亚微米孔径光纤点衍射波前测量的结构误差校正方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于光学测量技术领域，尤其设及一种亚微米孔径光纤点衍射波前测量的 结构误差校正方法。
【背景技术】
[0002] 随着光学制造技术的发展，干设测量技术已得到广泛应用。传统的干设仪，如斐索 干设仪和泰曼-格林干设仪，一般采用标准透镜来产生参考波前，其可达到的测量精度受标 准透镜精度限制。点衍射干设仪利用一点衍射波前作为理想的球面参考波前，克服了由于 标准元件的精度限制，在高精度球面和平面等面形检测W及=维坐标绝对测量中得到了广 泛应用。相比于传统的针孔点衍射干设仪W及单模光纤点衍射干设仪，亚微米孔径光纤点 衍射干设仪由于可同时获得大数值孔径波前和高点衍射光能量，极大的扩展了点衍射干设 仪的应用范围。
[0003] 由于实现点衍射干设仪测试的精度主要取决于衍射波前的球形，球形的衍射波前 分析已成为评估点衍射干设仪的性能的根本途径。各种实验测试提出了如何测量点衍射波 前的球形，其中大部分都是基于剪切法和混合法。通常情况下，混合方法需要几个测量与测 试光学旋转和位移，它对环境干扰很敏感，不能完全独立的系统误差。剪切法是一个自我参 照的方法，它被广泛地应用于重建点衍射波前校正点衍射干设仪。然而，它需要系统结构参 数等先验知识，W便于去除高阶像差，特别在高数值孔径的情况下，点衍射源偏移量不可忽 略，会造成较大的测量误差。
【发明内容】
[0004] 本发明为了解决上述技术问题，提供一种亚微米孔径光纤点衍射波前测量的结构 误差校正方法，其针对两点衍射源间距结构参量与结构误差存在奇函数关系，提出了基于 =维坐标重构W及对称位置补偿的结构误差校正方法，解决了点衍射源偏移引入的结构误 差问题，并使用差分泽尼克多项式拟合方法，进而实现亚微米孔径光纤点衍射波前的高精 度测量。
[0005] 本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得W解决的:本发明亚微米孔径 光纤点衍射波前测量的结构误差校正方法，包括如下步骤：
[0006] (1-1)将两根具有相同结构尺寸的亚微米孔径光纤安装于亚波长孔径光纤点衍射 干设仪的测量探头中，所述的亚微米孔径光纤的前端头呈锥形，构成锥形探针出光端面，两 个锥形探针出光端面并排且共面，水平放置所述的测量探头，并且使两个所述的锥形探针 出光端面的连线呈水平方向；
[0007] (1-2)将所述的亚波长孔径光纤点衍射干设仪的参考路和检测路的两路相干光分 别导入两根亚微米孔径光纤，采用不带成像镜头的CCD探测器采集来自于两根亚微米孔径 光纤的点衍射干设图，利用多步移相算法解调出对应的点衍射剪切波面数据A Ww,其中S 为两亚微米孔径光纤点衍射源的横向偏移量；
[0008] (1-3)在点衍射剪切波面数据A W(S)中选取6个W上像素点处的相位值，组成非线 性超定方程组，运用迭代优化算法重构出两亚微米孔径光纤点衍射源的=维坐标为(xi，yi， Zi)和(X2，y2，Z2)，已知所述的CCD探测器上每像素点坐标为(x，y，z)，根据光程差公式：
[0010] 生成理想波面数据AW(s/;
[0011] (1-4)将所述的测量探头绕其轴线旋转180度，使两亚微米孔径光纤点衍射源的横 向偏移量变为-S，保持CCD探测器位置不变，重复步骤(1-2)，得到另一组点衍射剪切波面数 据A W(-s)，再用点衍射剪切波面数据A W(-s)重复步骤（1-3)，得到对应的另一组理想波面数 据 AW(-s)';
