感的示意图；
[0049] 图5是单回线路的三相正序短路阻抗测量电路示意图；
[0050] 图6是单回线路的三相正序开路阻抗测量电路示意图；
[0051] 图7是单回线路的三相零序短路阻抗测量电路示意图；
[0052] 图8是单回线路的三相零序开路阻抗测量电路示意图；
[0053] 图9是双回线路的两相正序短路阻抗测量电路示意图；
[0054] 图10是双回线路的两相正序开路阻抗测量电路示意图；
[0055] 图11是双回线路的零序短路阻抗测量电路示意图；
[0056] 图12是双回线路的零序开路阻抗测量电路示意图；
[0057] 图13是双回线路间耦合电感和耦合电容的示意图；
[0058] 图14是单根导线大地回路的分布参数电路示意图；
[0059] 图15是双回线路的单相导线参数、单回线路相间耦合参数及双回线路间相间耦 合参数的示意图。
【具体实施方式】
[0060] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实 施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0061] 实施例
[0062]总的来说，本发明提供的同塔双回输电线路参数的精确测量和计算方法是在现有 的测量计算方法基础上进一步改进的结果。其特点是通过双回线路在如下三种方式下的线 路开路阻抗和短路阻抗的测量结果，计算的出各自方式下的分布阻抗和分布导纳；然后再 通过三组方式下的分布阻抗和分布导纳，以联立方程组的方式计算各相导线的自参数和各 相间的耦合参数。这三种方式分别是：（1)单回线路的三相正序短路阻抗和开路阻抗测量； (2)双回线路间的两相正序短路阻抗和开路阻抗的测量；（3)双回线路的零序短路阻抗和 开路阻抗的测量。
[0063] 为了便于清晰理解本方法，首先回顾单导线线路的参数测量方法和计算过程。
[0064](一）单根导线的分布参数测量和计算过程
[0065] 带分布参数的单导线大地回路电路见图14。设单导线的阻抗为z=r+rg+j? 1 (其 中r为导线的分布电阻，rg是大地回路的分布电阻，1为导线的分布电感，co是角频率，j表 示复数的虚部），对地导纳为y=g+j?c(其中g是导线的对地分布电导，c是导线的对地 分布电容），则线路的传输微分方程为
[0071] 依照线路两端的电流和电压约束条件，最终可得到该齐次方程所描述的线路的两 端口网络方程如下：
[0076] 分别是特征阻抗z。和传播系数Y，D是线路的长度。
[0077] 式（3-5)描述的两端口网络在线路末端短路及开路条件下的短路阻抗Zs和开路 阻抗Z。分别为
[0080] 因此可以根据单根导线的开路阻抗和短路阻抗测量结果，依照下式计算线路的特 征阻抗和传播系数
[0083] 进而可通过如下公式
[0084]z=zcy (3-11)
[0085]y=y/zc (3-12)
[0086] 将单根线路单位长度的阻抗z=r+rg+j〇 1和导纳y=g+j〇c计算出来。
[0087](二）同塔双回三相线路的微分方程
[0088] 由于双回三相交流线路均经过如图1方式的充分换位，因此各相导线的自参数相 同。参照图2,设r是单相导线的电阻，1是单相导线的自电感，C。是单相导线的对地电容，Cpp是单回线路各相导线之间的耦合电容，Mpp是单回线路各相导线之间耦合电感。参照图 3,设其中一回线路单相导线对另一回线路各单相导线的耦合电容分别为Ca;参照图4,设 其中一回线路单相导线与另一回线路各单相导线之间的耦合电感分别为Ma。
[0089] 根据上述假设，可写出双回输电线路的各相导线的微分方程。其中双回线路各相 导线的电压微分方程如下：
[0096] 双回线路各相导线的电流微分方程如下：
[0101] 为便于描述，上述电流和电压微分方程可以简化写成如下的方式：
[0103]其中Uab^Iabc,汾别为第I回线路的三相电压和电流矩阵向量，Uabc,"和I^"分 另Ij为第II回线路的三相电压和电流矩阵向量，Zself为单回三相线路的自阻抗矩阵，Znmltl为 双回三相线路间的互阻抗矩阵，Yself为单回三相线路的自导纳矩阵，Ynmltl为双回三相线路 间的互导纳矩阵，分别记为
