一种微型燃气轮机故障鲁棒自适应重构方法与流程

技术特征：

1.一种微型燃气轮机故障鲁棒自适应重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立描述微型燃气轮机非线性部件级模型，采用共同工作方程对非线性部件级模型进行求解，并得到部件级模型在一个转速区间内的响应数据；

步骤2：由部件级模型响应数据通过系统辨识的方法完成微型燃气轮机TS模糊系统的数学建模，得到TS模糊数学模型；

步骤3：通过改进ICA优化算法对TS模糊数学模型采用的类高斯隶属度函数的可设计参数进行寻优以提高模型精度，得到微型燃气轮机TS系统状态空间模型；

步骤4：对TS系统状态空间模型进行线性变换实现故障与干扰的解耦，依此设计干扰观测器来消除外干扰对系统的影响；

步骤5：针对微型燃气轮机TS系统状态空间模型进行非奇异滑模观测器设计，通过观测器与实际系统信号的不一致来判断故障的发生及定位；

步骤6：采用等效控制误差注入原理维持滑模运动，实现微型燃气轮机执行机构故障的鲁棒自适应重构。

2.根据权利要求1所述的一种微型燃气轮机故障鲁棒自适应重构方法，其特征在于，步骤1中，建立微型燃气轮机的进气道、压气机、燃烧室、涡轮以及回热器共同的非线性部件级模型为：

其中πc为压气机压比，πT为涡轮压比，W1为压气机流量，W3为涡轮流量，PC为压气机功，PT为涡轮功，n为微型燃气轮机轴的转速，P1为压气机进口总压，P2为压气机出口总压，P3为涡轮进口总压，P4为涡轮出口总压。

3.根据权利要求1所述的一种微型燃气轮机故障鲁棒自适应重构方法，其特征在于，步骤2包括：

首先对燃气轮机输入输出数据进行归一化处理，然后分别给燃油量一个2％的无量纲小阶跃信号，最后通过辨识得到转速增量与燃油增量在一个工作点的线性状态空间方程：

n-n0＝CiΔn

其中n为转子转速，n0为初始转速，Δu为燃油增量，Δn为转速增量，为转速增量对时间的一阶导数，Ai，Bi，Ci为常值矩阵；该状态空间模型可以描述燃气轮机随燃油量变化的转速动态响应特性。然后依次类推得到各个聚类中心的线性状态空间模型，最后由模糊规则进行模糊融合后得到全局的燃气轮机TS系统模型：

式中前件变量为转速，ui(a)为隶属度函数，采用采用类高斯函数

其中e为自然对数，α为前件变量，为前件变量的聚类中心，σ，γ为可设计参数，当参数取不同值时，隶属度函数可以同时具有三角型和高斯型隶属度函数的特征。

4.根据权利要求3所述的一种微型燃气轮机故障鲁棒自适应重构方法，其特征在于，步骤3中，采用改进ICA优化算法对σ，γ进行寻优，优化目标函数为TS模型与部件级模型开环响应的绝对差值；加入故障与干扰信号后得到的微型燃气轮机TS系统状态空间模型为：

式中A(a)，B(a)，C(a)为关于前件变量a的系统矩阵，f为未知执行机构故障，d为输入量扰动和建模误差，f(x1，x2，x3)为TS系统矩阵参数的摄动，E为已知故障矩阵，D为已知扰动分布矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种微型燃气轮机故障鲁棒自适应重构方法，其特征在于，步骤4包括：

引入以下假设：

假设1：系统故障矩阵满足匹配性条件rank(CD)＝rank(D)

提出以下定理：

定理1：对于状态空间系统y＝Cx其中A，B，C为已知参数矩阵，若满足：rank(CB)＝rank(B)，则存在非奇异矩阵T和B，使得

定理1证明：

应用奇异值分解定理可以对定理1进行证明，存在一个矩阵CB的奇异值分解使得令S＝UCB，S为酉矩阵，即S^-1＝S^T存在一个矩阵B的奇异值分解则有rank(CB)＝rank(B)＝q，可将矩阵S写为S＝[Sq Sm-q]，存在一个奇异值分解VN＝[VNq VNm-q]当取T＝[Sq VNm-q]时，定理1得证；

