, 1000] X [-1000, 1000 ]m2〇
[0144] 四个状态受限移动传感器的初始位置如下：
[0146] 在k时刻各个传感器的控制前进输入为：
，其 中 V = [V1, V2, V3, VJt= [15, 18, 16, 15] τ。
[0147] 各个传感器的使用费用为： CN 105159314 A m ~P 10/11 页
[0148]
[0149] 三个目标的初始状态及其误差协方差为：
[0150]
[0151]
[0152]
[0153] 目标1，目标2和目标3均做匀速转弯运动，目标运动模型和测量模型中的各个矩 阵如下：
[0154]
[0155]
[0156] 这里采样间隔T = 1，目标1的转弯角速度为Co1= -〇.〇3rad/s，目标2的转弯角 速度为ω2= 〇. 〇3rad/s，目标3的转弯角速度为ω 2= 0. 01rad/s。目标运动的过程噪声 协方差:? =加4。·恶：〇.叫)Μ? = I，2,3，协方差阵確=如425 -)m2，距离常数矩阵为L = diag([150,200])。此外，设定检测区域内杂波密度为λ。= 1X10 5m2,即平均有40个杂波 点，检测概率Pd= 0.98,钟状函数的参数a = 2000, b = 4, c = 0,修剪阈值为1X10 5,最 大假设个数为100个，设置重要性系数为a k= 1，β k= 0. 1，γ k= 5。
[0157] 图5给出的是在O-IOOs内三个目标的跟踪效果图。其中实线代表目标真实的轨 迹，星号线、点画线及加号线代表估计轨迹，虚线代表四个传感器跟踪目标时的运动轨迹。 从图中可以看出，传感器能够有效的跟踪目标。并且在图6中能够看出传感器在PMD-PaC准 则下，每一个目标通过不同的传感器在移动过程中观测到，并且在图6中可以看出传感器2 和4在跟踪的过程中使用的比较频繁，但是传感器1和3却很少使用。
[0158] 图6给出的是在O-IOOs内，并且将重要性系数改为a k= β k= 1的情况下三个 目标的跟踪效果图。由于ak= β k= 1，这就说明了跟踪精度和传感器使用的费用在跟踪 的过程中一样重要。在图7和图8中就可以看出传感器的配置发生了改变，传感器3由于 价格昂贵的原因在跟踪的过程中从未被使用。
[0159] 图9给出的是O-IOOs内，目标在X轴和y轴方向上的速度跟踪估计过程，红线代表 目标1，2,3的真实速度值，星号线、点画线及加号线则分别代表目标1，2,3的速度估计值。 从X方向和y方向速度估计过程看，本发明可以有效的估计目标速度。
[0160] 图10为移动传感器的模态变化过程，其中纵轴上数值1到9分别代表9个模态如 表1所示。例如，从第三幅图中，我们可以看出传感器3在ls-4s中和60S-100S中是静止 的。
[0161] 图11给出了自由运动传感器（Moving sensors)和静止传感器（Fixed sensors) 跟踪目标时总功耗的对比曲线。由于不同传感器之间的选择变换，曲线呈现出一定的波动 性。从图中可以看出，与静止传感器相比，受限移动传感器在跟踪目标的过程中总功耗总是 比静止传感器小，稳定性也更好。这说明了自由移动传感器相对静止传感器的优越性和精 确性。
[0162] 最后说明，以上描述仅用以说明本发明的技术方案而非限制其所包含范围，即对 本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而并未脱离其目的和范围的，均应涵盖于本发 明的权利要求范围当中。
【主权项】
1. 一种自由移动传感器平台的多目标定位跟踪方法，其特征在于，该方法包括以下步 骤： 步骤1.建立系统模型； 步骤1.1建立目标动态模型 考虑二维平面内N个移动传感器跟踪M个目标的情形，目标具有如下动态：这里，4 =卜,:，L^j是目标i的状态向量，（和（分别表示k时刻目标i 在X轴和y轴方向上的坐标，？t和表示对应坐标轴上的速度。A1是目标i的状态转移 矩阵，B1是噪声矩阵，4是服从标准高斯分布的过程噪声，其协方差为(?。 步骤1. 2建立传感器模型 假定在每一时刻各个传感器的状态都是可观测的，传感器的感知半径足够大，且运动 很容易被改变。传感器j的动态模型如下：这里，j = l，2，···，N，N为正整数表示第N个移动传感器。表示传感 器j的位置状态向量，€和'分别表不k时刻传感器j在X轴和y轴方向上的坐标。F1^ 示k时刻传感器的状态转移矩阵。