汽车四轮系独立并行振动控制方法与流程
本发明涉及汽车控制领域，尤其涉及一种汽车四轮系独立并行振动控制方法。
背景技术：
汽车在行驶过程中的振动主要由底盘悬架系统消除和缓解，其振动起因主要是由于路面不平度导致车轮底部产生的垂向力。考虑到轮胎效应影响，在垂向力基础上将伴随产生侧向力和纵向力。虽然汽车在良好路面上匀速直线行驶时由轮胎效应产生的侧向力和纵向力很小，但考虑到汽车行驶在苛刻路面或产生转向、驱动/制动操作，轮胎承受的侧向力和纵向力将显著增加。因此从全面衡量汽车振动控制的角度而言，汽车在其轮胎承受三向激励力影响的情况下对其实施控制，不仅可以很好地保证汽车乘坐舒适性和行驶平稳性，同时也为在汽车振动控制基础上结合转向、驱动/制动控制而形成的底盘集成控制奠定基础。
从空间角度考量，汽车车身振动有六种形式：垂向、侧向、纵向、俯仰角、侧倾角和横摆角。传统的主动/半主动振动控制是整车建立一个动力学模型，在只考虑轮底垂向力作用下利用空间矩阵统一解算各轮系作动器(减振器/弹簧)控制量，进而实现车身垂向、俯仰角、侧倾角在一个合理范围内，保障车辆行驶过程中的乘坐舒适性和行驶平稳性。因此，传统汽车振动控制会带来以下问题：
(1)模型不够精确。传统振动控制只考虑路面垂向激励，侧向和纵向激励没有考虑，这对于高机动车辆而言是不够的。由于轮胎承受的垂向力可导致车身垂向、俯仰角、侧倾角振动；轮胎承受的侧向力可导致车身侧向和横摆角振动；轮胎承受的纵向力可导致车身纵向和横摆角振动。因此对于以轮毂电机为代表的电动轮汽车和在苛刻路面上行驶的越野车辆而言，轮底三向受力均需要考虑，才能全面掌握车身六种振动姿态状况。
(2)模型越精确计算负荷越大。传统汽车动力学模型是整车建立一个状态空间矩阵进行四个轮系作动器控制量的统一解算，若增加考虑侧向和纵向影响，则整车动力学模型自由度数将增多，会带来控制量计算负荷大、某些条件下出现歧解的问题。
(3)各轮不能很好地适应不同路面状况。传统振动控制用状态空间矩阵结合一定控制策略所得到的各轮系作动器控制量是相互协调匹配的结果，不能很好地针对不同轮底路面状况实施自主控制。
考虑到大多数车辆是四轮车辆并近似对称，可将支撑部分车身质量的每个轮系视为1/4车辆，则整车可以视为四个1/4车辆的集合，对整车的振动控制可以转化为对四个1/4车辆的并行控制，因此增加侧向和纵向因素后所带来的整车自由度数增多的问题可以迎刃而解。基于此，在增加考虑轮底侧向和纵向激励基础上，建立由四个1/4车辆集成的汽车振动力学模型是必要的，。
中国发明专利号：zl2009101108493，汽车分层建模振动控制方法，是在考虑轮底垂向和侧向激励双重影响下将整车振动控制转化为四个1/4车辆的分层控制，可以实现对车身垂向、侧向、俯仰角、侧倾角、横摆角五种振动形态的调控。本发明专利是在此基础上的扩展和延伸，不仅考虑车轮底部垂向、侧向和纵向这三向力对车身的影响，同时每个1/4车辆需要并行解算和控制这三向可控力(工程中是将这三向可控力形成一个作动器的控制输出力)，进而调控车身全部六种振动形态。基于此，需要解决如下技术问题：
(1)每个1/4车辆在垂向、侧向、纵向的簧载质量动态分配问题，实现由整车动力学模型动态分解为四个并行的1/4车辆模型而形成的解耦算法。
(2)由路面激励形成车身振动形态调控总目标，进而指导各个1/4车辆并行自适应控制过程的实现。
技术实现要素：
本发明针对以上技术问题，提供了一种汽车四轮系独立并行振动控制方法，实现汽车在行驶过程中的平稳性。
本发明解决技术问题所采用的方案是：一种汽车四轮系独立并行振动控制方法，包括以下步骤：
步骤s1：建立具有20个自由度的整车悬架系统模型，20个自由度分别为车体质心处的垂向、侧向、纵向、俯仰角、侧倾角、横摆角振动，4个非簧载质量质心处的垂向、侧向、纵向振动，以及发动机和人椅系统的垂向振动；
步骤s2：输入20个自由度整车悬架系统的参数和采样频率，以及实时输入车速和路面激励，可由下式得到整车悬架质心处六种理想振动状态的预估值
其中，整车悬架质心处六种振动状态预估值的限定值分别为σ1、σ2、σ3、σ4、σ5和σ6，根据路面激励分别得到：
其中，ts为采样时间，xej,yej,zej为路面纵向、横向、垂向位移，j＝1,2,3,4；lf,lr,l1,l2为前、后、右、左轮侧到车体质心的距离；
步骤s3：由整车悬架系统与四个1/4车辆悬架子系统间的耦合定量关系，解耦得到四个独立的1/4车辆悬架子系统簧载质量垂向、侧向和纵向加速度理想状态下的预估值，分别为
步骤s4：四个1/4车辆悬架子系统各自结合一定控制策略并行实施控制，将控制后得到的各个1/4车辆悬架簧载质量垂向、侧向和纵向加速度的实际值；
步骤s5：将四个1/4车辆悬架簧载质量垂向、侧向和纵向加速度的实际值合成得到整车悬架质心处六种振动状态实际值；
步骤s6：判断整车垂向/俯仰/侧倾加速度实际值与预估值之差是否在限定范围内，若是，则输出整车悬架振动状态；否则，调整预估值
进一步的，在步骤s3中，由
其中，f1、f2、f3、f4分别为四个1/4车辆悬架子系统对簧载质量的作用力，fp为驾驶员系统对簧载质量的作用力；fg为发动机系统对簧载质量的作用力，mc为整车簧载质量，ix,iy,iz为整车侧倾转动惯量、俯仰转动惯量、横摆转动惯量；
以及四个1/4车辆悬架子系统簧载质量的加速度变化量的预估值
其中，ν1、ν2、ν3和ν4分别是各轮系支撑簧载质量的合力f与y-z所在平面的夹角；γ1、γ2、γ3和γ4分别是合力f在y-z面投影与z轴夹角；mc1、mc2、mc3和mc4表示为四个解耦后的四分之一车辆系统的簧载质量；
得到解耦后所形成的四个1/4车辆悬架子系统簧载质量的加速度预估值
进一步的，f1、f2、f3、f4、fp、fg与车体振动形态的关系式通过取整车簧载质量为隔离体进行空间动力学分析获得，根据动力学分析得到以下动力学方程:
fjx,fjy,fjz为整车簧载质量四角处承受的纵向、侧向、垂向力，j＝1,2,3,4；
f1z＝f1cosν1cosγ1,f1y＝f1cosν1sinγ1,f1x＝f1sinν1；
f2z＝f2cosν2cosγ2,f2y＝f2cosν2sinγ2,f2x＝f2sinν2；
f3z＝f3cosν3cosγ3,f3y＝f3cosν3sinγ3,f3x＝f3sinν3；
f4z＝f4cosν4cosγ4,f4y＝f4cosν4sinγ4,f4x＝f4sinν4。
进一步的，在步骤s2中，整车悬架质心处六种振动状态包括垂向振动、侧向振动、纵向振动、俯仰角振动、侧倾角振动和横摆角振动。
