PLL被导向至平滑 和/或预测滤波器701，例如卡尔曼滤波器，如图7所示。
[0220] 从滤波器701得到的载波相位可根据滤波器701的动态模型而变得平滑。
[0221] 例如，可以假设滤波器701是三阶的。那么每个滤波器701的状态空间可为三维的， 包括三维向量
[0222]
[0223]滤波器701可顺序计算出推测的和/或预测的状态
[0224] φ；7
[0225] 以及修正的状态
[0226]
[0227] 转置矩阵F可根据滤波器701所基于的动态模型来构建。一种常用的模型可具有如 下矩阵
[0228]
[0229] 其中τ可为时间步长。增益系数向量Κ可被构建为一系列迭代重计算的卡尔曼滤波 器增益的极限，或在调谐过程中适应性地调整。残差= -芴i+1))可意味着预测的 载波相位否(i#和从PLL得到的未处理的载波相位我(i+1)的差异。该残差可与阈值相比较
[0230] 卜f-+1>|<Γ (CT)
[0231] 满足的不等式(CT)可被认为是普通稳定状态运行，这意味着目标或是静态的，或 是稳定地移动着从而允许PLL连续追踪载波相位的变化。违反的不等式可被认为是周跳的 指示或标志。
[0232]在另一种实现方式中，每个PLL可被认为是滤波器执行预测和/或修正操作。可在 反馈被锁定前分析错误信号的值。如果错误信号超出某阈值，指示存在周跳的可能性，PLL 可发出警告标志。
[0233] 该方法独立地考虑每个测量信道，其缺点在于其表现高度依赖于目标的预期正常 运动和滤波器701的动态模型之间的一致性。换句话说，识别例如由预期的和接收到的载波 相位之间的差异所指示的载波相位的快速变化是由目标的快速和/或过激运动引起的，还 是由周跳引起的，这是相当困难的。
[0234] 由目标运动引起的载波相位的快速变化可导致所有载波相位测量的快速变化，因 此另一种可替换的方法可基于对载波相位增量的同时多信道分析，检查它们是否全部一致 地改变以及它们的变化是否与目标位置的变化一致。为了执行该检查，测量次数可大于4 次。换句话说，线性系统(M)可为超定的。
[0235] 因此，作为上述独立信道分析的替代，可考虑测量(M)集合。可计算最小平方解
[0236] Y* :每丨四}1 ffrW#k ,
[0237] 其中WiC'C可为误差协方差矩阵。随后可计算残差
[0238] rk = Sqy' - (ir'w/i) [u!ws^0k,
[0239] 用加权矩阵W平方，形成数值
[0240] x；st = rkTWrl 〇
[0241] 没有周跳可意味着误差向量中仅存在噪声。在该情况中，预估的;d值可满足X2统 计分布，其中自由度等于ndf = n-4。与X2统计阈值比较
[0242]
[0243] 对应于某置信概率α和自由度ndf，因为有η个可观测量和4个参数需要预估，执行 该比较以检查是否证实了关于没有周跳的假设。典型的α值可为0.95-0.999。
[0244]否则，如果(NoCS)不等式不成立，无跳假设的概率可小于l-α并且存在周跳的假设 可被证明。
[0245]在证明CS存在后，即检测给出了肯定答案，可发出警报标志并且可开始隔离过程。 隔离过程可旨在找到哪个PLL或哪几个PLL在时刻k+Ι产生了受到周跳影响的载波相位测 量。换句话说，隔离过程可尝试回答对于哪个i，条件< 或等价于对于哪个PLL， Af+1 # jVf 成立。
[0246] 可至少有两种方式执行隔离过程，其具有最小二乘法结果。
[0247] 第一隔离过程(A)可基于假设:对应于残差项最大值的信道为
[0248] t
[0249] 该信道f可随后从系统(Μ)中排除。可认为新系统(Μ)具有Y X4维度，其中Y =n_ 1并且重复LMS计算并再次以使用新的ndfindf-l检查不等式(NoCS)而结束。如果满足不 等式(NoCS)，那么可找到单个CS并准确隔离。否则，要么CS产生最大残差项的假设不成立， 或者没有惟一CS。该过程可重复至满足条件(NoCS)，或者新的ndf =0并且没有剩余冗余用 于分析。
