牛顿型迭代算法的实 现步骤为：
[0048] 步骤5.1)利用多重信号分类估计算法和泰勒级数迭代定位算法获得目标位置向 量的初始估计#'将电离层高度的先验观测向量Α作为h的初始估计I?，形成初始迭代向 量
[0049] 步骤5.2)进行Newton型迭代的计算公式为
式中k表示迭代次数，0<μ<1表示迭代步长因子，和分别表示目标函数的梯 度向量和H e s s i a η矩阵，相应的计算公式分别为.
其中，叫⑶',)表示厄米特矩阵兹^?(，…，，最大特征值々^'#) 所对应的单位特征向量，矩阵匀a)(产，W) 名b)(产,#0 z^}(p(k\hik)) 9 J J
的计算公式分别为
分别对应矩阵，妒>)除最大特征值以外的其余N-1个特征值及其对 应的单位特征向量。
[0064]参见图3~4所示，结合具体的试验数据对本发明做进一步解释说明：
[0065] 如图3所示，针对超视距目标定位实例示意图，假设目标的位置坐标为(0km，0km， 01?1)，现有四个测向站对其进行定位，其位置坐标分别为（10001〇11，10001〇11)、（10001〇11，-1000km)、（-1000km，1000km)和(-1000km，-1000km)，信号到达每个测向站所经历的电离层 高度均设为300km，每个测向站均安装9元均匀圆阵，信号带宽为5kHz，信号持续时间为 200ms〇
[0066] 下面将本专利公开的直接定位方法与传统的先测向再交汇定位方法的性能进行 比较，其中的测向采用多重信号分类估计(MUSIC)算法，交汇定位采用Taylor级数迭代定位 算法。
[0067] 首先，将电离层高度先验估计标准差固定为2km，图4中，图4-1给出了两种定位方 法的超视距目标位置估计均方根误差随着信噪比的变化曲线，图4-2给出了本专利公开方 法的电离层高度估计均方根误差随着信噪比的变化曲线;然后，将信噪比固定为OdB，图4-3 给出了两种定位方法的超视距目标位置估计均方根误差随着电离层高度先验估计标准差 的变化曲线，图4-4给出了本专利公开方法的电离层高度估计均方根误差随着电离层高度 先验估计标准差的变化曲线。
[0068] 从图4-1和图4-3中可以看出，相比于传统的先测向再交汇定位方法，本专利公开 的超视距目标直接定位方法可以明显提升定位精度，并且信噪比越低，其优势愈加明显。从 图4-2和图4-4中可以看出，相比于电离层高度的先验观测，本专利公开的方法可以进一步 提高对电离层高度的估计精度。
[0069] 本发明并不局限于上述【具体实施方式】，本领域技术人员还可据此做出多种变化， 但任何与本发明等同或者类似的变化都应涵盖在本发明权利要求的范围内。
【主权项】
1. 一种联合无线电信号复包络和载波相位信息的超视距目标直接定位方法，具体包含 如下步骤： 步骤1.对N个观测站的Μ通道阵列天线接收系统进行时间同步，根据奈奎斯特采样定理 采集目标辐射的无线电信号数据，获得阵列信号时域数据； 步骤2.每个观测站将所采集到的Q个时域数据样本点做基2-FFT运算，得到阵列信号频 域数据，其中，Q为2的整数次幂； 步骤3.每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至中心站，中心站利用电离层高 度的先验观测以及观测站的阵列信号频域数据建立最大似然参数估计准则； 步骤4.在最大似然参数估计准则的基础上，通过数学推演建立联合估计目标位置参数 和电离层高度的数学优化模型； 步骤5.基于矩阵特征值扰动公式设计数值优化中的牛顿型迭代算法，利用数学优化模 型中矩阵的最大特征值进行数值寻优，进行超视距目标的定位。2. 根据权利要求1所述的联合无线电信号复包络和载波相位信息的超视距目标直接定 位方法，其特征在于:步骤1中，第η个观测站的阵列天线所接收到的信号时域模型为 Xn(t) = 0nan(p)s(t-Tn(p，hn)-t())+e n(t) (1 < η < N)，其中，p表示目标位置向量，hn表示目标信号 经过超视距传播至第η个观测站所经历的电离层高度，to表示目标发射信号时间，s(t)表示 目标信号复包络，a n(pd)表示目标信号相对于第η个天线阵列的阵列流形向量，&表示目标 信号传播至第η个观测站的损耗因子，e n(t)表示第η个观测站中天线阵列的阵元噪声向量， in(p，hn)表示目标信号到达第η个观测站的传播时延，它同时是关于目标位置向量ρ和电离 层高度11"的函数；步骤2中，第η个观测站的阵列天线所接收到的信号频域模型为 (?) = β"α：! ( ρ)^(% )·^>ψΗ%(τΑρ^")+0<+Κ( ω，：) ~ ~ =/认(/^/^.)?(气)+ ?(气）（1 /i fV ; 1 ￡： 0 0，其中，·)和&⑷分别表 示S(tWPen(t)的频域形式，coq表示第q个数字频点，b n(p，hn，coq)和/>V)的表达式分别为 ，w(,)二(尸）'exp {-i叫(/，Λ, |r(^)^(^).cxp.S-i，V〇! 步骤3中，中心站所建立的最大似然估计准则为 5 ιτ?η J 4 幺艺|| 元)-我凡(辦(气)哪{-if训,(p,'7") + /。) ? 沾 [^ε 9=1 *' j 中，向量h= [hih2…hN]T包含了每个观测站所对应的电离层高度，· · 4]τ表示h的先验 观测向量，其观测误差协方差矩阵记为P;步骤4中，所建立的联合估计目标位置向量p和电 离层高度向量h的数学优化模型为纖/ =諷^:[?