获得液体热膨胀系数的方法和系统的制作方法
【技术领域】
[0001 ]本发明涉及液体的热膨胀系数领域，更具体地，涉及一种获得液体热膨胀系数的 方法和一种获得液体热膨胀系数的系统。
【背景技术】
[0002] 液体热膨胀系数β是液体物理性能中的一个重要参数之一，其含义是指在压强一 定的条件下由温度Τ变化引起的液体体积相对变化量。液体热膨胀系数β可以表示液体体积 随温度变化的特性，测定液体积热膨胀系数具有重要的实际意义。目前液体热膨胀系数都 是根据不同温度下液体的微小体积变化量计算出来的，即：
[0003] β ^ -δ-, ⑴ V dT
[0004] 邱勺单位可以是1 /°C; V表示体积，单位可以是m3; T表示温度，单位可以是°C。
[0005] 公式（1)写成差分形式即：
[0006]
[0007] 目前常用的测量液体热膨胀系数的方法有：
[0008] 1、经典静力称重法。基本原理是根据阿基米德定律通过静力称重法获得浮子在不 同温度时所受浮力的差值，进而计算出相应温差下液体的体积相对变化量。具体做法可以 使用高精度天平或者力敏传感器获取浮子在不同液体温度下所受浮力。这种方法操作较为 复杂。而且测量过程中为了得到明显的浮力差值，往往采用的液体温差高达1°C~2°C，其测 得的液体热膨胀系数误差较大。
[0009] 2、光杠杆法。基本原理是通过光杠杆测量细长管内液体高度的微小变化，从而得 到温度变化时引起的液体体积相对变化量。这种方法测量时采用液体温差0.5°c~1°C，其 测得的液体热膨胀系数误差同样较大。
[0010]可见直接基于式(2)的测量方法原理虽然简单，但其操作复杂，而且其测量结果并 不令人满意。因此，有必要寻找一种能够方便地获得较为准确的液体热膨胀系数的手段。
【发明内容】
[0011] 本公开提出了一种方法，其能够基于液体在至少三个特定温度时对应的热膨胀系 数得到其在整个液态温度范围内任意温度时对应的热膨胀系数。本公开还提出了相应的系 统。
[0012] 根据本公开的一方面，提出了一种获得液体热膨胀系数的方法，该方法包括:得到 待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数;基于所述至少三个不同温度以及 对应的热膨胀系数确定下式中的a、b和c，其中a、b、c为常数参量，以获得与待测液体的任意 液态温度范围内的温度T对应的热膨胀系数β:
[0013] βΛ ib+2cT ， (3) 2 ^Ja + hT + cT ·
[0014] 其中T的单位为°〇，邱勺单位为1/°C。
[0015] 根据本公开的另一方面，提出了一种获得液体热膨胀系数的系统，该系统包括:热 膨胀系数获取模块，被配置成得到待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系 数；曲线模拟模块，被配置成基于所述至少三个不同温度以及对应的热膨胀系数确定下式 中的a、b和c，其中a、b、c为常数参量，以获得与待测液体的任意液态温度范围内的温度T对 应的热膨胀系数β:
[0016] β=3- , h+2cT ^， C3) 2 \ja+bT + cT~
[0017] 其中T的单位为。C，邱勺单位为1/°C。
[0018] 本公开的各方面可基于液体在至少三个特定温度时对应的热膨胀系数建立热膨 胀系数β与温度T间的确定关系，然后针对任意温度值，可直接将该温度值代入上述关系以 获得其对应的热膨胀系数。发明人将该方法应用于多种液体进行验证，均可证明其测量值 和根据上述关系得到的推导值间具有很高的吻合度。应用本公开能够方便地获得较为准确 的液体热膨胀系数。
[0019] 进一步地，根据本公开，还可以通过下列步骤得到待测液体在特定温度h时对应 的热膨胀系数β 1:可以使用U型振动管密度计测量待测液体在温度为h时对应的密度P1以及 在温度为IV时对应的密度Pi'，其中IV-?^ιΔΤ,ΔΤ为预定的微小温差;可以基于下式计 算待测液体在温度为^时的热膨胀系数扮：
[0020] 爲二-丄 (4)
[0021] 基于这种方法测量得到的温度和对应热膨胀系数来确定公式(3)中的常数参量a、 b和c，能进一步提高所获得的液体热膨胀系数-温度曲线的准确度。
【附图说明】
[0022] 通过结合附图对本公开示例性实施方式进行更详细的描述，本公开的上述以及其 它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本公开示例性实施方式中，相同的参考标号 通常代表相同部件。
