一种电子凸轮曲线生成方法
【专利摘要】本发明提供了一种电子凸轮曲线生成方法，该方法根据在实际电子凸轮曲线上确定的个主从轴位置点（，）使用分段三次样条函数生成电子凸轮曲线。其中，主轴位置满足（）。该方法把对主轴位置（）参数化成，因为使得满足。根据给定的边界条件并使用追赶法计算出（）共个区间的函数的系数。利用公式对当前时刻主轴位置参数化，判断所属区间，根据相应区间的函数计算当前时刻主轴位置对应的从轴位置，即生成电子凸轮曲线。本发明方法不必知道凸轮速度、凸轮加速度等参数就可生成电子凸轮曲线，与传统电子凸轮曲线生成方法相比具有通用性和灵活性，且计算简单，执行效率高，参数化方法过程中没有近似计算，提高了电子凸轮曲线生成的精度。
【专利说明】一种电子凸轮曲线生成方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及电子凸轮控制，尤其涉及一种电子凸轮曲线生成方法，属于多轴同步运动控制领域。
【背景技术】
[0002]电子凸轮控制通过获取主轴位置，查看电子凸轮曲线(主轴和从轴位置的对应关系)，得出从轴位置，从而实现主轴和从轴的啮合运动。
[0003]电子凸轮曲线有多种描述方式，常见的有采用两维表格来存储多组主从轴位置点以及采用数学公式来描述主从轴位置关系。传统电子凸轮曲线的生成主要是基于实际工况，采取适合各自场合应用的方法，且一般是基于如下的计算流程:根据已知条件:电子凸轮曲线的开始和结束位置(首、末端)的主轴位置、凸轮位置、凸轮速度、甚至凸轮加速度，或者由其他工况条件可以得出前面几个参数，然后利用多项式函数或其他如三角函数等设计电子凸轮曲线，将前面的几个条件带入计算曲线系数，从而得到电子凸轮曲线的表达式。申请号为200380107594.6、名称为“电子凸轮式旋转切断机控制的反转防止电子凸轮曲线生成方法及其控制装置”的中国发明专利就是根据实际工况条件选择三角函数设计一种防止刀具反转的电子凸轮曲线。申请号为200510125440.0、名称为“电子凸轮的控制方法及伺服电机控制系统”的中国发明专利通过设置主轴和从轴的非同步控制区的开始和结束位置的主轴位置、凸轮位置、凸轮速度、凸轮加速度，求由五次函数构成的相对于主轴位置的凸轮位置的非同步曲线，同步控制区间中的电子凸轮是直线。
[0004]但是传统电子凸轮曲线的生成方法缺少灵活性和通用性。在用户不能知道凸轮首末端的凸轮速度、凸轮加速度情况下，无法采用传统方法生成电子凸轮曲线。若此时用户能提供凸轮曲线经过的一些坐标点，则可以根据这些凸轮曲线上的点(型值点)计算电子凸轮曲线，其过程如下:用户提供一系列实际凸轮曲线上主轴和对应从轴的位置，选择一种曲线函数进行插值，从而计算电子凸轮曲线。曲线插值方法有很多，可分过整体插值和分段插值，其中整体插值有:多项式插值、拉格朗日(Lagrange)多项式插值、埃尔米特(Hermite)插值等。当节点变多时，导致高次插值，不仅增加计算复杂度，插值函数也不一定能收敛到实际曲线。分段低阶插值是现实可考虑的，常用的有:分段线性插值和分段三次Hermite插值，但是节点处导数不连续是最大障碍，样条插值可解决这一问题。
[0005]工程上使用三次样条函数计算插值曲线应用广泛。该法通过对给出的离散型值点用分段三次样条函数将相邻点连接起来可以计算出平滑的插值曲线。然而根据三次样条函
数的定义，曲线段划分的节点满足x递增(_v=/(x))，而实际应用中，电子凸轮曲线中的
主轴位置在一个周期内不一定满足该条件，因此不能直接应用分段三次样条函数生成电子凸轮曲线。针对这一问题，可以考虑参数化方法。
[0006]计算插值曲线有多种参数化方法，常用的有:(a)弦长参数化，通过累加弦长得到各型值点的参数值，该方法反映了型值点按弦长的分布情况；(b)弧长参数化，利用曲线积分公式计算弧长得到各型值点的参数值，该方法反映了型值点按弧长的分布情况。其中弦长变量和弧长变量是通过型值点(U)推出的，而运行电子凸轮，即便建立起弦长变量或弧
长变量与从轴位置(对应这里的I变量)的函数关系，也无法从主轴位置(对应这里的I变量)推导出相应的弦长变量或弧长变量。原因是这些参数化方法多是从几何角度考虑的，没有考虑实际工况。另外，对于嵌入式控制系统，算法执行效率是考虑的重要因素，对于电子凸轮控制，主轴位置变化一般是顺序增或减的，只是个别地方可能存在往返情形，传统插值常用的参数化方法算法量过大，会耗费较多的执行时间，对于电子凸轮是不适用的。
【发明内容】
[0007]本发明提供了一种电子凸轮曲线生成方法，该方法不必知道凸轮速度、凸轮加速度等参数就可生成电子凸轮曲线，解决了传统电子凸轮曲线生成方法不具有通用性和灵活性的问题。
[0008]为实现上述发明目的，本发明采取的技术方案是:
一种电子凸轮曲线生成方法，包括以下步骤:
第一步:确定实际电子凸轮曲线上
【权利要求】
1.一种电子凸轮曲线生成方法，其特征在于包括以下步骤: (1)确定实际电子凸轮曲线上β+Κιι?Β个主从轴位置点D興為)(i= 0,L?),其中Mf为主轴位置，馮为与主轴位置1^对应的从轴位置，且满足Jif *Μ? )，为实际电子凸轮曲线的起点，为实际电子凸轮曲线的终点； (2)对?+1个主从轴位置点的主轴位置MiCi = OX^m )按距离实行参数化，参数化公式为:
【文档编号】G05B19/06GK103744346SQ201310740913
【公开日】2014年4月23日 申请日期:2013年12月30日 优先权日:2013年12月30日
【发明者】夏正仙, 冯日月, 王明昕, 曾俊涵, 吴波 申请人:南京埃斯顿自动化股份有限公司, 南京埃斯顿自动控制技术有限公司