专利名称：基于独立高斯混合模型的纹理图像分割方法
技术领域：
本发明属于图像处理领域，涉及一种纹理图像分割的方法，可用于图像理解与识别。
背景技术：
纹理图像分析与分割是图像处理和计算机视觉中最经典的研究课题之一，在国防及国民经济中都起着重要的作用，它在图像分类、图像检索、图像理解、目标识别等问题中都起到了关键性的作用。纹理分割的目的是将图像划分成均匀区域以及确定区域之间的边界。而纹理图像中的区域一致性是由区域内纹理的某些特征的一致性来表示的，分割一定是在某个或某些特征上进行的。因此纹理特征的提取是影响纹理图像分割的一个至关重要的因素。
目前纹理特征的提取方法主要归纳为基于统计的、基于空间/频域的、基于模型的三类。纹理的统计特性考虑纹理中灰度级的空间分布，在表达区域一致性上能取得良好的效果；基于空间/频域多尺度多通道纹理分析方法是与人类视觉过程相一致的，能够在不同尺度上分析图像，从而提高图像的边缘定位的准确度；基于模型的方法假设纹理是以某种参数控制的分布模型方式形成的，近年来马尔可夫随机场模型在纹理图像分割中的广泛应用充分说明了其有效性。2001年Raula将马尔可夫随机场和高斯混合模型结合起来，提出了利用马尔可夫随机场参数刻画纹理，利用高斯混合模型进行纹理分割的新方法，该类方法均是在先得到初始分割的基础上，对初始结果进行后融合来到达更好最终结果的方法。但该类方法由于运用EM算法对模型进行训练，对初始化敏感，使得分割结果的鲁棒性差。
发明内容
本发明的目的在于克服以上现有技术的不足，提出一种基于独立高斯混合模型的纹理图像分割方法，以提高图像分割结果的鲁棒性。
实现本发明的目的技术方案是充分利用基于统计方法在表达区域一致性上的良好效果及空间/频域方法的多尺度特性在边缘定位上的准确度，采用模型方法实现纹理图像的最终分割。其具体实现步骤如下 (1)对训练纹理图像同时进行小波变换，双树复小波变换以及Contourlet变换，并在每一层上提取相应的训练纹理图像特征； (2)在每一层上采用免疫克隆算法对所提取的特征进行选择； (3)对每一训练纹理图像在每一层进行有限高斯混合模型的无监督学习，自适应地得到与其对应的组件数k，1≤k≤10，并由此得出高斯混合模型的参数； (4)对测试纹理图像进行小波变换、双树复小波变换和Contourlet变换；并根据变换系数和所述的组件数k，计算各层对应的最终似然值； (5)由最大后验概率准则，通过比较各种纹理对应的似然值，得出初始分割结果； (6)依据贝叶斯准则，将初始分割结果经过多尺度融合得到最终分割结果。
本发明与现有的技术相比有以下优点 1.由于采用免疫克隆特征选择算法对初始特征中边缘分布近似满足高斯分布的特征进行选择，能够得到有效的表征图像特性的训练特征； 2.由于采用高斯混合模型无监督学习方法替代传统的EM算法对特征进行训练，得到更好的模型参数，能够克服EM算法对初始化敏感的缺点，提高分割鲁棒性； 3.由于综合提取统计特征和多尺度频域特征并结合高斯混合模型，能够保持分割结果良好的区域一致性和边缘定位准确度。
图1是本发明的流程图； 图2是本发明采用的四幅训练纹理图像； 图3是本发明对第一幅测试纹理图像的仿真结果图； 图4是本发明对第二幅测试纹理图像的仿真结果图； 图5是本发明对第三幅测试纹理图像的仿真结果图； 图6是本发明对第四幅测试纹理图像的仿真结果图。
具体实施例方式 参照图1，本发明的具体实现步骤如下 步骤一，对训练纹理图像同时进行3层小波变换，3层双树复小波变换，即DTCWT和3层Contourlet变换，每一层上提取所需的15个特征，即小波变换的3个高频子带特征、双树复小波变换的6个方向模值特征、Contourlet变换的4个高频子带特征、小波变换低频子带3×3窗口内的均值和方差特征。其中，小波变换采用的小波基为haar小波，双树复小波变换采用的基为near_sym_b和qshift_b，Contourlet变换选择‘9-7’塔形分解和方向滤波器组。