由定理1可知存在变换x＝T^-1z，y＝S^-1ω，使所述系统变换为

构造矩阵对TS模糊系统进行线性变换，则可将原系统分解为如下的两个子系统，分别对两个系统进行状态估计；

从而实现故障和干扰的解耦。

6.根据权利要求1所述的一种微型燃气轮机故障鲁棒自适应重构方法，其特征在于，步骤5包括：

首先提出如下假设：

假设2：令A01＝(A11-L1C11)，A02＝(A21-L2C22)，对于上述系统存在增益矩阵L1，L2使得A01，A02为稳定矩阵；且存在对称正定矩阵P1 Q1 P2 Q2使成立；

假设3：系统矩阵的参数摄动f1，f2满足lipschitz条件，即分别存在两个lipschitz常数ψ1，ψ2使得f1(x1)-f1(x2)≤ψ1||x1-x2||，f2(x1)-f2(x2)≤ψ2||x1||x2||；

假设4：故障||f||≤γ1，干扰||d||≤γ2且γ1，γ2为已知常数，但δ1，δ2为未常数知，且故障矩阵E1，E2为非奇异正定矩阵；

对系统设计滑模观测器：

为输出估计，为状态估计，将两式相减，则观测器状态估计误差为

其中ν1，ν2为滑模切换项，设计为

ν1＝-ρ01sgn(E1e1)+ρ1(t)，v2＝-ρ02sgn(E2e2)+ρ2(t)

式中，sgn()为符号函数，ρ01，ρ02为两个足够大的常数，ρ1(t)，ρ2(t)为自适应律，设计为

式中，λ1，σ1，λ2，σ2为正奇数1＜λ1/σ1＜2，1＜λ2/σ2＜2β1，β2为常数且β1＞0，β2＞0，k1，k2为足够大的常数，k1(t)，k2(t)为自适应律，设计为

其中s1，s2为非奇异终端滑模面

自适应参数设计为：

提出以下定理：

定理2，如果所述系统参数满足以下条件：

2ψ1λmax(P1)+λmax(P1A12)+λmax(A21)≤λmin(Q1)，2ψ2λmax(P1)+λmax(P1A12)+λmax(A21)≤λmin(Q1)

ρ01≥γ1，ρ02≥γ1+E2^-1D2γ2

则观测器状态估计误差最终有界稳定；

定理2证明：

应用李亚普洛夫稳定性进行证明，定义李雅普洛夫函数为V＝e1^TP1e1+e2^TP2e2对其求一阶导：

应用定理X，Y为合适维度的常矩阵，可将上式化为

当设计参数满足定理2所述条件时，恒成立，即存在一个Tf，当t≥Tf时其中为正常数，当时间趋向于无穷时，趋向于零；

说明1：当e1≠0时e1^Tsgn(e1)＞0恒成立，将v1＝-ρ01sgn(E1e1)代入e1^TP1(E1v1-E1fa)可得e1^TP1(E1v1-E1fa)＝-e1^TP1E1sgn(E1)(ρ01sgn(e1)+fasgn(E1))；由于||fa||≤γ1≤ρ01无论fa取正或取负(ρ01sgn(e1)+fasgn(E1))始终与sgn(e1)同号，因此-e1^TP1E1 sgn(E1)sgn(e1)≤0恒成立；多次应用以上定理可以得到

由定理2，观测器状态估计误差有界稳定，则其一阶导数也必然有界稳定，提出以下假设：

假设5：系统状态观测误差的一阶导数满足且σ1，σ2已知；

定理3：若设计的非奇异终端滑模观测器参数满足：

k1＞||(A11-L1C11)||σ1+ψ1σ1+||A12||σ2，k2＞||(A21-L2C22)||σ2+ψ2σ2+||A21||σ1

则系统从滑模面以外的任意状态点出发都能在有限时间内到达滑模面；

证明：

令θ＝σ1+E2^-1D2σ2构造李雅普诺夫函数为

对李亚普洛夫函数进行求导：

由非奇异滑模条件可知：λ1，σ1，λ2，σ2为正奇数且1＜λ1/σ1＜2，1＜λ2/σ2＜2，则λ1-σ1为一个正的偶数，对一个数进行偶数次方然后开奇数次方得到的数必定为正数，因此

