一种挠性航天器的自适应反步滑模主动隔振控制方法与流程

本发明涉及挠性航天器，尤其涉及一种挠性航天器的自适应反步滑模主动隔振控制方法。

背景技术

传统挠性航天器在隔振控制上不考虑振动幅值上界未知的情况，主动隔振控制效果较差。

技术实现要素：

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种主动隔振控制效果较好的挠性航天器的自适应反步滑模主动隔振控制方法。

本发明提供了一种挠性航天器的自适应反步滑模主动隔振控制方法，采用newton-euler方法(牛顿-欧拉方法)来表示stewart隔振平台的动力学方程，采用音圈电机作为执行器，给出了解耦后的stewart隔振平台的动力学方程；然后将反步法和滑模控制结合，设计出反步滑模控制器，并针对外界扰动上界未知的情况，利用自适应控制的特点，在主动隔振控制中加上自适应控制，设计出自适应反步滑模控制器。

作为本发明的进一步改进，建立由newton-euler方法(牛顿-欧拉方法)描述的stewart平台的动力学方程和音圈电机作为执行机构的动力学方程如下：

其中m,b,k∈r^6×6分别表示的是惯性矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，表示的是向心力和柯氏加速度向量，δs∈r⁶表示模型的不确定性，包括参数不确定性、未建模动态等，τ∈r⁶表示由6个支杆产生的广义驱动力，ws∈r⁶表示由外部干扰引起的干扰向量，是上平台的广义位置向量，m为载荷的质量，i3为三阶的单位矩阵，i∈r^3×3为转动惯量矩阵，j∈r^6×6为雅克比矩阵，ms＝diag([m1,m2,m3,m4,m5,m6]),mi(i＝1,…,6)为可动支杆的质量，是支杆的阻尼系数，是支杆的刚度系数，fm∈r⁶是每个支杆产生的驱动力，km＝diag([km1,km2,km3,km4,km5,km6])，kmi(i＝1,…,6)为音圈电机的力矩系数，im＝[i1,i2,i3,i4,i5,i6]^t，ij(j＝1,…,6)为线圈的电流强度，l＝diag([lm1,lm2,lm3,lm4,lm5,lm6])，lmi(i＝1,…,6)表示的是电感系数，δm∈r⁶表示音圈电机的不确定性，rm＝diag([rm1,rm2,rm3,rm4,rm5,rm6])，rmi(i＝1,…,6)表示直流电机的电阻，ke＝diag([ke1,ke2,ke3,ke4,ke5,ke6])，kei(i＝1,…,6)表示反电动势，wm∈r⁶表示由外部振动引起的干扰向量，将会影响执行机构的性能，u＝[u1,u2,u3,u4,u5,u6]^t，ui(i＝1,…，6)表示控制电压。

作为本发明的进一步改进，对stewart平台的动力学方程进行解耦，stewart隔振平台的实际工作空间很小，与平台位置相关的参数不变，stewart平台的各个支杆的参数是相同的，解耦得到的单输入单输出的动力学方程的一般形式为：

其中，ψ∈r是状态变量，c1,c2,c3∈r是由化简而得的系数，δψ∈r是系统的不确定性，wψ∈r是外界作用在这个通道的振动，vψ∈r是控制输入；

定义隔振误差项e，e＝ψ-ψd，因此，其中，ψd、和分别代表的是上平台期望的位置、速度和加速度值；

根据隔振的实际要求，因此式解耦后的动力学方程被写为：

令x1＝e,因上式写成状态空间表达式形式：

其中，d＝wψ-δψ，y∈r是位置输出量。

作为本发明的进一步改进，在外界扰动上界未知的情况下，设计的滑模面如下：

s＝a1z1+a2z2+z3

设计的自适应反步滑模控制律如下：

其中，k1,k2,k3,τ,γ,ρ1,ρ2,β1,β2,β3均为控制器设计参数，都是大于0常数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、主动隔振控制的效果较好，特别是对于振动幅值未知的情况；