[0023] 图1示出了根据本公开的一个实施例获得液体热膨胀系数的方法的流程图。
[0024] 图2示出了根据本公开的一个具体应用示例获得液体热膨胀系数的方法的流程 图。
[0025] 图3示出了应用本公开得到的酒精的热膨胀系数-温度曲线与多个测量值的对比。
[0026] 图4示出了应用本公开得到的汞的热膨胀系数-温度曲线与多个测量值的对比。
[0027] 图5示出了应用本公开得到的苯的热膨胀系数-温度曲线与多个测量值的对比。
【具体实施方式】
[0028]下面将参照附图更详细地描述本公开的优选实施方式。虽然附图中显示了本公开 的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方 式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的 范围完整地传达给本领域的技术人员。
[0029]此处，先对公式(3)和(4)的基本原理进行简单介绍。
[0030] 关于公式(3)
[0031] 发明人对液体的热膨胀系数进行了深入研究，其中，发明人采用谐振子模型研究 液体分子的能量变化、并应用能量守恒定律以及液体热膨胀系数与密度间的关系，最终得 到如公式(3)的液体热膨胀系数β随温度T变化的曲线：
[0032] fiJ h + 2cT ., (3) -yja -\-bT -\-cTL
[0033 ] 其中，T的单位可以为°C，邱勺单位可以为1/°〇，并且针对不同液体，常数参量&、13和 c的取值通常是不同的。
[0034]关于公式(4)
[0035]对于质量为m、密度为P的液体，有：
[0036] v = (5) p
[0037]结合上文公式（1)和公式(5)，则有：
[0038] β = = P 七」~, (6) m 〇Τ αΤ Ρ
[0039] 即：
[0040] 」^， (7) /r c'f p c'i
[0041 ]从而得到液体的热膨胀系数β与液体密度p之间的关系：
[0042] ^ _1M0 (8) p BT
[0043] 将公式(8)写成差分形式得到：
[0044] β =丄^(9)
[0045] 即：
[0046] β ±Δ^Λ， (4) Λ
[0047] 其中，ρ4ΡΡι'分别表示膨胀前后的液体密度，单位可以是kg/n^TjPlV可以表示 膨胀前后的液体温度，其单位可以是°〇，ΔΤ为其温差。
[0048] 实施例1
[0049] 图1示出了根据本公开的一个实施例获得液体热膨胀系数的方法的流程图。该方 法可包括：
[0050] 步骤101，得到待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数；
[0051]步骤102,基于所述至少三个不同温度以及对应的热膨胀系数确定下式中的a、b和 c，其中a、b、c为常数参量，以获得与待测液体的液态温度范围内的任意温度T对应的热膨胀 系数β:
[0052] β= ^- . h + 2cT ， (3) 2 \a + hT + cT^
[0053] 其中T的单位为。C，邱勺单位为1/°C。
[0054] 本实施例中，只要得到了待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系 数，就可确定适用于该待测液体的常数参量a、b和c，从而可直接得到任意温度T对应的热膨 胀系数β。
[0055] 在步骤S101中，可采用本领域技术人员所知的任意技术手段来得到待测液体在至 少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数。步骤101中所得到的温度和热膨胀系数越精确， 越有利于在后续构建准确的热膨胀系数-温度曲线。而在一些情况下，根据现有的热膨胀系 数测量方法所得到的热膨胀系数的精度可能并不令人满意。
[0056] 因此，发明人提出了一种可用在步骤101中用以得到精确温度和对应的热膨胀系 数的方法，该方法包括:使用U型振动管密度计测量待测液体在温度为Ti时对应的密度Pl以 及在温度为Ti '时对应的密度Pi '，其中h = Δ T，Δ T为预定的微小温差;基于公式(4)直 接计算待测液体在温度为^时的热膨胀系数:
[0057] 丄^(4) Α ΔΓ
[0058] 发明人还发现在应用公式(4)求取热膨胀系数时ΔΤ的取值非常重要，在保证数据 准确性的前提下，ΔΤ越小其得到的热膨胀系数的精度越高。U型振动管密度计是一种能够 精确测量出微小温差下的密度差的仪器，将U型振动管密度计的测量结果应用于公式(4)， 计算出的热膨胀系