一种基于空间矢量场制导的平流层飞艇路径跟踪控制方法与流程

本发明提供了一种基于空间矢量场制导的平流层飞艇路径跟踪控制方法，它为平流层飞艇的路径跟踪控制提供一种空间的参数化跟踪方法，属于自动控制技术领域。

背景技术：

平流层飞艇作为传统飞艇在平流层领域的延伸，既保留了传统飞艇的一些技术特点，同时也提出了新的设计要求。相对于其它的诸如高空气球、高空无人机等平流层飞行器，具有低能耗，长航时等优点。本方法控制对象为带有十字尾翼与矢量螺旋桨的平流层飞艇，如图1所示。平流层飞艇的飞行控制方法多数是来源于机器人领域和固定翼飞机领域，少有针对平流层飞艇自身模型特点、所处物理环境与巡航要求的成熟方法。平流层飞艇的巡航高度在20km以上，在这个高度空气稀薄，舵面与螺旋桨效率都比较低，自身巡航速度一般为5m/s-15m/s，根据任务需求可以对地同步在某地上空。

目前主流路径跟踪算法多采用直接跟踪期望路径上某个期望点的方法进行导航解算。本方法中采用空间矢量场制导方法，与传统路径跟踪制导方法不同。根据任务路径和飞行器的动态特性，在任务路径周围建立矢量场来解算期望姿态，而不是跟踪期望路径上期望点。空间矢量场制导方法的控制对象为飞艇的姿态，速度控制可根据任务需求进行灵活的调整。

本发明“一种基于空间矢量场制导的平流层飞艇路径跟踪控制方法”，提出了基于动力学非线性模型的空间路径跟踪控制方法。该方法结合了基于空间矢量场的路径跟踪算法和滑模控制理论。由该方法控制的闭环系统是有界稳定的，且具有良好的收敛效果，为平流层飞艇的飞行控制提供了工程设计方法。

技术实现要素：

(1)目的：本发明的目的在于提供一种基于空间矢量场制导的平流层飞艇路径跟踪控制方法，控制工程师可以按照该方法并结合实际参数实现平流层飞艇的自主巡航飞行。

(2)技术方案：本发明“一种基于空间矢量场制导的平流层飞艇路径控制方法”，其主要内容及程序是：

平流层飞艇的巡航轨道通常为直线或者规则曲线，结合高度的控制与变化可以分解为参数化的空间直线和螺旋线。先利用空间矢量场理论在给定期望路径(包括空间直线和螺旋线路径)附近建立导航矢量场，生成期望姿态角；然后利用滑模控制理论设计路径跟踪控制器，使其跟踪误差在有限时间内趋近于零。实际应用中，平流层飞艇的位置、姿态、速度等状态量由组合惯导等机载传感器测量得到，将由该方法计算得到的控制量传输至控制舵面和矢量螺旋桨等执行装置即可实现平流层飞艇的路径跟踪功能。

本发明“一种基于空间矢量场制导的平流层飞艇路径跟踪控制方法”，其具体步骤如下：

步骤一 给定期望跟踪值：给定期望任务路径；给定期望前向速度。

步骤二 导航计算：计算消除期望位置与实际位置之间的误差所需的期望偏航角ψ^d和期望俯仰角θ^d。

步骤三 路径跟踪偏航角和俯仰角误差计算：计算期望偏航角与实际偏航角之间的误差期望俯仰角与实际俯仰角之间的误差

步骤四 滑模控制器计算：计算消除期望姿态角与实际姿态角之间误差，以及飞艇的速度控制所需的控制量U。

步骤五 各执行部件控制信号计算：计算实现滑模控制量U所需的执行部件控制量δ_el,δ_er,δ_r,T,γ。

其中，在步骤一中所述的给定期望任务路径分为空间直线和螺旋线两种，直线路径由直线与北向夹角ξ^ψ和直线与水平面的夹角ξ^θ确定，记作p_l(ξ^ψ,ξ^θ)；螺旋线路径由路径起始圆心[c^x,c^y,c^z]，半径c^r以及爬升率c^λ确定，记作p_o(c^x,c^y,c^z,c^r,c^λ)。所述的给定期望速度为υ_c＝[u_c，v_c，w_c]^T＝[C,0,0]^T，C＞0为常数，u_c,v_c,w_c为期望速度沿艇体坐标系的分解量。

