不确定性时延双时标系统模糊时延状态反馈控制方法
【专利摘要】一种不确定性时延双时标系统模糊时延状态反馈控制方法，复杂系统高精度控制【技术领域】。该方法基于不确定性标准离散模糊奇异摄动模型，设计模糊时延状态反馈控制器，实现复杂UTDNTTSSs的高精度控制。融合模糊逻辑、奇异摄动技术、时延及不确定性系统理论，建立被控UTDNTTSSs的不确定性标准离散模糊奇异摄动模型，结合模糊逻辑与时延系统理论，设计模糊时延状态反馈控制器，采用谱范数与LMIs方法，推导出控制器存在充分条件，通过CE150直升机姿态控制系统高精度控制仿真，说明了该方法的具体实施过程与有效性。优点在于，解决现有UTDNTTSSs建模与控制方法，无法消除时延、快模态及参数摄动引起的稳态误差问题，大幅提高UTDNTTSSs的控制性能。
【专利说明】不确定性时延双时标系统模糊时延状态反馈控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于复杂时延系统控制【技术领域】，特别提供一种不确定性时延非线性双时 标系统的模糊时延状态反馈控制方法，适用于存在状态时延的非线性双时标系统的高精度 控制，如薄或超薄热轧带钢板形板厚综合控制，挠性航天器姿态控制以及精细作业机器人 柔性臂位置控制。
【背景技术】
[0002] 时延经常存在于复杂系统控制过程，减小或消除时延对复杂系统稳定性与控制性 能影响的研究成果层出不穷，但主要集中于常规非线性时延系统，较少涉及双时标问题，而 且控制器设计未考虑时延问题。因为采用经典控制理论处理时延双时标系统，将大大提高 系统模型的阶数与复杂性，给控制器设计带来很大困难。此外，控制器设计考虑时延，也将 提高控制器设计难度。采用现存的时延系统控制理论与方法，直接处理时延双时标系统，很 难得到较高的控制精度。然而，时延与双时标问题常常存在于控制工程领域，如航空航天、 冶金过程、机器人及电力电子等，这又使得此类问题的研究非常有实际意义。
[0003] 双时标特性是指被控系统存在慢、快两种模态而呈现的病态动力学特性。快模态 较难测量且易影响系统控制精度，甚至使其失稳。目前主要采用奇异摄动技术处理双时标 问题，即在慢、快两个时间尺度，将被控系统的状态变量分解为慢、快两组，建立奇异摄动模 型，并采用Riccati方程或线性矩阵不等式等方式求解控制器增益。近年来，非时延双时标 系统的奇异摄动建模与控制技术得到了深入研究，但考虑时延的双时标系统控制研究尚处 于初步阶段，特别是控制器中考虑时延因素的研究结果尚未发现。
[0004] 综上所述，在控制器设计中考虑时延因素的情况下，研究具有时延、非线性、双 时标以及参数摄动并存特性的不确定性时延非线性双时标系统（Uncertain Time-delay Nonlinear Two Time-scale Systems,简记UTDNTTSSs)的模糊时延状态反馈鲁棒控制方 法，具有重要的理论意义和实际应用价值。
【发明内容】
[0005] 本发明目的在于提供一种UTDNTTSSs的模糊时延状态反馈控制方法，解决现有时 延系统控制方法无法消除时延、快变模态及参数摄动共同作用引起的稳态误差问题，极大 提高UTDNTTSSs的控制精度。
[0006] 本发明的技术方案是：
[0007] 采用不确定性时延标准离散模糊奇异摄动模型描述具有时延、非线性、双时标以 及参数摄动并存特性的复杂UTDNTTSSs，融合时延系统理论、模糊逻辑、奇异摄动技术，设计 模糊时延状态反馈控制器，采用谱范数与线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, 简记LMIs)方法，推导出求解模糊时延状态反馈控制器增益的充分条件，为复杂UTDNTTSSs 提供高精度控制方案，本发明方法的流程图如图1所示。
[0008] 具体包括：
[0009] 本发明在UTDNTTSSs上实施，所述控制系统的硬件部分主要包括：被控 UTDNTTSSs，传感器，控制器和执行器，其中执行器包括缓冲器和零阶保持器，如图2所示。 [0010] 步骤一、根据被控UTDNTTSSs的动力学方程，建立其不确定性连续时延模糊奇异 摄动1吴型：
