一种相对非合作目标的航天器相对轨道有限时间抗饱和控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及相对非合作目标的航天器相对轨道有限时间抗饱和控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着我国政治、经济、科技等的快速发展，我国综合国力不断增强，航天事业也取 得了一个又一个进步。从2000年开始，我国的航天事业进入了一个快速发展的重要阶段， 从标志着我国在美国和前苏联之后拥有载人航天能力的"神舟"五号飞船的成功发射到"天 宫"一号的成功对接，表明我国的航天事业已经走在了世界的前列。"神舟"五号的凯旋象 征着我国已经掌握了载人航天技术。从"嫦娥" 一号到"天宫"一号，表明我国不仅掌握了 自主发射月球探测器的技术，还拥有了初步建立空间站的能力。
[0003] 空间技术的发展逐渐从空间利用提升为空间控制，相对非合作目标的在轨 服务、跟踪、监测等问题的研究越来越受到航天大国的关注和重视[1](苏晏，李克 行，黎康.非合作目标追踪与相对状态保持控制技术研究[J].空间控制技术与应 用，2010, 06:51-55.)。相对轨道控制在空间非合作目标的跟踪、监测等空间任务中起到了 举足轻重的作用，随着航天器机动性的增强，对空间非合作目标的跟踪与监测的精度、范围 等要求也越来越高，干扰和打击的难度更是进一步加大，研究航天器的相对轨道转移已经 成为航天领域的热点与难点。
[0004] 目前航天器相对轨道控制大多采用脉冲控制的策略。文献[2]刘胜，钱勇，施 伟璜，赵庆广.基于C-W方程的近程导引制导与控制方法[J].上海航天，2014,01:1-6.) 根据C-W方程，给出了双脉冲和多脉冲控制策略，以控制精度和燃耗为控制指标，采用闭 环多脉冲控制，并比较了双脉冲、等时间间隔多脉冲和闭环多脉冲的控制方法，得出闭环 6脉冲具有一定的工程应用价值。文献[3](LuoYZ,ZhangJ,LiH，etal.Interactive optimizationapproachforoptimalimpulsiverendezvoususingprimervectorand evolutionaryalgorithms[J]·ActaAstronautica，2010, 67(3) :396-405.)针对交会对接 问题，结合基向量理论和进化算法，给出了燃料最优的非线性脉冲控制方法，优化设计的方 法是寻求最优数量的脉冲以及最优脉冲矢量，该最优控制策略增加了一个交互式的中间脉 冲。
[0005] 虽然基于脉冲的相对轨道控制算法在工程上易于实现，但是由于脉冲控制的作 用时间短，从而导致航天器无法灵活的应变未知因素，尽管在目前的工程应用上还无法实 现连续控制，但是却可以实现近似逼近连续控制。文献[4](YangX，GaoH,ShiP.Robust orbitaltransferforlowearthorbitspacecraftwithsmall-thrust[J].Journal oftheFranklinInstitute, 2010, 347(10):1863-1887.)研究了处在低轨道卫星的自主 交会的轨道控制问题，根据C-W方程将交会过程分解成位于轨道平面内的运动和位于平 面外的运动，考虑小推力约束的条件下，基于线性矩阵不等式技术提出并证明了鲁棒控制 器存在的充分条件。文献[5](MaL，MengX，LiuZ，etal.Suboptimalpower-limited rendezvouswithfixeddockingdirectionandcollisionavoidance[J].Journalof Guidance,Control,andDynamics, 2012, 36(1) :229-239.)讨论了包含输入约束、燃料最 优、障碍躲避的飞行器交会控制设计问题，并提出了所谓的两阶段高斯伪谱法，将飞行器 轨迹优化问题转化成降维的二次规划问题，并给出了求解方案。但是，现在使用的连续控制 方法基本上是利用渐近稳定的思想设计的，其稳定时间理论上是无穷大，而且为减小机动 时间，完成快速机动，渐近稳定的控制器需增大增益，这不仅会放大系统噪声，而且在实际 系统中难于实现。
[0006]方案一
[0007] 文献[6](吴硕.空间相对轨道机动的鲁棒控制[D].哈尔滨工业大学，2011.)第 3. 2节针对目标航天器处在近圆轨道上时，研究了在轨道平均角速度摄动下的鲁棒性控制， 针对航天器相对轨道C-W方程，基于ro状态反馈模型跟踪，进行了鲁棒性控制器设计。
[0008] 方案的具体内容如下：
