具有输出受限的三自由度模型直升机的鲁棒控制方法
【技术领域】：
[0001] 本发明设及一种具有输出受限的=自由度模型直升机的鲁棒控制方法，其属于直 升机飞行控制技术领域。
【背景技术】：
[0002] =自由度模型直升机系统是一个构造简单且成本低廉的实验装置，但是作为一个 被控对象，它又相当的复杂，是一个不稳定、多变量、非线性、强禪合的多输入多输出系统， 只有采取行之有效的控制方法才能使其稳定运行。直升机系统控制效果的稳定性和状态可 W通过俯仰角度、滚转角度、旋转速度W及稳定时间来直观的度量。因此可将=自由度模型 直升机系统作为飞行控制技术研究平台来进行直升机飞行控制方法开发与验证。
[0003]Backst巧ping控制策略是一种非线性的反馈控制方法，在实际的控制系统中相比 于其他的非线性方法更容易实现。在对象的阶次不高时，计算量不大，因此广泛用于工程设 计中。
[0004] 由于系统中存在不可直接测量的状态，会使得系统的控制律不可实现。状态观测 器是一个能简单且有效的解决系统中出现状态不可直接测量的方法。利用状态观测器来观 测系统中未知的状态量，然后根据状态观测器估计出来的状态量来设计系统的控制律。
[0005]考虑到径向基神经网络（RadialBasisF^mction化uralNetworks,RBFNNs)能 够W任意精度逼近任意连续函数，所W对于系统中存在的建模不确定和外部未知干扰的问 题，采用RBFNNs构造一种补偿器，利用RBFNNs估计出系统中的未建模动态和外部未知干 扰，在控制律设计中对其进行补偿。
[0006] 针对S自由度模型直升机系统的S个姿态角的输出受限的问题，在Backste卵ing 控制器设计中加入BarrierLyapunovF^mction，利用BarrierLyapunovF^mction的特殊 性，将系统的输出限制在给定的范围内。
【发明内容】
：
[0007]本发明的目的是提供一种能够使得直升机系统在具有系统建模不确定性，外部未 知干扰和输出受限的综合影响下跟踪指定的姿态角信号的直升机鲁棒控制方法。
[000引本发明采用如下技术方案：一种具有输出受限的S自由度模型直升机的鲁棒控制 方法，首先将=自由度模型直升机系统分解为俯仰和滚转通道组成的子系统①和偏航通道 组成的子系统②，其包括如下步骤：
[0009] (1)分别将子系统①和子系统②控制系统变换成仿射非线性系统方程形式；
[0010] (2)分别根据子系统①和子系统②的仿射非线性系统方程来设计鲁棒控制器。
[0011] 进一步地，所述步骤（1)的子系统①、②的仿射非线性系统方程为：
[0012] C、子系统①的模型为
[0013]
[0014] 其中，Ji为俯仰轴的转动惯量，J3为滚转轴的转动惯量，1 1为螺旋奖到俯仰轴的距 离，If为螺旋奖到滚转轴的距离，k为电机的力常数，A1，i= 1，2分别为俯仰和滚转通道的 未建模动态，di分别为俯仰和滚转通道所受的外界未知干扰，Tg为俯仰轴的平衡块产生的 有效重力矩，Tg=mhgli-mbgl2,nih是直升机螺旋奖部分的质量，nib为直升机平衡块的质量， 12为直升机平衡块到俯仰轴的距离，Ud、Ug分别为两个电机所提供的电压，0和4分别为 =自由度模型直升机的俯仰角和滚转角，各和f分别为=自由度模型直升机的俯仰角加速 度和滚转角加速度；
[0015] 定义
写成仿射非线性系统 方程为：
[0018] Yi= X
[0019] 式中：
％系统的控制输入，
'子系统①的输出量为切y2]T= [ 0 4]T;
[0020] D、子系统②的非线性模型为：
[0021]其中，G为直升机能悬浮在空中的悬浮力，J2为偏航轴的转动惯量，A3为偏航通 道的未建模动态，d3为偏航通道所受的外界未知干扰，9为子系统②的输出偏航角，针对上 式，进行如下变换，有
[0022]
[002引定义马=與焉。梦，则写成仿射非线性系统方程为
[0027] 其中
S= ^为系统的虚拟控制量，由于滚转角的变化在一定的范围 内，子系统②的控制相当于考虑输入受限的问题，
[0028]
[0029] 其中Um为滚转角的界，在实际的系统中根据具体的任务来确定
[0030] 饱和项sat(v(t))可W用一个平滑的函数逼近为
[0031]
[00础子系统②可W写为
[0037] 进一步地，所述步骤似的子系统①、②的控制器的设计为：
