兼顾瞬态响应与鲁棒稳定性的飞行控制律设计新方法与流程

本发明涉及一种飞行控制律设计方法，具体涉及一种兼顾瞬态响应与鲁棒稳定性的飞行控制律设计新方法。

背景技术：

随着现代科技的发展，发展先进飞行器已成为国际高科技竞争中新的战略制高点。与传统飞行器相比，现代先进飞行器的飞行包线更加宽泛，飞行高度更高，速度更快，突防能力更强，能够全球快速到达，提高飞行器的有效载荷，实现低成本、可重复使用，在军用和民用方面都有良好的成本效益和巨大的发展前景，从而吸引了全球各国航天航空领域的注意。

现代先进飞行器运行包线大，飞行所处环境复杂，不确定因素众多，各个子系统之间存有强耦合，给飞行控制系统设计带来了极大的挑战：

一方面，期望飞行器具有好的非线性解耦控制能力以及抗扰动的强鲁棒稳定性；

另一方面，期望飞行器能够对指令具有快速跟踪响应能力和小的跟踪误差，即具有优良的瞬态控制响应性能。

然而，好的系统稳定性和优良的跟踪响应性能之间存有矛盾。

除此之外，先进飞行器还需要考虑到传感器的配置、作动器带宽的限制、系统控制量的约束与裕度要求等，导致飞行控制系统的能力受限，尤其是先进飞行器的快时变非线性不稳定系统，其控制受限更为严重。

因此，如何在控制输入受限的情况下，设计可行的控制律，使得其闭环系统具有强的鲁棒稳定性、好的跟踪性能和满意的非线性解耦控制能力，将是控制律设计中所需要综合控制的问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种兼顾瞬态响应与鲁棒稳定性的飞行控制律设计新方法，该方法能够确保飞行控制系统具有好的跟踪性能、强鲁棒稳定性以及满意的非线性解耦控制能力，满足现代飞行器复杂的控制品质需求。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种兼顾瞬态响应与鲁棒稳定性的飞行控制律设计新方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、建立飞行器强非线性模型

飞行器纵向模型的控制输入为燃流率指令信号β_c和升降舵偏转角δ_e，并假设推力方向沿发动机轴线且与机身轴线重合，飞行的状态变量分别为高超声速飞行器的飞行速度V、飞行航迹角γ、俯仰角速度q、迎角α以及飞行高度h，飞行器纵向模型的非线性方程组可以按照其受力情况在速度坐标系上得到，即：

式中，是V的一次微分，是γ的一次微分，是q的一次微分，是α的一次微分，是h的一次微分，g为重力加速度，m和I_y分别为高超声速飞行器的质量及其沿y轴的转动惯量，L、D、T及M_y分别为高超声速飞行器的升力、阻力、推力及俯仰力矩，其计算表达式分别为：

式中，s及ρ分别为高超声速飞行器的平均气动弦长、参考面积及空气密度，并且空气密度ρ与飞行高度有关，C_L、C_D、C_T及C_M分别为高超声速飞行器的升力系数、阻力系数、推力系数以及俯仰力矩系数，T_M是最大推力，β为发动机的燃流率，与燃流率指令信号β_c的关系为：

式中，ξ为推进系统的阻尼，为推进系统的频率，是β的一次微分，是β的二次微分；

二、构建力和力矩的代理模型

假设飞行器升降舵的偏转角δ_e只对其俯仰力矩M_y的大小产生影响，并且两者之间是一种仿射关系，并忽略对其升力L和阻力D的影响，从而得到C_L、C_D及C_M的标准形式为：

三、建立等效线性模型

飞行器纵向模型的标准形式是可以完全线性化的，即可以转化成：

式中，V⁽³⁾为速度的三次微分，V₀⁽³⁾,b₁₁,b₁₂为与速度项相关的模型系数，h⁽⁴⁾为高度的四次微分，b₂₁,b₂₂为与高度项相关的模型系数，F₀,B为等效的线性模型系数，U为控制输入量；

