一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法与流程

本发明属于机械加工领域，特别涉及一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法。

背景技术：

随着自由曲面在各领域的应用日益广泛，人们对自由曲面的要求越来越高。抛光作为曲面加工的最后工序，对于自由曲面的表面质量和精度有着至关重要的影响。

抛光轨迹规划是抛光工艺中具有重要意义的环节，扫描轨迹和环形轨迹是目前抛光工艺中两种主要的抛光轨迹，这两种抛光轨迹由于运动模式比较单一，导致抛光工件表面产生明显的压痕，在三维抛光中难以实现对自由曲面的均匀覆盖，从而降低抛光工件的表面质量。为了提升抛光工件的表面质量，亟需能够实现自由曲面均匀覆盖的抛光轨迹生成方法。

有关研究表明，摆线抛光轨迹由于具有多方向性，在抛光工件上产生的表面误差小于扫描轨迹和环形轨迹，并且更加接近手工抛光。

目前针对自由曲面的三维抛光轨迹规划方法主要有两种：等参数线法和截平面法。这些抛光轨迹规划方法对于曲率变化较大的自由曲面存在抛光轨迹分布不均匀的问题。通过几何处理的方法先在平面参数区域内规划平面抛光轨迹，再逆映射回三维自由曲面，是一种可靠且有效的抛光轨迹规划方法。

技术实现要素：

为了解决以上技术问题，本发明提出一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法。该方法将三维网格曲面映射变换到平面参数区域，然后沿平面参数区域的中心轴线生成平面摆线轨迹，通过调节摆线步距值来控制抛光精度，最后将平面摆线轨迹逆映射回三维网格曲面，获得三维类摆线抛光轨迹，从而为自由曲面的抛光加工提供更加均匀的抛光轨迹生成方法。

为达到以上目的，本发明采用了如下技术方案。

一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，包括以下步骤：

(1)提取抛光工件的三维网格曲面信息，通过几何处理的方法将三维网格曲面映射变换到平面参数区域，计算并保存各网格元素在该映射变换下的拉伸变形关系；

(2)在步骤(1)所建立的平面参数区域内生成该区域的中心轴线；

(3)以步骤(2)所建立的中心轴线为引导线，根据轴线位置所对应的三维网格曲面的局部几何特征以及步骤(1)所建立的拉伸变形关系，自适应调节沿中心轴线进给的摆线轨迹的步距值，使得抛光轨迹的步距在三维曲面上分布均匀；

(4)根据步骤(3)所计算的自适应的摆线轨迹步距，以及步骤(1)所建立的平面参数区域的边界轮廓约束，依次生成半径与步距可变的平面摆线轨迹，以填充整个平面参数区域；

(5)将步骤(4)所生成的平面摆线轨迹逆映射回三维网格曲面，获得三维类摆线抛光轨迹。

进一步地，步骤(1)中所述的几何处理方法具体包括：将所要加工的三维网格曲面映射变换为平面参数区域内的参数网格，并建立空间网格与平面参数网格之间的一一映射关系。

进一步地，步骤(1)中的所述拉伸变形关系是指三维网格曲面映射变换到平面参数区域时，每个空间网格单元和对应的平面网格单元之间的面积缩放比例。

进一步地，步骤(2)中所述的中心轴线是指由轮廓边界构成的平面封闭区域内所有最大内切圆圆心的集合。

进一步地，步骤(2)中生成中心轴线的方法包括Voronoi图算法。

进一步地，步骤(3)中所述的摆线轨迹的步距值是指两摆线周期中心的距离。

进一步地，步骤(4)中所述的平面摆线轨迹的摆线是指长幅旋轮线，即一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时，动圆外一定点的轨迹；动圆滚动一周，为一个摆线周期，滚动前后动圆圆心的距离为步距，动圆外定点到圆心距离为摆线的半径；所述平面摆线轨迹每个周期的半径随抛光加工区域宽度的变化而变化，为该加工区域的最大内切圆的半径；所述平面摆线轨迹每个周期的步距是可变的，能通过调节步距来控制抛光精度。

进一步地，步骤(4)中所述依次生成半径与步距可变的平面摆线轨迹的步骤具体包括：

(41)选取一个中心轴线点集上的第一个点为一个摆线周期的中心，根据该点的三维步距值和拉伸变形关系，计算该点的平面摆线步距值，以该步距值确定该摆线周期的范围和下一个摆线周期的中心，然后生成一个周期的平面摆线轨迹；

(42)根据下一个摆线周期的中心，重复步骤(41)中的计算步距和生成一个周期平面摆线轨迹的过程，直至遍历完该中心轴线的点集，生成整条中心轴线的平面摆线轨迹；

(43)重复步骤(42)，直至遍历完所有的中心轴线，获得该平面参数区域内完整的平面摆线轨迹。

进一步地，步骤(41)中所述生成一个周期的平面摆线轨迹的步骤具体包括：

(411)建立平面摆线轨迹的数学模型：

其中，O_cur为当前摆线周期的中心，O_c为当前摆线上的一个点，O_next为下一个摆线周期的中心，S为步距即为两摆线周期中心的曲线距离，θ为该摆线上的点O_c对应的角度，为两摆线周期中心的横坐标差和纵坐标差，R_trocho为该摆线上的点O_c处的半径，R_{trocho_cur}为当前摆线周期中心为圆心的最大内切圆半径，R_{trocho_next}为下一个摆线周期中心为圆心的最大内切圆半径；

