专利名称：工业生产过程的调度的制作方法
技术领域：
本发明涉及工业生产过程及其最优调度领域。本发明分别从如在权利要求1和3的前序部分中所描述的生产调度装置和优化工业生产调度的方法出发。
背景技术：
现代工业过程的操作者越来越多地面对同时满足技术、合同以及环境的约束的任务。例如，操作者和所有者有压力来提高利润和盈余，而同时公众对于可持续地以及环境友好地利用自然资源有很大兴趣。能够处理上述要求的利润最大化生产调度任务通常能够如下以精简的方式用公式表示为性能指标、目标函数或成本函数的最小化问题minuuTQu+cu-pu]]>s:t.Au≤b 这里，矩阵Q假设为是对称的(这并不丢失一般性，因为任何二次的形式都可以改写为Σi=1nΣj=1nQijuiuj,]]>其中约束条件为Qji＝Qij，i，j＝1，...，n)。此外，矩阵Q假设为正半定的，以便优化问题是凸的并且具有全局最优的解。
在上面的最小化问题中，u是生产决定变量(例如，产值的向量，表明每个待生产的产品的数量)，p是销售价格(例如每个产品可获得的价格的行向量)，Q和c是合适大小的成本矩阵，它们限定了生产成本，并且A(约束矩阵)和b(约束向量)定义了生产的约束条件或边界(例如最小和最大生产限度)。针对给定的一组参数p、Q、c、A和b，上述问题的解u*给出了不同产品的优选的产量或产值。
然而，制造成本和价格的向量通常在不同的时间具有不同的值。因此，这种公式表示的缺点是，时变参数、例如销售价格p和生产限度值A和b必须事先已知并且必须被固定。然而在实践中从不是这样，因为例如价格值是不确定的，或者生产成本可能突然变化。这意味着不得不重新求解优化问题，以计算最优生产调度表，这被称为重新调度问题(rescheduling problem)。一种解决重新调度问题的方法是使用滚动时域(receding horizon)方案或模型预测控制(MPC)方案。
在E.Gallestey等所著的AT Automatisierungstechnik第51卷no.6，2003，第285-293页的文章“Using Model Predictive Control and Hybrid Systems forOptimal Scheduling of Industrial Processes”中，提出了一种级联方法，其基于外环和内环模型预测控制(MPC)方案。外环MPC算法通过使用与工厂经济目的(考虑到合同的约束、诸如客户订单或原料供应等等的最小的电力消耗和燃料使用、老化成本)相关的目标函数计算参考调度表。应用到联合循环电厂(CCPP)的实际情形，调度过程使用由CCPP和能量需求所生成的电力和蒸汽的预测价格作为输入，并且返回操作调度表，该调度表指示何时应该打开/关闭气体和蒸汽涡轮机以及应该选择什么生产水平。每两天或更多天进行该参考调度表的更新或重新计算。内环的目的是通过惩罚(penalizing)与参考调度表的偏差来对由于改变的条件而导致的偏差进行反应。使用实时工厂数据，每小时或每两个小时地在线计算必要的修正。该级联方法允许短期的重新调度和生产计划修正在对整个工厂调度表改变最小的情况下、并且以在实际条件下适合于实施的方式被处理。然而不论将改变的参数分配给两个环之一以及相应的滚动时域的选择是如何完善，针对短期修正，必须解决具有可观的计算工作量的优化问题。
另一方面，在控制器设计领域，并且特别是在模型预测控制(MPC)方面，相当数量的研究工作已经进入用于在嵌入式环境中使用的MPC控制器的显式计算中。在P.Tondel等所著的Automatica，第39卷，no.3，2003年3月，第489-497页的文章“An Algorithm for Multi-Parametric QuadraticProgramming and Explicit MPC Solutions”中研究了受约束的线性MPC优化问题。状态变量被转化为参数的向量并且MPC问题用代数方法公式重构为多参数二次规划(mp-QP)问题。显式解，即针对适合于在在线控制器中执行的输入变量的解析表达式，已证明存在，参见该论文的定理1，并且通过离线求解mp-QP问题而获得。在该上下文中，多参数规划代表对参数向量的一个参数值范围(例如时间序列)求解优化问题。
发明内容
因此本发明的目的是，使工业生产调度表实时地适应改变条件并且具有合理的计算工作量。这些目的通过根据权利要求1和3的、用于最优地调度工业生产过程的生产调度装置以及优化工业生产调度的方法来实现。进一步的优选的实施例根据从属权利要求是显而易见的。
