一种高面质比航天器轨道动力学分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种航天器轨道动力学分析方法，属于航天器轨道动力学领域。
【背景技术】
[0002] 1957年10月4日，苏联成功地发射了第一颗人造卫星，开创了空间时代，随着人类 空间领域的不断发展，大量面向不同任务要求的航天器被送入太空。然而在人类进入空间 的初期，只是利用了近地的环地球轨道，完成较单一的使命。近几十年来，随着航天技术的 迅速发展和人类社会的不断进步，产生了各种各样的航天应用和研究领域，同时也产生了 各种各样的航天器，高面质比航天器就是其中的一种，如太阳帆、充气卫星W及目前正在研 发的忍片卫星等都属于高面质比航天器。
[0003] 近些年来将太阳帆用于深空探测等任务的研究被广泛进行，相对于传统的航天器 利用化学燃料产生推力，太阳帆是利用太阳光子撞击帆面后发生动量交换的原理产生太阳 光压力推动其做各种轨道机动运行。因此，太阳帆可W源源不断的获得推力而不受化学燃 料的限制，同时由于太阳帆不需要携带大量的燃料，运样就可W减小发射质量，极大的降低 发射成本。除了被广泛的用于深空探测的研究，太阳帆也在不断的被应用于地球轨道任务 的研究，例如将太阳帆用于地球磁场尾迹探测的任务。由于太阳帆显著的高面质比特性，因 此可W利用太阳光压力实现轨道拱线的太阳同步进动，运样就可W被动的长时间处于地球 磁场尾迹中，进行长时间的观察，运些都说明研究高面质比飞行器有着极其重要的意义。
[0004] 为了更加准确的理解运些航天器的在轨运行状态，需要对其轨道动力学重新进行 分析研究。与传统意义上的航天器不同，由于其显著高的面质比特性会使得太阳光压力和 大气阻力等摄动力对其轨道产生极其重要的影响，因此就需要重新认识该类航天器的轨 道。由于太阳光压力和大气阻力都是与面质比成比例的，因此在该类航天器的动力学建模 过程中必须考虑太阳光压力和大气阻力的作用效果。传统的航天器都是W开普勒轨道为基 础，并利用控制系统装置消除运些摄动力对轨道的影响。然而在高面质比航天器轨道设计 中并不是主动的抵消太阳光压力和大气阻力等摄动力对轨道的影响，而是主动利用运些摄 动力获得新的任务轨道。另一方面，传统的轨道动力学分析都是W高斯摄动方程为基础，然 而对于高面质比航天器，由于太阳光压力和大气阻力的复杂性，会使得高斯摄动方程只能 用于特殊情况下的轨道分析。当前对于高面质比航天器的轨道动力学分析方法主要是基于 高斯摄动方程的分析方法，该方法形式简单、意义明确，但是通常需要借助轨道平均技术对 其进行求解，运会使得计算精度降低同时随着摄动力的增多对于该方程的求解会变得十分 的困难。
【发明内容】
[0005] 为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于哈密尔顿原理的高面质比航天器 动力学分析方法，能够提高计算精度和计算效率。
[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括W下步骤：
[0007] (I)计算地球惯性坐标系下地球的引力势能
，其中， 4代表地屯、缔度，Pn代表第n阶勒让德多项式，R代表地球的半径，ii代表引力系数，Jn代表带 谐系数，r代表航天器所在位置处的地屯、距；
[000引（2)计算太阳光压力
，其中巧W 代表太阳光压力，A代表航天器的横截面积，P代表太阳光压强度，？代表太阳光线的单位矢 量，h'代表沿着表面正法线方向的单位矢量。Pa表示被吸收系数，Pd表示漫反射系数，Ps表示 完全反射系数；
[0009] (3)建立地球阴影坐标系,'巧7?，原点O位于地球质屯、，？轴沿太阳光线方向，F轴 垂直于航天器所在轨道平面，/轴由右手定则确定;若航天器在O巧皆坐标系下的位置坐标 ，/ ,Z^)满足>0且
，R代表地球半径，则判断航天器处于地球阴影中；
[0010] (4)计算大气阻力
其中，Cd代表阻力系数，P代表大气密 度，S代表航天器速度，Adrag代表航天器沿速度方向的横截面积；
[0011] (5)根据高面质比航天器所受到的动能T和势能V得到拉格朗日函数L = T-V;选取 广义坐标q，求得相应的广义动量
得到哈密尔顿函数
，其中Pi、qi分别 表示广义坐标、动量的第i个分量；