进一步的，在步骤s4中，四个1/4车辆分别为1#1/4车辆、2#1/4车辆、3#1/4车辆和4#1/4车辆；1#1/4车辆、2#1/4车辆、3#1/4车辆和4#1/4车辆的簧载质量垂向、侧向和纵向加速度预估值，各自经如下步骤进行自适应控制：
步骤s41：将1/4车辆簧载质量垂向、侧向和纵向加速度预估值各自经垂向向二自由度悬架模型状态矩阵、侧向二自由度悬架模型状态矩阵和纵向二自由度悬架模型状态矩阵；
步骤s42：结合特定的控制策略，可得到各个1/4车辆簧载质量垂向、侧向、纵向三个二自由度悬架系统的控制量，进而得到各个1/4车辆悬架子系统所需的作动器控制力，同时得到各个1/4车辆悬架子系统簧载质量垂向、侧向和纵向加速度的实际值；
步骤s43：判断垂向加速度实际值与预估值之差是否在限定范围，若是，则输出各个1/4车辆悬架子系统簧载质量垂向、侧向和纵向加速度的实际值，否则返回步骤s41进行补偿。
与现有技术相比，本发明有以下有益效果：对于一辆常见的两轴四轮汽车而言，1/4车辆是汽车整车模型的基本组成。考虑到汽车在苛刻路面上各种行驶状况下不仅承受路面垂向力影响，同时由于轮胎效应致使车轮还承受一定的侧向力与纵向力，因此在传统汽车只考虑垂向激励影响的动力学模型基础上，加入侧向和纵向激励。本发明不仅考虑车轮底部垂向、侧向和纵向这三向力对车身的影响，同时每个1/4车辆需要并行解算和控制这三向可控力(工程中是将这三项可控力形成一个作动器的控制输出力)，进而调控车身全部六种振动形态。
考虑到当前车辆悬架作动器大多为垂直安置状态，车辆侧向与纵向刚度大且阻尼小的实际情况，车辆实际只能进行垂向振动控制，而侧向与纵向只是被动传递振动，但由于大部分行驶状况下侧向与纵向振动较小，大部分振动均由垂向控制而衰减，因此本发明亦可用于对车辆传统垂向振动控制而建立的四轮独立并行振动控制模式的实现。
附图说明
下面结合附图对本发明专利进一步说明。
图1为本发明实施例的20个自由度整车悬架系统模型图；
图2为空间动力学分析图；
图3为车体三向受力分解图；
图4为整车解耦后形成的四轮独立并行振动控制示意图。
图5为1#轮底路面激励；
图6为2#轮底路面激励；
图7为3#轮底路面激励；
图8为4#轮底路面激励；
图9为座椅垂直振动加速度；
图10为座椅振动psd；
图11为簧载质量垂向加速度；
图12为簧载质量垂向振动psd；
图13为簧载质量侧向加速度；
图14为簧载质量侧向振动psd；
图15为簧载质量纵向加速度；
图16为簧载质量纵向振动psd；
图17为簧载质量俯仰角加速度；
图18为簧载质量俯仰角振动psd；
图19为簧载质量侧倾角加速度；
图20为簧载质量侧倾角振动psd；
图21为簧载质量横摆角加速度；
图22为簧载质量横摆角振动psd。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
如图1～4所示，本实施例的一种汽车四轮系独立并行振动控制方法，包括以下步骤：
步骤s1：建立具有20个自由度的整车悬架系统模型，20个自由度分别为车体质心处的垂向、侧向、纵向、俯仰角、侧倾角、横摆角振动，4个非簧载质量质心处的垂向、侧向、纵向振动，以及发动机和人椅系统的垂向振动；
步骤s2：输入20个自由度整车悬架系统的参数和采样频率，以及实时输入车速和路面激励，可由下式得到整车悬架质心处六种理想振动状态的预估值
其中，整车悬架质心处六种振动状态预估值的限定值分别为σ1、σ2、σ3、σ4、σ5和σ6，根据路面激励分别得到：
其中，ts为采样时间，xej,yej,zej为路面纵向、横向、垂向位移，j＝1,2,3,4；lf,lr,l1,l2为前、后、右、左轮侧到车体质心的距离；
步骤s3：由整车悬架系统与四个1/4车辆悬架子系统间的耦合定量关系，解耦得到四个独立的1/4车辆悬架子系统簧载质量垂向、侧向和纵向加速度理想状态下的预估值，分别为
步骤s4：四个1/4车辆悬架子系统各自结合一定控制策略并行实施控制，将控制后得到的各个1/4车辆悬架簧载质量垂向、侧向和纵向加速度的实际值；
步骤s5：将四个1/4车辆悬架簧载质量垂向、侧向和纵向加速度的实际值合成得到整车悬架质心处六种振动状态实际值；
步骤s6：判断整车垂向/俯仰/侧倾加速度实际值与预估值之差是否在限定范围内，若是，则输出整车悬架振动状态；否则，调整预估值
结合图1所示的20个自由度汽车动力学模型，其中：
xc,yc,zc为整车簧载质量质心处纵向、横向、垂向位移；
xcj,ycj,zcj为整车簧载质量四角处纵向、横向、垂向位移；
xj,yj,zj为解耦后所形成相对独立的各四分之一车辆簧载质量纵向、横向、垂向位移；
xuj,yuj,zuj为非簧载质量纵向、横向、垂向位移；
xej,yej,zej为路面纵向、横向、垂向位移，下标j＝1,2,3,4(以下同)；
θc,φc,φc为整车簧载质量的俯仰角、侧倾角、横摆角位移；
ix,iy,iz为整车侧倾转动惯量、俯仰转动惯量、横摆转动惯量；
mc,mp,mg,muj为整车簧载质量、驾驶员系统质量、发动机系统质量、各非簧载质量；
kmj,cnj,uj为簧载质量的刚度系数、阻尼系数，作动器输出力；
kuj为非簧载质量(轮胎)刚度系数；
lf,lr,l1,l2为前、后、右、左轮侧到车体质心的距离；
l3,l4为驾驶员系统横向、纵向与车体质心的距离；
lg为发动机系统与车体质心距离；
fjx,fjy,fjz为整车簧载质量四角处承受的纵向、侧向、垂向力；
fj为整车簧载质量中四个1/4车辆对簧载质量的作用力，j＝1,2,3,4；
γj,νj为侧面合力(侧向力与垂向力的合力)与垂向力的夹角，总合力与侧面合力的夹角；
vs为行驶速度。
如图2所示，取簧载质量为隔离体进行空间动力学分析，有如下动力学方程：
上面各式中：
f1z＝f1cosν1cosγ1,f1y＝f1cosν1sinγ1,f1x＝f1sinν1；
f2z＝f2cosν2cosγ2,f2y＝f2cosν2sinγ2,f2x＝f2sinν2；
f3z＝f3cosν3cosγ3,f3y＝f3cosν3sinγ3,f3x＝f3sinν3；
f4z＝f4cosν4cosγ4,f4y＝f4cosν4sinγ4,f4x＝f4sinν4；
ν1、ν2、ν3和ν4分别是各轮系支撑簧载质量的合力f与y-z所在平面的夹角；
γ1、γ2、γ3和γ4分别是合力f在y-z面投影与z轴夹角，fjx,fjy,fjz为整车簧载质量四角处承受的纵向、侧向、垂向力，j＝1,2,3,4。
由式(1)-(6)，f1、f2、f3、f4、fp和fg与车体振动形态的关系如下：
