一种高动态下星点质心误差补偿方法
【专利摘要】本发明公布了一种高动态下星点质心误差补偿方法，包括：A.三轴角速度的计算，对三轴角速度分别进行最小二乘法拟合，并对拟合结果进行卡尔曼滤波；B.将曝光时间内三轴角速度近似用一阶多项式表示，将其积分得到三轴旋转的角度信息，代入星敏感器的旋转矩阵；C.对旋转矩阵进行二阶泰勒展开近似，经透视投影变换，得到星点光斑在图像传感器上的移动轨迹坐标表达式；D.对星点轨迹坐标表达式进行二阶泰勒展开近似，参考质心法公式求解星点质心坐标，计算出星点质心误差补偿量。本发明提高了星敏感器在高动态下星点定位精度，处理算法较为简单，补偿量计算精确，在高动态下有较好的应用前景。
【专利说明】一种高动态下星点质心误差补偿方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及航空航天领域星敏感器技术，尤其涉及一种高动态下星点质心误差补 偿方法。
【背景技术】
[0002] 星敏感器已经是当今航天飞行器中广泛采用的一种高精度、高可靠性的姿态测量 装置。其工作原理为：首先利用高清镜头拍摄周天恒星图像，然后提取图像中全部恒星像星 点并利用质心法得到其精确位置信息，之后进行星图识别得到星点在周天中对应的实际恒 星，最后参考导航星表计算出得到星敏感器的三轴姿态。星点提取时星点的质心定位精度 是星敏感器的重要精度指标，将直接影响三轴姿态的计算精度。
[0003] 星敏感器一般工作在静态情况下，即星敏感器载体运动较为缓慢，在曝光时恒星 和星敏感器几乎是相对静止，恒星只在图像传感器的固定位置感光形成一个理想的弥散点 状光斑，这种情况下利用传统质心法可以得到很高的星点定位精度。但随着星敏感器的应 用领域的不断扩展，尤其是在高动态载体上（如敏捷卫星、弹道导弹等）的应用，对星敏感 器动态性能指标提出了更高的要求。
[0004] 何谓高动态，即星敏感器载体角速度较大，且变化比较复杂，使得星敏感器在曝光 时有明显的旋转运动，从而使成像星点是一条长的光斑移动轨迹，这会造成星点质心定位 的精度明显降低。
[0005]目前提高高动态下星点定位精度的方法主要有三种：（1)通过改变C⑶图像传感 器内部时序设计和数据处理算法，使得恒星产生的电荷在CCD成像区跟随恒星同步移动， 达到恒星始终在固定像元上感光成像的效果，以避免光斑轨迹的产生。但这种算法需要合 理设计电荷转移次数，对于积分时间过长、星点运动轨迹不规则的情况，它的设计实现比较 困难。（2)通过对高动态下星敏感器的主要运动形式建立星图退化模型，将多重模糊星图进 行分步复原，以还原星点移动图像。但这种去模糊算法都需要已知星敏感器的运动函数，而 在通常实际应用中这些信息都是未知的，且星图复原计算量很大。（3)利用高数据更新率的 惯性器件（如陀螺）作为主姿态敏感器提供输出姿态，在考虑由于星像移动引起的运动误 差的基础上，采用星敏感器作为附姿态敏感器进行姿态修正，以满足高动态下的姿态精度 要求。该方法依赖于惯性器件，数学模型复杂，不利于参数求解。
[0006] 可以看出，在提商商动态星点的定位精度方面目如亟需一种能适应星点各种运动 轨迹，无需已知星敏感器的运动函数，且不依赖惯性器件，计算简单，效果较好的方法。
【发明内容】
[0007] 本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种高动态下星点定位误差 补偿方法，解决高动态下星点定位精度较低的问题，其不仅能适应各种星点运动轨迹，且无 需已知星敏感器运动函数，计算简单，不依赖惯性器件，能在高动态下有较好的应用前景。
[0008] 为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
[0009] -种高动态下星点质心误差补偿方法，包括以下步骤：
[0010] 步骤201，三轴角速度的计算，即对三轴角速度分别进行最小二乘法拟合，并对拟 合结果进行卡尔曼滤波；
[0011] 步骤202,将曝光时间内三轴角速度近似用一阶多项式表示，将一阶多项式积分得 到三轴旋转的角度信息，代入星敏感器的旋转矩阵；
[0012] 步骤203,对星敏感器的旋转矩阵进行二阶泰勒展开近似，经透视投影变换，得到 星点光斑在图像传感器上的移动轨迹坐标表达式；
[0013] 步骤204,对所述移动轨迹坐标表达式进行二阶泰勒展开近似，参考质心法公式求 解星点质心坐标，计算出星点质心误差补偿量。
[0014] 所述步骤201中的卡尔曼滤波具体为：设角速度的拟合时间多项式的系数为系统 状态向量，以角速度的最小二乘拟合公式建立量测模型，以多项式时间零点的转移建立系 统预测模型，对三轴角速度拟合分别进行滤波。
[0015] 所述步骤202中代入星敏感器的旋转矩阵具体为：
[0016] 三轴角速度用一阶多项式表示后，将其积分可得到曝光时间内三轴旋转的角度信 息，将星点光斑坐标表示成星敏感器坐标系下的单位方向矢量，将所述角度信息代入旋转 矩阵，从而建立星点光斑方向矢量随时间的运动方程。