[001^ (1-5)利用基于；坐标重构得到的两组理想波面数据（AW(s/，AW(-s/)，对巧慢 得到的原始点衍射剪切波面数据（AW(S), AW(-s))进行第一步校正：
[0013] AW/.、'）二A巧;
[0014]
[0015] 得到初步校正后的点衍射剪切波面数据(A巧
[0016] (1-6)将初步校正后的点衍射剪切波面数据试巧W，A啊-S})进行叠加，实现点衍 射剪切波面数据的第二步校正，得到不存在结构误差的真实点衍射剪切波面A W:
[0017] AWsWW + W/-'、))/2 。
[0018] 作为优选，所述的亚微米孔径光纤点衍射波前测量的结构误差校正方法，包括亚 波长孔径光纤点衍射波前重构方法：
[0019] (2-1)利用步骤（1-3)所重构得到的两亚微米孔径光纤点衍射源的S维坐标(XI， yi，zi)和(x2，y2，z2)，计算得到两亚微米孔径光纤点衍射源的横向偏移量s，
[0020] $ 二 a/ia'i - A':)- + (Ji - .V?)- + (Z| -之2')2
[0021 ]并据此得到相应的差分泽尼克多项式A Z= { A Zi}，
[0022] A Zi(x,y) = Zi(x,y)-Zi(x+s ,y)
[0023] 其中，下标i表示多项式的项数，{Zi}表示泽尼克多项式，坐标(x，y)为波面上各点 坐标数据；
[0024] (2-2)利用最小二乘法对步骤(1-6)所获得的真实点衍射剪切波面A W进行差分泽 尼克多项式拟合，得到差分泽尼克多项式系数a= {ai}，
[0025] a=( AzTaz)-i AzTaw，
[00%]其中T表示转置运算；
[0027] (2-3)利用差分泽尼克多项式系数a= {ai}，即可重构得到实际待测的亚微米孔径 光纤点衍射波面数据Wo,
[0028] 而二艺° i
[0029] 本发明通过CCD探测器获取原始剪切波前数据，利用S维坐标对剪切波前数据进 行了预校正，再获取旋转测量探头后的预校正数据，将二者叠加，即可消除点衍射源偏移引 入的高阶像差，得到真实的点衍射剪切波前数据，并根据差分泽尼克多项式拟合方法得到 亚微米孔径光纤点衍射波前的高精度测量。
[0030] 本发明的有益效果是:操作简单、高效，可通用化，可实现超高精度的校正，适用于 任何数值孔径的点衍射探头的测量，在无需了解关于干设仪特性、点衍射源数值孔径等先 验信息的情况下，即可实现结构误差的高精度校正，实现亚微米孔径光纤点衍射波前的高 精度测量，可在实际点衍射干设仪测量中得到很好的应用。
【附图说明】
[0031] 图1是本发明中测量探头的一种立体结构示意图。
[0032] 图2是本发明中亚波长孔径光纤点衍射干设仪的一种连接结构示意图。
[0033] 图3是点衍射源偏移引入结构误差的几何模型示意图。
[0034] 图4是点衍射源偏移量为S的原始的点衍射剪切波面数据图。
[0035] 图5是点衍射源偏移量为-S的原始的点衍射剪切波面数据图。
[0036] 图6是点衍射源偏移量为S预校正剪切波面数据。
[0037] 图7是点源偏移量为-S预校正剪切波面数据。
[0038] 图8是本发明实施例经过两步校正后的实验结果。
[0039] 图9是本发明实施例经过亚波长孔径光纤点衍射波前重构方法的实验结果。
[0040] 图中1.激光器，2.第一半波片，3.第二半波片，4.分光棱镜，5.第一光纤禪合器，6. 第二光纤禪合器，7.测量探头，8.1/4波片，9.反射镜，10.压电陶瓷，11.电脑，12.亚微米孔 径光纤，13. CCD探测器。
【具体实施方式】
[0041] 下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
