复合顶板锚杆支护角度确定方法与流程

本发明涉及一种锚杆支护角度确定方法，属于矿区安全领域。

背景技术：

煤矿安全高效生产取决于巷道的畅通与稳定，而煤矿巷道围岩控制技术可以为巷道畅通与稳定提供有效保障。随着煤矿开采深度、广度和强度的不断增加，出现了大量复杂困难巷道，包括深部高地应力巷道、围岩松软膨胀巷道、极破碎围岩巷道、特大断面巷道、受强烈动压影响巷道、沿空留巷与采空区留巷等.这些复杂困难巷道共同的特点是围岩变形强烈、破坏范围大，巷道往往需要多次维修与翻修，极易出现冒顶、片帮，巷道安全得不到保证.我国煤矿开采深度以8～12m/a的速度增加.目前，有100余处煤矿开采深度超过600m，有19处煤矿开采深度超过1 000m，最深达到1 300m.煤炭产量的大幅度提高进一步加速了矿井深度的增加.浅矿井数目大为减少，深矿井将成倍增加.预计在未来20a我国很多煤矿将进入到1 000～1 500m的开采深度.深部开采引起高地压、高地温、高岩溶水压和强烈的开采扰动影响.深部矿井垂直应力明显增大，构造应力场复杂，开采扰动影响强烈，导致巷道压力大、围岩变形大、破坏严重，造成前掘后修、多次翻修甚至冒顶片帮的被动局面，对深部矿井的安全开采带来巨大威胁。

围绕上述问题，本文针对复杂困难巷道，基于压力拱理论，提出了一种锚杆支护角度确定的新方法，目的在于更好地帮助围岩形成压力拱，挖掘出围岩的最大自稳能力，从而降低支护难度，达到更好支护效果。

技术实现要素：

本发明的目的在于：提供一种巷道锚杆支护角度的确定新方法，旨在更好地帮助围岩形成压力拱，挖掘出围岩的最大自稳能力，从而降低支护难度，达到好支护效果，保证巷道安全、畅通与稳定，并为巷道支护设计提供参考依据。

本发明的方案如下：一种复合顶板锚杆支护角度确定方法，

巷道开挖后，矩形巷道周围形成应力集中，应力集中区域形状呈椭圆状，且应力椭圆外接于矩形巷道，椭圆的中心点与矩形巷道的中心点重合，如图8中a图，因此矩形巷道的边角点坐标属于椭圆上的一个坐标点，设椭圆的中心为坐标原点，矩形巷道的宽为2B,高为2H，则矩形边角点A的坐标为(B,H)；巷道开挖后巷道上方的应力向两边转移，如图8中b图，这种应力转移是应力椭圆形成的原因，当应力集中椭圆边界把围岩破坏时，即在破坏处形成了冒落拱，因此冒落拱的边界与应力椭圆是重合的，由于冒落拱轮廓线与应力椭圆重合,设压力拱的顶点为B、冒落拱的高度为h，则B点的坐标为(0，H+h)；

将点A(B,H)和点B(0，H+h)代入椭圆方程(1)，

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1---\left(1\right);$

求解得：

因此剪应力椭圆方程为：

$\frac{x^2}{\frac{{(H+h)}^2\·B^2}{2H\·h+h^2}}+\frac{y^2}{{(H+h)}^2}=1---\left(2\right)$

由普氏冒落拱计算公式，可知：

式(3)中，f_顶为巷道顶板的普氏系数，f_帮为巷道两帮的普氏系数，为两帮岩石的内摩察角；

由于对每个巷道来说，巷道设计尺寸、普氏系数和内摩擦角均为已知量，由此可知每个巷道对应的应力椭圆方程。对于，锚杆(索)支护来说，其伸入应力椭圆外长度越长支护效果越好，而垂直于应力椭圆支护时，伸入长度最长，垂直于顶板支护时，伸入长度最短，从这个角度看，垂直于应力椭圆支护效果最好；但是，由于应力椭圆边界为剪应力集中，当锚杆(索)垂直于应力椭圆时，其抗剪切面积为锚杆(索)的横截面，抗剪面积最小，即抗剪能力最小，当锚杆(索)与应力椭圆斜交时，其抗剪面积为锚杆(索)斜交的椭圆面积，抗剪面积较大，即抗剪能力较大，从这个角度看，锚杆(索)垂直于顶板时，支护效果最好；需要注意的是上述的讨论不针对巷道中间的锚杆，对于巷道中间的锚杆，其既垂直于巷道顶板又垂直于应力椭圆，实践证明这种支护效果最好。据此原理，在已知锚杆固定点横坐标位置的前提下，即可计算出其纵坐标，并推算得出锚杆的倾斜角度θ。该方法尤其适用于特厚复合顶板锚杆支护角度的确定。

