基于lbm模拟低场核磁共振分析流体的方法及装置的制造方法_2

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f (X,t) = -Φf (X)ΣG[Φf (x+e;)-il^x+ejilei,Φf (X) =exp(_l/ Pf(x,t)),itf(x+ei) =exp(-l/pf(x+ei;t));
[0045] 依据公式(7)和(8)分别获得所述第一类组分g在位置x、时刻t的平衡态的分布 函数和所述第二类组分f在位置X、时刻t的平衡态的分布函数
[0048] 依据公式(9)和(10)分别获得所述第一类组分g在位置(x+cAt)、时刻(t+At) 的分布函数gi(χ+cΛt,t+Λt)和所述第二类组分f在位置(x+cΛt)、时刻(t+Λt)的 分布函数fi(χ+cΛt,t+Λt):
[0051]其中,c2=c!/3;
[0052] 依据公式(11)和(12)分别获得所述第一类组分g的浓度Pg和所述第二类组分 f的浓度Pf:
[0055]获得所述磁化矢量的模值,所述磁化矢量的模值为所述第一类组分g的浓度Pg。
[0056] 在本发明实施例中,对时间进行离散化处理以使流体的时间步长为Λt,同时对三 维数据体的X轴、Y轴和Z轴进行离散划分获得多个晶格,该晶格优选为立方体,即孔隙中 的流体具体以晶格的形式进行划分,并且将流体的组分划分为第一类组分g和第二类组分 f,所述第一类组分g为所述晶格内在XY平面内对应有磁化矢量分量的流体分子即能够对 CPMG脉冲序列产生反应的被标记的组分,所述第二类组分f为所述晶格内除所述第一类组 分g之外的流体分子即不能对CPMG脉冲序列产生反应的未被标记的组分,在初始状态下, 合理假设第一类组分g的浓度初始值为1-10,第二类组分f的浓度初始值为10 '且第一 类组分g的浓度初始值和第二类组分f的浓度初始值不限于此,所述第一类组分g在平衡 态的宏观速度》;为〇,第二类组分f在平衡态的宏观速度为〇,通过公式(1)计算获得第 一类组分g在平衡态的分布函数= %夂,此处pg= 1-10 '通过公式(2)计算获得第二 类组分f在平衡态的分布函数f7q=wlPf,此处Pf= 10 '其中,ie[1,2,....,N],N-1 表示与所述晶格相邻的所有晶格的数目,Wl表示权重系数,Pg表示所述第一类组分g的 浓度,Pf表示所述第二类组分f的浓度,(^表示晶格声速,^表示离散速度单位矢量,且
,_ *^_表不所述第一类组分g在 平衡态的宏观速度,表示所述第二类组分f在平衡态的宏观速度,第一类组分g的浓度 初始值为pg= 1-10,第二类组分f的浓度的初始值为pf= 10 '
[0057] 公式(3)中第一类组分g的宏观速度ug的初始值为0,公式⑷中第 二类组分f的宏观速度uf的初始值为0,则公式(5)中ug(x,t)初始值为0, <(以)=#:>,/.)//7办 值为 0,,Pf(x,t) =Pf= 10,其中,Fg(x,t) =-Φg (χ)ΣG[Φg (χ+e;) -Φf (χ+e;) ]e;,Φg (x) =exp(-1/pg (x,t)),Φg (χ+e;) =exp(-1/ Pg(x+ei,t)),τ和G为常数,Ff(x,t) =-itf(x)EGl^fU+eJ-il^x+eJilei,itf(x)=exp(-1/pf (x,t)),Φf (χ+e;) =exp(-1/pf (x+e;,t));通过公式(5)和(6)分别获得所述 第一类组分g在位置X、时刻t的平衡态的宏观速度<%^〇和所述第二类组分f在位置X、 时刻t的平衡态的宏观速度^
[0058] 将公式(5)计算获得的《丨?.Μ)和pg(x,t) =pg= 1-10 1()带入公式(7)获得第 一类组分g在位置X、时刻t的平衡态的分布函数,将公式(6)计算获得的<1夂,0 和Pf(x,t)=Pf=10w带入公式⑶获得第二类组分f在位置X、时刻t的平衡态的分 布函数fT (X,t);其中,cs表示晶格声速,wi表示权重系数,ei表示离散速度单位矢量。
