求交集，若交集为空，即得到与IsF相交的(L1vr3h7，L2s
[0099]步骤 3-a-3,求出乙(9/0)(沒敁二沒『'd二dWfiX -e)和 (仇;^ 二 d=Cfnax - 0，分别记为Lsiniaxe和Ls,_e，e为正实数；在能够接受的精度范围内，e为一个趋近于0的正实数，通常e取10 4。
[0100] 步骤 3-a-4,从(片腦C，L〗.,7nax)和(?. min? ^SiTnin)中分别选出一组顶点与is 构成多面体，并将构成的多面体分别与Lsi"_和LSinuJS行相交性检验，与L和L^_都 不相交的一种顶点组合，即为输出约束可达集的上边界LOKDSJ的顶点，LOKDSJ的顶点所构 成的多面体即为输出约束可达集的上边界。
[0101] 如图3所示，针对二维系统，1^_相对Ls,_有一微小位移，LSinil相对Ls,_有一 微小位移，求解得到的LOKDSJ(粗实线所示部分）与Lsiniajre和L 均不相交。
[0102] 由⑷,腸;*；，Li,細中选出一组顶点，(?如n，选出一组顶点，这两组 顶点与Is构成多面体，一共有C21XC21XC11二4种情况，将这四种情况下构成的多面体 分别与和L行相交性检验，与L、_和L 都不相交的一种顶点组合，即为所 求的LOKDSJ的顶点，LOKDSJ的顶点所构成的多面体即为输出约束可达集的上边界L0KDSJ。
[0103] 同理，计算输出约束可达集的下边界的步骤如下：
[0104] 步骤 3-b-l，求出.L0IT&(迦& = =d7nm)和LOKDQg^ = 沒二d77?)，分别记为L'和L's,咖，求出L's,随和L'Siniin的交集I' s〇
[0105]步骤3-b-2,将L' s,MX和L' s, _的顶点分为两组，分别为(L^rnax ，厶l和 (^smin?'乙s,ma;c:、（Vnajtv所组成的多面体与Is没有交点。
[0106]该步骤中，将L' s，_和L' s，_的顶点分为两组的方法如下：
[0107]任意选出L' s，_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与 i's求交集，若交集为空，即得到与I' 相交的 乙s,mqr和 ，
[0108] 任意选出L' s，_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与 I's求交集，若交集为空，即得到与I' 3不相交的(圮加冰，
[0109] 步骤 3_b_3,求出 (沒簡二沒益奴,d二 +e)和 仇& 二 沒盟'd=Cfniw + 6)分别记为L' s,mxe和L'Siniine，e为正实数，e取 10 4〇
[0110]步骤 3_b-4，从(i/s.,7rjGX，Z^rnfur)和(Z/.s,7nf:n，)中分别选出一组顶点与 1'；3构成多面体，并将构成的多面体分别与1/；3，"_和1/ ；3，"_进行相交性检验，与1/；3，|11_和 都不相交的一种顶点组合，即为输出约束可达集的下边界LOKDSJ的顶点，LOKDSJ的 顶点所构成的多面体即为输出约束可达集的下边界。
[0111] 步骤4,依据输出约束可达集的上边界和输出约束可达集的下边界，
[0112] 得到动态优化控制层输出约束。
[0113] 动态优化控制层输出约束LOJX定义如下：
[0114]LOJX(a) = {ylb^y-yb2}
[0116] y〇= [y 01y02. ? ? y0n]T，y = Iiyj2. ? ? yn]T
[0117] 式中：W1W2. . .wA用户自己决定的权重，默认情况下都为1，并记r=wn:wni:…： w2:W1，用于设置权重，y。是过程的标称稳态值，y为系统输出。
[0118] 计算动态优化控制层输出约束的步骤如下：
[0119] 步骤4-1，利用迭代算法（参见文献FernandoV.Lima,Christos Georgakis，Designofoutputconstraintsformodel-basednon-squarecontrollers usingintervaloperability.JournalofProcessControl18(2008)610 - 620)求得 〇+1和ai，使L0JX(a+1)与LOKDSJ相切，切点为v+1;L0JX(aD与LOKDXJ相切，切点为 V1；
[0120] 步骤4-2,记v+1=[y1+y2+. . .ynJ，Vi=[yiy2 . . .yn ]，则动态优化控制层输出约束 LOJX为：
[0121]LOJX={yImin(v+1，VD彡y-y。彡max(V+1，VD} 〇
[0122] 仿真实施例
[0123] 为了更直观地展示本发明的设计方法，考虑一个在稀丙酮精馏工业的稳态优化层 具有低维度的系统，它们的原点在标称稳态点％。稳态优化层系统描述如下：
[0125]SIC={uGR21IIuII" ^ 1} ,SOC={yGR31 | |y| | ^ 1} ,DffC= {-1 ^ (I1^ 1}, 沒il日Q1 哲fl.S+OSsI[Isll2 玄 1]，:求得的输出约束为LOJX= {(yi，y2,y3)I-0? 49 彡y 0. 49, -0. 49 ^y0. 49, -〇. 49 ^y^ 0. 49} 〇
[0126]权重r= 1: 1: 1，y。= (0, 0, 0)时，LOJX和SOC的关系见图 4,LOKD和SOC的关系 见图5,LOJX和LOKD的关系见图6和图7,LOJX，LOKDSJ和LOKDXJ关系见图8和图9。
[0127] 如图8和图9所示，LOJX为一个恰好与LOKDSJ和LOKDXJ都相切的多面体，本发 明中的相切是指LOJX与LOKDSJ和LOKDXJ都分别有且仅有一个交点。
[0128] 由于选例的特殊性与r和y。设置的简单性，使得求得的输出约束为一个规范的多 面体。当情况复杂时，输出约束会随选取的r有不同的形状。
【主权项】