根据本发明，提供了一种依赖于工业生产过程的参数变量的代数表达式或解析函数，用于重新调度或使工业生产调度表与所述参数变量值的变化相适应。因此，在出现变化的参数值时，不必在线求解费时的优化问题。代数表达式由包含所述参数变量作为参数的原始优化问题的多参数二次规划(mp-QP)公式重构而得到。QP变量被定义为原始的生产决定变量经由增广或映射的变换。然而，所提出的解决方案被限制于这些情形，即其中原始的优化问题可以通过凸的目标函数表示，该目标函数在决定变量中是二次的并且在决定和参数变量中是双线性的。与逻辑过程相关的约束没有被考虑。
本发明表明，基于多参数规划的方法可以用于在导言部分所描述的重新调度问题。相对于现有技术的主要优点是快得多的重新调度计算。要理解的是，对于本发明的保护并不旨在局限于所列出的实际的调度装置和方法中，而是要求也涵盖相应的计算机程序。
在下文中将参照优选的示例性实施例更详细地阐述本发明的主题，其中该实施例在附图(图1)中示出，该附图示出了得到最优生产调度表u*(b，c，p)的方法的流程图。
具体实施例方式
由于如在导言部分中陈述的那样，用于求解多参数二次规划(mp-QP)的方法在文献中已公开，所以本发明说明重新调度问题如何能公式重构为mp-QP。在下面的两个实施例中，销售价格p和生产成本c被认为是原始调度问题的时变参数，但是对其它参数的不确定性也可以类似的方式处理。例如，生产限度的向量b可以一虽然以直接方式地一被包括在mp-QP公式表示中。
在图1中，流程图描述了根据本发明的一个实施例的、为了得到最优的生产调度表u*(b，c，p)所需要的主要步骤。原始优化问题的组成部分，即原始生产决定变量u的目标函数和约束被重新定义或变换。为了用公式表示mp-QP问题，引入了QP变量z，并且建立了对该QP变量z的QP约束。如上面所陈述的，mp-QP问题可以解析地求解，得到对于最优QP变量z*的代数表达式，根据该表达式又可反过来确定最优决定变量u*。
使用如上面陈述的变量定义，在可能不确定的或时变的生产参数c和p之间的相关的差通过下式组合为增广参数变量PP＝(c-p)T， 然后通过将原始的生产决定变量u以增广参数变量P来增广而定义QP变量z z＝[uT(c-p)]T＝[u P]并且初始的重新调度优化问题被改写为以下形式的mp-QP问题minzzTQIn00z.---(eq.1.1)]]>
对决定变量u的约束通过对增广参数变量P的约束来补充，以将生产参数c和p约束到它们的实际值上。由此，得到的对QP变量z的约束成为s.t.A00In0-Inz≤bP-P}(c-p)T≡P---(eq.1.2)]]>根据上述的由Tondel等所著的文章，二次规划的代数表达式或解析解是分段仿射映射(piecewise-affine mapping)。结果，mp-QP问题的解z*是显式形式z*(P)=F1P+G1ifH1P≤K1·········FrP+GrifHrP≤Kr,]]>其中对于i＝1，...，r，参数Fi，Gi，Hi和Ki是合适大小的矩阵并且下标r表示在参数P的空间中的一个区域。这意味着原始生产决定变量的最优值u*(P)＝u*(c，p)可以直接从参数c、p中计算，而不必求解最优化问题。因此，给定已知的将来的参数值可以建立整个生产调度表，和/或在参数变化时能够以合理的计算工作量使整个生产调度表在线适应。
在第二实施例中，关于成本矩阵Q的性质的要求略为更严格Q假设为(严格地)正定。这意味着Q是可逆的，这允许将二次型中心化，因此显著地降低了多参数优化问题的复杂性。使用以下推论，原始的调度问题minuuTQu+(c-p)u]]>s.t.Au≤b可以被中心化为minzzTQz---(eq.2.1)]]>s.t.Az≤b+12AQ-1(c-p)T---(eq.2.2)]]>
s当且仅当Q是正定的(假设对称性Q＝QT，则这保证了Q是可逆的)。这里，QP变量z通过以如下方式将参数c、p映射到原始的生产决定变量u上而被定义z＝u+1/2Q-1(c-p)T。而从解z*(A，Q，c，p)中又得到最佳的产值u*＝z*-1/2Q-1(c-p)T。要指出的是，与第一实施例(z＝n+n维)相比，得出的多参数问题具有更少的决定变量(z＝n维)。
