具有连通性保持的拉格朗日系统自适应控制方法
【专利摘要】本发明为一种具有连通性保持的拉格朗日系统自适应控制方法，解决了在只能获取领航者位置信息的条件时拉格朗日系统在连通性保持的约束条件下的跟踪控制问题。步骤一、确立智能体的数学模型；步骤二、基于步骤一确定的数学模型设计信息弱化下兼具连通性保持的自适应跟踪控制律设计；步骤三、自适应跟踪控制律的仿真实验验证：预设实验仿真的固定参数以及选取实验的内容，其次引入步骤二设计的控制律，并调节控制律中的自适应控制变量，得到多个控制律实现系统收敛的时间，将多个变量值以及对应的收敛时间进行记录并比较便可以得到一组相对最优的变量值，即完成所述的自适应控制方法。
【专利说明】具有连通性保持的拉格朗日系统自适应控制方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种信息弱化条件下具有连通性保持的拉格朗日系统自适应控制方法，属于智能机器人【技术领域】。
【背景技术】
[0002]近年来，多智能体系统的分布式运动协调控制与应用受到日益广泛的关注，逐渐成为复杂性科学研究的一个焦点问题。其中各智能体仅利用局部信息进行交互，并结合通信等手段发挥分布式资源的优势实现整体规划、解决局部冲突，从而达到整体预期目标。多智能体系统作为一门综合性交叉学科，其在工业和军事等应用领域均具有广泛的应用前景和重要的理论研究价值。同时拉格朗日系统的分布式协同控制研究是多智能体系统协同控制研究领域内的重要组成部分。由于欧拉拉格朗日方程能够用于描述机械臂以及航天器等大量实际机械系统的动力学特性，针对拉格朗日系统的研究具有很强的工程适用性以及广阔的应用前景
[0003]在多智能体系统中，所有智能体利用自身配置的多种传感器和执行器来感知环境并对环境的变化做出适当的反应，而整个多智能体系统在某种程度上可以视为一个移动传感器网络和执行器网络；同时，整个多智能群体在协同操作过程中通过自身所配备的通信设备进行信息交互和共享，使得整个系统在某种程度上又成为一个通信互联网络。由于拉格朗日系统为实际情况下的真实系统，同时现实情况中往往环境较为复杂，突发情况较多，容易出现诸如传感器故障、少数智能体之间通讯丢失等情况，为了提高多智能体系统对环境的适应能力，在保持整个多智能体系统连通的前提下减少多智能体的连通程度即减少每个智能体所能连通的智能体个数以及减少智能体协同控制所需要的信息量以达到减少智能体所配备的传感器数量，这样可以在保证多智能体网络连通性的前提下，以尽可能低的连通度以及尽可能少的通讯信息使整个多智能体系统实现一致性，以此提高多智能体系统对环境的适应能力。在弱化信息的同时，保持多智能体网络的网络连通性也至关重要。多智能体网络的通信连通性保持作为多智能体网络拓扑控制中最基础和最重要的问题之一，是绝大多数应用于多智能体系统协调控制算法例如一致性控制，群体交汇与聚集，队形保持与变换，协作区域探索与覆盖等实现收敛的必要条件。然而，由于单个智能体受到功能设计和硬件条件等因素的制约，其自身所配置的传感器传播和感应信息能力范围十分有限，使得在多智能体系统的网络拓扑随时间演化的过程受智能体的空间位置的影响非常大，如果不采取适当措施，尤其对于一些突发情况，如多障碍物环境或者通讯收到干扰等，网络连通性可能会被破坏，此时多智能体系统便无法实现一致性以及稳定性。
[0004]注意到在实际环境中突发情况较多，针对信号丢失以及传感器故障等问题，弱化信息可以使多智能体系统在通讯拓扑中有少量网络连接丢失以及智能体的部分信息缺失的情况下依旧保持稳定性以及一致性。同时，由于通信网络拓扑的连通性依赖于智能体的空间位置分布，因此可以考虑通过从虚拟智能体间的相互作用力的角度构造势能函数，使智能体间产生吸引/排斥作用力控制智能体间的间距来控制网络的连通。在保证网络在整个控制过程中始终满足通信连通性这一约束前提下针对弱化信息问题设计自适应分布式运动协调算法实现对拉格朗日系统进行控制，对于大规模实际工程群体系统的应用具有重大的理论意义和实践意义。
[0005]信息弱化下兼具连通性保持针对拉格朗日系统的跟踪控制在国内外均处于探索研究阶段，针对弱化信息下的跟踪控制处理，目前很多成果都是基于集中式或半分布式控制的角度或者通过构造观测器对未知信息进行估计等进行解决，针对的系统也主要为较为理想二阶积分器系统，同时研究中通常人为割裂通信连通性保持和分布式控制之间的联系，大部分研究都是在事先假设连通性保持的前提下进行的，缺乏将连通性作为约束条件与具体的跟踪控制任务的目标相结合的综合控制方案。