[0250] 在第一种情况中，可高概率地发现所有周跳，可能排除了还没有被影响的大量信 道。在第二种情况中，该过程以没有结果而结束。受到周跳影响的信道可能未被识别，并且 整个系统的运行可被重置并发出警报标志。
[0251] 第二隔离过程(B)可在信道索引中运行穷举搜索，逐个排除，随后如果需要，索引 的多个成对组合，随后如果需要，3个索引的组合，以此类推。减少的信道数量!/<!!，如果对 于剩余的信道，（NoCS)条件保持成立（由Y替代η)，可结束该过程。为了重计算最小平方解， 可应用低秩修改来修改之前的解。
[0252] 如果没有更多冗余来检查残差，也可停止隔离过程，如果1^=4则残差可为零。在 该情况中，该系统会被重置并且发出警报。在该情况中速度可能没有被可靠地确定。
[0253] 隔离过程Α的优点可在于简单和计算成本低。隔离过程Α的缺点可在于检测受影响 的信道时精度低。隔离过程B的优点可在于，相比于过程A，受影响的一个或多个信道的隔离 很准确。隔离过程B的缺点可在于，由于计算中涉及穷举搜索，由此导致计算成本高。
[0254]理想的是，CS隔离过程结合了高精度，即准确检测CS的概率高，以及相对低的计算 成本。
[0255] 基于压缩感知方法的隔离过程可旨在改善精度并降低隔离过程的计算成本。
[0256] 如果冗余足够高，如16-20,并且周跳的数量少，如1-2,那么CS的隔离和修正都是 可期待的。
[0257]高精度全球导航卫星系统(GNSS)接收器可使用在码相位和载波相位两个尺度产 生的距离测量。
[0258] 码相位测量或伪距测量可以与GNSS天线到卫星的几何距离相联系，关系如下：
[0259]
[0260] psr可为由接收器r针对卫星s测量的伪距，其中该卫星可为GPS或GLONASS卫星或可 属于其他卫星系统。换句话说，其可为卫星和接收器之间的伪距。前缀"伪"可意味着该距离 可受时钟误差影响。
[0261 ] Δ s可为卫星的本地振荡器和系统标准时间之间的时钟差。Δ r可为接收器的本地 振荡器和系统标准时间之间的时钟差。xs，ys，zs可为地心地固（ECEF)笛卡尔坐标系中的卫 星位置。Xr，yr，zr可为ECEF中接收器的位置，其可由导航任务的结果确定。e sr可为测量误差。 c = 299792458m/s可为真空中光速。（t)可为表示时间依赖性的标志。可认为时间是离散的。
[0262] 误差esr(t)可包括白噪声成分、大气成分、多路径成分和其他误差。噪声成分可介 于1-10米的范围。这可以解释为什么简单的非专业导航仅使用伪距就可达到几米内的精 度。
[0263] 另一测量尺度可为载波相位。联系载波相位与接收器位置的测量等式可为：
[02641
[0265] 可为载波相位测量。13与匕可分别为波长和载波频率，毛。
[0266] 假设接收器可在第一频带L1上运行，可得到:对于所有GPS卫星fs = 1575.42MHz以 及对于GLONASS卫星fs = 1602+k X 0.5625MHz，其中k可为所谓的与GLONASS卫星索引号相联 系的字母编号。不同的卫星可具有不同字母，因为GLONASS可利用FDMA来区别卫星。
[0267] Ns可为载波相位模糊度，其可以是未知整数值。|sr可为载波相位测量误差。
[0268] 误差|sr(t)可包括白噪声成分、大气成分、多路径成分和其他误差。与伪距噪声相 反，载波相位噪声成分可介于0.001-0.01米范围。使用载波相位测量可给出由专业大地测 量级别GNSS接收器提供的高精度导航的关键。
[0269] 直接使用载波相位测量以得到厘米级别精确度的定位的主要障碍可在于存在载 波相位模糊度Ns。其本质是接收器的外差振荡器的初始相位和卫星的发生器的初始相位之 间的差。进一步地，PLL追踪载波相位可精确到未知数量的周期。这可以解释为何模糊度可 以取整数值。
