基于故障敏感性约束的航天器弱小故障检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种航天器弱小故障检测方法，特别是设及一种基于故障敏感性约束 的航天器弱小故障检测方法。
【背景技术】
[000引文献"基于LMI的H/心故障检测观测器设计，宇航学报，2012, Vol33(12)"公 开了一种针对系统存在模型的不确定性及未知输入扰动，为提高对干扰鲁椿性、待检故 障敏感性及降低设计的保守性，提出了一种H/K故障检测观测器设计方法，通过无损 S-proce化re将非凸约束问题转化为线性矩阵不等式（LMI)约束，采用Schur补引理将H/ 故障检测观测器设计转化为凸优化问题的liO表述；设计了自适应口限W减小故障检测 过程中的误报、漏报率。故障检测观测器的设计是借助凸优化问题的数值计算，使设计过程 便于实现。提出的算法使未知扰动的鲁椿性及待检故障的敏感性之间具有最优平衡。但是 该方法在设计时没有考虑故障敏感性约束问题，即观测器增益矩阵的区域极点配置问题， 对于弱小故障检测，故障敏感性约束是非常重要的。另外，该方法是针对全维系统进行观 测器设计，对于模型不确定性及未知输入扰动不能完全消除，只能通过性能进行鲁椿抑 审IJ。对于弱小故障检测及扰动抑制，不能得到满意的效果。
【发明内容】
[0003] 为了克服现有故障检测方法对航天器弱小故障检测效果差的不足，本发明提供一 种基于故障敏感性约束的航天器弱小故障检测方法。该方法首先对原系统进行等价变换， 其次设计故障检测观测器，再生成残差，最后，设计基于H与区域极点配置的观测器增益矩 阵。由于等价变换后其中一个子系统不受模型不确定性和未知输入的影响，故采用该子系 统进行故障检测观测器设计，可W提高系统对模型不确定性和未知输入的鲁椿性，另外，在 进行观测器增益矩阵设计时，考虑区域极点配置，把观测器的极点配置在理想的稳定区域， 即在复平面的左半平面W直线、圆锥和半圆组成的区域，W提高故障检测的灵敏度。应用本 发明方法可W对航天器的弱小故障进行快速、准确的检测，提高了航天器弱小故障检测的 效果。
[0004] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是；一种基于故障敏感性约束的航天器 弱小故障检测方法，其特点是采用W下步骤：
[0005] 步骤一、首先对原系统进行等价变换。
[0006] 等价变换时考虑如下的线性时不变系统，包含故障和模型不确定性和未知输入： 冲)=.化(()+及,/(0+公",、巾） 0007 y[t) =Cx{t) +DJ{t)
[000引其中，x(t) G r是状态向量，n为系统阶数，y(t) G RP是测量输出向量，P是系统输 出维数，w(t) GRi代表模型不确定性和未知输入等未知扰动，1是未知扰动维数，f(t) GR9 代表待检测的故障，q为待检测故障维数。故障向量f(t)是系统部件故障、执行器故障或 者传感器故障。矩阵A,Bf，B，，C，Df是具有适当维数的已知实常数矩阵。
[0009] 对于式（1)，则存在两个转换矩阵T、U，令：
[0016] 步骤二、为了产生残差，假设口是可检测的，其中屯怎分别是子式（1)的状 态矩阵和观测矩阵，设计如下形式的降维鲁椿故障检测观测器，如式（2)所示。
[0017]
(4)
[001引其中，考是兩(0的估计值，袁是兵W的估计值， 马=屯-。矩阵LGR(n-uX(P-U是观测器的增益矩阵，根据LMI优化技术进行设计，设计 的矩阵L不仅要保证马是稳定的，并且使故障检测的敏感性最大化。
[0019] 步骤S、定义。、,（〇 = ；^1(〇-马（〇，（j,,(〇 = ；T：-式(/)，根据式做和式（4)，估计 误差的动态方程能够转化为下面的形式：
[0020]
(3)
[0021] 其中，5,,=与1-Z5,.。式妨给出了故障向量f(t)与输出观测误差e^(〇之间的 关系。经过有限时间的状态转移，鲁椿故障检测观测器仅仅对故障向量f(t)敏感。当f(t) =0,如果是化rwitz的，则65(0将指数趋近与零。因此，对于给定的式（1)，状态向量的估 计值为：
[0022]
(6)
[002引其中，兩（0=0',.v，(0-0'|D,./'W。
[0024]残差信号由下式产生：
[00 巧]
(7)
[0026] 其中，r是残差信号，V G 需要设计的残差权重矩阵。
[0027] 在频率域，残差信号定义为：
[002引r(s) =Trf(s)f(s)(8)
[0029] 其中
[0030] 残差信号的动态特性仅仅依赖于故障f(t)，因此，故障检测问题转换成寻求增加 残差对故障的敏感性和对未知输入的不敏感性。上述问题转换成设计观测器增益矩阵L和 残差信号的权重矩阵V满足下述两个目标要求：使||Ttf(s)II得正指数最大化和残差误差 的动态方程的极点配置在稳定的Lffl区域。