其中，f1、f2、f3、f4分别为四个1/4车辆悬架子系统对簧载质量的作用力，fp为驾驶员系统对簧载质量的作用力；fg为发动机系统对簧载质量的作用力，mc为整车簧载质量，ix,iy,iz为整车侧倾转动惯量、俯仰转动惯量、横摆转动惯量；
在本实施例中，在步骤s3中，由
其中，ν1、ν2、ν3和ν4分别是各轮系支撑簧载质量的合力f与y-z所在平面的夹角；γ1、γ2、γ3和γ4分别是合力f在y-z面投影与z轴夹角；mc1、mc2、mc3和mc4表示为四个解耦后的四分之一车辆系统的簧载质量；
得到解耦后所形成的四个1/4车辆悬架子系统簧载质量的加速度预估值
在图2所示的垂直方向(z方向)，存在如下关系：
将式(13)代入式(1)，得
将式(19)×lr－式(4)，得
将式(20)×l2+式(5)×(lf+lr)，得
同理，得
由式(2-21)～式(2-24)相加后整理得：
上式中
由-lf×(21)-lf×(22)+lr×(23)+lr×(24)，得
上式中
由l1×(21)－l2×(22)+l1×(23)－l2×(24)，得
上式中
解耦后，由于各个1/4车辆悬架子系统的簧载质量没有了相邻质量的限制，因而其位置会有相应的变化，若令δzc1、δzc2、δzc3和δzc4是编号为1～4的各个1/4可控悬架系统在解除相邻约束过程中在垂直方向(z方向)上位移的变化量，z1、z2、z3和z4是解除相邻约束后在垂直方向(z方向)上的位移变量，对于1#1/4车辆悬架子系统而言，存在着
δzc1＝z1-zc1(29)
上两式结合式(7)整理后得
同理，可得到
δzc2＝z2-zc2(32)
δzc3＝zc3-z3(34)
δzc4＝zc4-z4(36)
结合式(14)～(16)，可得到
在图2所示的侧向方向(y方向)，存在如下关系：
将式(40)代入式(2)，得
将式(44)×lr+式(6)，得
将式(45)×l2cotγ2+式(5)×(lf+lr)，得
同理，可以将式(40)～(43)分别代入式(2)，然后利用式(5)(6)得到如下各式：
由式(46)～式(49)相加后整理得：
车辆在行驶过程中，合力f与y-z所在平面的夹角ν1、ν2、ν3和ν4以及合力f在y-z平面投影与z轴夹角γ1、γ2、γ3和γ4之间的差距很小，可以用一个均值νm、γm表示，即γm＝(γ1+γ2+γ3+γ4)/4，νm＝(ν1+ν2+ν3+ν4)/4，因而式(50)可以转化为：
上式中
由-lf×(46)-lf×(47)+lr×(48)+lr×(49)，得
上式中
由l1×(46)－l2×(47)+l1×(48)－l2×(49)，得
上式中
与z方向相同，在y方向，解耦后由于各个1/4悬架系统的簧载质量没有了相邻质量的限制，因而其位置会有相应的变化，若令δyc1、δyc2、δyc3和δyc4是编号为1～4的各个1/4可控悬架系统在解除相邻约束过程中侧向方向(y方向)上位移的变化量，y1、y2、y3和y4是解除相邻约束后在侧向方向(y方向)上的位移变量。
对于1#1/4车辆悬架子系统，存在着
δyc1＝y1-yc1(55)
上两式结合式(40)整理后得
同理，可得到
δyc2＝yc2-y2(58)
δyc3＝y3-yc3(60)
δyc2＝yc4-y4(62)
结合式(41)～(43)，可得到
在图2所示的纵向方向(x方向)，存在如下关系：
将式(66)代入式(3)，得
将式(70)×l2+式(6)，得
将式(66)
同理，可以将式(67)～(69)分别代入式(3)，然后利用式(4)(6)得到如下各式：
式(72)～式(75)相加后整理得：
车辆在行驶过程中，四个车轮底部的路面激励与水平方向的夹角α1、α2、α3和α4相关之间的差距很小，可以认为α1＝α2＝α3＝α4因而式(76)可以转化为：
上式中，
由lf×(72)-lf×(73)-lr×(74)+lr×(75)，得
上式中，
由l1×(72)+l1×(73)-l2×(74)-l2×(75)，得
上式中，
与z、y方向相同，在x方向，解耦后由于各个1/4悬架系统的簧载质量没有了相邻质量的限制，因而其位置会有相应的变化，若令δxc1、δxc2、δxc3和δxc4是编号为1～4的各个1/4可控悬架系统在解除相邻约束过程中侧向方向(x方向)上位移的变化量，x1、x2、x3和x4是解除相邻约束后在侧向方向(x方向)上的位移变量。
对于1#1/4车辆悬架子系统而言，存在着
δxc1＝xc1-x1(81)
上两式结合式(66)整理后得
同理，可得到
δxc2＝x2-xc2(84)
δxc3＝xc3-x3(86)
δxc4＝x4-xc4(88)
结合式(67)～(69)，可得到
以上推导解决了整车悬架簧载质量在垂向、侧向、纵向与各个1/4车辆悬架簧载质量间的耦合定量关系。对于非簧载质量，在悬架解耦过程中的位置也要相应发生变化，令δzu1、δzu2、δzu3和δzu4是编号为1～4的底层各个1/4车辆可控悬架解耦过程中非簧载质量在垂直方向(z方向)上位移的变化量，
解耦前、后的非簧载质量的动平衡方程为：
将式(66)与(64)相减，然后将式(61)代入，得
在侧向方向按照与垂直方向相同，仍然有
将式(68)与(67)相减，然后将式(62)代入，得
在纵向方向按照与垂直方向相同，仍然有
将式(71)与(70)相减，然后将式(63)代入，得
对于式(92)～(94)而言，只要确定了δzc1、δyc1、δxc1，便可求出δzu1、δyu1、δxu1。
同理，对于2#1/4车辆悬架子系统～4#1/4车辆悬架子系统，可得到
至此，汽车整车20个自由度动力学模型得到了的解耦，整车模型可以被看为是六个并行的子系统的集合：四个1/4车辆悬架子系统在振动控制过程中需要进行控制力的求解；发动机和驾驶员两个子系统是无控的，其中发动机子系统由于激励相对固定，其对簧载质量的作用力可预先测量得到，因此对于整车模型解耦后所建立的四轮独立并行控制求解过程而言，关键是要解决四个1/4车辆悬架子系统的控制过程。
在本实施例中，在步骤s2中，整车悬架质心处六种振动状态包括垂向振动、侧向振动、纵向振动、俯仰角振动、侧倾角振动和横摆角振动。
在本实施例中，在步骤s4中，四个1/4车辆分别为1#1/4车辆、2#1/4车辆、3#1/4车辆和4#1/4车辆的簧载质量垂向、侧向和纵向加速度预估值，各自可结合一定控制策略经如下步骤进行控制：
步骤s41：将1/4车辆簧载质量垂向、侧向和纵向加速度预估值各自经垂向二自由度悬架模型状态矩阵、侧向二自由度悬架模型状态矩阵和纵向二自由度悬架模型状态矩阵；