[0059] 将公式⑴获得的#和公式⑵获得的〇,?)带入公式(9)获得第一类组分 g在位置(x+cΛt)、时刻(t+Λt)的分布函数gjx+cΛt,t+Λt),将公式(2)获得的 fT和公式⑶获得的fVq (x,t)带入公式(10)获得第二类组分f在位置(x+cΛt)、时刻 (t+Λt)的分布函数fjx+cΛt,t+Λt);其中,c2 二</3。
[0060] 将公式(9)获得的gl (x+cΛt,t+Λt)带入公式(11)获得第一类组分g的浓度 pg,将公式(10)获得的仁(Χ+CΛt,t+Λt)带入公式(12)获得第二类组分f的浓度pf。 并且第一类组分g的浓度P#卩为磁化矢量的模值。
[0061] 本发明实施例提供了单相多组分模型即Shan-Doolen模型计算磁化矢量的模值 的方法。
[0062] 图2为本发明实施例提供的CPMG脉冲序列不意图。在上述实施例的基础上,所述 依据公式(11)和(12)分别获得所述第一类组分g的浓度pg和所述第二类组分f的浓度 Pf之后,还包括:
[0063] 依据公式(13)和(14)分别计算所述流体在表面弛豫作用下,所述第一类组分g 的浓度Pg随时间的变化率sg和所述第二类组分f的浓度Pf随时间的变化率sf,并依据 公式(15)和(16)分别获得表面弛豫作用后的所述第一类组分g的浓度P' g和所述第二 类组分f的浓度P' f:
[0066] Prg=P g-sgPg (15)
[0067] Prf=Pf-sfPf (16)
[0068] 依据公式(17)和(18)分别计算所述流体在体弛豫作用下,所述第一类组分g的 浓度P'g随时间的变化率bg和所述第二类组分f的浓度P'f随时间的变化率bf,并依 据公式(19)和(20)分别获得体弛豫作用后的所述第一类组分g的浓度P" g和所述第二 类组分f的浓度P" f:
[0071] p" g=p'g-bgp,g (19)
[0072]p"f=Prf-bfPrf (20)
[0073]依据公式(21)和(22)分别计算所述流体的扩散系数DjPDf,并依据公式(23)和 (24)分别获得流体扩散后的所述第一类组分g的浓度Pg和所述第二类组分f的浓 度P",f:
[0078] 将P",斿为公式⑴中的Pg、P",f作为公式⑵中的P,,将<令,_作 为公式⑴中的<,将作为公式⑵中的<,循环执行公式(1)-(24)。
[0079] 在本发明实施例中,第一类组分g的浓度与第二类组分f的浓度之和为1,在流体 中加如图2所示的CPMG脉冲序列,其中,CPMG脉冲序列的90度脉冲是指以氢原子的拉莫 尔进动频率将磁化矢量从z轴正方向搬转到xy平面内所需要的脉冲强度和时间;CPMG脉 冲序列180度脉冲是指以氢原子的拉莫尔进动频率将磁化矢量从xy平面内轴对称反转所 需要的脉冲强度和时间。在流体中加CPMG脉冲序列的90度脉冲之前,设置流体中第一类 组分g的浓度初始值为1-10 1(\第二类组分f的浓度初始值为10 1(\在流体中加CPMG脉冲 序列的90度脉冲之后,设置流体中第一类组分g的浓度初始值为10,第二类组分f的浓 度初始值为1-10 '
[0080] 流体在表面弛豫作用下,第一类组分g的浓度Pg会随时间发生变化,变化率为Sg, 第二类组分f的浓度Pf会随时间发生变化,变化率为Sf,将公式(11)获得的Pg带入公式 (13)中可获得变化率\,将9,和、带入公式(15)获得表面弛豫作用后,第一类组分g的 浓度P'g;同理,将公式(12)获得的Pf带入公式(14)中可获得变化率sf,将pf和sf带 入公式(16)获得表面弛豫作用后,第二类组分f的浓度p'f。
[0081] 流体在体弛豫作用下,第一类组分g的浓度Pg会随时间发生变化,变化率为bg, 第二类组分f的浓度Pf会随时间发生变化,变化率为bf,将公式(11)获得的pg带入公式 (17)获得bg,将公式(12)获得的Pf带入公式(18)获得bf,将公式(15)获得的P', 公式(17)获得的\带入公式(19)获得弛豫作用后的所述第一类组分g的浓度P",;同 理,获得所述第二类组分f的浓度P" f。
[0082]通过公式(21)和(22)分别计算所述流体的扩散系数DjPDf,并依据公式(23)和 (24)分别获得流体扩散后的所述第一类组分g的浓度Pg和所述第二类组分f的浓 度P" ' f。
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