[0107] 在三相电力系统中，可以将abc三相相量分解成正序、负序和零序（120)对称序分 量。设Iabc、Uabc为三相电流和电压矩阵向量，I12。、U12。为三相120矩阵向量，T为变换矩阵， 分别记为
[0109] 其中变换矩阵T中的enar和e]24(r分别表示旋转因子，enar表示逆时针旋转 120°，ei24°°表示逆时针旋转240°，则有
[0110] Iabc=TI12。，I120=T1Iabc,Uabc=TU12。，U120=T1Uabc, (3-31)
[0111] 将上述变换关系代入到（3-25)和（3-26)式中，有
[0116] 其中I、II回线路的电压和电流的120相量分别为
[0118] 其中，Z12aself是单回三相线路的序分量自阻抗矩阵，Z12(Wtl是双回线路间的序分 量互阻抗矩阵，Y12aself是单回三相导线的序分量自导纳矩阵，Y12(Xnmltl是双回三相线路间的 序分量互导纳矩阵。具体的形式表现为
[0123] 观察单回三相120序阻抗矩阵和120序导纳矩阵，可发现其中的正序分量和负序 分量相同。为此，仅仅需要研究单回三相正序分量和零序分量下的微分传播方程。其中用 序分量表;^的双回线路传播方程分别为
[0131] 在上述的同塔双回三相线路的基本传播方程的基础上，就可以研究进行参数测量 和计算的问题。其目标是，通过组建同塔双回输电线路不同的组合接线方式，然后通过测量 环节，求出方程中所列的单回线路各相导线的自参数和相间耦合参数，以及双回线路各相 导线之间的耦合参数。
[0132](三）单回三相线路正序开路阻抗和短路阻抗测量
[0133]由于双回线路等长且参数相等并呈对称性，首先考察单回线路的正序分量微分方 程。根据式（3-41)至式（3-48)，由于I回线路与II回线路的方程中阻抗和导纳相同，故根 据式（3-41)和（3-45)可仅仅将第I回线路的微分方程正序分量重写如下：
[0136]其中公式（3-49)和（3-50)分别与单导线的传播微分方程式（3-1)和（3-2)在数 学表现形式上一致，因此可以参照单根导线参数的测量和求解方法，对单回三相正序参数 进行测量和计算。具体的测量方法为参照图5 :将其中单回线路I的末端三相短路，在其首 端施加三相正序电压，分别读取首端的三相电压=匕包包r和注入线路的三相电流 =AIf，计算单回输电线路的正序短路阻抗zsl;
[0138] 然后参照图6,将单回线路I的末端开路，在其首端施加三相正序电压，读取首端 的三相电压Uafc =I^么和注入线路的三相电流；U=kAjj,计算单回输电线路 的正序开路阻抗Z131;
[0139]
[0140] 接下来参照公式（3-10)~（3-12)的形式，按照下式分别计算出单回线路的三相 正序特征阻抗Zu和传播系数Y1:
[0143] 进而计算单回三相正序分布阻抗Z1和分布导纳y1:
[0144] Z1= ZcjlT1 (3-55)
[0145] Yi=Ti/zc>1 (3-56)
[0146] 而根据（3-49)式和（3-50)式，三相正序分布阻抗Z1和分布导纳y:的另一种描述 方式为
[0147]Z1=z-jc〇MPP=r+j? 1-j〇MPP=r+j? (1-MPP) (3-57)
[0148] Yi=y+j? (3Cpp+3Cll) =g+jO(C〇+3Cpp+3Cll) (3-58)
[0149] (四）描述双回线路的两相系统及其序分量计算方法
[0150] 为便于分析，可分别将I回线路整体和II回线路整体的视作两相系统，即I回线 路的三相导线首端并联，并视作是一个相电路；II回线路的三相导线首端并联，并视作是 一个相电路。
[0151] 这里需要先介绍两相系统及其对称序分量分解方法。两相系统的电参量也可以将 其分解成两相正序和零序系统。设U1 "，、"分别为I回和II回线路上的电压和电流矩阵 向量。1^和IO1分别为两相系统的序分量电压和序分量电流矩阵向量，P是变换矩阵，分别 记为
[0153] 则有
[0154] U01=PU:I01=PI:U1 "=P1U01^I：H=P1Ioi(3-60)
[0155] 考察微分方程（3-43) (3-44)以及（3-47) (3-48)，将双回线路的零序微分方程重 写为如下方式：
[0160] 将上述方程当做两相系统，可以通过两相系统的变换方式变换成两相系统的零序 和正序分量，变换方程