步骤s42：结合特定的控制策略，可得到各个1/4车辆簧载质量垂向、侧向、纵向三个二自由度悬架系统的控制量，进而得到各个1/4车辆悬架子系统所需的作动器控制力，同时得到各个1/4车辆悬架子系统簧载质量垂向、侧向和纵向加速度的实际值；
步骤s43：判断垂向加速度实际值与预估值之差是否在限定范围，若是，则输出各个1/4车辆悬架子系统簧载质量垂向、侧向和纵向加速度的实际值，否则返回步骤s41进行补偿。
在步骤s4中，按照二自由度悬架系统簧载质量加速度预估值已定情况下罗列的状态方程并结合一定控制策略，可将各个1/4车辆垂向、侧向、纵向三个二自由度悬架系统的控制量，进而得到各个1/4车辆悬架子系统所需的控制力，同时得到各个1/4车辆悬架子系统簧载质量加速度、非簧载质量加速度的实际值。考虑到大部分车辆正常行驶时侧向与纵向激励较小，其带来的整车簧载质量(车体)侧向、纵向、横摆角加速度也很小，可以依靠车辆自身结构阻尼消除部分，而垂向激励及其带来的簧载质量(车体)垂向、俯仰角、侧倾角加速度是一般车辆重点控制对象，因此在实施控制时可以只考虑垂向控制效应。
本发明的具体实施过程：
为验证四轮独立并行振动控制方法应用于汽车可控悬架系统的有效性，选取表1所示参数进行四轮独立并行振动控制方法和整车控制两种情况下的仿真计算，两种情况下均采用可控阻尼器进行主动控制。
表1汽车悬架各部参数
仿真过程需设定如下一些条件：
(1)由于在振动控制中考虑了作用在轮底垂向、侧向和纵向三个方向的激励，因此非簧载质量运动方向是垂向、侧向和纵向的合成，各个1/4车辆悬架动位移和轮胎动变形亦是垂向、侧向与纵向的合成。
(2)由于有侧向和纵向激励的影响，前、后轮轴上各个可控阻尼减振器成空间倾斜安装，为简化计算，直接将其阻尼系数和刚度在垂向、侧向和纵向的分量分别用于三个不同方向运动状态的计算，最后得到的三个方向的主动控制力向阻尼减振器安装方向合成后得到其总的主动控制力。
(3)悬架动位移限定在±0.05m以内。
(4)轮胎动变形限定在±0.02m以内。
(5)各阻尼减振器的输出控制力在400n～2000n之间变化。
(6)选择模糊控制策略，前轮与后轮均在同一条轮辙但相差时间δ。
(7)考虑到轮底路面激励垂向、侧向和纵向分量的影响，为简化计算，垂向激励采用c级路面激励，侧向和纵向激励采用a级路面激励。
利用matlab6.5+simulink，在cpu为双核1.66g、内存为1g的个人微机上进行运算。采样时间为0.02秒，仿真计算结果如下图5～22所示。对四个1/4车辆悬架子系统独立并行振动方法和传统整车模型振动控制的在线控制量解算时间进行对比。选取了200个路面激励数据点的计算过程进行对比。基于四轮系独立并行振动方法的汽车悬架完成200个采样点计算所需时间为1.163秒，而传统整车模型振动控制则需要5.490秒，因此前者比后者计算时间降低了78.8％，显示出基于四轮独立并行振动方法的汽车悬架的控制响应速度得到大幅度的提高，因此可在一定程度上加快对路面激励的采样频率，更为准确地描述路面信息，从而施加更为准确的控制力以改善系统响应，提高汽车乘坐舒适性和行驶平稳性。从这点上看，所提出的四轮系独立并行振动方法具有先进性。
公式(7)-(12)中：
λ＝cosν3sinν1(cosν2sinν4(l2-l1)(cosγ2sinγ3l2(lg-l4)-l3(lg-lf)+cosγ3sinγ2l3(lg+lr)+l1(lg-l4))+cosν4sinν2(l2+l1)(cosγ3sinγ4l3(lg+lr)+l1(lg-l4)-sinγ3cosγ4l3(lg+lr)-l2(lg-l4)))+cosν4sinν3(2cosν2sinν1l1(cosγ2sinγ4l2(lg-l4)-l3(lg-lf)+cosγ4sinγ2l3(lg+lr)-l2(lg-l4))+cosν1sinν2(l2-l1)(sinγ1cosγ4l3(lg+lr)-l2(lg-l4)-cosγ1sinγ4l3(lg-lf)+l1(lg-l4)))+cosν1sinν4(2cosν3sinν2l2(cosγ1sinγ3l3(lg-lf)+l1(lg-l4)-cosγ3sinγ1l3(lg+lr)+l1(lg-l4))-cosν2sinν3(l2+l1)(cosγ2sinγ1l2(lg-l4)-l3(lg-lf)+cosγ1sinγ2l3(lg-lf)+l1(lg-l4)))-cosν1cosν2(cosν3sinγ3sinν4-cosν4sinν3sinγ4)(lf+lr)(cosγ2sinγ1l2(lg-l4)-l3(lg-lf)+cosγ1sinγ2l3(lg-lf)+l1(lg-l4))+cosν3cosν4(cosν2sinν1sinγ2-cosν1sinγ1sinν2)(lf+lr)(sinγ1cosγ4l3(lg+lr)-l2(lg-l4)-cosγ3sinγ4l3(lg+lr)+l1(lg-l4))；
λ11＝cosν4sinγ4(cosν2(cosν3sinγ2cosγ3(lf+lr)l3(lg+lr)+l1(lg-l4)-sinν3cosγ2l1l2(lg-l4)-l3(lg-lf))+cosν3sinν2cosγ3l2l3(lg-lr)-l1(lg-l4))+cosν4cosγ4(cosν3sinγ3cosν2sinγ2(lf+lr)l3(lg-lr)+l2(lg-l4)+cosν2sinγ2sinν3(l2-l1)l3(lg+lr)-l2(lg-l4))-cosν2sinν4cosν3l2(cosγ2sinγ3l2(lg-l4)-l3(lg-lf)+cosγ3sinγ2l3(lg+lr)+l1(lg-l4))；
λ12＝cosν4cosγ4((cosν3sinν2sinγ3lr+cosν2sinν3lf)-sinν3sinν2(l2-l1))l3(lg+lr)-l2(lg-l4)+cosν2cosγ2(sinν3sinν4(l2+l1)+cosν3sinγ3sinν4lr)l2(lg-l4)-l3(lg-lf)-cosν4sinγ4lr(cosν2sinν3cosγ2l2(lg-l4)+l3(lg+lf)+cosν3sinν2cosγ3(l1(lg-l4)+l3(lg-lr)))+cosν3cosγ3sinν4(2sinν2l2-cosν2sinγ2lf)l3(lg+lr)+l1(lg-l4)；