四、结合控制内环和控制外环设计新的飞行控制律

(1)对于控制内环，飞行器纵向模型采用微分几何理论以后得到其逆系统，将U当作飞行器纵向模型的输入，将逆结构作为控制内环；

(2)对于控制外环，其包含线性部分和非线性部分，其中，

线性反馈控制律为：

式中，U_VL是与速度相关的线性控制量，U_hL是与高度相关的线性控制量，G_V和G_h为跟指令信号相关的参数，F_V和F_h是设计参数，V_c和h_c是给定的指令信号；

非线性反馈控制律为：

式中，U_VN是与速度相关的非线性控制量，U_hN是与高度相关的非线性控制量，ρ_V和ρ_h为非负的设计参数，B_V^T为B_V的转置，B_h^T为B_h的转置，P_V、P_h、X_V、X_h、X_Ve和X_he是设计参数；

于是，控制外环的结构可以写成：

式中，是与速度相关的外环的控制量，是与高度相关的外环的控制量；

(3)结合控制内环和控制外环，我们设计出新的飞行控制律：

本发明的有益之处在于：应用复合非线性反馈控制理论和变因子技术，对闭环控制系统的静动态性能指标进行折衷设计与分析，确保了飞行控制系统具有好的跟踪性能，强的鲁棒稳定性，以及满意的非线性解耦控制能力，提升了飞行器控制律的适用范围，满足了现代飞行器复杂的控制品质需求，解决了飞行控制系统设计中动态响应与鲁棒稳定性之间的相互制约问题。

附图说明

图1是本发明的设计方法的流程图；

图2是内外环的设计流程图。

具体实施方式

本发明的设计方法，兼顾了瞬态响应与鲁棒稳定性，首先将飞行器模型中的气动参数拟合成标准的代理模型形式，然后基于微分几何理论得到该代理模型的逆形式，构建控制内环，接着采用复合非线性反馈控制理论和变因子技术设计包含线性部分和非线性部分的控制外环，最后，通过李雅普诺夫稳定性原理来设计控制内外环参数，如此确保了整个系统的稳定性。

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

参照图1，本发明的兼顾瞬态响应与鲁棒稳定性的飞行控制律设计新方法，包括以下步骤：

第一步、建立飞行器强非线性模型

飞行器纵向模型的控制输入为燃流率指令信号β_c和升降舵偏转角δ_e，并假设推力方向沿发动机轴线且与机身轴线重合，飞行的状态变量分别为高超声速飞行器的飞行速度V、飞行航迹角γ、俯仰角速度q、迎角α以及飞行高度h，飞行器纵向模型的非线性方程组可以按照其受力情况在速度坐标系上得到，即：

式中，是V的一次微分，是γ的一次微分，是q的一次微分，是α的一次微分，是h的一次微分，g为重力加速度，m和I_y分别为高超声速飞行器的质量及其沿y轴的转动惯量，L、D、T及M_y分别为高超声速飞行器的升力、阻力、推力及俯仰力矩，其计算表达式分别为：

式中，s及ρ分别为高超声速飞行器的平均气动弦长、参考面积及空气密度，并且空气密度ρ与飞行高度有关，C_L、C_D、C_T及C_M分别为高超声速飞行器的升力系数、阻力系数、推力系数以及俯仰力矩系数，T_M是最大推力，β为发动机的燃流率，与燃流率指令信号β_c的关系为：

式中，ξ为推进系统的阻尼，为推进系统的频率，是β的一次微分，是β的二次微分。

第二步、构建力和力矩的代理模型

假设飞行器升降舵的偏转角δ_e只对其俯仰力矩M_y的大小产生影响，并且两者之间是一种仿射关系(即δ_e以显示的形式出现在M_y的表达式中)，并忽略对其升力L和阻力D的影响，从而得到C_L、C_D及C_M的标准形式为：