观测器状态估计误差的二阶导为：

取第一个子系统并代入误差二阶导公式

代入设计参数

原式可化为：

其中S1^T sgn(s1)＝||s1||，进行化简：

由于当设计参数满足

k1＞||(A11-L1C11)||σ1+ψ1σ1+||A12||σ2

时

说明2：当S1≠0时S1^T sgn(s1)＞0恒成立，故因此无论取正或取负，都与sgn(s1)同号，因此当E1正定时恒成立；

说明3：不确定性f1(z)＝ΔA1z，对其求一阶导：由假设4可知同理对于f2(z)也有此结论；

应用相似的证明方法，取第二个子系统

代入设计参数自适应参数为显然a2＞0成立，令则有

当设计参数满足以下条件：

k2＞||(A21-L2C22)||σ2+ψ2σ2+||A21||σ1

时

系统将在有限时间到达滑模面的证明过程如下：

令φ1＝k1-||(A11-L1C11)||σ1+ψ1σ1+||A12||σ2，φ2＝k2-||(A21-L2C22)||σ2+ψ2σ2+||A21||σ1则

即对两边同时进行积分，则有

即同理可得故系统将在有限时间内到达滑模面。

7.根据权利要求6所述的一种微型燃气轮机故障鲁棒自适应重构方法，其特征在于，步骤6包括：当系统达到滑模面时，e1＝e2＝0，将其代入误差方程：

(A11-L1C11)e1+A12e2+v1(t)-E1f(t)＝0，(A21-L2C22)e2+A21e1+v2(t)-E2f(t)-D2d(t)＝0

故障重构为

8.根据权利要求1所述的一种微型燃气轮机故障鲁棒自适应重构方法，其特征在于，改进ICA优化算法的具体步骤包括：

步骤1：初始化帝国：对于N维的优化问题，生成N个数组作为初始国家，Country＝[p1，p2，p3，......，pN]，pN代表一个种群数量大小的列向量；设定一个代价函数对各个国家进行排序Cost(Country)＝f(p1，p2，p3，......，pN)选择一定数量排名靠前的国家作为帝国主义国家，排名靠后的国家被划分给这些帝国主义国家，成为它们的殖民地；

步骤2：同化殖民地：将殖民地的位置在搜索空间内向其所属帝国进行逐步的靠近，靠近的数值为一个随机值：x＝random[0，β×d]，其中，β为可设计值，d为殖民地与帝国主义国家的距离，该过程是优化算法对搜索空间的遍历过程；如果在同化完成后出现某个殖民地的势力值大于帝国主义国家，则将两者的角色进行互换，该帝国的其它殖民地向新的目标进行移动；

步骤3：帝国竞争：选取帝国中的最弱殖民地，剩下的帝国依据其势力值大小获得该殖民地，帝国势力值的评价指标为Cost(empire)i＝Cost(imperialist)i+ξmean{Cost(cl of ep)i}，其中ξ是帝国中殖民地的势力系数，mean{Cost(cl of ep)i}为殖民地代价函数的平均值，所有殖民地的平均值与帝国主义国家的势力值构成一个帝国势力评价指标，每个帝国获取被竞争殖民地的概率为：

其中N1是总的帝国个数；随着竞争的进行，弱小的帝国会逐渐失去其殖民地；如果一个帝国没有殖民地，则删除该帝国；该步骤可以种群直接进行信息的交互，避免陷入局部最优。

步骤4：先设定一个改革概率R，在每次迭代完成后依此概率计算每个帝国内进行改革的殖民地数量R1，然对一个帝国殖民地进行随机排序，选取前R1个殖民地并重新初始化这些个体；这样可以增加种群多样性；在改革概率基准上加一个自适应改革的改进，对于每一个帝国，改革概率为

其中t为算法当前的迭代次数，Tmax为总的迭代次数，θ为可设计参数，max{Cost(ep1)，...Cost(epn)}为所有帝国势力的最大值，作用其一是当迭代次数较小时，改革力度会较大，迭代次数越多，改革力度越小，从而在算法后期使寻优结果保持稳定；其二是较弱的帝国改革概率会更大，而较强的帝国改革概率更低，从而使强国稳定发展，而弱国倾向于突变发展；

步骤5：计算任何两个帝国主义国家之间的距离，该距离小于一个阈值，则将其合并，势力值较低的帝国内国家全部沦为殖民地，并对殖民地进行排序，只保留原有数量的殖民地，并生成一个新的帝国，避免算法收敛过快，保持种群多样性。