传播速度并使用相同的基线故障定位等式来实 现。参展图9,波的实际行进时间可以使用等式7和等式8来表示。
[0081] 假设由于分散所致的时间戳误差与行进距离成正比（具有比例因数D)，误差项ei 和02可以使用等式9和等式10来表示。 ei=m · D 等式9 e2 = (L-m) · D 等式 10 将等式9和等式10代入等式7和等式8并求解m，得到等式11。
如所指示的，等式11类似于等式1，其中，传播速度根据等式12进行调整。 =等式 12
[0082]因为D大于0,所校正的速度可能略微低于实际传播速度。例如，假设2ys/100km的 斜坡中点分散(D = 2ys/100km=2 · 10-ns/m)以及0.9980c(其中，c = 299,792,458m/s)的实 际传播速度。在这种情况下，校正的速度将为0.9921 · C(3D的值可以取决于故障类型。相应 地，各个实施例可以对相故障和接地故障应用不同的校正。
[0083] 在使用线路激励测试来测量速度时，假设分散速率对于整个线路长度而言都是相 同的，可以获得已经针对分散效应进行校正的单线接地故障的波传播速度。可以通过考虑 多反射(测量针对给定故障类型所观察到的确切线路长度行进时间）来针对任何故障类型 实现类似的补偿。
[0084] 图12A展示了具有在时间T上具有从0到振幅A的上升沿的电流波输入。对于由故障 所造成的电流波形，分散是斜坡的主要来源。换言之，在没有分散的情况下，波将是阶跃变 化。图12B展示了差分器的输出，其中，输入是图12A中所展示的电流波。图12C展示了平滑器 的输出，其中，输入是图12B中所示出的差分器的输出。平滑器是对TS的窗口的平均值，如等 式13所表不的。
最终，图12D展示了图12C中所展示的经平滑的波形的导数。
[0085] 利用差分器-平滑器的故障定位系统对行波进行处理可能会引入为波的斜坡时间 的大致一半的延迟。相应地，如果已知行波的斜坡时间，则可以对分散进行补偿。另外，差分 器-平滑器延迟/误差可能是由斜坡时间造成的，无论是什么斜坡源。相应地，消除或最小化 此误差的方法可能在比仅仅对分散进行补偿更大的环境中是有益的。
[0086] 返回图12A，对分散进行补偿可以基于T的值。当平滑器（即，等式13)的输出在其最 大值上时，信号具有吾的振幅。图12C中的峰值被给出为因为输入脉冲具有參.的 ，. 振幅。此峰值可以被标记为A1。图12D中所示出的信号的峰值具有为f的峰值，并且可以被 标记为A2。
[0087] 如等式14中所指示的，可以测量A1和A2的值，并且可以从A1和A2来计算T。
相应地，来自平滑器的输出的波峰振幅(在图12C中示出）与来自平滑器的输出的导数 的波峰幅度(在图12D中示出）之比接近输入电流波中的斜坡时间的值(在图12A中示出）。根 据其他实施例，可以使用输入波的峰值与来自差分器的输出的峰值之比来获得T的值。
[0088] 在一些实施例中，等式14可以进一步包括设计常数K，该设计常数可能取决于采样 频率以及差分器和平滑器的其他参数。相应地，在这种实施例中，可以取代等式14来使用等 式15
[0089]图13展示了与本披露的各个实施例相一致的一种在具有已知阻抗不连续点1304 的传输线路1302上操作的故障定位系统1300,该故障定位系统可用来针对行波反射建立时 间窗口。已知的阻抗不连续点可以包括:例如，从架空到地下区段的转变、常开线路分接、塔 配置的显著且突然的变化或者导致可测量反射的任何其他事情。
[0090]类似于上文结合图2所描述的过程，图13中所展示的故障定位系统可以针对来自 已知不连续点1304的反射建立时间窗口。各个实施例可以使用或者不使用基于阻抗的初始 估计、针对基于单端和两端的方法来针对来自已知不连续点的反射建立时间窗口，并且可 以与本文所描述的线性优化技术相结合。
[0091] 根据某些实施例，已知不连续点可以用来自适应地补偿由于改变导线温度所导致 的线路长度、行进时间或波传播速度变化。导线温度在天气和线路电流的影响下发生变化。 例如，负载重(热）的线路可能会松弛，有效地增大了物理导线长度。这种变化可能会影响线 路长度、线路阻抗以及传播时间，所有这些都可能造成行波在传输线路上的实际行进时间 的可测量变化。在传输线路上的已知点处的不连续可以有助于对上述线路长度变化以及故 障类型相关的分散效应进行补偿。
[0092] 使用来自已知不连续点的反射对故障定位系统中的参数进行调整可以提供比来 自更远的IED的测量结果更大的准确度。当与从更远的终端接收到的测量结果相比较时，接 近不连续点可以减小线路参数的影响。
[0093] 图14展示了与本披露相一致的一种用于使用行波估计故障位置的方法1400的流 程图。在1402处，方法1400可以等待检测到故障。当检测到故障时，在1404处，方法1400可以 确定与远程IED的通信信道是否可操作。如上文所讨论的，各个实施例可以利用来自远程装 置的信息以便估计故障位置。进一步地，在1406处，方法1400可以确定精确时间源是否可操 作。来自精确时间源的信息可以允许各个实施例使用从远程装置所接收的打上时间戳的信 息来更准确地估计故障的位置。如果通信信道或者精确时间源两者中任一者是不可操作 的，在1434处，方法1400可以使用来自本地装置的数据来估计故障位置。