其中，在步骤二中所述的计算消除期望位置与实际位置之间的误差所需的期望偏航角ψ^d，期望偏航角θ^d，其计算方法如下：

其中ψ^∞为设定的初始偏航角，θ^∞为设定的初始俯仰角，d^ψ,d^θ分别为机体与任务路径间的位置误差在水平面和竖直方向的投影分量；k＞0为决定矢量场中矢量方向转换速度的参数；在此处约定任务路径上距机体距离最近的点为期望点P_m，任务路径在期望点的切线为L，χ^ψ为切线L与北向夹角，χ^θ为切线L与水平面的夹角；

空间直线：d^ψ,d^θ可由规划路径起始点坐标P_A＝[x_A y_A z_A]^T，机体位置坐标P_o＝[x₀y₀ z₀]^T，以及直线路径与北向夹角ξ^ψ和与水平面的夹角ξ^θ确定；此种情况下χ^ψ＝ξ^ψ,χ^θ＝ξ^θ；

螺旋线：d^ψ,d^θ可由螺旋线路径p_o(c^x,c^y,c^z,c^r,c^λ)，机体位置坐标P_o＝[x₀ y₀ z₀]^T确定；此时χ^ψ,χ^θ由详细的几何计算得出。

其中，在步骤三中所述的路径跟踪偏航角误差和跟踪俯仰角误差其计算方法如下：

其中ψ为平流层飞艇当前偏航角，θ为平流层飞艇当前俯仰角。

其中，在步骤四中所述的消除期望偏航角与实际偏航角之间的误差所需的控制量U，其计算方法如下：

本例中的欠驱动飞艇动力学模型为：

其中：X₁＝[x z φ θ ψ]^T,X₂＝[u w p q r]^T分别是飞艇的位置姿态状态量与速度角速度状态量，由于是欠驱动系统，所以位移量y不进行直接控制。R,A,N,B是相关的系数矩阵，U是与执行部件δ_el,δ_er,δ_r,T,γ相关的控制量。

滑模控制的滑模面为：S＝E₁+HE₂，其中H＝diag{h₁,h₂,…,h₅}，E₁,E₂分别是X₁,X₂对应期望值的误差。

建立李雅普诺夫函数为以及滑模边界条件其中M,K均为对角系数矩阵，

最终得到关于控制量U的计算方程

其中，在步骤五中所述的实现滑模控制量U所需的执行部件控制量δ_el,δ_er,δ_r,T,γ，其计算方法如下：

[δ_el,δ_er,δ_r,T,γ]^T＝B\U

(3)优点及效果：

本发明“一种基于空间矢量场制导的平流层飞艇路径跟踪控制方法”，与现有技术比，其优点是：

1)该方法利用路径周围矢量场而不是跟踪路径上虚拟点进行路径跟踪，将时间与空间解耦，可实现其他与时间相关的控制目的，如在时间约束下的协同飞行。

2)该方法能够保证闭环系统的渐近稳定性能，且收敛速度及滑动流形边界层厚度可根据实际要求进行调节；

3)该方法采用滑模控制方法，能够克服系统的不确定性，对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性，尤其是对非线性系统的控制具有良好的控制效果。

