4] 其中，r为空间任意点处的散射电场，ff为空间任意点处的散射磁场，J为产生散 射场的电流源，Μ为产生散射场的磁流源，E2为入射波电场，&为入射波磁场，J2为产生入 射场的电流源，M2为产生入射场的磁流源；
[0105]Η维坐标系下，在（目，Φ)方向的双站RCS为：
[0106]
(说)
[0107]其中，.碍.为散射电场在Θ方向上的分量，蜀为散射电场在方向上的分量，
，JI为圆周率。
[010引 实施例1
[0109] 本实施例进行了多个金属目标的电磁散射特性仿真，仿真在主频2. 83GHz、内 存3. 5GB的个人计算机上实现，Η个边长为0. 3米的立方体，中必坐标分别为（0, 0, 0)、 (0, 0, 1. 6)、（1. 2, 0, 0)，等效面为半径0. 4米的球面。采用调制高斯平面波激励，最大频率 设为300MHz、中必频率为150MHz，入射方向为Θ，巧=Ocicg。金属立方体的剖分尺寸为0. 1 米，等效面用Η角形和圆环两种网格剖分，其中Η角形的剖分尺寸为0.12米，母线平均剖 分为16段，使用3个傅里叶模式，计算到50阶。为了验证程序的正确性W及效率，本专利结 果与商用软件FEK0做了比较。图4给出了不同频率的双站RCS值，其中（a)频率为50MHz 时的双站RCS，（b)频率为lOOMHz时的双站RCS，（C)频率为150MHz时的双站RCS，（d)频 率为200MHz时的双站RCS，（e)频率为250MHz时的双站RCS，观察角度均在特=Odeg平 面。可W看出本发明的结果与FEK0吻合的很好，可W通过一次数值计算得到宽频带的电磁 特性，采用本方法的程序执行总时间为：174. 4s，峰值内存消耗为；256, 124KB，而直接使用 Μ孤-EPA方法的程序执行总时间为：284.Is,峰值内存消耗为；1，301，828邸，显然本方法计 算效率更高，对资源的消耗更少。
[0110] 综上所述，本发明针对电大周期重复或包含精细结构的目标，基于等效原理把整 个求解域划分为若干个求解子域，每一个求解子域都被一个形状为球面的等效面所包围， 将未知量从内部目标转移到等效面上，从而将计算每个区域的散射电磁流转换为计算等效 面上的等效散射电磁流，计算区域间的相禪作用转化为计算包围每个区域的等效面间的相 互作用。因为等效面的形状都很规则，可W采取较大的剖分尺寸，从而使得等效面上的未知 量相比于内部精细结构目标表面的未知量而言大大的降低，所W迭代求解矩阵时，形成的 待求矩阵性态优良，迭代步数明显降低，大幅度地节约了迭代求解时间。
【主权项】
1. 一种飞行器编队瞬态电磁特性时域阶数步进分析方法，其特征在于，步骤如下： 步骤1、将飞行器编队分割为多个子区域，求解散射子区域与包围该子区域的等效面间 的相互作用，采用具有宽频带的时域平面波脉冲作为激励，入射场在等效面上产生等效入 射电磁流，该等效入射电磁流在子区域的散射目标上生成感应电磁场并产生相应的散射电 磁流，目标上的散射电磁流在等效面上感应出相应的等效散射电磁流； 步骤2、求解等效面与等效面之间的相互作用，一个等效面上的等效散射电磁流在其他 等效面上感应出相应的等效散射电磁流，各个等效面之间通过相互耦合作用不断更新其表 面的等效散射电磁流，直至达到稳定状态； 步骤3、根据步骤1求得的散射目标与包围该目标的等效面间的相互作用关系以及步 骤2所得等效面与等效面之间的相互作用关系，采用迭代法求解出等效面上最终的等效散 射电磁流； 步骤4、由各个子区域的等效面上的最终等效散射电磁流，根据互易定理求解出雷达散 射截面积。2. 根据权利要求1所述的飞行器编队瞬态电磁特性时域阶数步进分析方法，其特征在 于，步骤1所述求解散射目标与包围该目标的等效面间的相互作用，具体包括以下步骤： (1. 1)求解入射电磁场在等效面上感应生成的等效入射电磁流，入射电场和入射磁场 照射到等效面上，在等效面上产生了等效入射电流和等效入射磁流：其中，tfCr, τ)表示r点τ时刻的入射磁场，Ε1!；!·，τ)表示r点τ时刻的入射电场， 3为等效面的外法向量，AhO表示等效面上r点τ时刻的等效入射电流，M；s〇，r)表 示等效面上r点τ时刻的等效入射磁流； (1.2)由等效面上的等效入射电磁流求解散射目标上感应的等效入射电场，目标表面 上时域电场的表达式为：式中，表示目标表面上时域电场，r是源点的位置矢量，τ是时间变量，r'是源点 的位置矢量，τ' = τ-R/c是电磁波从源点出发的时刻,R= |r-r' |,c表示光速，算子'Km 定义如下：式中，J表示电流，Μ表示磁流，A表示矢量磁位，Φ表示标量电位； (1. 