[0270] 时间尺度差补偿后，到卫星的距离以及编码和载波相位测量对时间的依赖性可由 图6所示。
[0271] 水平轴可表示时间。垂直轴可表示距离。到卫星的精确距离可由曲线图601示出。 曲线图609可示出受到噪声影响的伪距测量。载波相位测量可由曲线图603A、603B和603C示 出。曲线图603A、603B、603C和曲线图609的偏移可归结于载波相位模糊度。
[0272]在曲线图603A、603B、603C中，载波相位测量图有两次跳跃。这些可说明载波相位 模糊度在时间上的时间依赖性。它们可指示PLL追踪载波相位受到干扰并且在其稳定后，即 在瞬态过程结束后，PLL稳定在不同稳定点上。这种现象可被称为周跳(CS)<XS取任意整数 值，CS的存在可使滤波和预估载波相位模糊度很困难。CS丢失可妨碍精确导航引擎的平滑 运行。
[0273] CS的修正检测、补偿和/或隔离可具有挑战性。理想的是，以高概率检测CS，例如 0.999。这导致CS检测器(CSD)的高敏感性。使CSD过于敏感，要允许可能的误警报。CSD以高 概率检测CS可产生大量误警报。相对于丢失CS，误警报并非如此不理想，但也不可称之为理 想，因为它们可干扰模糊度预估器的流畅运行。简单来说，需要的是可靠、同时不会产生大 量误警报的CSD。
[0274]令n为接收器追踪的卫星的数量。令X⑴= (Xr(t)，yr⑴，Zr⑴）τ为在时刻t由导 航仪获得的解。
[0275] 令Η为载波相位测量在点X(t)附近的线性化系统的矩阵，也称为方向余弦矩阵。其 随时间变化非常缓慢并且可认为是接近恒定的。因此，对时间的依赖性可被忽略，
[0276]
[0277]其中（hsx，hsy，hsz)%方向余弦向量，或从接收器到卫星的视线(L0S)的向量。该矩 阵的第四列可由单位组成，因为待确定的变量可为Xr，yr，Zr，cA r，即该位置的三个笛卡尔 分量和以米表示的接收器本地振荡器的时移。
[0278]令Λ . . .，λη)为载波波长的对角矩阵。令D为时间差算子 Βφ(?) = φ{? + ?)-φ{?) 〇
[0279] 相对于位置X(t+1)的载波相位测量的线性化方程的系统可采取如下形式
[0280]
[0281] \ / v v' 5 Ν' / "r v // w s v /· ，r '、· · \_5- v / - r v / /
[0282] 如果没有周跳，那么
[0283] DN(t)三0(N〇 CS)
[0284] 一种可能的CSD方法可以如下所示。假设没有CS，DN(t) = 0,尝试以权重W解出超定 系统
[0285] Y(t)=HDX(t)(LinEq-NoCS)
[0286] 得到结果
[0287] DX(t) = (HTffH)_1HTffY(t)
[0288] 然后检查残差
[0289] r = Y(t)-HDX(t) = (I-H(HTWH)_1HTff)Y(t),
[0290] 计算加权平方和
[0291] x2 = rTffr = Y(t)T(ff-WH(HTffH)_1HTff)Y(t),
[0292] 并与对应于特定置信概率α和自由度(n-4)的X2统计阈值'相比较，由于 有η个等式和4个变量。典型的值为α = 〇. 95 + 0.999。
[0293]如果以下条件满足，可证明没有周跳的假设。
[0294] F -4) (NoCS-被证明）
[0295] 否则，如果该不等式不成立，无跳假设可具有小于l-α的概率。在证明CS存在后，即 检测给出了肯定答案，可发出警报标志并且可开始隔离过程。
[0296]隔离过程可旨在找到哪个卫星或哪几个卫星在时刻t+Ι具有受到周跳影响的载波 相位测量。换句话说，隔离过程可尝试回答问题哪个DNs(t)矣0,或等价