步骤二，在每一层j上采用免疫克隆算法在每一层j上，从D个特征中选择出长度为u的一个特征组合feature{j}，使得亲和度最大，即依据该抗体计算得到的C个类别各样本之间的平均距离最大。免疫克隆特征选择算法中种群规模为10，个体编码长度为特征的维数，这里取u＝15，变异概率pm＝1/u，克隆规模取为种群规模的5倍，终止条件取为最大进化代数100代。该特征组合的选择步骤如下 (2a)生成初始群体随机产生Np种特征组合作为初始抗体群体A(0)，每个抗体表示一种特征组合。采用二进制编码方式，基因串长度为特征向量长度u，编码为(
)。其中，基因位
为1表示相应的特征分量被选中，为0表示相应的特征分量未被选中。
(2b)计算亲和度将每个抗体解码为相应的特征组合，得到新的训练样本集，用亲和度计算公式求解相应的亲和度{J(A(0))}。
(2c)判断是否满足迭代终止条件终止条件设定为迭代次数，即最大进化代数100代。
(2d)克隆对当前的第k代父本种群A(k)进行克隆。得到每个抗体的克隆规模可以根据抗体与抗原的亲和度大小按比例分配，也可以设定为一个固定的整数，此处克隆规模选为种群规模的5倍。
(2e)克隆变异对A′(k)以变异概率pm＝1/d进行变异操作，得到A″(k)。
(2f)计算亲和度将当前种群A″(k)中的各个个体解码为相应的特征组合，从而得到新的训练样本，依据亲和度计算公式计算每个个体的亲和度{J(A″(k))}。
(2g)克隆选择在子种群中，若存在变异后抗体b＝max{J(aij)|j＝2，3，...，qi-1}，使得J(ai)＜J(b)，ai∈A(k)，选择个体b进入新的父代群体，即以一定比例选择亲和度较大的个体作为下一代种群A(k+1)。
(2h)计算亲和度依据种群中个体的编码，获得新的特征子集，依据亲和度计算公式计算种群A(k+1)的亲和度{J(A(k+1))}。
(2i)k＝k+1，返回(2c)。
所述的亲和度公式如下式所示 其中， μi，μj是第i，j类的特征均值向量，∑i，∑j表示类协方差矩阵。
通过上述步骤(2a)-(2i)在每一层选出C个特征，每层的特征数相互独立。
步骤三，对每一训练图像在每层上进行高斯混合模型的无监督学习，自适应地得到与其对应的组件数k，1≤k≤10，并由此得出高斯混合模型的参数估计值
。独立高斯混合模型假设所有尺度间特征系数独立不相关，且在每一个尺度上符合一个高斯混合模型。
具体的实施步骤如下 (3a)根据训练纹理图像数据y＝[y1，...，yd]，d为数据的维数，设定k个组件的高斯混合模型的概率密度函数为其中α1，...，αk为混合概率，θ≡{θ1，...，θk，α1，...，αk}是确定混合模型所需的整个参数集，参数集中每个θm由一组参数组成，共同决定θ的第m阶分量； (3b)根据高斯概率密度函数，设定由θ的第m阶分量θm确定的维数为d的高斯混合模型的概率密度函数为 其中θm＝(μm，Cm)，μm和Cm分别为训练纹理图像数据的均值向量和协方差矩阵，N(μm，Cm)是分别以μm和Cm为均值向量和协方差矩阵的高斯分布函数； (3c)根据最小编码长度准则，对高斯混合模型的参数θ进行估计，即最优化Length(θ，Y)＝Length(θ)+Length(Y|θ)，其中Length为编码长度，将Length(θ，Y)简记为L(θ，Y)，得到参数θ的估计模型为 上式中，αm为混合概率，knz为使得αm不为零的组件数，n为每一维纹理图像数据的数据长度，N为θm的维数，-logp(Y|θ)为训练纹理图像数据的编码长度，nαm为由混合模型的m阶分量θm得到的训练纹理图像数据点个数，
为每个θm的最佳编码长度，为所有的θm的编码长度； (3d)给定非零组件数knz，采用EM算法的最大化期望步将L(θ，Y)最小化，得到高斯混合模型的各参数的迭代公式如下 其中m＝1，2，...，k，1≤k≤10 其中，
为迭代步数为t+1步时的混合概率的估计值，
为迭代步数为t+1步时的均值向量估计值，
为迭代步数为t+1步时的协方差矩阵估计值，根据贝叶斯准则， EM算法假设纹理图像数据y是不完备的，缺失的部分为z，y和z共同构成完备的图像数据，wm(i)表示在已得到参数θ的估计值的条件下，纹理图像数据y属于完备图像数据的概率，zm(i)表示数据y(i)由θ的第m阶分量产生。
