l/Ro为顶点曲率，Ro为顶点曲率半径，K为二次曲面常 数，P为球面的径向坐标，An为高次项系数，Μ为非球面系数的总阶数。将采样得到的位置坐 标ΣΡι(χι，Ζι，ω的x，z向的值代入非球面方程中并取平方和得到下式：
[0084]
[0085] 当上式的值最小时，计算得到非球面的顶点曲率半径，二次项系数及高次项系数 等几何参数，该计算方法即为最小二乘法拟合法。
[0086] 最后，将计算得到的非球面几何参数逐一输入到测量软件中计算得到待测非球面 的理想矢高面，主控计算机11发出指令使目标测头垂直非球面表面，并从偏离光轴1/8通光 口径的距离处开始扫描，直至测头运动至非球面边缘。扫描过程中气浮转台3始终W-恒定 速率转动，该速率由采样间隔决定，扫描完成后，将所测得的整个面的测量矢高面与理想矢 高面比较，即可获得非球面面形误差，从而完成旋转对称未知非球面面形的测量。
[0087] 为了实现高精度测量，还需要完成W下工作：
[0088] 二维运动台5中X向、Z向运动机构直线度误差标定，Z向参考测头与转轴夹角的标 定，X向参考测头与转轴垂直度的标定。T向旋转台与T向圆弧形反射镜的圆度误差，目标测 头光轴相对转轴的偏屯、量标定等。
[0089] 光学测量传感器容易受环境的溫度、湿度、压强W及气流扰动的影响，溫度、湿度、 压强的变化使空气折射率发生变化，气流扰动引起空气折射率的分布不均匀。因此，除了对 测量环境的溫度、湿度、压强进行严格控制外，还增加了防护罩降低气流扰动的影响。
[0090] W上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技 术人员来说，本发明可W有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修 改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，其特征在于，包括以下步骤： 使用干涉仪沿待测非球面表面一经线方向进行逐点扫描采样，获得一组关于待测非球 面空间坐标的数组L(x，z，t)，其中，所述数组L(x，z，t)中包含待测非球面的顶点空间坐标； 依据所述数组L(x，z，t)，利用最小二乘拟合法计算获得所述待测非球面的顶点曲率半 径Ro、二次项系数K和高次项系数An; 依据所述待测非球面的顶点曲率半径Ro、二次项系数K和高次项系数An，计算获得所述 待测非球面的理想矢高面； 使用干涉仪对所述待测非球面整个表面进行逐点扫描采样，获得所述待测非球面的测 量矢高面； 将所述待测非球面的测量矢高面与所述待测非球面的理想矢高面进行比较，获得所述 待测非球面的面形误差。2. 按照权利要求1所述旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，其特征在于，依据所 述数组L(x，z，t)，利用最小二乘拟合法计算获得所述待测非球面的顶点曲率半径R〇、二次 项系数K和高次项系数An步骤，具体为： 将所述数组L(X，z，t)中各采样点对应的X向和z向值代入到公式(a)中，当公式(a)的值 最小时，计算得到待测非球面相应的顶点曲率半径R〇、二次项系数K和高次项系数An; 所述公式(a)具体为，其中，N为采样点个数，c = 1 /Ro为顶点曲率，Ro为顶点曲率半径，K为二次项系数，Μ为非 球面系数的总阶数，Αη*高次项系数。3. 按照权利要求1所述旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，其特征在于，依据所 述待测非球面的顶点曲率半径R〇、二次项系数K和高次项系数A n，计算获得所述待测非球面 的理想矢高面公式为：其中，z为非球面的矢高，c = 1 /Ro为顶点曲率，Ro为顶点曲率半径，K为二次项系数，P为 非球面的径向坐标，Μ为非球面系数的总阶数，Αη*高次项系数。4. 按照权利要求1所述旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，其特征在于:干涉仪 进行扫描采样过程中，干涉仪的测量头始终保持与待测非球面垂直，且测量头到待测非球 面的距离保持恒定。5. 按照权利要求4所述旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，其特征在于:所述测 量头到被测非球面的距离大于测量头的焦距。6. -种旋转对称未知非球面面形误差的测量装置，其特征在于，包括： 基座（1); 龙门吊（2)，跨设于所述基座（1)的上方，其包括横梁（21)和设置于所述横梁(21)下方 的支架(22); 气浮转台（3)，位于所述龙门吊（2)的下方，安装于所述基座（1)的上表面； 调平调心工作台(4)，固定安装于所述气浮转台（3)的上方； 二维运动台（5)，与所述气浮转台（3)上表面垂直，固定安装于所述基座（1)上； T向旋转台（6 )，垂直连接于所述二维运动台（5)上； X向参考测头反射镜(7)，固定设置于所述龙门吊（2)的一侧支架(22)上； Z向参考测头反射镜(8)，固定设置于所述龙门吊（2)的横梁（21)上，且与所述X向参考 测头反射镜(7)垂直； T向圆弧形反射镜(9)，与所述二维运动台（5)固定连接； 多波长干涉仪（10)，其包括X向参考测头（1001)、Z向参考测头（1002)、T向参考测头 (1003)、目标测头（1004)，其中，所述X向参考测头（1001)和Ζ向参考测头（1002)分别固定连 接于所述Τ向圆弧形反射镜(9)的第一侧壁(901)和第二侧壁(902)上，且所述X向参考测头 (1001)与所述X向参考测头反射镜(7)相对，所述Ζ向参考测头（1002)与所述Ζ向参考测头反 射镜(8)相对，所述Τ向参考测头（1003)和目标测头（1004)背向连接，且均与所述Τ向旋转台 (6)固定连接，所述Τ向参考测头(1003)与所述Τ向圆弧形反射镜(9)的内弧面相对； 主控计算机（11)，分别与所述气浮转台（3)、二维运动台（5)、Τ向旋转台（6)和多波长干 涉仪(10)连接，用于控制所述气浮转台（3)、二维运动台（5)和Τ向旋转台（6)的运动，接收所 述波长干涉仪（10)中X向参考测头（1001)、Ζ向参考测头（1002)和Τ向参考测头（1003)发送 的位置信息以及目标测头(1004)发送的光强大小和与待测非球面(15)的距离量。7. 按照权利要求6所述旋转对称未知非球面面形误差的测量装置，其特征在于，所述基 座（1)包括： 大理石隔振台（101)以及用于所述大理石隔振台（101)支撑的气浮隔振腿（102)。8. 按照权利要求6所述旋转对称未知非球面面形误差的测量装置，其特征在于，所述Τ 向圆弧形反射镜(9)为圆心角为120°的弧形镜，且弧形镜的圆度< Ιμπι，反射率> 95 %。
【专利摘要】本发明公开了一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置，测量方法使用干涉仪沿待测非球面表面一经线方向进行逐点扫描采样，获得一组关于待测非球面空间坐标的数组L(x,z,t)，利用最小二乘拟合法计算获得所述待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An以及理想矢高面，使用干涉仪对所述待测非球面整个表面进行逐点扫描采样，获得测量矢高面，比较测量矢高面与理想矢高面获得面形误差，测量装置包括：气浮转台，调平调心工作台，二维运动台和T向旋转台，多波长干涉仪，龙门吊支架等。本发明具有测量精度高、测量偏离度大、测量种类多及非接触测量等优点。
【IPC分类】G01B11/24
【公开号】CN105627947
【申请号】CN201510975111
【发明人】彭石军, 苗二龙, 高松涛, 武东城, 隋永新, 杨怀江
【申请人】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所
【公开日】2016年6月1日
【申请日】2015年12月23日