[0012] (6)基于建立的动力学模型，分别仿真太阳光压和大气阻力对处于不同初始轨道 条件下的高面质比航天器轨道的影响，得到高面质比航天器在一个轨道周期内轨道要素的 变化，得出轨道要素变化与初始轨道条件之间的关系，进而分析太阳光压和大气阻力对不 同初始轨道条件下的高面质比航天器的影响；
[0013] (7)基于建立的动力学模型，仿真太阳光压和大气阻力对于不同初始轨道条件下 的高面质比航天器的偏屯、率、半长轴W及近地点俯角的影响，从仿真图中捜索满足偏屯、率 和半长轴在一个周期内总的变化为零而近地点俯角的变化等于太阳光线进动角度的线，从 而得到平衡轨道所需满足的初始轨道条件。
[0014] 本发明的有益效果是:基于哈密尔顿原理对高面质比航天器进行了轨道动力学建 模，然后对其轨道特性进行了分析。在该过程中同时考虑了太阳光压、大气阻力W及地球扁 率=种摄动因素对航天器的影响。同时为了更加真实的反映太阳光压的作用效果，在模型 中还考虑了地球阴影，当航天器处于地球阴影中时其所受到的太阳光压力为零。与基于高 斯摄动方程的方法相比，本发明不需要进行轨道平均处理，适应范围更加广泛。最后本发明 所用到的方法也可W用来研究绕其他星体运行的高面质比航天器的轨道特性分析。
【附图说明】
[0015] 图1是绕地运行的航天器在地屯、惯性坐标系下的示意图；
[0016] 图2是太阳在黄道面内的位置示意图；
[0017] 图3是地球阴影示意图；
[0018] 图4是只考虑太阳光压时轨道半长轴在一个周期内变化的示意图；
[0019] 图5是只考虑太阳光压时轨道偏屯、率在一个周期内变化的示意图；
[0020] 图6是只考虑太阳光压时轨道近地点俯角在一个周期内变化的示意图；
[0021] 图7是只考虑大气阻力时轨道半长轴在一个周期内变化的示意图；
[0022] 图8是只考虑大气阻力时轨道偏屯、率在一个周期内变化的示意图；
[0023] 图9是在太阳光压和大气阻力作用下的平衡轨道示意图；
[0024] 图10是本发明的分析流程图。
【具体实施方式】
[0025] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括W下步骤：
[00%] (1)建立动力学模型，具体步骤如下：
[0027] 步骤一:参考《远程火箭与卫星轨道力学基础》，可知在地球惯性坐标系下地球的 引力势能函数模型可W表示夫
，其中U代表地球引力势场，(1) 代表地屯、缔度，Pn代表第n阶勒让德多项式，R代表地球的半径，y代表引力系数Jn代表带谐 系数，r代表航天器所在位置处的地屯、距。
[00 巧]步骤二：参考 Bong Wie. Solar Sail Attitude Conhol and Dynamics, Part 1 (Journal of Guidance ,Control ,and Dynamics ,Vol. 27 ,No. 4 ,July-August 2004)，可从 建立太阳光压力模型。假设系数Pa表示被吸收系数，Pd表示漫反射系数，化表示完全反射系 数，运些参数的取值与航天器表面材料等性质相关。此时太阳光压力就可W表示为
，其中馬W代表太阳光压力，A代表 航天器的横截面积，P代表太阳光压强度，对于近地轨道航天器可W近似认为P = 4.65X1(T 6NzV，交代表太阳光线的单位矢量，污代表沿着表面正法线方向的单位矢量。
[0029] 步骤建立地球阴影模型。首先建立地球阴影坐标系O巧原点0位于地球质 屯、，:f轴沿太阳光线方向，挣轴垂直于航天器所在轨道平面，轴由右手定则确定。根据几 何关系，可W确定在该坐标系下地球阴影满足如下条件= (I)X^ >0; (2)
.，其 中（X'，y'，z')为航天器在W下/?坐标系下的位置坐标，R代表地球半径。根据此条件即可判 断航天器此时是否处于地球阴影中。
[0030] 步骤四：建立大气阻力模型。W大气分子橫击卫星表面建立阻力模型，可W近似的 认为入射能量被完全吸收，产生的阻力天
，其中化ag代表大气阻 力，Cd代表阻力系数，P代表大气密度，戈表航天器速度，Adrag代表航天器沿速度方向的横 截面积。
[0031] 步骤五:建立高面质比航天器的轨道动力学模型。首先根据高面质比航天器所受 到的动能T和势能V得到拉格朗日函数L，其表达式为L = T-V。然后选取广义坐标q，并求得相 应的广义动量