【发明内容】
[0006]本发明的目的是为解决在只能获取领航者位置信息的条件时拉格朗日系统在连通性保持的约束条件下的跟踪控制问题，将自适应控制与人工势场法相结合，可以使系统在演化的过程中达到预期的控制目标。
[0007]本发明的技术方案如下:
[0008]一种具有连通性保持的拉格朗日系统自适应控制方法，包括以下步骤:
[0009]步骤一、确立智能体的数学模型:考虑具有N个智能体的群组在η维欧式空间中移动，智能体的数学模型为拉格朗日系统模型，即典型的非线性系统模型，拉格朗日系统的数学模型的描述如下:
[0010]M+= 丁/
[0011]其中必= [<,<,.￡##是智能体i的位置向量，7力％的一阶导数，也即是智能体i的速度向量，qu = Q1-Qj为智能体i与智能体j的相对位置向量，τ i e R2是作用于智能体i的控制输入；分别为惯量矩阵以及科里奥利力的离心矩阵；gi e R2为智能体i的重力向量；
[0012]步骤二、基于步骤一确定的数学模型设计信息弱化下兼具连通性保持的自适应跟踪控制律设计，该控制律包括三个部分:第一部分为连通性保持部分；第二部分为自适应控制律部分；其中自适应控制律部分弓I入两个自适应变量，其中一个自适应变量为所有伴随者之间的速度一致性增益，也即速度耦合强度，另一个为所有伴随者与领航者之间的位置一致性增益，也即位置导航反馈，其中所述的速度耦合强度的变化速率为使用当前伴随者与其他所有伴随者的速度误差的二次型乘以控制增益，位置导航反馈的变化速率为当前伴随者与领航者之间的位置误差的二次型乘以控制增益；第三部分为控制律余项，用于消除大量与数学模型相关的冗余项；
[0013]步骤三、自适应跟踪控制律的仿真实验验证:预设实验仿真的固定参数以及选取实验的内容，固定参数分为3个部分:A、步骤一得到的智能体的数学模型参数；B、选取人工势场的参数，包括势能函数的边界值以及极小值的位置；C、系统仿真参数；其次引入步骤二设计的控制律，并调节控制律中的自适应控制变量，在所述实验仿真的固定参数以及实验内容后编写仿真实验的Matlab程序，通过调节所述两个自适应变量值能够加快或者减慢系统收敛的快慢，也即实现伴随者对领航者的跟踪控制的快慢，多次调解该两个变量，得到多个控制律实现系统收敛的时间，将多个变量值以及对应的收敛时间进行记录并比较便可以得到一组相对最优的变量值，即完成所述的自适应控制方法。
[0014]在智能体的运动过程中，上述的两个自适应变量根据所获取的信息不断更新自身的值，进而实现伴随着对领航者的跟踪控制。
[0015]采用人工势场函数对所有智能体进行控制约束，当智能体之间的距离达到通讯范围时，人工势场函数会使智能体之间产生一个无穷大的引力，使智能体之间的网络拓扑能够始终保持连通。
[0016]本发明的有益效果:
[0017]本发明研究了信息弱化条件下具有连通性保持的拉格朗日系统的分布式跟踪控制，针对在多智能体系统分布式跟踪控制中无法获取到领航者速度的问题，提出了将自适应控制律与连通性保持相结合的控制策略，使得在只获取领航者位置信息的情况下，智能体在运动过程中能够始终保持连通性同时能够同时实现对匀速运动的领航者的跟踪控制。本发明中设计的控制方法解决了拉格朗日系统在跟踪控制时无法获取领航者速度信息的问题，为今后多智能体分布式跟踪控制在复杂环境中的应用提供了一条思路，并且通过相应参数的调节，可以使伴随者以较快的收敛速度实现与领航者的速度同步，完成区域探索，编队控制等多种控制目标提供解决办法。
【专利附图】
【附图说明】
[0018]图1一所有智能体的初始状态(t = Os)；
[0019]图2—领航者匀速直线运动时所有智能体在不同时刻的状态；
[0020]图3—领航者匀速直线运动时所有智能体的最终状态；
[0021]图4一领航者匀速直线运动时伴随者与领航者的速度误差；
[0022]图5—领航者匀速直线运动时的代数连通度；
[0023]图6—领航者匀速圆周运动时所有智能体在不同时刻的状态；
[0024]图7—领航者匀速圆周运动时所有智能体的最终状态；
[0025]图8—领航者匀速圆周运动时伴随者与领航者的速度误差。
【具体实施方式】
[0026]下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明:
[0027]考虑具有N个智能体的移动智能体系统，动态特性由式(I)给出。稳定的跟踪控制是指所有伴随者均能够与领航者渐近达到一致的速度，同时控制过程中智能体之间避免碰撞。
[0028]为了详细介绍本发明，首先介绍本发明中使用的代数图论方法。