第三步、建立等效线性模型

飞行器的纵向模型是非线性强耦合系统，并且控制输入隐含在相关的气动参数中，为了实现非线性解耦，需要采用微分几何理论获得飞行器的纵向模型的逆形式。

首先，对飞行速度V进行三次微分，可以得到：

V⁽³⁾＝V₀⁽³⁾+b₁₁β_c+b₁₂δ_e

式中，V⁽³⁾为速度的三次微分，V₀⁽³⁾,b₁₁,b₁₂为与速度项相关的模型系数。

飞行速度V在3次微分以后，控制输入量δ_e出现，也就是说对飞行速度V进行三次微分以后，控制输入变量在微分式子的因子不为0。

同理，对飞行高度h进行四次微分，可以得到：

式中，h⁽⁴⁾为高度的四次微分，b₂₁,b₂₂为与高度项相关的模型系数。

对飞行速度V和飞行高度h分别微分3和4次，控制输入β_c、δ_e出现在最后的微分式子中，且微分次数之和等于系统的阶数(系统的阶数为7)，因此，飞行器纵向模型的标准形式是可以完全线性化的，即可以转化成：

式中，F₀,B为等效的线性模型系数，U为控制输入量。

第四步、结合控制内环和控制外环设计新的飞行控制律

图2是内外环的设计流程。

飞行器纵向模型采用微分几何理论以后得到其逆系统，如果将U当作飞行器纵向模型的输入，就可以现实飞行器纵向模型的解耦控制，将逆结构作为控制内环。

对于控制外环，其包含线性部分和非线性部分，其中，

线性反馈控制律为：

式中，U_VL是与速度相关的线性控制量，U_hL是与高度相关的线性控制量，G_V和G_h为跟指令信号相关的参数，F_V和F_h是设计参数，V_c和h_c是给定的指令信号，是V的二次微分，是h的二次微分，是h的三次微分，A_V、A_h、B_V、B_h、C_V和C_h这些量由下式决定：

所以，线性反馈控制律为式(6)。

非线性反馈控制律为：

式中，U_VN是与速度相关的非线性控制量，U_hN是与高度相关的非线性控制量，ρ_V和ρ_h为非负的设计参数，B_V^T为B_V的转置，B_h^T为B_h的转置，P_V、P_h、X_V、X_h、X_Ve、X_he、G_Ve、G_he、V_c、h_c、A_V、A_h、B_V、B_h、C_V、C_h、F_V和F_h是设计参数。

ρ_V和ρ_h可以被设计成为：

式中，ε_V、ε_h、τ_V、τ_h为适合的设计参数，e_V＝V-V_c，e_h＝h-h_c，V_c为速度指令信号，h_c为高度指令信号，V₀、h₀为初始值。

P_V和P_h能够根据如下式子求出：

式中，A_V^T、A_h^T、R_V^-1、R_h^-1、Q_V和Q_h为设计的非正定矩阵。

所以，非线性反馈控制律为式(7)。

于是，控制外环的结构可以写成：

式中，是与速度相关的外环的控制量，是与高度相关的外环的控制量。

控制外环由线性和非线性部分组成，线性部分可以确保系统的稳定性，非线性部分能够改善系统的瞬态响应性能，包括超调量、跟踪时间，同时也能提高系统的鲁棒性能。

结合控制内环和控制外环，我们设计出新的飞行控制律：

第五步、基于李雅普诺夫函数的稳定性验证

李雅普诺夫函数设计如下：

式中，e_V表示速度的误差信号，e_h表示高度的误差信号。

式(10)可以保证(是Γ_L的一次微分)，说明采用本发明的方法所设计的控制律能确保系统具有鲁棒稳定性。

更为重要的是，通过设计ρ_V和ρ_h可以保证系统具有良好的瞬态响应特性，在初始时刻，当系统输出V和h偏离V_c和h_c,ρ_V和ρ_h是小的，这时非线性的部分式(7)作用不显著。一旦V和h接近于V_c和h_c，非线性部分式(7)的作用变得越来越显著，并且确保闭环系统具有大的阻尼，从而有效减少了输出响应的超调量和调节时间，改善了系统的瞬态响应性能。

由此可见，本发明的设计方法通过控制参数的实时动态调节，确保了飞行器好的瞬态响应特性和稳态跟踪性能，且控制过程始终能够满足鲁棒稳定要求，实现了系统具有折衷的稳定和鲁棒性能。

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。