[0011]规则 i:如果 ξ ,⑴是 Φ,,，...，ξ "(t)是 Φ,_"，那么
【权利要求】
1. 一种时延非线性双时标系统的时延状态反馈控制方法，其特征在于： 步骤一、根据被控UTDNTTSSs的动力学方程，建立其不确定性连续时延模糊奇异摄动 模型 规则i:如果ξ:⑴是Φη，. ..，ξg(t)是Φig，那么 ={--?-Δ+(Acdi?- -τ) +B y(t) =Cx(t) (1) 其中，
Xs(t)eRn为慢变量，Xf (t)eRm为快变量，u(t)eRtl为控制输入，y(t)eR1为系统输 出，w(t)er为外扰，φη，···，cj5ig(i= 1，2, ···，r)均为模糊集合，I1U), ···，€g(t) 为可测量的系统变量，Acd,Aedi,Bcd,C为合适维数矩阵，ΛAc^andΛAwli为合适维数的不确定 性矩阵，ε是奇异摄动参数，τ(〇<τ<Tm)为时延常数，Tm为上确界； 步骤二、建立被控UTDNTTSSs的不确定性时延标准离散模糊奇异摄动模型 控制系统中的传感器和执行器均采用时间驱动方式，且二者采用相同的采样时间Ts， 在零阶保持器的作用下，将以上连续时间模型（1)，离散化为不确定性时延标准离散模糊奇 异摄动模型： 规则i:如果ξi(k)是Φη，. ..，ξg(k)是Φig，那么x(k+1) =Eε (Ai+ΔAi)x(k)+Eε (Adi+ΔAdi)x(k-τ)+EεBiU(k) y(k) =Cx(k) (2) 其中，AAi,AAdi为适当维数的不确定性矩阵，Ai,Adi，Bi为：
给定[x(k) ;u(k)]，应用标准模糊推理方法，得到全局不确定性时延标准离散模糊奇 异摄动模型： y(k) =Cx(k) (3)
其中，隶属度函数
I -UUl支 ξ#)在中的隶属度，ξ(k)表示包含I1GO,...,ξ8(1〇的向量，设κ(ξ(k))彡0，fori= 1，2，…，r，r为规则数，μJξ〇〇)彡 0，= 1，为了便于记录，令μi= Pi(Uk)),
步骤三、时延模糊状态反馈鲁棒控制器设计 基于模型（3)，对被控对象UTDNTTSSs，设计时延模糊状态反馈鲁棒控制器； 控制器规则i:如果ξI(k)是Φη，. ..，ξg(k)是Φig，那么 u(k) =FiX(k)+Fdix(k-τ) (4) 其中，FiAi均为控制器增益； 采用标准的模糊推理方法-即单点模糊化，乘积推理，和加权平均清晰化，得全局模糊 控制器为 u(k) =F(μ)X(k) +Fd (μ)X(k-τ) (5) 其中
步骤四、推导出闭环系统模型 将控制率（5)应用于被控系统模型（3)，获得闭环系统模型： X(k+Ι) =Εε(Α(μ)+Β(μ)Ρ(μ) +ΔΑ(μ))χ(k)+Eε (Ad(u)+B(u)Fd(u) +AAd(u))x(k-τ) (6) 步骤五、采用谱范数方法和线性矩阵不等式方法，推导出时延模糊状态反馈鲁棒控制 器存在的充分条件，推导过程不要求知道系统不确定性参数的上确界，下面是求解控制器 增益的线性矩阵不等式组：
其中，Y(0 <Y彡1)为给定常数，
（Pu^R(_hX(n+mh， &eR(n+m)X―)为对称正定矩阵），
，Y22eR(n+n)χ (η+π)为对称正定矩阵 卫
，Y111eR(n+D1)X―)(το，Y112eR(n+D1)(卜DX(η+ηι))，矩阵VileRqx ―) (η)， Ψ fZRqX(n+m)_
时延τ=1 时T=O(n+m)X(n+m)，Π=I(n+m)x(n+m)， 时延τ彡2时
步骤六、将所得控制器Matlab代码传化为C语言代码，植入控制器，控制器采用事 件驱动方式，当采样数据到达控制器时，控制器立刻进行计算，并将控制信号传给执行器， 执行器按照固定的采样周期读取控制信号，生成控制输入，作用于被控UTDNTTSSs，实现 UTDNTTSSs的高精度控制。
【文档编号】G05B13/04GK104460322SQ201410815382
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年12月23日 优先权日:2014年12月23日
【发明者】陈金香 申请人:冶金自动化研究设计院