λ13＝lgl3(sinν4(cosν3sinγ3(cosν2sinγ2(lf+lr)-2sinν2l2)+cosν2sinν3sinγ2(l2+l1))+cosν4sinν3sinγ4(sinν2(l2-l1)-cosν2sinγ2(lf-lr)))；
λ14＝cosν2sinγ2(lg-l4)(sinν3sinν4(l2+l1)+(cosν3sinγ3sinν4-cosν4sinν3sinγ4)(lf+lr))-sinv2)(lg-l4)(cosν4sinν3sinγ4(l1-l3)+2cosν3sinγ3sinν4l2)；
λ15＝cosν2sinγ2l3(cosν2sinν3sinν3sinν2(l2+l1)+(cosν3sinγ3sinν4-cosν4sinν3sinγ4)(lf+lr))+sinν2l3(cosν4sinν3sinγ4(l2-l1)-2cosν3sinγ3sinν4l2)；
λ16＝cosν3cosγ3(cosν2sinν4sinγ2-cosν4sinν2sinγ4)l3(lg+lr)+l1(lg-l4)+cosν2cosγ2(cosν3sinγ3sinν4-cosν4sinν3sinγ4)l2(lg-l4)-l3(lg-lf)+cosν4cosγ4(cosν3sinν2sinγ3-cosν2sinν3sinγ2)l3(lg+lr)-l2(lg-l4)；
λ21＝cosν4cosγ4l1(cosν1sinγ1sinν3+cosν3sinγ3sinν1)l3(lg+lr)-l2(lg-l4)+cosν3cosγ3(cosν1sinγ1sinν4l2-sinν1cosν4sinγ4l1)(lg-l4)(l1+l3)(lg+lr)+cosν1cosγ1(cosν3sinγ3sinν4l2+cosν4sinν3sinγ4l1)(lg-l4)(l1+l3)(lg-lf)+cosν1sinγ1cosν3cosν4(lf+lr)(sinγ3cosγ4l3(lg+lr)-l2(lg-l4))-cosγ3sinγ4l3(lg+lr)+l1(lg-l4)；
λ22＝-cosν4cosγ4(cosν1sinγ1sinν3lf+2sinν1sinν3l1+cosν3sinν1sinγ3lr)l3(lg+lr)-l2(lg-l4)+cosν3cosγ3(sinν1cosν4sinγ4lr+cosν1sinγ1sinν4lf)l3(lg+lr)+l1(lg-l4)-cosν1cosγ1(lr(cosν4sinν3sinγ4-cosν3sinγ3sinν4)-sinν3sinν4(l2+l1))l3(lg-lf)+l1(lg-l4)-sinν1sinν4cosν3cosγ3(l2-l1)l3(lg+lr)+l1(lg-l4)；
λ23＝lgl3(2sinν1sinν3cosν4sinγ4l1+sinν4(cosν3sinν1sinγ3(l2-l1)-cosν1sinγ1sinν3(l2+l1))+cosν1sinγ1(cosν4sinν3sinγ4(lf+lr)-cosν3sinγ3sinν4(lg+lr)))；
λ24＝-(lg-l4)(cosν1sinγ1(cosν3sinγ3sinν4-cosν4sinν3sinγ4)(lf+lr)-2sinν1sinν3cosν4sinγ4l1-cosν3sinγ3sinν4sinν1(l2-l1)+cosν1sinγ1sinν3sinν4(l2+l1))；
λ25＝l3(2sinν1sinν3cosν4sinγ4l1+cosν3sinν1sinν4sinγ3(l2-l1)-cosν1sinγ1sinν3sinν4(l2+l1)+cosν1sinγ1(lf+lr)(cosν4sinν3sinγ4-cosν3sinγ3sinν4))；
λ26＝cosν1cosγ1(cosν3sinγ3sinν4-cosν4sinν3sinγ4)(lg-l4)(l1+l3)(lg-lf)+cosν3cosγ3(sinν1cosν4sinγ4-cosν1sinγ1sinν4)(lg-l4)(l1+l3)(lg+lr)+cosν4cosγ4(cosν1sinγ1sinν3-cosν3sinν1sinγ3)l3(lg+lr)-l2(lg-l4)；
λ31＝cosν2cosγ2(sinν1cosν4sinγ4l1-cosν1sinγ1sinν4l2)l2(lg-l4)-l3(lg-lf)-cosν1cosγ1l2(cosν4sinν2sinγ4+cosν2sinγ2sinν4)l3(lg-lf)+l1(lg-l4)+cosν4cosγ4(cosν1sinγ1sinν2l2+cosν2sinν11l1)l3(lg+lr)-l2(lg-l4)+cosν1cosν2cosν4sinγ4(lf+lr)(cosγ2sinγ1l2(lg-l4)-l3(lg-lf)+cosγ1sinγ2l3(lg-lf)+l1(lg-l4))；
λ32＝cosν4cosγ4((cosν2sinν1sinγ2-cosν1sinγ1sinν2)lf-sinν1sinν2(l2+l1))l3(lg+lr)-l2(lg-l4)+cosν1cosγ1(cosν2sinγ2sinν4lf+cosν4sinν2sinγ4lr-2sinν2sinν4l2)(lg-lf)(l1+l3)(lg-l4)-cosν2cosγ2(cosν4sinγ4sinν1lr-sinν1sinν4(l2-l1)+cosν1sinγ1sinν4lf)l2(lg-l4)-l3(lg-lf)；
λ33＝lgl3(sinν4(cosν2sinν1sinγ2(l2-l1)-2cosν1sinγ1sinν2l2)+cosν4sinγ4((lf+lr)(cosν1sinγ1sinν2-cosν2sinν11)+sinν1sinν2(l2+l1)))；
λ34＝-(lg-l4)(sinν4(2cosν1sinγ1sinν2l2-cosν2sinν1sinγ2(l2-l1))+cosν4sinγ4((lf+lr)(cosν2sinν11-cosν1sinγ1sinν2)-sinν1sinν2(l2+l1)))；
λ35＝l3(sinν4(cosν2sinν1sinγ2(l2-l1)-2cosν1sinγ1sinν2l2)+cosν4sinγ4((lf+lr)(cosν1sinγ1sinν2-cosν2sinν11)+sinν1sinν2(l2+l1)))；