2、对于挠性附件的低频振动可以有效的得以抑制。

附图说明

图1是本发明一种挠性航天器的自适应反步滑模主动隔振控制方法的simulink模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种挠性航天器的自适应反步滑模主动隔振控制方法，针对挠性航天器上的主动隔振问题，设计了一种基于stewart隔振平台的自适应反步滑模主动隔振控制方法。该控制方法的目的在于解决航天器上挠性附件在航天姿态运动的过程中产生的低频振动的隔振问题。本发明采用newton-euler法来表示stewart隔振平台的动力学模型，采用音圈电机作为执行器，给出了解耦后的stewart隔振平台的动力学方程。然后将反步法和滑模控制结合，设计出了反步滑模控制器，并针对外界扰动上界未知的情况，利用自适应控制的特点，将控制中加上自适应控制，设计出自适应反步滑模控制器。最后，运用matlab中的simulink模块验证设计的控制算法的有效性。

一种挠性航天器的自适应反步滑模主动隔振控制方法，具体包括以下内容：

对解耦后的stewart平台的动力学模型的状态空间表达式如下：

其中，d＝wψ-δψ，y∈r是位置输出量。

设计控制律

设计具有如下形式的自适应反步滑模控制律：

自适应律：

滑模面为：

s＝a1z1+a2z2+z3

其中，

其中，k1,k2,k3,μ,h,γ,a1,a2,β1,β2,ρ1,ρ2均为控制器设计参数，都是大于0常数。

采用自适应反步滑模法进行证明，证明如下：

选择如下的lyapunov函数：

式中为d的估计误差，为d的估计值，γ为一个大于0的常数。对v求时间导数可得：

将控制器和控制律带入v的导数可以得到：

定义：

z＝[z1,z2,z3]^t

因此：

q的顺序主子式为：

通过选取合适的k1,k2,τ,a1,a2值，使得d3>0。因此q的顺序主子式都大于0，所以式z^tqz是正定的。τ是大于0的常数，故

下面本发明将通过实例仿真说明针对振动上界未知航天器设计的基于stewart隔振平台的自适应反步滑模控制器的控制效果。stewart平台的各主要参数选取如下：

载荷质量：m＝12.4kg

上平台和有效载荷的转动惯量：isx＝isy＝0.157kg·m²，isz＝0.313kg·m²

每个支杆的长度：l＝0.2m

每个支杆的质量：ms＝1kg

每个支杆的阻尼系数和刚度系数分别为：b＝19.1kg/s，k＝2000n/m

音圈电机的参数：力矩系数km＝68.9n/a,电感lm＝4.57mh，直流电机阻抗rm＝6.05ω，反电动势系数ke＝68.9v·s/m

自适应反步滑模控制器参数如下：

k1＝200,k2＝20,β1＝β2＝β3＝0.8,τ＝3,a1＝200,a2＝40,h＝4,μ＝0.1,γ＝5000。

本发明提供的一种挠性航天器的自适应反步滑模主动隔振控制方法，基于stewart隔振平台，设计挠性航天器自适应反步滑模主动隔振控制器，针对挠性航天器中挠性附件在航天器运动中产生的振动上界未知问题，设计了一种自适应反步滑模控制算法。本发明旨在解决挠性航天器的挠性附件产生的振动，对振动进行隔振。本发明采用由newton-euler方法描述的stewart隔振平台的动力学方程，采用音圈电机作为执行器，将stewart隔振平台的动力学模型解耦后并选取合适的状态变量，给出了单输如单输出的动力方程的状态空间表达式。利用自适应反步滑模法，设计出了自适应反步滑模控制器。最后，运用matlab中的simulink模块(如图1所示)验证设计的控制算法的有效性。

本发明提供的一种挠性航天器的自适应反步滑模主动隔振控制方法的有益效果是：

1、对于振动幅值上界未知时控制器具有良好的控制效果。

2、相对于传统的pid控制器的控制，控制效果提高了两到三个数量级；

本发明提供的一种挠性航天器的自适应反步滑模主动隔振控制方法，属于自适应控制领域，是针对有外部干扰、不确定性问题的挠性航天器的主动隔振控制算法研究。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。