一种幅值与速率联合抗饱和控制在线性参数时变系统内的应用
【技术领域】
[0001] 本发明涉及线性参变系统控制以及幅值与速率联合抗饱和控制领域，特别涉及线 性参变系统的幅值与速率联合抗饱和控制方法。
【背景技术】
[0002] 线性参数时变系统（LPV)是一类非常重要的时变系统，它的参数具有未知但却可 测的特点，这些参数又为系统的不同参数变化提供了实时的信息。而饱和非线性是在客观 世界中普遍存在的现象，任何控制系统均存在执行器的饱和现象，其中包括幅值饱和与速 率饱和。由于执行器的幅值饱和较为直观、所需要的数学工具较为基础，因此对执行器幅值 饱和的研究较为广泛，相反对执行器速率饱和的研究相对较少，同时考虑执行器幅值与速 率的联合抗饱和设计结果更无成熟统一的方法，因此，在一类时变系统的框架下，研究速率 与幅值的联合抗饱和控制问题是急需解决的热点问题之一。
[0003] 线性参数时变系统（LPV)利用可测但未知的参数作为实时信息，真实准确的反应 系统的实际情况。为系统建立这样的数学模型，更进一步的保证了系统状态的仿真，也使得 理论研究结果在实际应用方面具有更大的价值和意义。最初提出这类系统的控制主要是服 务于战争的需要，主要应用在战斗机的自动控制上。
[0004] 另外，饱和非线性在实际控制系统中是一种非常常见的现象，因为这类现象的重 要的理论和实际意义，饱和非线性一直是控制理论研究部分的重点之一。饱和非线性由于 其出现的复杂性，在实际的系统中往往不容易处理，所以，研究者们经常采用的方案是通过 减小信号的幅值，从而实现减小线性工作点误差作为解决方案。但是，通过实践证明，因为 不能确保所有信号能在减小的同时还能够达到比较高的性能要求。由于在线性系统的条件 下实现有目的的控制是非常重要的，所以减小信号幅值，使得性能要求的降低，这样的控制 方案并不能被更多的学者所认可。另一方面，由于执行器的物理的应用（特别是用于传送 控制信号的执行器）总是会受到来自自身的速度和幅值的限制。
【发明内容】
[0005] 本发明提供了一种幅值与速率联合抗饱和控制在线性参数时变系统内的应用，主 要目的是为了解决汽车悬架控制系统设计中幅值和速率均出现饱和现象的问题。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
[0007] -种幅值与速率联合抗饱和控制在线性参数时变系统内的应用，其实现过程为：
[0008] 步骤一、将线性参数时变系统具体为汽车悬架控制系统，考虑系统输入的饱和问 题加入抗饱和补偿器的悬架闭环系统模型参数：
[0016] 其中x为汽车悬架位移以及速率，轮胎位移以及速率（即系统状态）；ω为外 部输入的路面情况常数因子，为常数（其中包括干扰输入，参考输入和测量噪声等等，主 要来自路面平整度影响^为测量输出，Zp为性能输出，q为汽车悬架控制系统受到饱 和限制之后的汽车车身垂直位移等系统状态与原始系统状态的误差，L为补偿器增益，
为参数因子，Zniax表示汽车悬架 运动行程最大值，P是随时间变化的参数因子，表示某时刻路面平整度对汽车车身的影响 因子，g为重力加速度；
[0017] 各参数赋值如下表所示：
[0020] 步骤二、根据汽车悬架控制系统的性能指标要求，设计出系统的反馈控制器参 数：
[0023] 其中χ。为与汽车车身垂直位移等系统状态对应的控制器状态，y。为控制器输出， u i是补偿器输出信号，Up为汽车悬架控制系统控制器输出，AuBm 为控制器参数因 子；
[0024] 步骤三、求解线性矩阵不等式；
[0029] 其中HeX = X+XT，L = XU \ b，s，Q，U，Y为中间变量，X表示汽车车身垂直位移等系 统状态的数值，I为单位矩阵，γ为汽车悬架控制系统满足11"性能的性能参数因子，L即为 补偿器增益。
[0030] 以及