λ36＝-cosν2cosγ2(sinν1cosν4sinγ4-cosν1sinγ1sinν4)l2(lg-l4)-l3(lg-lf)+cosν4cosγ4(cosν1sinγ11-cosν2sinν1sinγ2)l3(lg+lr)-l2(lg-l4)-cosν1cosγ1(cosν4sinν2sinγ4-cosν2sinν4sinγ2)l3(lg-lf)+l1(lg-l4)；
λ41＝cosν1cosγ1(cosν3sinν2sinγ3l2-cosν2sinγ2sinν3l1)(lg-l4)(l1+l3)(lg-lf)-cosν2cosγ2(cosν3sinν1sinγ3+cosν1sinγ1sinν3)l1l2(lg-l4)-l3(lg-lf)-cosν3cosγ3(cosν1sinγ11l2+cosν2sinν1sinγ2l1)(lg-l4)(l1-l3)(lg+lr)-cosν1cosν2cosν3sinγ3(cosγ2sinγ1(lf+lr)l2(lg-l4)-l3(lg-lf)+cosγ1sinγ2(lf+lr)l3(lg-lf)+l1(lg-l4))；
λ42＝cosν3cosγ3(cosν1sinγ1sinν2-cosν2sinν1sinγ2)lf(lg-l4)(l1+l3)(lg+lr)+cosν1cosγ1(cosν2sinγ2sinν3lf+cosν3sinν2sinγ3lr)l3(lg-lf)+l1(lg-l4)+cosν2cosγ2(2sinν1sinν3l1+cosν3sinγ3sinν1lr+cosν1sinγ1sinν3lf)l2(lg-l4)-l3(lg-lf)+sinν2(cosν3cosγ3sinν1(l2+l1)l3(lg+lr)+l1(lg-l4)-cosν1cosγ1sinν3(l2-l1)l3(lg-lf)+l1(lg-l4))；
λ43＝lgl3(sinν3(cosν1sinγ1sinν2(l2-l1)+2cosν2sinν1sinγ2l1)+cosν3sinγ3((lf+lr)(cosν2sinν1sinγ2-cosν1sinγ11)-sinν1sinν2(l2+l1)))；
λ44＝-(lg-l4)(cosν3sinγ3((lf+lr)(cosν1sinγ1sinν2-cosν2sinν1sinγ2)+sinν1sinν2(l2+l1))-sinν3(cosν1sinγ11(l2-l1)-2cosν2sinν1sinγ2l1))；
λ45＝l3(sinν3(cosν1sinγ1sinν2(l2-l1)+2cosν2sinν1sinγ2l1)+cosν3sinγ3((lf+lr)(cosν2sinν1sinγ2-cosν1sinγ11)-sinν1sinν2(l2+l1)))；
λ46＝cosν1cosγ1(cosν3sinν2sinγ3-cosν2sinγ2sinν3)l3(lg-lf)+l1(lg-l4)+cosν3cosγ3(cosν2sinν11-cosν1sinγ1sinν2)l3(lg+lr)+l1(lg-l4)+cosν2cosγ2(cosν3sinν1sinγ3-cosν1sinγ1sinν3)l2(lg-l4)-l3(lg-lf)；
λ51＝cosν4cosγ4(cosν3cosγ3(cosν2sinν1sinγ2l1+cosν1sinγ1sinν2l2)(l2+l1)(lg+lr)+cosν1cosγ1(cosν2sinν3sinγ2l1-cosν3sinν2sinγ3l2)(lg+lr)(l2+l1)(lg-lf))+cosν2cosγ2(cosν3cosγ3(cosν1sinγ1sinν4l2-sinν1cosν4sinγ4l1)(lg-lf)(l2+l1)(lg+lr)-cosν1cosγ1(cosν3sinγ3sinν4l2+cosν4sinν3sinγ4l1)(l2+l1)(lg-lf))+l1l2(lf+lr)(cosν1cosγ1cosν3cosγ3(cosν4sinν2sinγ4+cosν2sinν4sinγ2)+cosν2cosγ2cosν4cosγ4(cosν3sinν1sinγ3+cosν1sinγ1sinν3))+cosν1cosν2cosν3cosν4((cosγ1sinγ2sinγ3cosγ4-cosγ2sinγ1cosγ3sinγ4)(lf+lr)(l1(lg-lf)+l2(lg+lr))+(cosγ2sinγ1sinγ3cosγ4l2-cosγ3cosγ1sinγ4sinγ2l1)(lf+lr)^2)；
λ52＝cosν2cosγ2(cosν3cosγ3(sinν1cosν4sinγ4lr+cosν1sinγ1sinν4lf)((lg-lf)l1+(lg+lr)l2)-cosν1cosγ1(cosν4sinν3sinγ4-cosν3sinγ3sinν4)lr(l2+l1)(lg-lf))+cosν4cosγ4(cosν3cosγ3(cosν2sinν1sinγ2-cosν1sinγ1sinν2)lf(l2+l1)(lg+lr)-cosν1cosγ1(cosν2sinν3sinγ2lf+cosν3sinν2sinγ3lr)(l2(lg-lf)+l1(lg+lr)))+(lf+lr)(cosν1cosγ1cosν3cosγ3(cosν2sinγ2sinν4lf+cosν4sinν2sinγ4lr)l1-cosν2cosγ2cosν4cosγ4(cosν1sinγ1sinν3lf+cosν3sinγ3sinν1lr)l2)+cosν2cosγ2sinν1sinν4cosν3cosγ3(l1l2(lf+lr)-l2^2(lg+lr)-l1^2(lg-lf))+cosν1cosγ1cosν4sinν2sinν3cosγ4(l1l2(lf+lr)-l1^2(lg+lr)+l2^2(lg-lf))+(l2+l1)^2(cosν1cosν2sinν3sinν4cosγ1cosγ2(lg-lf)-cosν3sinν2sinν1cosγ3cosν4cosγ4(lg+lr))-2l1l2(lf+lr)(cosν1sinν2cosν3cosγ3sinν4cosγ1+cosν4sinν3cosν2sinν1cosγ2cosγ4)；