(晃用兹H，(#，吼1淡-其中，Amax[ ·]表示取矩阵的最大特征值，Ρ = ，矩阵B(p，h)和龙的表达式分别为 ~WipA) ? 乜丨1"細[;?丨'(心办":卜-；?"為>] β^ρ M}= b^p.iu) ~ = blkdiagfx；^,) χ；(ω2) x：(^)] _ ?〇,:?.). blkdiag[x； (α>,) χ：(ω2)χ：(?^)] 向量良(/，,/〇的表达式为以#太)=呢(，，/?".，^&『'(#，4為）'"€〇^"為^^ (1会€Λ〇。3.根据权利要求2所述的联合无线电信号复包络和载波相位信息的超视距目标直接定 位方法，其特征在于:步骤5中，所设计出的数值优化中的牛顿型迭代算法的实现步骤为： 步骤5.1)利用多重信号分类估计算法和泰勒级数迭代定位算法获得目标位置向量的 初始估计，将电离层高度的先验观测向量S作为h的初始估计必《，形成初始迭代向量 fjm=[p{0)J A(0)Tf. k Μ). a 步骤5.2)进行Newton型迭代的计算公式为卩u+1) = -/Λ^^μ))1君($(λ)> n h L- _l L _J J 式中k表示迭代次数，0<μ<1表示迭代步长因子，水#?)和G(#A))分别表示目标函数的梯 度向量和He s s i an矩阵，相应的计算公式分别为炽^) = g〇W ) ~P Wv-7 -h) L_ . - -i j ^!?λ 甘中 U } G^)\G^k))~PA z i_ - -- _i ， <g1(^)) Mk))uQ(p{k) ,l w) )) >,=?〇(f) H <G10ky}>v=u^k\h^)Z^(p a) ,hik>)M0(p{k) ,?ι(Α?) + 2u^(p{k) ,h(k))Z{；)W(p{k) Mk))U0{p{k) Mk))Zf{p(k) Mk))u〇Cp{k) Mk)) < Gl2(na})>^ u^(p{i) ,h{k))Zf\p^ ,h^)u〇(pa>,h^) + 2uf(p[k) ,h,l))Z^)H{pik} ,h{k))U0(pik> Mk))ZfH^k\h}^)uai^,M^) < >y.= ，#)^bb'(产，(广,#) + 2ul^{p(k) ,kk))Z)hmip{k) ,h{k))U0(p{k) ,h(k))Zf\p〇i) ,h(k))u0{pik) ,hik)) 其中，《。(产，/》、表示厄米特矩阵，0)兹Ηβ???最大特征值ja>)所对应 的单位特征向量，矩阵 和的计算公式分别为 , ha) ηΒη , §k}) + :,Mk) )ΜΗ5；a)H (pa), h(k)) 之广二軔b)(pu)，&、奴 ΗβΗ(ρι>0 ,/tl/c))+B(pu) J;u>)效H^b)H(pu)，/t u)) Z^}(pik), hik)) = B^ip^, ii(k))XXilBa{p(k), hw) + Bf(p{k), h{k))XXHBf)H (p{k), h{k)) + ga)(>w,※幻-)^H 欢a)H (乡 = )(^('/^,)ΧΧ ΗβΗ(>(Α') + ,^ ,)^H^f,H(>(A') ,^w) + Bf\p{k) jt(k))XXnB\i)n{pik) Mk)) + B{p(k\h(k))^aBf)n(p m ,h(k>) Z^b)(p{k} ,kk)) = Bfb){p{k) Jtm)^liBl\p{k\hik)) + Bf\if(k\h{k))^liB,f )n{ifa'\h(k)) + Β{^(ρ(，0 ,A(,f))^H^b)H(^(i'\^ (,f)) + ^(>{i'\^w)XXH^b>M(> (,f\^)) ΛΜ u0(pa\iYk}) = χα0(^ ^??>)-Λ,(^(Αλ/ν",)Γ,? η(^/^,)< (>(M ,^w)其中， "二 i 3 __ ψ^! __ ψ_Μ^1 d< p{ } >： & <h{k} > ? 1 .， ?(aa) /-?) d^B(p{k) ,h(k)) ￡ft)\ = d'E(p{k) Ji(k)) "Ρ、 }~d<p^ >;β<^> >. § iP 5 }~ d<h^>.d<h^>. J ， J f B{ab){ p{k) h{k))~..........).......... (幻-(>) ? {P 5 ]~d<p^ >. d<h^ >; ^ ^ 对应矩阵饵#'妒除最大特征值以外的其余N-l个特征值及其对应的 单位特征向量。
【专利摘要】本发明涉及一种联合无线电信号复包络和载波相位信息的超视距目标直接定位方法，首先基于信号超视距传播模型，建立到达信号复包络和载波相位关于目标位置参数的数学模型，获得多站阵列信号模型，接着利用基2-FFT算法将多站阵列天线接收数据转化为频域数据，并基于电离层高度的先验观测以及最大似然估计准则建立联合估计目标位置参数和电离层高度的数学优化模型，最后根据矩阵特征值扰动理论设计出Newton型迭代算法进行超视距目标定位。本发明能够有效提高目标定位的精度，可以在电离层高度先验观测的基础上，进一步提高对电离层高度的估计精度，具有较快的收敛速度，无需高维搜索，性能可靠、运算高效。
【IPC分类】G01S5/04
【公开号】CN105467361
【申请号】CN201510880943
【发明人】于宏毅, 王鼎, 吴瑛, 杜剑平, 杨宾, 张莉, 张刚, 唐涛, 吴江
【申请人】中国人民解放军信息工程大学
【公开日】2016年4月6日
【申请日】2015年12月5日