[0038]a、利用Backste卵ing控制策略设计子系统①的控制器，同时采用径向基函数神 经网络对子系统①中未建模动态进行逼近，采用扩维状态观测器来估计系统中的未知状态 和干扰，并用BarrierLaypunov函数来处理系统的输出受限的问题，具体为：
[0039]曰-1、利用径向基函数神经网络逼近系统①的复合干扰项，
[0040]
[0041] 其中，4为第i个通道的未建模动态，嗦;为第i个通道的径向基函数 神经网络的权值，权值的自适应调整律为二八，仰，向;+巧，戊)，0 1。、P。和 八1别为第i个通道的神经网络权值自适应律中的实数和参数矩阵，且0 1。>0， A, =Af>0.，A[为八1的转置矩阵，戈1为X"的估计，采用状态观器进行估计， 式1=而"而为估计误差，巫於)=[巫,1，巫。，…，巫,7]了为第i个通道的径向基向量，1为网 络总节点数，《=[式1，韦:，《1，《方'为网络输入向量，0,(句.中元素采用高斯基函数形式，即
Cik为网络第k个节点的中屯、向量，bik为网络第k个节点的基宽参 数，k= 1，2,…，1 ;
[0042]a-2、设计扩维状态观测器来估计系统的中状态量及外界未知干扰
[0047] 其中，Xn=d1为系统的增广状态，和=< 为未知外界干扰di估计值，餐2为X。的 估计值，i，j= 1，2, 3为為的导数，1。> 0为系统扩维状态观测器待估计的增益；
[004引曰-3、根据a-1中获得未建模动态的估计值A=[Aj1;了W及a-2中所观测出未 知状态的估计值鳥，采用Backste卵ing法并结合BarrierLaypunov函数，最终得到子系统 ①的控制器模型为：
[0049]
[0050] 式中，由于；自由度模型直升机系统的限制，系统的滚转角的变化fj，所 W
存化Zi1=Xii-Xiid为系统的跟踪误差，" _壬一A其中曰1为虚拟 控制律
ki,i和 k2,i为待设计的控制器的参数，Kb,i> 0是Z1,1的界，满足-Kb,i<Z1,1<Kb,i，yd,i=Xlid为子 系统①的第i个期望跟踪姿态信号，知为yd,1的一阶导数；
[0051]b、利用径向基函数神经网络逼近子系统②中的未建模动态，采用扩维状态观测器 来估计系统中不能测量得到的角速度和外界未知干扰，构造辅助系统来补偿系统的输入受 限的问题，并设计Backste卵ing控制器实现姿态跟踪控制，具体步骤为：
[005引 b-1、利用径向基函数神经网络逼近系统的复合干扰项
[0053]
[0054] 其中，jfr为径向基神经网络的权值，
巧0、&和及分别 为神经网络权值自适应律中的实数和参数矩阵，且瑪>0,A=AT>0,又f为玄的转置矩 阵，马二子 1-马为状态估计误差，采用状态观测器进行估计，交(島=[兩，交"…，交。，了为径 向基向量，m为网络总节点数，老=民，考，奸为网络输入向量，交(島中元素采用高斯基函数 形式，即
两为网络第k个节点的中屯、向量，bk为网络第n个节点的 基宽参数，n= 1，2,…，m;
[00巧]b-2、设计状态观测器估计状态量
[0060] 式中，t= (/;为系统的增广状态，焉=!3，I为兩的估计值，焉为考的导数，1,> 0为系统扩维状态观测器的增益；
[0061]b-3、构造辅助系统来补偿系统的输入受限的问题
[0062]
[006引其中，A1为辅助系统的状态变量，C1> 0为系统的设计参数；
[0064]b-4、根据b-1中获得的未建模动态的估计值乏3、b-2中估计出的未知状态量和外 界干扰W及b-3中所构造的辅助系统，采用Backste卵ing方法可得如下控制器模型：
[0065]
[0066] 式中：
状态焉的估计误差，罵d为子系统②的期望姿态跟踪信号，兩4为子系统②的期望输出的两 阶导数，c，> 0为控制系统待设计的S个控制增益。
[0067] 本发明与现有技术相比，具有W下显著的优点：本发明考虑了 =自由度模型直升 机=个轴的运动，并根据其模型的特点，将整个系统分成两个子系统，分别针对子系统① 和②设计控制器。针对子系统①，利用径向基函数神经网络逼近系统中的未知建模动态， 采用扩维状态观测器来估计系统中不能测量得到的角速度和外界未知干扰，基于Barrier Laypunov函数设计Backstepping控制器，解决姿态角输出受限的问题。对于子系统②，利 用径向基函数神经网络逼近系统中的未知建模动态，采用扩维状态观测器来估计系统中不 能测量得到的角速度和外界未知干扰，构造辅助系统来补偿系统的输入受限的问题，并基 于辅助系统产生的补偿信号来设计Backstepping控制器。所设计的控制器使得S自由度 模型直升机在具有系统不确定性、