[0035] 并且能够满足所有的x(〇) e ε (Q 3 = Ω
[0036] 同时系统的闭环响应满足：
[0039] 得到线性定常系统的抗饱和补偿器的增益；
[0040] 其中，X(t)表示某时刻汽车车身垂直位移等系统状态，O M(Q)，O "(Q)分别表示Q 的最大奇异值和最小奇异值，λ表示信号衰减率，Ω表示汽车车身垂直位移等系统状态的 限制区域，c表示系统的特征值。
[0041] 步骤四、将抗饱和补偿器的增益应用到线性参数时变系统中，
[0046] 其中HeX = X+XT，L = XU \ b，s，Q，U，Y为中间变量，X表示汽车车身垂直位移等系 统状态的数值，γ为汽车悬架控制系统满足11"性能的性能参数因子。
[0047] 得到补偿器增益L ;
[0048] 步骤五、将得到的补偿器增益L以及反馈控制器参数代入汽车悬架控制系统中， 采用幅值与速率联合抗饱和补偿器设计汽车悬架控制系统。
[0049] 在步骤五中，加入补偿器增益L以及反馈控制器参数的汽车悬架控制系统满足下 列的条件：
[0050] i.加入的补偿器增益L之后的汽车悬架控制系统保证是稳定的，即汽车在形式 过程中，无论载重或者路况如何都能保证汽车的平稳行驶；基于饱和非线性的特殊性，根据 ω范围分为线性区域和非线性区域，补偿器增益L要适应系统所工作的环境；
[0051] ii.若系统工作在线性区域的情况下，即系统不存在饱和情况，汽车行驶在载重已 知且路况稳定的情况下，加入补偿器增益L的系统的闭环特性必须能够至少满足对线性系 统的设计要求，即汽车行驶时的舒适度以及安全程度符合要求；
[0052] iii.若系统工作在非线性区域（饱和区域）的情况下，即汽车行驶的载重饱和，且 路况较为恶劣，例如道路泥泞或者极度不平整等情况，加入补偿器增益L的系统闭环后的 性能，如H"性能向线性系统的特性相靠近，越接近线性特性，越能够表现系统的控制效果 越好越明显，即使得汽车行驶时的舒适度和安全程度尽量满足设计要求。
[0053] 本发明的有益效果是：
[0054] 本发明以汽车悬架控制系统作为线性参数时变系统，旨在设计线性参数时变系统 的速率与幅值联合抗饱和补偿器确保闭环系统：1).在执行器不发生饱和的情况下，具有 期望的闭环性能（稳定性、较强的扰动衰减能力等）；2).当执行器幅值饱和、速率饱和甚至 两种情形同时出现时，闭环系统依然可以维持稳定性以及不发生较大的性能衰减。当线性 参数时变系统的出现幅值和速率饱和的状态时可以对系统进行补偿使其保证较好的控制 效果。
【附图说明】
[0055] 图1为带饱和非线性的线性定常系统，C为控制器，G为汽车悬架系统控制对象，通 过检测补偿外部干扰信号ω，使得系统始终都能保证跟踪误差 e最小。但是由于汽车悬架 控制系统固有的限制或者控制中出现的问题，都会使得G和C之间出现非线性的部分，即有 可能出现的饱和环节。
[0056] 图2为带抗饱和补偿器L的线性定常系统，即是通过对饱和信号的测量和计算，将 测量信号y提供的与饱和有关的信息u反馈到抗饱和补偿器L中，并对这样的现象做出相 对应的控制。
[0057] 图3为含饱和补偿器L的部分线性定常系统方框图，K是一个常数因子，用来抵消 前向通道上由于积分作用产生的误差。η表示汽车以及轮胎速率，S表示汽车以及轮胎 位移，U U 2表不补偿器输出，y。表不控制器输出信号，y。1(^表不控制器输出信号的导数。 ω表示路面平整度信息。1!_表示汽车悬架位移等系统状态信息。
[0058] 图4为简化的闭环系统方框图，将汽车车身垂直位移等系统状态信息饱和情况进 行整理，得到简化的系统方框图。￡表示整理后的控制器，￡表示整理后的汽车悬架控制系 统。尽，九，\分别表示整理后的汽车悬架控制系统输出，控制器输出和汽车悬架控制系统 控制器输出。
[0059] 图5为一般的线性参数时变系统（LPV)以及控制器，以汽车悬架控制系统为例，P