[0029]动态通信图G(t) = {V, E(t)}是一个时变的无向图，由N个顶点的顶点集V =In1, n2,...，％}和边集E(t) = Kr^nj) | | Xij (t) | <R}组成,顶点表示群组中的智能体,边集包含有邻居关系的顶点的无序对。用Ni = {nj (n,, nj) e E(t)}表示智能体i的所有通信邻居。由于不允许自环，所以V/。定义带权重的邻接矩阵为A= Laij] eRNXN
其中Sij e [O, I]且其大小与通讯距离相关。无向图的度矩阵用D = diagidj表示，其中二 Y.,^xaU表示该对角阵的每一个元素。以此定义通信图G对应的拉普拉斯矩阵为L =
D-A,该矩阵为半正定矩阵且其特征值满足O=λ 2 <…< λ Ν，拉普拉斯矩阵L还满足LI = 0，其中I元素均为I的列向量。同时当通信图G连通时有N(L) = span(l)，其中Ν(.)为核空间。为了描述智能体之间的时变邻居关系，拓扑连通图的边集E(t)必须满足以下条件:
[0030]I)初始链路 E (O) = { O^nj I | Xij (O) | | <R, η” n』e V}；
[0031]2)如果在时刻t之前智能体i和j不是邻居，并且I |Xij(t) I <R-5 (0〈S〈R)，那么在它们之间加入一条新的链路；
[0032]3)如果I I Xij⑴I I >R，那么从E⑴中删除链路(n,, Hj)
[0033]定义邻接矩阵A中交互权重Bi」(t)为:
【权利要求】
1.一种具有连通性保持的拉格朗日系统自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤: 步骤一、确立智能体的数学模型:考虑具有N个智能体的群组在η维欧式空间中移动，智能体的数学模型为拉格朗日系统模型，即典型的非线性系统模型，拉格朗日系统的数学模型的描述如下:
+ C{qr,= τ, 其中込=[?，...,e ##是智能体i的位置向量，幺为屮的一阶导数，也即是智能体i的速度向量，qu = Q1-Qj为智能体i与智能体j的相对位置向量，τ i e R2是作用于智能体i的控制输入及2x2分别为惯量矩阵以及科里奥利力的离心矩阵；gi GR2为智能体i的重力向量； 步骤二、基于步骤一确定的数学模型设计信息弱化下兼具连通性保持的自适应跟踪控制律设计，该控制律包括三个部分:第一部分为连通性保持部分；第二部分为自适应控制律部分，其中自适应控制律部分引入两个自适应变量，其中一个自适应变量为所有伴随者之间的速度一致性增益，也即速度耦合强度，另一个为所有伴随者与领航者之间的位置一致性增益，也即位置导航反馈，其中所述的速度耦合强度的变化速率为使用当前伴随者与其他所有伴随者的速度误差的二次型乘以控制增益，位置导航反馈的变化速率为当前伴随者与领航者之间的位置误差的二次型乘以控制增益；第三部分为控制律余项，用于消除大量与数学模型相关的冗余项； 步骤三、自适应跟踪控制律的仿真实验验证:预设实验仿真的固定参数以及选取实验的内容，固定参数分为3个部分:A、步骤一得到的智能体的数学模型参数；B、选取人工势场的参数，包括势能函数的边界值以及极小值的位置；C、系统仿真参数；其次引入步骤二设计的控制律，并调节控制律中的自适应控制变量，在所述实验仿真的固定参数以及实验内容后编写仿真实验的Matlab程序，通过调节所述两个自适应变量值能够加快或者减慢系统收敛的快慢，也即实现伴随者对领航者的跟踪控制的快慢，多次调解该两个变量，得到多个控制律实现系统收敛的时间，将多个变量值以及对应的收敛时间进行记录并比较得到一组相对最优的变量值，即完成所述的自适应控制方法。
2.如权利要求1所述的一种具有连通性保持的拉格朗日系统自适应控制方法，其特征在于，在智能体的运动过程中，上述的两个自适应变量根据所获取的信息不断更新自身的值，进而实现伴随着对领航者的跟踪控制。
3.如权利要求1或2所述的一种具有连通性保持的拉格朗日系统自适应控制方法，其特征在于，采用人工势场函数对所有智能体进行控制约束，当智能体之间的距离达到通讯范围时，人工势场函数会使智能体之间产生一个无穷大的引力，使智能体之间的网络拓扑能够始终保持连通。
【文档编号】G05B13/04GK104181813SQ201410257705
【公开日】2014年12月3日 申请日期:2014年6月11日 优先权日:2014年6月11日
【发明者】陈杰, 方浩, 任伟, 刘雨晨, 毛昱天, 杨庆凯, 黄捷, 尉越, 王雪源 申请人:北京理工大学