步骤四，对测试纹理图像同时进行小波变换、双树复小波变换和Contourlet变换，分解层数均取为3层，设测试纹理图像变换系数为y＝[y(1)，…，y(n)]，n为数据长度，根据独立高斯混合模型，变换系数之间独立同分布，可得k个组件的独立高斯混合模型的对数似然函数为 其中y为变换系数，
为步骤三所得的模型参数，根据上式计算出各层的似然值。
步骤五，由最大后验概率准则，根据多尺度似然值计算各尺度上的初始分割结果。
每一尺度的似然值可以写成集合Lhoodcj，l为尺度j上，位置l处，被标记为c的系数的似然值，c∈{1，2，…，Nc}，Nc为总的纹理数。根据最大后验概率准则，将该尺度上每个系数所对应的最大似然值的类别作为这个系数的类别标记MLsegcj，l，即 同一尺度上的所有类别标记集合就构成了该尺度上的初始分割结果 计算完所有尺度上的系数类别标记，并将各尺度上的初始分割结果写成一个参数集合形式{MLseg1，MLseg2，MLseg3}，得到各尺度上的初始分割结果。
步骤六，进行多尺度融合，将各尺度上的初始分割结果通过贝叶斯准则等融合成最终分割结果。
在基于贝叶斯准则的分割中，将每个类标签看作是取值为{1，2，…，Nc}的随机变量，层次j的类标签MLsegcj，l的联合概率分布完全由上一层j-1的类标签MLsegcj-1，l决定。依据隐马尔可夫模型，对每个类标签MLsegcj，l，指派一个背景向量V，它由MLsegcj-1，l中的信息确定。具体实现步骤如下 (6a)确定背景向量V将j-1尺度上节点对应的j尺度上父节点的八邻域中类别最多的类标值赋给背景向量V； (6b)由步骤五得到的多尺度似然值{Lhood1，Lhood2，Lhood3}和背景向量V，得到尺度j上的条件后验概率 ci为像素点i的类标，dij为尺度j上像素点i处的系数，vij为尺度j上像素点i处的背景向量V，ej，c表示尺度j上类标取为c的概率，
表示尺度j上背景向量为vi时类标取为c的概率； (6c)更新ej，c和
(6d)重复步骤(6b)～步骤(6c)直到达到条件后验概率的迭代停止条件，即达到允许误差为止； (6e)重复步骤(6a)～步骤(6d)直到尺度j＝0，得到最终分割结果。
本发明的效果可通过以下仿真进一步说明 1.仿真内容 应用本发明的方法对图2所示的大小为256×256的合成纹理图像进行仿真，训练图像为截取图像上大小为64×64像素的图像。
2仿真实验结果 A.对图2所示的测试图像在尺度3上的分割结果如图3所示，其中(3a)对应为现有的小波域三个子带特征训练方法的分割结果；(3b)对应为本发明提出的多特征选择+EM训练算法结果图；(3c)对应为本发明提出的多特征+独立高斯混合模型训练算法结果图。
B.对图2所示的测试图像在尺度2上的分割结果如图4所示，其中(4a)对应为现有的小波域三个子带特征训练方法的分割结果；(4b)对应为本发明提出的多特征选择+EM训练算法结果图；(4c)对应为本发明提出的多特征+独立高斯混合模型训练算法结果图。
C.对图2所示的测试图像在尺度1上的分割结果如图5所示，其中(5a)对应为现有的小波域三个子带特征训练方法的分割结果；(5b)对应为本发明提出的多特征选择+EM训练算法结果图；(5c)对应为本发明提出的多特征+独立高斯混合模型训练算法结果图。
D.对图2所示的测试图像结合像素级分割和多尺度融合的最终分割结果如图6所示，其中(6a)对应为现有的小波域三个子带特征训练方法的分割结果；(6b)对应为本发明提出的多特征选择+EM训练算法结果图；(6c)对应为本发明提出的多特征+独立高斯混合模型训练算法结果图。
由图3、图4、图5和图6可以看出，本发明比小波域三个子带特征训练方法、多特征选择+EM训练方法，在保持区域一致性和边缘准确性上有更好的分割结果。
权利要求
1.一种基于独立高斯混合模型的纹理图像分割方法，包括如下步骤
(1)对训练纹理图像同时进行小波变换，双树复小波变换以及Contourlet变换，并在每一层上提取相应的训练纹理图像特征；
(2)在每一层上采用免疫克隆算法对所提取的特征进行选择；
(3)对每一训练纹理图像的在每一层进行有限高斯混合模型的无监督学习，自适应地得到与其对应的组件数k，1≤k≤10，并由此得出高斯混合模型的参数；
(4)对测试纹理图像进行小波变换、双树复小波变换和Contourlet变换；并根据变换系数和所述的组件数k，计算各层对应的最终似然值；