[0031] 步骤四、基于H与区域极点配置的观测器增益矩阵设计。
[003引求解观测器增益矩阵和残差权重矩阵，在
约束下的maxP问题。其 中0〉0。0越大，观测器具有更大的灵敏度和更好的故障检测性能。
[0033] 定理1;对于给定的式（3)、式（4)、式（5)和式（7)，是渐进稳定的，并且满足0最 大化，当且仅当存在对称正定矩阵Pf〉〇和矩阵Ff，V满足下面的不等式。
[0034]
[0036] 通过LMI优化问题计算观测器的增益矩阵。
[0037] 定理2 ;由式（4)描述的故障检测观测器的动态方程的所有特征值都位于直线a 的左边，其中a>0,当且仅当存在一对陈正定矩阵/}=巧>0和矩阵Ff满足下面的LMI。
[00%]
(1 ())
[0039]则观测器增益矩阵I=巧尸
[0040] 定理3;由式（4)描述的故障检测观测器的动态方程的所有特征值都位于半径为 r，中屯、在原点的区域时，当且仅当存在对陈正定矩阵C=吟>0和矩阵Ff满足下面的LMI。
[0041]
(11)
[00创则观测器增益矩阵=巧。
[0043]定理4;由式（4)描述的故障检测观测器的动态方程的所有特征值都位于中屯、在 原点，顶角为2 0的圆锥区域时，当且仅当存在对陈正定矩阵巧=/^/胃> 0和矩阵。,满足下面 的 LMI。
[0044]
[0045] 则观测器增益矩阵^ =吁厂,。
[0046] 本发明的有益效果是；该方法首先对原系统进行等价变换，其次设计故障检测观 测器，再生成残差，最后，设计基于H与区域极点配置的观测器增益矩阵。由于等价变换后 其中一个子系统不受模型不确定性和未知输入的影响，故采用该子系统进行故障检测观测 器设计，可W提高系统对模型不确定性和未知输入的鲁椿性，另外，在进行观测器增益矩阵 设计时，考虑区域极点配置，把观测器的极点配置在理想的稳定区域，即在复平面的左半平 面W直线、圆锥和半圆组成的区域，W提高故障检测的灵敏度。应用本发明方法可W对航天 器的弱小故障进行快速、准确的检测，提高了航天器弱小故障检测的效果。
[0047] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作详细说明。
【附图说明】
[0048] 图1是本发明方法中区域极点配置示意图。
[00例图2是本发明方法中故障检测残差幅值图，极点配置区域为；U0,5,40)、 1(0,5,60)和 1(0,5,90)。
[0化0] 图3是本发明方法中故障检测残差幅值图，极点配置区域为；L(0. 1，5, 90)、 1(0.2, 5, 90)和 1(0.2, 5, 60)。
[0化1] 图4是【背景技术】方法中故障检测残差幅值图。
[0052] 图5是本发明方法与【背景技术】方法对弱小故障检测的残差幅值对比图。
【具体实施方式】
[0化3] 参照图1-5。本发明基于故障敏感性约束的航天器弱小故障检测方法具体步骤如 下：
[0化4] 1、首先对原系统进行等价变换。
[0化5] 等价变换时考虑如下的线性时不变系统，包含故障和模型不确定性、未知输入等 未知扰动：
[0版5]
(1)
[0057] 其中，x(t) Gr是状态向量，n为系统阶数，y(t) G RP是测量输出向量，P是系统输 出维数，w(t) GRi代表模型不确定性、未知输入等未知扰动，1是未知扰动维数，f(t) GR9 代表待检测的故障，q为待检测故障维数。故障向量f(t)可W是系统部件故障、执行器故 障或者传感器故障。矩阵A，Bf，B，，C，Df是具有适当维数的已知实常数矩阵。
[0化引对于系统（1)，则存在两个转换矩阵T、U，令：
[0059]
[0060] 则系统能够相应的转换成下面的形式：
[0065] 2、故障检测观测器设计。
[0066] 一个典型的故障检测观测器系统包含残差产生和残差评价过程。为了产生残差， 假设是可检测的，其中分别是子系统1的状态矩阵和观测矩阵，设计如下形 式的降维鲁椿故障检测观测器，如式（2)所示。
[0067]
[0068] 其中，是去1(〇的估计值，哀是兵(/)的估计值， 或二屯-。矩阵L G R(n-iwp-u是观测器的增益矩阵，根据LMI优化技术进行设计，设计 的矩阵L不仅要保证马是稳定的，并且使故障检测的敏感性最大化。
[0069] 3、残差生成。
[0070] 定义(V, (/)=与（/)-马（0，（V (0 =朽-朽（0，根据式做和（4)，估计误差的动态 方程能够转化为下面的形式：
[0071]
(5)
[00巧其中，与。=与1-左与。式妨给出了故障向量f(t)与输出观测误差ev:(0之间