推论利用Q的对称性，(y-y0)TQ(y-y0)=yTQy-yTQy0-y0TQy+y0TQy0]]>=yTQy+dTy+y0TQy0]]>其中d＝-2Qy0并且因此y0=-12Q-1d.]]>于是有minyyTQy+dTy+y0TQy0]]>等价于minyyTQy+dTy]]>因为y0TQy0项在优化变量y中是恒定的。
权利要求
1.一种用于工业生产过程的最优调度的生产调度装置，所述工业生产过程由以下确定—决定变量(u)和对所述决定变量(u)的约束(A，b)，—代表一般化的限制、成本和收益的参数变量(b，c，p)，—正半定的成本矩阵(Q)，—目标函数，经由所述成本矩阵(Q)二次地依赖于所述决定变量(u)并且双线性地依赖于所述决定变量(u)和所述参数变量(b，c，p)，其中所述调度装置包括计算装置，用于计算最优的生产调度表u*，其特征在于，所述计算装置根据所述参数变量(b，c，p)对针对所述最优生产调度表u*(b，c，p)的代数表达式求值。
2.根据权利要求1的生产调度装置，其特征在于，针对所述最优生产调度表u*(b，c，p)的所述代数表达式如下来获得a)用公式表示多参数二次规划(mp-QP)问题，包括—基于所述决定变量(u)和所述参数变量(b，c，p)定义QP变量(z)，—以所述QP变量(z)的一般二次形式(eq.1.1，eq.1.2)改写所述目标函数，—基于对所述决定变量(u)的约束(A，b)和所述参数变量(b，c，p)来定义对所述QP变量(z)的线性约束(eq.1.2，eq.2.2)，b)根据所述参数变量(b，c，p)对于所述最优QP变量z*的代数表达式求解所述mp-QP问题，并且c)从所述最优QP变量z*的代数表达式中得出针对所述最优生产调度u*(b，c，p)的代数表达式。
3.一种将工业生产过程的生产调度表优化的方法，所述工业生产过程由以下确定—决定变量(u)和对所述决定变量(u)的约束(A，b)，—代表一般化的限制、成本和收益的参数变量(b，c，p)，—正半定的成本矩阵(Q)，—目标函数，经由所述成本矩阵(Q)二次地依赖于所述决定变量(u)并且双线性地依赖于所述决定变量(u)和所述参数变量(b，c，p)，其特征在于，针对根据所述参数变量(b，c，p)的所述最优生产调度表u*(b，c，p)的代数表达式如下来获得a)用公式表示多参数二次规划(mp-QP)问题，包括—基于所述决定变量(u)和所述参数变量(b，c，p)定义QP变量(z)，—以所述QP变量(z)的一般二次形式(eq.1.1，eq.1.2)改写目标函数，—基于对所述决定变量(u)的约束(A，b)和所述参数变量(b，c，p)来定义对所述QP变量(z)的线性约束(eq.1.2，eq.2.2)，b)根据所述参数变量(b，c，p)对于所述最优QP变量z*的代数表达式求解所述mp-QP问题，并且c)从所述最优QP变量z*的代数表达式中得出针对所述最优生产调度u*(b，c，p)的代数表达式，以及特征在于，根据所述参数变量(b，c，p)对所获得的针对所述最优生产调度表u*(b，c，p)的所述代数表达式求值。
4.根据权利要求3的方法，其特征在于，在参数变量(b，c，p)的值一改变时，针对所述最优生产调度u*(b，c，p)的所述代数表达式就被在线算出。
5.根据权利要求3的方法，其特征在于，所述QP变量(z)具有所述决定变量(u)两倍的维数，并且通过将所述决定变量(u)以等于在所述参数变量之间的差(c-p)的增广参数变量(P)来增广而获得，以及对所述QP变量(z)的约束(eq.1.2)将所述增广参数变量(P)约束在其给定值上。
6.根据权利要求3的方法，其中所述矩阵Q是正定的，其特征在于，所述QP变量(z)具有与所述决定变量(u)相同的维数，并且通过将所述参数变量(c，p)映射在所述决定变量(u)上而获得。
全文摘要
传统的生产调度算法的缺点是，时变参数必须在事先已知并且必须是固定的。在实践中从来不是这样，这意味着优化问题必须被重新求解，来计算最优生产调度。本发明表明，相应的重新调度问题可以公式重构为可以被显式求解的多参数(mp－QP)优化问题。该代数解的随后的利用在计算上比传统的方法便宜得多，在传统方法中，优化问题必须为每个重新调度而求解。
文档编号G05B13/04GK1947074SQ200580013369
公开日2007年4月11日 申请日期2005年4月25日 优先权日2004年4月27日
发明者阿历克·斯托瑟特, 安德烈亚斯·庞塞特 申请人:Abb研究有限公司