[0042] 实施例:本实施例的亚微米孔径光纤点衍射波前测量的结构误差校正方法，采用 亚波长孔径光纤点衍射干设仪，如图2所示，亚波长孔径光纤点衍射干设仪包括激光器1、第 一半波片2、分光棱镜4、第二半波片3、第一光纤禪合器5、第二光纤禪合器6、测量探头7和1/ 4波片8、反射镜9、压电陶瓷10,激光器1发出的光经第一半波片2到分光棱镜4,经分光棱镜4 分光，一路光路经第二半波片3到第一光纤禪合器5，另一路光路到第二光纤禪合器6，还有 一路经1/4波片8到反射镜9,反射镜9放置在压电陶瓷10上，压电陶瓷10和电脑11相连。如图 1所示，测量探头7中安装有两根具有相同结构尺寸的亚微米孔径光纤12,亚微米孔径光纤 12的前端头呈锥形，构成锥形探针出光端面，两个锥形探针出光端面并排且共面，两根亚微 米孔径光纤的后端头分别和第一光纤禪合器5、第二光纤禪合器6相连。不带成像镜头的CCD 探测器13放置在和测量探头7的出光端面相对的位置处，CCD探测器13的数据线和电脑11相 连。
[0043] 亚微米孔径光纤点衍射波前测量的结构误差校正方法，包括如下步骤：
[0044] (1-1)如图1所示，将两根具有相同结构尺寸的亚微米孔径光纤安装于亚波长孔径 光纤点衍射干设仪的测量探头中，亚微米孔径光纤的前端头呈锥形，构成锥形探针出光端 面，两个锥形探针出光端面并排且共面，水平放置测量探头，并且使两个锥形探针出光端面 的连线呈水平方向；
[0045] (1-2)将亚波长孔径光纤点衍射干设仪的参考路和检测路的两路相干光分别导入 两根亚微米孔径光纤，采用不带成像镜头的CCD探测器采集来自于两根亚微米孔径光纤的 点衍射干设图，利用多步移相算法解调出对应的点衍射剪切波面数据A W(S),其中S为两亚 微米孔径光纤点衍射源的横向偏移量；
[0046] (1-3)在点衍射剪切波面数据A W(S)中选取6个W上像素点处的相位值，组成非线 性超定方程组，运用迭代优化算法重构出两亚微米孔径光纤点衍射源的=维坐标为(xi，yi， Zi)和(X2，y2，Z2)，已知CCD探狮器上每像素点坐标为(x，y，z)，根据光程差公式：
[0047] A/?二 - A.)? + (.V,-少.)；+ (Z, - Z)? -- .\，)2 + ( V.2 - V): + (Z. - 2)三 [004引生成理想波面数据A W(s/ ;
[0049] (1-4)将测量探头绕其轴线旋转180度，使两亚微米孔径光纤点衍射源的横向偏移 量变为-S，保持CCD探测器位置不变，重复步骤（1-2)，得到另一组点衍射剪切波面数据A W(-s)，再利用该点衍射剪切波面数据A W(-s)重复步骤（1-3)，得到对应的另一组理想波面数 据 AW(-s)';
[0化0] (1-5)利用基于S坐标重构得到的两组理想波面数据（AW(s/，AW(-s/ )，对测量 得到的原始点衍射剪切波面数据（AW(S), AW(-s))进行第一步校正：
[0051] Afff)二 A 巧S)-A 巧X)'
[0052] AW/-S)二-A巧-句-AW村'
[0053] 得到初步校正后的点衍射剪切波面数据(A巧w，AW；'-S、）；
[0054] 如图3所示，是两根亚微米孔径光纤的几何误差分析图，Si、S2代表两根亚微米孔径 光纤，定义测量探头出光端面和CCD探测器的探测面之间的距离为D，Si是坐标系统的原点。 Si与S2之间的距离（点源间距)为s，Si与S2至IjCCD探测器上一个随机点P的距离分别为化与R2， 可W得到Si、S2和P点坐标分别为(0,0,0)、（s，0,0)和(x，y，D)，化与R2光程差AR:
[0056]为了简化分析，定义r为极半径，0为极角，将直角坐标系下光程差变为极坐标系光 程差