(5)由最大后验概率准则，通过比较各种纹理对应的似然值，得出初始分割结果；
(6)依据贝叶斯准则，将初始分割结果经过多尺度融合得到最终分割结果。
2.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中步骤(1)所述的在每一层上提取相应的训练纹理图像特征，是在每层上提取小波变换的3个高频子带特征、双树复小波变换的6个方向模值特征、Contourlet变换的4个高频子带特征、小波变换低频子带3×3窗口内的均值和方差特征总共15个特征。
3.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中小波变换采用的小波基为haar小波，双树复小波变换采用的基为near_sym_b和qshift_b，Contourlet变换选择‘9-7’塔形分解和方向滤波器组，这三种变换的分解层数均取为3层。
4.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中步骤(3)按如下步骤进行
(4a)根据训练纹理图像数据y＝[y1，...，yd]，d为数据的维数3.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中步骤(3)，设定k个组件的高斯混合模型的概率密度函数为其中α1，...，αk为混合概率，θ≡{θ1，...，θk，α1，...，αk}是确定混合模型所需的整个参数集，参数集中每个θm由一组参数组成，共同决定θ的第m阶分量；
(4b)根据高斯概率密度函数，设定由θ的第m阶分量θm确定的维数为d的高斯混合模型的概率密度函数为
其中θm＝(μm，Cm)，μm和Cm分别为训练纹理图像数据的均值向量和协方差矩阵，N(μm，Cm)是分别以μm和Cm为均值向量和协方差矩阵的高斯分布函数；
(4c)根据最小编码长度准则，对高斯混合模型的参数θ进行估计，即最优化Length(θ，Y)＝Length(θ)+Length(Y|θ)，其中Length为编码长度，将Length(θ，Y)简记为L(θ，Y)，得到参数θ的估计模型为
上式中，αm为混合概率，knz为使得αm不为零的组件数，n为每一维纹理图像数据的数据长度，N为θm的维数，-log p(Y|θ)为训练纹理图像数据的编码长度，nαm为由混合模型的m阶分量θm得到的训练纹理图像数据点个数，
为每个θm的最佳编码长度，
为所有的θm的编码长度；
(4d)给定非零组件数knz，采用EM算法的最大化期望步将L(θ，Y)最小化，得到高斯混合模型的各参数的迭代公式如下
其中m＝1，2，...，k，1≤k≤10
其中，
为迭代步数为t+1步时的混合概率的估计值，
为迭代步数为t+1步时的均值向量估计值，
为迭代步数为t+1步时的协方差矩阵估计值，
式中，zm(i)表示数据y(i)由θ的第m阶分量产生，
为在已得到θm的第t步迭代值时，数据y(i)的条件概率，wm(i)表示在已得到参数θ的估计值的条件下，纹理图像数据y属于完备图像数据的概率。
全文摘要
本发明公开了一种基于独立高斯混合模型的纹理图像分割方法。分割过程为对训练纹理图像同时进行3层小波变换，双树复小波变换和Contourlet变换，并提取相应的训练纹理图像特征；在每一层上采用免疫克隆算法选择特征；对每一训练图像的每一层进行高混合模型的无监督学习，自适应地得到与其对应的组件数，并由此得出高斯混合模型的参数；对测试纹理图像同时进行小波变换、双树复小波变换和Contourlet变换；并根据变换系数和所述的组件数，计算各层对应的最终似然值；通过比较各种纹理对应的似然值，得出初始分割结果；将初始分割结果经过多尺度融合得到最终分割结果。本发明具有分割结果区域一致性好，信息保留完整，对边缘定位准确的特点，可用于图像纹理识别。
文档编号G06K9/62GK101540047SQ200910022288
公开日2009年9月23日 申请日期2009年4月30日 优先权日2009年4月30日
发明者彪 侯, 邓倩倩, 凤 刘, 焦李成, 爽 王, 张向荣, 马文萍 申请人:西安电子科技大学