[0009] 设两航天器处在小偏心率的近圆轨道上，采用C-W方程描述其相对运动关系：
[0020] 矩阵对（Fe，Me)具有对角形式的约当标准型Λ=diagh,s2,…，s6)的反馈控制 器完全参数化形式如下：
[0022] V= [NCsDg!，N(s2)g2,…，N(s6)g6] (4-5)
[0023]ff=[D(s^g1;D(s2)g2, ···,D(s6)g6]
[0024] 其中筅￡(〇3,〖=1,2,-,6为自由参数向量，\是闭环系统矩阵对（^1〇相应的右 特征向量矩阵。N(s)和D(s)满足右互质分解式：
[0025] (s^+sMi+Mg) :Β =N(s) D 1 (s) (4-6)
[0026] 选取灵敏度的度量指标：
[0028] !^是（Fe，MJ特征值&的左特征向量。（Fe，MJ的f阶参数摄动使Sl产生（P阶摄 动。
[0029] 提出综合性能指标：
[0031] 其中（^和β是加权系数。
[0032] 根据指定的相对轨道机动任务，确定相应的跟踪信号，得到对应的参考模型：
[0043] (4-12)
[0044]C0AVne+C1AVneAn-CneVne= 0
[0045] 通过性能指标（4-9)，由式（4-6)求解反馈控制器，进一步根据预设模型和式 (4-12)、式（4-13)求解前馈控制器，从而完成轨道平均角速度摄动下的相对运动系统的鲁 棒性控制器设计。
[0046] 方案的缺点描述如下：
[0047] 方案中控制器的设计相对复杂，求解过程比较麻烦，而且该控制方案并没有考虑 到实际工程中的控制器存在饱和的问题，这限制了该控制方案的应用。同时，此控制方案并 不能在有限时间内收敛到期望值。
[0048]方案二
[0049] 文献[7](邬树楠，吴国强，孙兆伟.接近非合作目标的航天器相对轨道有限时 间控制[J].大连理工大学学报，2013, 06:885-892.)针对相对轨道的动力学方程，根据非 奇异终端滑模技术，设计了航天器相对轨道有限时间控制器。
[0050] 方案的具体内容如下：
[0051 ] 追踪航天器与目标航天器的相对运动方程为
[0055] 其中ω和^分别为目标航天器的轨道角速度与轨道半径，ax，ay，az为控制加速
[0058] 控制目标是使得两航天器的相对位置与相对速度在有限时间内达到 (f=巧參*其中v是追踪航天器停靠的目标位置。
[0059] 设计控制器为：
[0061] 其中k,h，k2>0,a,b为奇数且满足b>a>0，τ=η-V，且切换函数为
[0063] 方案的缺点描述如下：
[0064] 该控制方案虽然系统的控制目标是有限时间完成的，但是由于采用的是滑模控 制，系统的控制器会频繁切换，引起系统抖振，而且该控制方案没能考虑到实际系统中控制 器总是存在饱和的，也就是说该控制方案不是一个饱和的控制方案，在实际的工程应用中 有一定的限制。
【发明内容】
[0065] 本发明的目的是为了解决现有控制方案中控制器的设计复杂，求解过程麻烦，脉 冲控制下航天器相对轨道转移过程对未知因素的应变能力弱，采用滑模控制，控制器会频 繁切换，引起系统抖振，而且在现有的方法中没有考虑到实际工程中的控制器存在饱和，不 能在有限时间内收敛到期望值以及在实际的工程应用中有一定的限制的问题，而提出了一 种相对非合作目标的航天器相对轨道有限时间抗饱和控制方法。
[0066] 上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：
[0067] 步骤一、建立相对轨道运动动力学模型；
[0068] 步骤二、将相对轨道运动动力学模型C-W方程进行解耦，得到解耦后的双积分系 统；
[0069] 步骤三、根据解耦后的双积分系统设计有限时间饱和控制器。
[0070]发明效果
[0071] 1)本发明的控制器的形式为式（3-3)，相比其他的控制算法设计简单，不需要复 杂的求解过程；
[0072] 2)为解决脉冲控制下航天器相对轨道转移过程对未知因素的应变能力弱的缺点 以及由于控制器频繁切换引起抖振问题，本专利采用连续控制方案，可以灵活应变航天器 的未知因素；
[0073] 3)为解决现有控制方案中系统的稳定是渐近稳定即稳定时间理论上为无穷大的 问题，本专利采用有限时间控制理论设计有限时间控制器，使得系统状态能够在有限时间 内稳定到平衡点；例如在实施例中，系统在大约4300s时已经达到稳定状态。
[0074] 4)为了解决实际工程应用中控制器存在饱和，使得控制方案更具有工程应用价 值，本专利结合饱和控制理论，设计的控制器为饱和控制器，可直接应用到实际的工程中。 例如，在实施例中，要求控制器的最