一种确定lpv变增益控制器的方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明涉及航空航天技术，特别涉及一种确定线性参数变化（LPV，Linear Parameter Varying)变增益控制器的方法。
【背景技术】
[0002] 高超声速飞行器的动态性能受变化参数的影响，而且这些变化的参数构成了它们 的工作空间（比如高度、马赫数、温度等）。利用LPV变增益理论设计控制方案，可以使控制 器在整个工作空间中工作，控制器根据系统模型的参数而变化，可以使飞行器在整个飞行 过程中的大包线范围内始终具有良好的动态性能和鲁棒性。
[0003] 但是，现有技术中的飞行器控制器设计通常采用的方法是增益调度技术，该技术 虽然能够保证系统在每个工作点附近满足要求的性能，但是高超声速飞行器在飞行过程中 的高度、速度、攻角、动压等参数将随着飞行轨迹的变化而发生剧烈变化，系统状态距离线 性化的平衡点较远，系统参数变化较快，外界扰动强，因此，现有技术中的基于增益预置方 法的控制器存在明显的缺陷，需要设计的线性化控制器也随之增多，依赖于大量的数值计 算，并且无法从理论上保证系统在整个参数区域内的控制性能和稳定性。
【发明内容】
[0004] 有鉴于此，本发明提供一种确定LPV变增益控制器的方法，从而可以确定LPV控制 器的稳定性。
[0005] 本发明的技术方案具体是这样实现的：
[0006] -种确定LPV变增益控制器的方法，该方法包括：
[0007] A、根据系统建模误差和LPV参数在线测量偏差，通过模型转换得到参数不确定的 LPV系统的线性系统的控制器求解问题的标准形式；
[0008] B、将线性系统的控制器求解问题转化为求解一个线性正矩阵不等式的凸优化问 题；
[0009] C、求解所述线性正矩阵不等式，得到对应的正定参数依赖矩阵X和Y ;
[0010] D、依次计算得到控制器&中的参数C K1，BK1，AK1;
[0011] E、根据控制器&中的参数，确定控制器K中的参数。
[0012] 较佳的，所述步骤A包括：
[0013] 考虑参数不确定性，对系统建模误差和LPV参数在线测量误差中的可确定信息进 行进一步的提取，得到如下形式的LPV系统：
[0014]
[0015] 其中，参变矩阵.為與你、.???均为LPV参数向量q(t)的测量值&/)的 仿射函数，Ep E2、Fp F2均是确定的时不变矩阵；
[0016] 用z表示表示所述LPV系统的可测量输出，则有：
[0017] .? ? + Di^0{t)}w ACiX -η Α?ιχχ?
[0018] 因此，将所述LPV系统进一步写成：
[0019]
[0020]
[0021]
[0022] 其中，為(_))、!祕_))，极_份、.咏(_))是_)的函数；使得所述由1^系统与控 制器K组成的闭环系统满足如下条件：
[0023] 1)闭环系统参数依赖稳定；
[0024] 2)被控输出y和扰动w满足指标是γ的匕性能指标：.1?!? < 丨训|fe;:
[0025] 令：
[0026] I ^ Ci5(Ip));!' 4- Οηφ?φφ + E^F1X+ E^hn ；
V f' i \ .V t \ ? } U:· Γ jt V If- iV v ·' *· - s[0029] 0丨丨设该笛一.丨PV系统的棹制器为K,，
[0027] 口.Wr丄口υ + Μ~一…
[0028]
[0030]
[0031] 根据i = .s .... ￡>u(例詩)《，得控制器K :
[0032] Ak= Akl-Bkl (I+DnDkl) 1D11Ckl
[0033] Bk= B kl (I+DnDkl)
[0034] Ck= (I+D klDn) Ckl〇
[0035] Dk= D kl (I+DnDkl)
[0036] 较佳的，所述步骤B包括：
[0037] 将由所述第二LPV系统和控制器1组成的闭环系统表示为：
[0038]
[0039] ：
[0040]
[0075] 其中，上述不等式组中的第一个LMI不等式由1^'队Vl计算得到，第二个LMI不等 式由Pfif 0Fi.计算得到，第三个LMI不等式保证PM)成立；
[0076] 由于綠！二if,因此把T取为使得。[/义…；明的可逆矩阵，则有：
问题，并且通过求解所述线性正矩阵不等式，得到对应的正定参数依赖矩阵X和Y，以及控 制器1中的参数，并最终确定控制器K中的参数，从而可以设计单一的具有自调节法则的 控制器，可以保证闭环系统的稳定，且具有良好的动态性能和鲁棒性。
【附图说明】
[0110] 图1为本发明实施例中的确定LPV变增益控制器的方法的流程示意图。
【具体实施方式】
[0111] 为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对 本发明进一步详细说明。
[0112] 本实施例提供了一种确定LPV变增益控制器的方法，该方法适用于高超声速飞行 器的LPV系统。
[0113] 图1为本发明实施例中的确定LPV变增益控制器的方法的流程示意图。如图1所 示，本发明实施例中的确定LPV变增益控制器的方法包括：。
[0114] 步骤101，根据系统建模误差和LPV参数在线测量偏差，通过模型转换得到参数不 确定的LPV系统的线性系统的控制器求解问题的标准形式。
[0115] 在本发明的技术方案中，可以先考虑系统建模误差和LPV参数在线测量偏差，建 立一个LPV模型（即LPV系统）。
[0116] 例如，较佳的，在本发明的具体实施例中，上述的步骤101包括：
[0117] 考虑参数不确定性，对系统建模误差和LPV参数在线测量误差中的可确定信息进 行进一步的提取，可以得到如下形式的适用于高超声速飞行器的LPV系统：
[0118]
[0119] 其中，参变矩阵為(#(〇)、5。0(/))、Dn(#W)均为LPV参数向量q(t)的测量值$(/)的 仿射函数，Ep E2、Fp F2均是确定的时不变矩阵。
[0120] 用z表示表示上述LPV系统的可测量输出，则有：
[0121] 3 = (i(i)}.? -f- Dii(1:(1)}? + + AO1J + ADnU
[0122] 因此，上述待研究的高超声速飞行器的LPV系统可进一步写成：
[0123]
[0124]
[0125]
[0126] 其中，的函数，但不一定是仿射函数。使得 上述由LPV系统与控制器K组成的闭环系统满足如下条件：
[0127] 1、闭环系统参数依赖稳定；
[0128] 2、被控输出y和扰动w满足指标是γ的性能指标：Il滅< TlMkp
[0129] 令：
[0130] I r=： 00(1)}^+ πι2φ(1?^ + EsEFl^ + ;
[0131] 则对于相对应的第二LPV系统：