1. 一种稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，其特征在于，包括： 步骤1，针对双层结构的稀丙酮精馏工业模型预测控制系统，求出模型预测控制器的稳 态优化层的增益模型； 步骤2,找到增益模型中，过程增益矩阵中的不确定元素； 步骤3,依据不确定元素和系统干扰变量，求得输出约束可达集的上边界和输出约束可 达集的下边界； 步骤4,依据输出约束可达集的上边界和输出约束可达集的下边界，得到动态优化控制 层输出约束。2. 如权利要求1所述的稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，其特征 在于，步骤1中的增益模型如下： Y=Gu+Gdd 式中：y为nX 1维的系统输出，y G SOC ; G为nXm维的过程增益矩阵；u为mX 1维的系统输入变量，u G SIC ; GdS nXp维的干扰增益矩阵；d为pX 1维的系统干扰变量，dGDWC ;3. 如权利要求2所述的稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，其特征 在于，输出约束可达集LOKD定义如下： L0KD(G，d) = {y|y=Gu+Gdd;uGSIC，ghkGA，Gd为固定值}式中，ghk为过程增益矩阵G中的不确定元素，将其表示为式，输出约束可达集的上边界LOKDSJ定义如下：步骤3中，计算输出约束可达集的上边界的步骤如下： 步骤3-a-l，求出d=沒欲'），:分别记为Ls,随和Ls,咖，求出Ls，和LS,J勺交集Is; 步骤3-a-2,将1^_和L,_的顶点分为两组，分别为 (maxJ 八imcye)和步骤 3-a-3，求出 (沒敁==dwax -e)和LOKD{ghk = d=CPar -e)，分别记为Ls，_,Ls，_e，e为正实数；中分别选出一组顶点与Is构成 多面体，并将构成的多面体分别与Ls，_和LJi行相交性检验，与L、_和L都不相 交的一种顶点组合，即为输出约束可达集的上边界LOKDSJ的顶点，LOKDSJ的顶点所构成的 多面体即为输出约束可达集的上边界。4. 如权利要求3所述的稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，其特征 在于，步骤3中，计算输出约束可达集的下边界的步骤如下：步骤3-b-4,从，Z^rmix)和(?:,，中分别选出一组顶点与I'肩 成多面体，并将构成的多面体分别与1/；3，"1_和1/ ；3，"_进行相交性检验，与1/；3，"1_和1/；3，" 1_ 都不相交的一种顶点组合，即为输出约束可达集的下边界LOKDSJ的顶点，LOKDSJ的顶点所 构成的多面体即为输出约束可达集的下边界。5. 如权利要求4所述的稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，其特征 在于，步骤3-a-2中，将Ls，_和Ls，_的顶点分为两组的方法如下： 任意选出LSi_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与I3求 交集，若交集为空，即得到与Is不相交的 任意选出L、_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与I3求 交集，若交集为空，即得到与Is不相交的(?',，Lfrnyn)。6. 如权利要求5所述的稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，其特征 在于，步骤3-b-2中，将L's，_和L's，_的顶点分为两组的方法如下： 任意选出L's，_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与I's 求交集，若交集为空，即得到与I's不相交的和max; 任意选出L's，_的一半顶点作为一个组合，将每种组合的顶点所构成的多面体与I's 求交集，若交集为空，即得到与I'斤相交的7.如权利要求6所述的稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，其特征 在于，动态优化控制层输出约束LOJX定义如下： LOJX(a) ={yIb1^y-yb2}y〇= [y〇iy〇2*"y(JT，y= [yiy2*"y"JT 式中：W1W2…^为权重；y。是过程的标称稳态值，y为系统输出； 步骤4中，计算动态优化控制层输出约束的步骤如下： 步骤4-1，利用迭代算法求得a+1和ai，使L0JX(a+1)与LOKDSJ相切，切点为V+1;LOJX(aD与LOKDXJ相切，切点为V1; 步骤4-2,记V+1= [y1+y2+"*yn+], V 1= [yiy2…yn]，则动态优化控制层输出约束LOJX为： LOJX= {y|min(v+1，VD彡y-y。彡max(v+1，V〇}〇
【专利摘要】本发明公开了一种稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，包括：步骤1，针对双层结构的稀丙酮精馏工业模型预测控制系统，求出模型预测控制器的稳态优化层的增益模型；步骤2，找到增益模型中，过程增益矩阵中的不确定元素；步骤3，依据不确定元素和系统干扰变量，求得输出约束可达集的上边界和输出约束可达集的下边界；步骤4，依据输出约束可达集的上边界和输出约束可达集的下边界，得到动态优化控制层输出约束。本发明提供的稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的设计方法，适用于非方不确定系统，确保了动态优化控制层模型预测控制器求解的可行性，使企业利润能够最大化。
【IPC分类】G05B13/04
【公开号】CN105223812
【申请号】CN201510593554
【发明人】谢磊, 谢澜涛
【申请人】浙江大学
【公开日】2016年1月6日
【申请日】2015年9月17日