λ53＝2l1l2(cosν1sinν2cosν3sinν4(cosγ1sinγ3-cosγ3sinγ1)+cosν2sinν1cosν4sinν3(cosγ2sinγ4-cosγ4sinγ2))+(l2+l1)(cosν4sinν2cosν3sinν1(sinγ3cosγ4l2+cosγ3sinγ4l1)-cosν1sinν4cosν2sinν3(cosγ2sinγ1l2+cosγ1sinγ2l1))-(l2-l1)(cosν1sinν3cosν4sinν2(cosγ1sinγ4l1+sinγ1cosγ4l2)+cosν2sinν4cosν3sinν1(cosγ3sinγ2l1+cosγ2sinγ3l2))+cosν1cosν2(lf+lr)(cosν4sinγ4sinν3(cosγ2sinγ1l2+cosγ1sinγ2l1)-cosν3sinγ3sinν4(cosγ1sinγ2l1+cosγ2sinγ1l2))+cosν3sinγ3cosν4cosγ4(l2+l1)(lf+lr)(cosν1sinγ1sinν2-cosν2sinν1sinγ2)；
λ54＝(l2-l1)(lg-lf)(cosν2cosγ2sinν4(cosν3sinν1sinγ3+cosν1sinγ1sinν3)+cosν1cosγ1sinν3(cosν4sinν2sinγ4-cosν2sinγ2sinν4))+cosν4sinν1cosν3sinν2(sinγ3cosγ4-cosγ3sinγ4)(l2+l1)(lg+lr)+cosν3cosν4(lf+lr)(lg+lr)(sinγ3cosγ4-cosγ3sinγ4)(cosν1sinγ1sinν2-cosν2sinγ2sinν1)+cosν1sinγ1sinν2(lg+lr)(2cosν3cosγ3sinν4l2-cosν4sinν3cosγ4(l2-l1))-cosν2sinγ2sinν1(lg+lr)(cosν3cosγ3sinν4(l2-l1)+2cosν4sinν3cosγ4l1)-cosν1cosγ1cosν3cosγ3sinν4(lg-lf)(2sinν2l2-cosν2sinγ2(lf+lr))+cosν2cosγ2cosν4sinγ4sinν3(lg-lf)(2sinν1l1-cosν1sinγ1(lf+lr))-cosν1cosν2(lf+lr)(lg-lf)(cosν4sinν3sinγ2cosγ1sinγ4+cosν3sinν4sinγ1cosγ2sinγ3)；
λ55＝(l2-l1)(cosν1sinν3cosν4sinν2(cosγ1sinγ4l1+sinγ1cosγ4l2)+cosν2sinν4cosν3sinν1(cosγ3sinγ2l1+cosγ2sinγ3l2))+(l2+l1)(cosν3cosν4sinν1sinν2(cosγ3cosγ4l1+sinγ3cosγ4l2)-cosν1sinν4cosν2sinν3(cosγ2sinγ1l2+cosγ1sinγ2l1))+2l1l2sinν3(cosν2cosν4sinν1(cosγ2sinγ4-cosγ4sinγ2)+cosν1cosν3sinν2(cosγ1sinγ3-cosγ3sinγ1))+l2(lf+lr)(cosν1sinγ1cosν4(cosν3sinν2sinγ3cosγ4+cosν2sinν3cosγ2sinγ4)-cosν2cosν3sinγ3(cosν1sinν4cosγ2sinγ1+cosν4cosγ4sinν1sinγ2))+l1(lf+lr)(cosν1cosν4sinγ4(sinγ1cosν3sinν2cosγ3+cosν2sinν3cosγ1sinγ2)-cosν2cosν3sinγ2(cosν1sinν4cosγ1sinγ3+sinν1cosγ3cosν4sinγ4))；
λ56＝(lf+lr)(cosν4cosγ4cosν2cosγ2l2(cosν1sinγ1sinν3-cosν3sinν1sinγ3)+cosν1cosγ1cosν3cosγ3l1(cosν4sinν2sinγ4-cosν2sinγ2sinν4))+(l2+l1)(cosν4cosγ4cosν3cosγ3(lg+lr)(cosν1sinγ1sinν2-cosν2sinν1sinγ2)+cosν1cosγ1cosν2cosγ2(lg-lf)(cosν3sinγ3sinν4-cosν4sinν3sinγ4))+cosν2cosγ2cosν3cosγ3(sinν1cosν4sinγ4-cosν1sinγ1sinν4)(l1(lg-lf)+(lg+lr)l2)+cosν1cosγ1cosν4cosγ4(cosν2sinν3sinγ2-cosν3sinν2sinγ3)(lg-lf)(l2+l1)(lg+lr)；
λ61＝cosν1cosν2cosν3cosν4(lf+lr)(sinγ3cosγ4cosγ1sinγ2(l3(lf+lr)+l2(l4-lf)+l1(l4+lr)+cosγ2sinγ1cosγ3sinγ4(l3(lf+lr)-l1(l4-lf)-l2(l4+lr)+(lf+lr)(sinγ1cosγ4cosγ2sinγ3(l2-l3)-cosγ3sinγ4cosγ1sinγ2(l1+l3)))+cosν3cosγ3(cosν1cosγ1(cosν2sinν4sinγ2+cosν4sinν2sinγ4)l2(l1+l3)(lf+lr)+cosν4cosγ4(cosν1sinγ1sinν2l2+cosν2sinν1sinγ2l1)(l2+l1)(l4+lr)+cosν2cosγ2(cosν4cosγ4(cosν1sinγ1sinν3+cosν3sinν1sinγ3)l1(l2-l3)(lf+lr)-cosν1cosγ1(cosν3sinγ32l2+cosν4sinν3sinγ4l1)(l2+l1)(l4-lf))+cosν2cosγ2cosν3cosγ3(sinν1cosν4sinγ4l1-cosν1sinγ1sinν4l2)(lf(l1+l3)-l4(l2+l1)-lr(l2-l3))+cosν1cosγ1cosν4cosγ4(cosν2sinν3sinγ2l1-cosν3sinν2sinγ3l2)(l4(l2+l1)-lf(l2-l3)+lr(l1+l3))；