Hk+1表示k+Ι时刻传感器的观测矩阵。^是k+Ι时刻 对传感器j的量测，1/和均是零均值高斯白噪声。这里，1是速度强度输入，是一个正值常数。τ k x，τ k，y分别表示传感器在X轴和y轴 方向上的速度的方向输入，并且需要满足Ij [I2 = 1。方向输入的值只能在丨〇, ±1,±万/ 2}中 选取，其中-1和1分别代表着X轴和y轴的正方向和负方向。将传感器瞬时方向输入归类 为九个方向即为传感器输入的九个模态。 步骤1. 3建立量测模型 表示k时刻用传感器j在输入模态为P的情况下对目的量测 f ? +C'/= (6) 其中，砹是第j个传感器的观测矩阵，心'〃是零均值、受目标i与传感器j之间距离影 响的量测噪声。 步骤1. 4建立量测不确定性模型 第j个传感器在输入模态为P的状态下对目标i量测的不确定性用协方差阵疋"'表 示。因此，假定量测噪声协方差和〃为传感器j与目标i之间距离的函数：这里，Ik是一个单位矩阵，L是常数矩阵，D k，.（i，j)表示传感器j和目标i的状态差矩 阵，尽是第j个传感器的常协方差阵，I I · I I2表示2-范数。该公式表明量测噪声协方差 是距离的线性函数。 步骤2标准的制定 步骤2. 1目标失检率的表示 为了表示目标失检率，我们用钟状函数表示：其中，dk (i，j)是在k时刻目标i和传感器j的加权马氏距离，Pd由实际需要可取[0, 1] 之间的任一常数。a，b，c都为常数。Sk为在k时刻与目标有关的常数矩阵。目标的失检率 可以表示为1-巧 步骤2. 2标准指标的选择 基于确定的最优标准对传感器进行选择和配置。这里，给出一个最优标准的指标： PMD-PaC，它被定义为目标失检率，目标跟踪精度和传感器使用费用的总和，即该指标也可以用下式表示：这里，於#表示用第j个传感器在输入模态P下观测目标i使用费用所得到的 状态估计。表示在k时刻用第j个传感器在输入模态P下观测目标i的传感器功耗。 /3PPp)表示第j个传感器在输入模态P下观测目标i时的目标跟踪精度。a k，β ,和γ k 分别表示目标跟踪精度，传感器使用费用和目标失检率的权重系数，权重系数取正值即可， 它们与传统的权重系数即在[〇, 1]区间内取值且相加等于1不同。ωχ，ω#Ρ ω ,分别表示 状态xk，费用bk和传感器与目标距离d k(i，j)的折换系数，因为它们所使用的单位不同。 步骤2. 3PMD-PaC系数选择 传感器总功耗由传感器对目标的跟踪精度和传感器本身决定。重要性系数ak，i3k，Yk 在步骤2. 2已说明。折算系数cod，ωχ，cob我们用目标的失检率，目标跟踪精度和费用标准 差矩阵的逆来获取，即其中，~=st# -巧(?',]* = stdMifiS(C)W6 =对 步骤2. 4指标的计算方法 传感器使用费用是一个常数值，它可以取任意一个正值。其中目标失检率的表示已经 在（9)，（10)式中给出，而目标跟踪精度客ΑΡ表示用第^个传感器在输入模态P状态下观 测第i个目标的估计误差协方差并且可以利用式（1)-(6)进行递归得到：这里，=1)表示当=?时巧 其中的一个元素芯。Jk在步骤3中说 明。 步骤3传感器的配置 用线性规划来描述传感器的配置以及对其模式的选择，即这里，Jk表示k时刻用N个传感器对M个目标进行观测的所有传感器的总PMD-PaC的 目标函数。Sp5是传感器选择变量，<7广^ = 1表示在k时刻选择传感器,的p输入模态观测 目标"且#"的取值只能是O或1中的一个。 为此，在线性规划问题（20)获得所有的选择变量"之后，还需要进一步优化。这时采 用如下方式来选取：其中，U，i''，···}表示被传感器j观测到目标的索引集。
【专利摘要】本发明涉及一种自由移动多传感器配置及多目标跟踪方法，针对多目标跟踪中自由移动多传感器配置问题，本发明提出了一种基于线性规划自由移动传感器的选择配置算法，该方法以最小化传感器使用费用，目标失检率和目标跟踪精度三者的总和为准则，使用凸优化方法选择最佳的传感器及其输入模态观测目标，并且通过该算法同时选择近似最优的传感器和相应的输入模态，解决了在跟踪过程中，多自由移动传感器的选择与跟踪过程的耦合及传感器模态与跟踪过程的耦合。
【IPC分类】G05D1/10
【公开号】CN105159314
【申请号】CN201510405378
【发明人】刘伟峰, 朱书军, 文成林, 孙耀, 崔海龙
【申请人】杭州电子科技大学
【公开日】2015年12月16日
【申请日】2015年7月9日