4)该方法结构简单，制导过程稳定，尤其适用于低动态机体，易于实现广泛的工程应用。

控制工程师在应用过程中可以根据实际平流层飞艇给定任意期望巡航路径，并将由该方法计算得到的控制量直接传输至执行机构实现路径跟踪功能。

附图说明

图1为本发明所述控制方法流程框图；

图2为本发明平流层飞艇示意图；

图3为本发明矢量场直线路径导航计算几何关系图；

图4为本发明矢量场螺旋线路径导航计算几何关系图；

符号说明如下：

P_A P_A＝[x_A y_A z_A]^T为直线期望路径规划起始点位置；

P_o P_o＝[x₀ y₀ z₀]^T为飞艇在惯性坐标系下的当前位置；

ξ^ψ 期望直线路径与北向夹角；

ξ^θ 期望直线路径与水平面夹角；

ψ,θ 平流层飞艇偏航角和俯仰角；

ψ^d,θ^d 平流层飞艇期望偏航角和期望俯仰角；

平流层飞艇偏航角误差和俯仰角误差；

平流层飞艇偏航角速度和俯仰角速度；

δ_el,δ_er 两个升降舵偏角；

δ_r 方向舵偏角；

T 单个螺旋桨产生推力；

γ 矢量装置的矢量偏角；

V_g 惯性系中平流层飞艇速度；

[u v w] 平流层飞艇机体坐标系下线速度；

[p q r] 平流层飞艇机体坐标系下角速度；

ψ^∞,θ^∞ 无穷远处偏航角和俯仰角，矢量场参数，为可调节正数；

(c^x,c^y,c^z) 螺旋线路径起始圆心位置坐标；

c^r 螺旋线路径半径；

c^λ 螺旋线路径爬升率；

P_m 任务路径上的参考点；

d^ψ 飞艇与P_m的水平距离；

d^θ 飞艇与P_m的垂直距离；

L 参考点处的切线；

χ^ψ 切线L与北向夹角；

χ^θ 切线L与水平面夹角；

具体实施方式

下面结合附图，对本发明中的各部分设计方法作进一步的说明：

本发明“一种基于空间矢量场制导的平流层飞艇路径跟踪控制方法”，见图1所示，其具体步骤如下：步骤一：给定期望跟踪值

1)如图2所示，以平流层飞艇浮心为原点建立艇体坐标系O_xyz；以地面上任一点为原点建立惯性坐标系O_gx_gy_gz_g，其中原点O_g为地面任意一点，O_gx_g指向北，O_gy_g指向东，O_gz_g指向地心。

2)给定期望惹任务路径，包括直线和螺旋线。其中，如图3所示，直线路径由直线与平面O_gx_gy_g夹角ξ^θ，以及与平面O_gy_gz_g夹角ξ^ψ确定；如图4所示，螺旋线路径由起始圆心位置P_c＝[c^x,c^y,c^z]^T与半径c^r和爬升率c^λ确定，记作p_o(c^x,c^y,c^z,c^r,c^λ)。

3)给定期望速度υ_c＝[u,v,w]^T＝[C,0,0]^T，C＞0为常数，u,v,w为期望速度沿机体坐标系的分解量。在平流层飞艇工作环境中，无垂直方向风速，认为飞艇前向速度与地速相等，即V_g＝u＝C。

步骤二：计算期望偏航角和俯仰角

1)直线路径期望偏航角俯仰角计算：

首先，确定直线路径的参数P_A＝[x_A y_A z_A]^T，p_l(ξ^ψ,ξ^θ)后，通过几何方法计算直线路径上，机体最近的点P_m＝[x_m,y_m,z_m]；

其次，计算直线路径在点P_m处的切线L，并计算切线L的角度χ^ψ＝ξ^ψ,χ^θ＝ξ^θ；

然后，计算机体距离直线上最近点P_m的距离和d^θ＝z₀-z_m，飞艇的位置为P_o＝[x₀ y₀ z₀]^T，如图3所示；

之后，给定无穷远处偏航角ψ^∞和俯仰角θ^∞；

最后，计算直线路径期望偏航角ψ^d和期望俯仰角θ^d：

2)螺旋路径期望偏航角俯仰角计算：

首先，确定螺旋路径参数p_o(c^x,c^y,c^z,c^r,c^λ)，将螺旋路径与机体位置坐标投影至O_gx_gy_g平面，如图4所示；

其次，在投影面上得到机体到曲线路径的最近点P_m0，同时得出飞艇到螺旋线路径的水平距离以及切线L的与北向的夹角

然后，对应投影点P_m0，在螺旋路径上找到最近点P_m，可以得到飞艇到P_m的垂直距离d^θ＝z₀-z_m。

对于螺旋路径，切线L的与水平面的夹角χ^θ是一个常值，

之后，给定无穷远处偏航角ψ^∞和俯仰角θ^∞；

最后，计算螺旋路径期望偏航角ψ^d和期望俯仰角θ^d：

步骤三：计算路径跟踪姿态角误差

1)其中ψ为平流层飞艇当前偏航角，θ为平流层飞艇当前俯仰角。

步骤四：设计滑模控制路径跟踪控制器

对于非线性飞艇模型，其动力学模型可以表示为：

由于是欠驱动系统，所以侧向位移y和侧向速度v无法直接控制，需要通过飞艇自身的航向稳定性和方向来进行控制。建立滑模控制面S为：

其中[x₀ z₀ φ₀ θ₀ ψ₀],[u₀ w₀ p₀ q₀ r₀]均为对应的期望值。

建立李雅普诺夫函数为以及滑模边界条件：

在这个条件下，能够使得李雅普诺夫函数满足：

此时机体系统是稳定的。由滑模边界条件和动力学方程可以得到：

经过整理后可以得到控制量U的计算方程：

步骤五：计算各执行部件控制信号

得到控制量U后，通过飞艇动力学方程中U＝B[δ_el,δ_er,δ_r,T,γ]^T，可以得到各个部件的控制信号量，分别为左升降舵δ_el，右升降舵δ_er，方向舵δ_r，单螺旋桨推力T，矢量推力方向γ。

[δ_el,δ_er,δ_r,T,γ]^T＝B\U。