[0017] 所述步骤203中对旋转矩阵的二阶泰勒展开的具体为：
[0018] 由于旋转矩阵的复杂和非线性，对旋转矩阵每个元素进行二阶泰勒展开近似，将 旋转矩阵每个元素化为角速度参数的二阶时间多项式，这样就将星点光斑的方向矢量用时 间二阶多项式表示。
[0019] 所述步骤204中对星点轨迹坐标表达式进行二阶泰勒展开近似的具体为：
[0020] 经透视投影变换后，星点轨迹坐标表达式分子分母均为二阶时间多项式，对其进 行二阶泰勒展开近似，化为简单的二阶时间多项式，系数均由角速度参数表示，计算出星点 质心和星点理想中心,将星点质心和星点理想中心相减得出星点质心误差补偿量。
[0021] 本发明与现有技术相比的优点在于：本发明提高了星敏感器在高动态下星点定位 精度，处理算法较为简单，补偿量计算精确，其不仅能适应各种星点运动轨迹，且无需已知 星敏感器运动函数，在高动态下有较好的应用前景。
【专利附图】
【附图说明】
[0022] 图1为本发明高动态下典型的光斑移动轨迹；
[0023] 图2为本发明高动态下星点定位误差产生示意图；
[0024] 图3为本发明方法实现流程图；
[0025] 图4为本发明小角度机动下姿态四元数和角速度的变化曲线；
[0026] 图5为本发明小角度机动下未补偿与补偿后误差比较图；
[0027] 图6为本发明大角度机动下姿态四元数和角速度的变化曲线；
[0028] 图7为本发明大角度机动下未补偿与补偿后误差比较图；
[0029] 图8为本发明两种机动情况下用起始光斑坐标和质心坐标补偿效果对比图。
【具体实施方式】
[0030] 为了更好的理解本发明，首先介绍一下高动态星点质心误差的产生原因。如图I 所示，为高动态下典型的星点光斑移动轨迹。星敏感器在静态情况下其星点是近似符合二 维高斯分布的理想弥散光斑。而在高动态下，由于星敏感器在曝光时有明显运动，从而使得 恒星星点是一条长的光斑移动轨迹。根据透视投影模型，光斑移动轨迹一般不会是均匀的 完美直线，特别是当角速度变化复杂时，光斑移动轨迹会有较大的弯曲度。
[0031] 如图2所示，为高动态下星点质心误差产生示意图。高动态情况下，通常定义曝光 时间中间时刻的光斑位置为整个星点的中心，如图2中A点。设曝光时间内光斑的移动曲 线坐标为^(〇，￥(〇)，根据质心法公式可得质心（1；；):
【权利要求】
1. 一种高动态下星点质心误差补偿方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤： 步骤201，三轴角速度的计算，即对三轴角速度分别进行最小二乘法拟合，并对拟合结 果进行卡尔曼滤波； 步骤202,将曝光时间内三轴角速度近似用一阶多项式表示，将一阶多项式积分得到三 轴旋转的角度信息，代入星敏感器的旋转矩阵； 步骤203,对星敏感器的旋转矩阵进行二阶泰勒展开近似，经透视投影变换，得到星点 光斑在图像传感器上的移动轨迹坐标表达式； 步骤204,对所述移动轨迹坐标表达式进行二阶泰勒展开近似，参考质心法公式求解星 点质心坐标，计算出星点质心误差补偿量。
2. 根据权利要求1所述的高动态下星点质心误差补偿方法，其特征在于，所述步骤201 中的卡尔曼滤波具体为：设角速度的拟合时间多项式的系数为系统状态向量，以角速度的 最小二乘拟合公式建立量测模型，以多项式时间零点的转移建立系统预测模型，对三轴角 速度拟合分别进行滤波。
3. 根据权利要求1所述的高动态下星点质心误差补偿方法，其特征在于，所述步骤202 中代入星敏感器的旋转矩阵具体为： 三轴角速度用一阶多项式表示后，将其积分可得到曝光时间内三轴旋转的角度信息， 将星点光斑坐标表示成星敏感器坐标系下的单位方向矢量，将所述角度信息代入旋转矩 阵，从而建立星点光斑方向矢量随时间的运动方程。
4. 根据权利要求1所述的高动态下星点质心误差补偿方法，其特征在于，所述步骤203 中对旋转矩阵的二阶泰勒展开的具体为： 由于旋转矩阵的复杂和非线性，对旋转矩阵每个元素进行二阶泰勒展开近似，将旋转 矩阵每个元素化为角速度参数的二阶时间多项式，这样就将星点光斑的方向矢量用时间二 阶多项式表示。
5. 根据权利要求1所述的高动态下星点质心误差补偿方法，其特征在于，所述步骤204 中对星点轨迹坐标表达式进行二阶泰勒展开近似的具体为： 经透视投影变换后，星点轨迹坐标表达式分子分母均为二阶时间多项式，对其进行二 阶泰勒展开近似，化为简单的二阶时间多项式，系数均由角速度参数表示，计算出星点质心 和星点理想中心，将星点质心和星点理想中心相减得出星点质心误差补偿量。
【文档编号】G06F19/00GK104318119SQ201410609908
【公开日】2015年1月28日 申请日期:2014年11月3日 优先权日:2014年11月3日
【发明者】魏新国, 张广军, 江洁, 谭维, 李健 申请人:北京航空航天大学