一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法与流程

技术特征：

1.一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)提取抛光工件的三维网格曲面信息，通过几何处理的方法将三维网格曲面映射变换到平面参数区域，计算并保存各网格元素在该映射变换下的拉伸变形关系；

(2)在步骤(1)所建立的平面参数区域内生成该区域的中心轴线；

(3)以步骤(2)所建立的中心轴线为引导线，根据轴线位置所对应的三维网格曲面的局部几何特征以及步骤(1)所建立的拉伸变形关系，自适应调节沿中心轴线进给的摆线轨迹的步距值，使得抛光轨迹的步距在三维曲面上分布均匀；

(4)根据步骤(3)所计算的自适应的摆线轨迹步距，以及步骤(1)所建立的平面参数区域的边界轮廓约束，依次生成半径与步距可变的平面摆线轨迹，以填充整个平面参数区域；

(5)将步骤(4)所生成的平面摆线轨迹逆映射回三维网格曲面，获得三维类摆线抛光轨迹。

2.根据权利要求1所述的一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于，步骤(1)中所述的几何处理方法具体包括：将所要加工的三维网格曲面映射变换为平面参数区域内的参数网格，并建立空间网格与平面参数网格之间的一一映射关系。

3.根据权利要求1所述的一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：步骤(1)中的所述拉伸变形关系是指三维网格曲面映射变换到平面参数区域时，每个空间网格单元和对应的平面网格单元之间的面积缩放比例。

4.根据权利要求1所述的一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：步骤(2)中所述的中心轴线是指由轮廓边界构成的平面封闭区域内所有最大内切圆圆心的集合。

5.根据权利要求1所述的一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：步骤(2)中生成中心轴线的方法包括Voronoi图算法。

6.根据权利要求1所述的一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：步骤(3)中所述的摆线轨迹的步距值是指两摆线周期中心的距离。

7.根据权利要求1所述的一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：

步骤(4)中所述的平面摆线轨迹的摆线是指长幅旋轮线，即一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时，动圆外一定点的轨迹；动圆滚动一周，为一个摆线周期，滚动前后动圆圆心的距离为步距，动圆外定点到圆心距离为摆线的半径；所述平面摆线轨迹每个周期的半径随抛光加工区域宽度的变化而变化，为该加工区域的最大内切圆的半径；所述平面摆线轨迹每个周期的步距是可变的，能通过调节步距来控制抛光精度。

8.根据权利要求1所述的一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：步骤(4)中所述依次生成半径与步距可变的平面摆线轨迹的步骤具体包括：

(41)选取一个中心轴线点集上的第一个点为一个摆线周期的中心，根据该点的三维步距值和拉伸变形关系，计算该点的平面摆线步距值，以该步距值确定该摆线周期的范围和下一个摆线周期的中心，然后生成一个周期的平面摆线轨迹；

(42)根据下一个摆线周期的中心，重复步骤(41)中的计算步距和生成一个周期平面摆线轨迹的过程，直至遍历完该中心轴线的点集，生成整条中心轴线的平面摆线轨迹；

(43)重复步骤(42)，直至遍历完所有的中心轴线，获得该平面参数区域内完整的平面摆线轨迹。

9.根据权利要求8所述的一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于，步骤(41)中所述生成一个周期的平面摆线轨迹的步骤具体包括：

(411)建立平面摆线轨迹的数学模型：

$R_{trocho}=R_{trocho\_cur}\·(1-\frac{\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}})+R_{trocho\_next}\·\frac{\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}}$

其中，O_cur为当前摆线周期的中心，O_c为当前摆线上的一个点，O_next为下一个摆线周期的中心，S为步距即为两摆线周期中心的曲线距离，θ为该摆线上的点O_c对应的角度，为两摆线周期中心的横坐标差和纵坐标差，R_trocho为该摆线上的点O_c处的半径，R_{trocho_cur}为当前摆线周期中心为圆心的最大内切圆半径，R_{trocho_next}为下一个摆线周期中心为圆心的最大内切圆半径；

(412)对于中心轴线的点集上位于该周期内的每一个点，通过上述数学模型计算出对应摆线上的刀触点，从而生成一个周期的平面摆线轨迹。

10.根据权利要求1所述的一种沿中心轴线进给的三维类摆线抛光轨迹生成方法，其特征在于：生成的平面摆线轨迹逆映射回三维网格曲面，获得三维类摆线抛光轨迹后还包括步骤：

(6)在所有相邻的沿着不同中心轴生成的两条类摆线轨迹之间添加抛光工具的跳刀轨迹，具体为：分别在上一条类摆线轨迹的最后一个点处和当前类摆线轨迹的第一个点处，沿两点在三维网格曲面的法线方向平移一定的距离，再连接平移后的两点，即可得到抛光工具的跳刀轨迹。