极和薄层材料在界面的接触电阻很小。即相比薄层材料中的 电阻，电极中电阻和电极/薄层材料界面的接触电阻很小，在测试中可W忽略不计。类似 地，测量中认为电极引线的电阻已知或很小（见图1)。因此理论分析中不考虑电极中电阻、 电极引线的电阻和电极/基片界面接触电阻的影响。
[0028] 本发明中电极是指薄层材料和电路之间的连接方式，包括薄层材料和导电体表面 受压连接（例如探针）、胶粘、焊接、电焊和其它连接方式。
[0029] 研究发现，当取二个电极中屯、连线为X轴，左边电极A(即图1中左边的第一电极 2)接直流电源负极，右边电极B(即图1中右边的第二电极3)接正极时，电极外面薄层材料 中的电势分布V(x，y)是：
(1) 运里I。是二个电极在薄层材料中通过的直流电流，R。=PA是薄层材料的方块电阻，P和t分别是薄层材料的电阻率和厚度。31 =3. 1416是圆周率常数。
[0030] X郝X2是二个圆形电极的公共对称点位置，由下面的公式决定：
(2)
货 运里r,和re分别是电极A和电极B的半径，L是二个电极中屯、之间的距离（见图1和 图2)，二个电极中屯、分别位于X轴上-(Xi+X2)/2和k(Xi+X2)/2处。
[0031] 通过计算得到薄层材料中相对应的电流密度矢量为：
(4) 运里i和j分别是X和y轴单位方向。
[0032] 本发明发现公式（1)同样是二个点电极在薄层材料中产生的电势场。图2显示由 X轴上二个点电极通过直流电流在薄层材料中产生的电势（公式（1))和电流（公式（4)) 场分布，二个点电极分别位于（Xi/2-X2/2,0)和（X2/2-Xi/2,0)。环绕点电极的实线圆圈代 表等势线，由大到小它们的半径分别是0. 5L。，0. 25L。，0. 1L。，0. 05L。和0.OIL。。运里U= X2-X1。等势圆越大，其圆屯、位置偏离点电极位置越远。等势圆圆屯、的位置可W根据公式似 和做计算。图2中虚线代表薄层中的电流线，代表从两个点电极位置相隔15°角度发出 电流的路径。图2中虚线密度代表薄层材料中电流强度的大小。图2右上角的小插图显示 的是右边点电极附近的电势和电流场分布情况，它表明在点电极附近的等势圆圆屯、偏离点 电极位置很小，且在点电极附近的电流强度在角度方向的分布高度均匀。
[0033] 本发明发现两个圆形电极在薄层材料中（不包括电极覆盖的部分）产生的电势 和电流场分布与两个点电极通过同样大小的直流电流产生的电势和电流场分布相同。例 如当左边的电极与半径为0. 1L。的等势圆同样尺寸且处于相同位置，右边的电极与半径为 0.25L。的等势圆同样尺寸且处于相同位置，当运个电极对通过与点电极对相同的电流时， 它将在薄层材料中（不包括电极覆盖的部分）产生同样的电势和电流场分布。
[0034] 本发明发现圆形电极之间材料中电流路径是通过二个点电极的圆弧，圆弧的圆屯、 在y轴上，运些电流路径圆弧由下面方程描述：
狩 运里0是电流线经过左边点电极位置与X轴之间的交角。
[0035] 从前面的理论发现可W计算二个电极之间薄层材料中的电阻为：
(6)
[0036] 通过实验测量二个电极之间材料中的电阻Rab，由上面公式可W从测量的电阻计算 出薄层材料的方块电阻：
巧
[0037] 薄层材料中的电势和电流场分布取决于二个圆形电极的半径、它们之间的距离和 通过的电流。对于稳态测量，薄层材料中的电流由电极的圆形边缘产生。圆形电极的中屯、 部分没有在薄层材料中传输电流，所W电极覆盖的薄层材料性质不影响测量结果。因而可 W利用圆形电极覆盖薄层材料存在的个别瑕疵（包括空桐、污染、厚度不均匀等）区域。由 此进一步推断，圆环形电极在测量中和圆形电极有相同的功能，使用圆环形电极能够改善 电极边缘与薄层材料的接触。
[0038] 综上所述，采用本发明的薄层材料方块电阻测试方法，能够改善现有技术中存在 的上述困难，对电极直径没有限制，较大直径电极可W减小电极/基片界面接触电阻及电 加热对样品表面的影响。
[0039] 在不脱离本发明的基本特征的宗旨下，本发明可体现为多种形式，因此本发明中 的实施形态是用于说明而非限制，由于本发明的范围由权利要求限定而非由说明书限定， 而且落在权利要求界定的范围，或其界定的范围的等价范围内的所有变化都应理解为包括 在权利要求书中。
【主权项】
1. 一种薄层材料方块电阻测试方法，包括： 在薄层材料的表面安装二个圆形或圆环形的电极； 对所述电极之间的电阻进行测量； 根据理论模型，从测量的所述电极之间的电阻、各所述电极的直径和所述电极之间的 距离计算所述薄层材料的方块电阻。2. 根据权利要求1所述的方法，所述薄层材料为导电材料，包括金属材料、合金材料、 或半导体材料。3. 根据权利要求1或2所述的方法，所述薄层材料包括单层材料或多层材料，且所述薄 层材料是独立的或者由非导电基片支撑。4. 根据权利要求1至3中任一项所述的方法，所述电极连接于所述薄层材料和电路之 间，所述电极通过导电体表面受压接触、胶粘、焊接、电焊的方式连接于所述薄层材料。5. 根据权利要求1至4中任一项所述的方法，所述薄层材料的厚度均匀，优选地，其不 均匀度小于1 %;且所述薄层材料的厚度远小于所述电极的直径，优选地，小于最小电极直 径的1/10。6. 根据权利要求1至5中任一项所述的方法，所述薄层材料的平面尺寸远大于所述电 极之间的距离，优选地，大于10倍电极之间的距离，其中所述平面尺寸包括所述薄层材料 的长、宽或直径。7. 根据权利要求1至6中任一项所述的方法，所述电极与所述薄层材料的边缘之间的 距离远大于所述电极之间的距离，优选地，大于5倍电极之间的距离。8. 根据权利要求1至7中任一项所述的方法，利用点源模型计算圆形或圆环形的所述 电极在所述薄层材料中产生的电势和电流场分布。
【专利摘要】本发明涉及一种薄层材料方块电阻测试方法，包括：在薄层材料的表面安装二个圆形或圆环形的电极；对所述电极之间的电阻进行测量；根据理论模型，从测量的所述电极之间的电阻、各所述电极的直径和所述电极之间的距离计算所述薄层材料的方块电阻。本发明的方法对电极直径没有限制，且圆环形电极在测量中和圆形电极有相同的功能，圆环形电极还有可能改善电极边缘与薄层材料的接触。
【IPC分类】G01R27/02
【公开号】CN105182081
【申请号】CN201510638358
【发明人】张步法
【申请人】中国科学院上海硅酸盐研究所
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年9月29日