(412)对于中心轴线的点集上位于该周期内的每一个点，通过上述数学模型计算出对应摆线上的刀触点，从而生成一个周期的平面摆线轨迹。

进一步地，生成的平面摆线轨迹逆映射回三维网格曲面，获得三维类摆线抛光轨迹后还包括步骤：

(6)在所有相邻的沿着不同中心轴生成的两条类摆线轨迹之间添加抛光工具的跳刀轨迹，具体为：分别在上一条类摆线轨迹的最后一个点处和当前类摆线轨迹的第一个点处，沿两点在三维网格曲面的法线方向平移一定的距离，再连接平移后的两点，即可得到抛光工具的跳刀轨迹。

与现有技术相比，本发明的优点与效果在于：

沿中心轴线进给的类摆线抛光轨迹能够覆盖整个自由曲面，并且多方向性地经过自由曲面上的点，减少表面误差，使得抛光更加均匀；通过几何处理的方法先在平面参数区域内规划平面摆线轨迹，再逆映射回三维网格曲面，实现过程可靠、高效，能够为自由曲面抛光提供更加均匀的加工轨迹生成方法。

附图说明

图1是本发明的沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法的流程图。

图2是三维网格模型的示意图。

图3是通过几何处理方法得到的平面参数网格模型的示意图。

图4是平面参数网格模型中心轴线的示意图。

图5是摆线轨迹的几何示意图。

图6是平面参数网格模型上生成的平面摆线轨迹的示意图。

图7是三维网格曲面模型上生成的类摆线抛光轨迹的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明的具体实施作进一步说明，但本发明的实施和保护不限于此。

图1是本发明的沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法的流程图。如图所示，包括以下步骤：

(1)将抛光工件的三维网格曲面模型导入到CAM软件中，选取需要抛光的区域，并设置相关的抛光工艺参数，包括刀具的几何形状与尺寸、刀具倾斜角、进给速度等。

(2)通过几何处理的方法将三维网格曲面映射变换为平面参数区域内的参数网格，并建立空间网格与平面参数网格之间的一一映射关系。该几何处理方法包括，但不限于本实例所用的保角映射方法。对于网格曲面上的任意三维点，通过该点的拉伸变形系数，可以计算出在平面参数区域内对应的点，从而构建三维网格曲面与平面参数区域之间的拉伸变形关系。如图2和图3所示，分别为三维网格曲面模型和通过映射变换后得到的平面参数网格模型。

(3)通过Voronoi图算法获取平面参数区域中心轴线的数据，对于每一条中心轴线，以一定的精度值离散成均匀的点集。生成中心轴线的方法包括，但不限于本实例所用的Voronoi图算法。Voronoi图算法的特征在于：在提取平面参数区域的中心轴线数据时，适应性强，稳定性好，并且能够处理几乎所有的平面几何元素。如图4所示，为在平面参数网格模型上生成的中心轴线。

(4)选取一个中心轴线点集上的第一个点为一个摆线周期的中心，根据该点的三维步距值和拉伸变形关系，计算该点的平面摆线步距值，以该步距值确定该摆线周期的范围和下一个摆线周期的中心，然后生成一个周期的平面摆线轨迹，生成一个周期的平面摆线轨迹的具体方法如下：

如图5所示，平面摆线轨迹的数学模型可表示为，

如图5所示，O_cur为当前摆线周期的中心，O_c为当前摆线上的一个点，O_next为下一个摆线周期的中心，S为步距即为两摆线周期中心的曲线距离，θ为该摆线上的点O_c对应的角度，为两摆线周期中心的横坐标差和纵坐标差，R_trocho为该摆线上的点O_c处的半径，R_{trocho_cur}为当前摆线周期中心为圆心的最大内切圆半径，R_{trocho_next}为下一个摆线周期中心为圆心的最大内切圆半径；

对于中心轴线的点集上位于该周期内的每一个点，通过上述公式计算出对应摆线上的刀触点，从而生成一个周期的平面摆线轨迹。

(5)根据下一个摆线周期的中心，重复步骤(4)中的计算步距和生成平面摆线轨迹的过程，直至遍历完该中心轴线的点集，生成整条中心轴线的平面摆线轨迹。

(6)重复步骤(5)，直至遍历完所有的中心轴线，获得该平面参数区域内完整的平面摆线轨迹。如图6所示，为在平面参数网格模型上生成的平面摆线轨迹。

(7)将生成的平面摆线轨迹逆映射回三维网格曲面，获得三维类摆线抛光轨迹。在所有相邻的沿着不同中心轴生成的两条类摆线轨迹之间添加抛光工具的跳刀轨迹，具体方法为：分别在上一条类摆线轨迹的最后一个点处和当前类摆线轨迹的第一个点处，沿该点在三维网格曲面的法线方向平移一定的距离，再连接平移后的两点，即可得到抛光工具的跳刀轨迹。如图7所示，为在三维网格曲面模型上生成的类摆线抛光轨迹。

(8)根据给定的抛光工艺参数，对生成的三维类摆线抛光轨迹进行后置处理，基于抛光轨迹上的刀触点偏置计算抛光工具的刀位点，得到实际抛光加工的轨迹。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。