[0094] 如果通信信道和精确时间源是可操作的，在1408处，可以使用基于阻抗的故障定 位技术来生成对故障位置的估计。如上文所讨论的，基于阻抗的方法可以提供准确到大约 ±3%的估计。在1410处可以使用估计故障位置来确定在其中预期波的时间窗口。如上文所 描述的，这些时间窗口可以允许系统更准确地依赖于与行波相对应的测量结果。在1412处， 方法1400可以确定在传输线路上是否存在已知不连续点。如果是，在1414处，可以确定在其 中预期来自已知不连续点的行波的附加时间窗口。进一步地，在1416处，可以对补偿参数 (例如，线路长度、线路阻抗、传播时间等)进行调整。
[0095] 在1420处，方法1400可以确定与行波相关联的信号是否在预期的时间窗口内。在 1418处，可以丢弃在预期的时间窗口之外的信号。在1422处，可以将在预期的时间窗口内的 信号应用于如本文所描述的差分器-平滑器。在1424处，差分器-平滑器的输出可用来对分 散进行补偿。
[0096] 方法1400可以基于1426处的数据来生成分析模型。如本文所描述的，根据一些实 施例，分析模型可以包括使用LES方法拟合到数据的抛物线。其他实施例可以利用可以最准 确地拟合数据的其他函数。分析模型可以基于来自本地源的数据以及来自远程源的数据来 生成。在1428处，使用分析模型，可以对行波的波峰的时间进行标识。使用关于行波的波峰 的信息，可以在1430处确定估计故障位置。
[0097] 图15展示了与本披露的实施例相一致的一种用于检测故障并且使用行波估计故 障位置的系统1500的功能框图。在某些实施例中，系统1500可以包括IED系统，该IED系统被 配置成用于(除其他项外)使用行波来检测故障并且估计故障的位置。可以使用硬件、软件、 固件和/或其任何组合来在IED中实线系统1500。另外，本文所描述的某些组件或功能可能 与其他装置相关联或者由其他装置所执行。确切地展示的配置仅仅表示与本披露相一致的 一个实施例。
[0098] IED 1500包括被配置成用于与其他IED和/或系统装置进行通信的通信接口 1516。 在某些实施例中，通信接口 1516可以促进与另一个IED的直接通信或者通过通信网络与另 一个IED进行通信。通信接口 1516可以促进与多个IED的通信。IED 1500可以进一步包括时 间输入1512，该时间输入可用来接收时间信号，该时间信号允许IED 1500向所采集的样本 施加时间戳。在某些实施例中，可以经由通信接口 1516来接收公共时间基准，并且相应地， 打时间戳操作和/或同步操作可能不需要单独的时间输入。一个这样的实施例可以采用 IEEE 1588协议。被监测的设备接口 1508可以被配置成用于从一个被监测的设备（如断路 器、导线、变压器等)接收状态信息并且向其发布控制指令。
[0099] 处理器1524可以被配置成用于处理经由通信接口 1516、时间输入1512和/或被监 测的设备接口 1508所接收的通信。处理器1524可以使用任何数量的处理速率和架构来进行 操作。处理器1524可以被配置成用于执行本文所描述的各种算法和计算。处理器1524可以 被实施为通用集成电路、专用集成电路、现场可编程门阵列和/或任何其他合适的可编程逻 辑装置。
[0100] 在某些实施例中，IED 1500可以包括传感器部件1510。在所展示的实施例中，传感 器部件1510被配置成用于直接从如导线(未示出）等设备采集数据，并且可以使用例如变压 器1502和1514以及模数转换器1518,该模数转换器可以对经滤波的波形进行采样和/或数 字化以形成被提供给数据总线1522的相应的数字化电流信号和电压信号。电流（I)输入和 电压(V)输入可以是来自仪表互感器(如CT和VT)的次级输入。模数转换器1518可以包括单 个模数转换器或针对每个输入信号的单独的模数转换器。电流信号可以包括来自三相电力 系统的每一相的单独电流信号。模数转换器1518可以借助于数据总线1522连接到处理器 1524,通过该数据总线可以将电流信号和电压信号的数字化表示传输到处理器1524。在各 个实施例中，数字化的电流信号和电压信号可以用来如本文所描述的那样计算故障在电力 线路上的位置。
[0101] 计算机可读存储介质1526可以是数据库1528的储存库，该数据库包含每条传输线 路和/或每条传输线路的每个区段的电力线路性质，如阻抗、电阻、传播时间、电抗、长度等。 另一个计算机可读存储介质1530可以是被配置成用于执行本文所描述的任何方法的各种 软件模块的储存库。数据总线1542可以将被监测的设备接口 1508、时间输入1512、通信接口 1516以及计算机可读存储介质1526和1530链接到处理器1524。
[0102] 计算机可读存储介质1526和1530可以是单独的介质（如图15中所展示的），或者可 以是同一个介质（即，同一个磁盘、同一个非易失性存储器装置等）。进一步地，数据库1528 可以存储在并非是IED 1500的一部分的计算机可读存储介质中，但是可由IED 1500使用例 如通信接口 1516来访问。
[0103] 通信模块1532可以被配置成用于允许IED 1500经由通信接口 1516与各种外部装 置中的任何外部装置进行通信。通信模块1532可以被配置成用于使用各种数据通信协议 (例如，以太网、IEC 61850等)进行通信。
[0104] 故障检测器和事件记录器1534可以收集行波电流的数据样本。这些数据样本可以