3)求解散射目标上的散射电磁流，由时域阶数步进矩量法得散射目标上的散射电 流：其中，Z。^表示直接将目标上的时域电流密度在空间上用RWG基函数展开，在时间上 用拉盖尔多项式展开，并用伽辽金测试得到的零阶阻抗矩阵；Ζν，ΡΕε表示第v阶经过重组的 阻抗矩阵；I表示电流系数向量，其上标s表示其为散射电流系数，下标中的u和u-v表示 其所对应的拉盖尔多项式阶数；PEC用于表示I是目标上的电流系数，Ντ是拉盖尔多项式 的总阶数； (1.4)求解由散射目标上的散射电流在对应的等效面上产生的等效散射电磁场： 令￡】1表示目标表面上的散射电流激发出的散射电场，表示目标表面上的散射电 流激发出的散射磁场，则有：其中，表示目标表面上的散射电流，算子&定义如下：则等效面上的等效散射电磁流表示为：式中，等效面上的等效散射电流，等效面上的等效散射磁流。3.根据权利要求1所述的飞行器编队瞬态电磁特性时域阶数步进分析方法，其特征在 于，步骤2中所述求解等效面与等效面之间的相互作用，具体为： 假设有两个散射目标分别被一个相应的等效面包围；第一等效面上的电流将会对第二 等效面产生副作用，从而在第二等效面上产生额外的入射电流和额外的入射磁流，第二等 效面的过程类似；第一等效面的散射电磁流激发的散射电磁场在第二等效面上产生的额外 入射电磁流表示如下：其中，€表示第二等效面的额外入射电流，表示第二等效面的额外散射磁流，苟 表示第一等效面的散射电磁流激发的散射电场，表示第一等效面的散射电磁流激发的 散射磁场，r为第二个等效面上某一点的位置矢量，τ为时间变量，A为第二等效面的外法 向量，W表示第一等效面的散射电流，Ι?表示第一等效面的散射磁流，算子U、&、L"、&定 义如下：式中，A表示矢量磁位，Φ表示标量电位，Am表示矢量电位，Φ?表示标量磁位，η为自 由空间的波阻抗。4. 根据权利要求1所述的飞行器编队瞬态电磁特性时域阶数步进分析方法，其特征在 于，步骤3中所述采用迭代法求解出等效面上最终的等效散射电磁流，具体如下： 假设共有NES个待求子区域，分别使用对应的等效面将这NES个待求子区域包围，则可对 各子区域建立方程组如下所示：其中，I表示电磁流系数向量，上标中的D表示I是电流系数，B表示I是磁流系数，上 标中的i表示I是入射电磁流系数，s表示I是散射电磁流系数，下标中的B则表示I是 MOD-BOR基函数对应的电磁流系数，下标中的m、n代表子区域的编号； Sn算子和！^算子的定义如下： 定义Sm算子表示第m个等效面与其所包围的目标之间的相互作用：定义Tm算子表示等效面n对等效面m的作用：对NES个子区域分别建立方程组，联立NES个子区域的方程组求得NES个等效面上最终的 等效散射电磁流。5. 根据权利要求1所述的飞行器编队瞬态电磁特性时域阶数步进分析方法，其特征在 于，步骤4所述雷达散射截面积的表达式为： 三维坐标系下，在（θ，Φ)方向的双站RCS为：其中，Es表7K散射场的电场分量，E1分别表7K入射场的电场分量 为圆周率。
【专利摘要】本发明公开了一种飞行器编队瞬态电磁特性时域阶数步进分析方法。该方法采用宽频带的时域电磁脉冲作为激励，建立起飞行器编队的时域分析模型；每个飞行器设定为一个求解子区域，将子区域的散射电流等效到包围该子区域的等效面上；各个等效面之间通过相互耦合作用不断更新其表面的等效散射电磁流直至稳定；由等效面上的最终等效散射电磁流求解出雷达散射截面积。本发明可对多个目标进行快速的电磁仿真，可用于分析目标的瞬态电磁特性，其实现过程中入射场展开、等效面相互作用和雷达散射截面的计算均采用了旋转对称体矩量法，加快计算速度的同时也大幅节省内存消耗，时域阶数步进分析方法具有后时稳定性，具有很强的实际工程应用价值。
【IPC分类】G01S7/41
【公开号】CN105277927
【申请号】CN201410277754
【发明人】丁大志, 陈如山, 樊振宏, 何姿
【申请人】南京理工大学
【公开日】2016年1月27日
【申请日】2014年6月19日