λ62＝cosν3cosγ3sinν4(cosν2sinν1cosγ2((l2l3-l1l3+l1l2)(lf+lr)+l1^2(l4-lf)-l2^2(l4+lr)-2cosν1sinν2cosγ1l2(l1+l3)(lf+lr))+cosν4cosγ4sinν2(cosν1cosγ1sinν3((l2l3+l1l2-l1l3)(lf+lr)+l2^2(l4-lf)-l1^2(l4+lr)-cosν3cosγ3sinν1(l4+lr(l2(l2+l1)+l1^2))+cosν2cosγ2(cosν4cosγ4(2sinν1sinν3l1-(cosν1sinγ1sinν3lf+cosν3sinγ3sinν1lr))(l2-l3)(lf+lr)+cosν1cosγ1(sinν3sinν4(l2+l1)+(cosν3sinγ3sinν4-cosν4sinν3sinγ4)lr)(l2+l1)(l4-lf))+cosν3cosγ3(cosν2cosγ2(cosν1sinγ1sinν4lf+cosν4sinγ4sinν1lr)(l2(l4+lr-l3(lf+lr)+l1(l4-lf))+cosν4cosγ4(cosν2sinν1sinγ2-cosν1sinγ11)lf(l2+l1)(l4+lr)+cosν1cosγ1(cosν3cosγ3(cosν2sinγ2sinν4lf+cosν4sinν2sinγ4lr)(l1+l3)(lf+lr)-cosν4cosγ4(cosν2sinν3sinγ2lf+cosν3sinν2sinγ3lr)(l2(l4-lf)+l3(lf+lr)+l1(l4+lr))；
λ63＝(cosν3cosγ3cosν4sinγ4(sinν1sinν2(l2+l1)-(cosν2sinν1sinγ2-cosν1sinγ1sinν2)(lf+lr))-cosν3cosγ3sinν4(cosν2sinν1sinγ2(l2-l1)+2cosν1sinγ1sinν2l2))(l1l4-l3lr)+(cosν3sinγ3cosν4cosγ4(sinν1sinν2(l2+l1)+(cosν1sinγ1sinν2-cosν2sinν1sinγ2)(lf+lr))-cosν4cosγ4sinν3(cosν1sinγ1sinν2(l2-l1)+2cosν2sinν11l1))(l2l4+l3lr)-(cosν1sinγ1cosν2cosγ2(sinν3sinν4(l2+l1)-(cosν4sinν3sinγ4-cosν3sinγ3sinν4)(lf+lr))-cosν2cosγ2sinν1(cosν3sinγ3sinν4(l2-l1)+2cosν4sinν3sinγ4l1))(l4l2-l3lf)-(cosν1cosγ1cosν2sinγ2(sinν3sinν4(l2+l1)+(cosν3sinγ3sinν4-cosν4sinν3sinγ4)(lf+lr))-cosν1cosγ1sinν2(2cosν3sinγ3sinν4l2-cosν4sinν3sinγ4(l2-l1)))(l3lf+l1l4)；
λ64＝(lf+lr)(cosν3cosν4(cosγ3sinγ4-sinγ3cosγ4)(cosν2sinν1sinγ2-cosν1sinγ1sinν2)(l4+lr+cosν1cosν2(cosν4sinγ4sinν3-cosν3sinγ3sinν4)(cosγ2sinγ1-cosγ1sinγ2)(l4-lf))+(l2+l1)(cosν3cosν4sinν1sinν2(sinγ3cosγ4-cosγ3sinγ4)(l4+lr+cosν1sinν4cosν2sinν3(cosγ1sinγ2-cosγ2sinγ1)(l4-lf))+(l2-l1)(cosν2sinν4cosν3sinν1(cosγ3sinγ2(l4+lr-cosγ2sinγ3(l4-lf))-cosν1sinν3cosν4sinν2(sinγ1cosγ4(l4+lr-cosγ1sinγ4(l4-lf)))+2l1cosν2cosν4sinν1sinν3(cosγ2sinγ4(l4-lf)-cosγ4sinγ2(l4+lr)+2l2cosν1sinν4cosν3sinν2(cosγ3sinγ1(l4+lr-cosγ1sinγ3(l4-lf))；
λ65＝(l1+l3)(cosν1cosγ1cosν2sinγ2(cosν4sinν3sinγ4-cosν3sinγ3sinν4)+cosν3cosγ3cosν4sinγ4(cosν1sinγ1sinν2-cosν2sinν1sinγ2))+(l2-l3)(lf+lr)(cosν3sinγ3cosν4cosγ4(cosν1sinγ1sinν2-cosν2sinν11)+cosν1sinγ1cosν2cosγ2(cosν4sinν3sinγ4-cosν3sinγ3sinν4))-(l2+l1)(cosν1sinν4cosν2sinν3(cosγ2sinγ1(l2-l3)+cosγ1sinγ2(l1+l3))+cosν3cosν4sinν1sinν2(cosγ3sinγ4(l1+l3)+sinγ3cosγ4(l2-l3)))+(l2-l1)(cosν2sinν4cosν3sinν1(cosγ3sinγ2(l1+l3)+cosγ2sinγ3(l2-l3))-cosν1sinν3cosν4sinν2(sinγ1cosγ4(l2-l3)+cosγ1sinγ4(l1+l3)))-2cosν2cosν4sinν1sinν3(cosγ4sinγ2-cosγ2sinγ4)l1(l2-l3)+2cosν1sinν4cosν3sinν2(cosγ1sinγ3-cosγ3sinγ1)l2(l1+l3)；
λ66＝(lf+lr)(cosν1cosγ1cosν3cosγ3(cosν4sinν2sinγ4-cosν2sinγ2sinν4)(l1+l3)-cosν2cosγ2cosν4cosγ4(cosν3sinν1sinγ3-cosν1sinγ1sinν3)(l2-l3))+(l2+l1)(cosν3cosγ3cosν4cosγ4(cosν1sinγ1sinν2-cosν2sinν1sinγ2)(l4+lr+cosν1cosγ1cosν2cosγ2(cosν3sinγ3sinν4-cosν4sinν3sinγ4)(l4-lf))+cosν2cosγ2cosν3cosγ3(sinν1cosν4sinγ4-cosν1sinγ1sinν4)(l2(l4+lr-l3(lf+lr)+l1(l4-lf))+cosν1cosγ1cosν4cosγ4(cosν2sinν3sinγ2-cosν3sinν2sinγ3)(l3(lf+lr)+l2(l4-lf)+l1(l4+lr)；
综上所述，本发明提供的一种汽车四轮系独立并行振动控制方法，控制响应速度得到大幅度的提高，提高汽车乘坐舒适性和行驶平稳性。
上列较佳实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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