本发明与现有技术相比，主要优点是通过数值模拟提出了剪应力椭圆的概念，通过理论分析提出了新的锚杆支护角度的计算方法。研究表明，巷道顶板的两边以剪切破坏为主，其剪应力明显大于顶板中间位置的值，通过压力拱计算公式得到了具体的剪应力椭圆的轨迹方程，基于应力椭圆的轨迹方程提出了锚杆支护角度的计算方法，通过具体的工程数据计算了合理的锚杆支护角度，为其巷道围岩形成稳定的压力拱提供了帮助，从而实现巷道的安全、畅通和稳定，为矿井高产高效提供了保障，同时，也为类似工程支护提供参考依据。

附图说明

图1是岩层离层破坏过程图；

图2是巷道顶板应力分布图；

图3是开挖前后巷道上方应力变化示意图；

图4是锚杆与应力椭圆夹角示意图；

图5是椭圆坐标示意图(1)；

图6是椭圆坐标示意图(2)；

图7是锚杆分布位置图；

图8是巷道开挖后，巷道处的应力分布图。

具体实施方式

1.数值模拟结果

剪应力图中(图1)，白色部分代表应力集中区，巷道开挖后，其周围产生应力集中，应力集中区环绕巷道并成近似椭圆状，见图1a，在这里称其为应力椭圆或剪应力椭圆；随着加载步的推移，应力值增大，围岩破坏首先从薄弱部位煤帮开始，见图1b；煤帮破裂处应力开始降低，并使得围岩应力集中区域向上方深部转移，此时应力椭圆变大且向左右两边深部开始发散，见图1c；加载步继续推进，巷道第一层顶板左上方和右上方开始产生破坏，破坏位置首先位于薄弱层与应力集中的交汇处，然后主要沿着薄弱层向巷道中部扩展，见图1d；同时巷道左右上边角处顶板开始破坏，见图1c、d、e、f。随着第一层顶板破坏，应力集中向上转移，进而导致第二层顶板破坏，周而复始地从下向上依次破坏。当部分岩梁破坏后，上部岩梁破坏位置向两边深部转移，见图1e、f、g；同样，从下向上逐层发展；当下部岩层破坏到一定厚度后，将迅速引起上部离层，进而促使围岩整体加速破坏，最终导致巷道垮塌，见图1h。模拟结果显示，随着载荷的持续作用，巷道顶板两边的上方首先破坏，且以剪切破坏为主，剪切方向为应力椭圆的切向；这说明采用锚杆(索)支护时，巷道两边的锚杆(索)所受的剪切力明显大于中间，应力分布如图2。

模拟图中形成应力椭圆的原因分析：巷道开挖前，其上方的岩层处于应力平衡状态，开挖后，巷道上方的岩层失去下方的支撑力，促使其上方的应力向巷帮两边转移，从而形成了压力拱，见图3。不支护时，巷道维持稳定主要依靠压力拱和岩体的内聚力，其中，压力拱主要承载上覆原岩应力及自重，压力拱下方的岩体主要靠其内聚力承载，由于这种区别，拱下方岩体与拱之间的交接产生了剪应力集中，这便是应力椭圆形成的原因，这说明压力拱的边界与应力椭圆是重合的；采用锚网支护时，随着拱下方岩体的流变破坏，使其对压力拱和支护体产生了碎胀力，这种碎胀力在压力拱的边界线上分为径向压力和环向剪切力，正是环向的剪切力成为了锚杆剪切破断的主要作用力；由于巷道的对称性，中间这种剪切作用力被两边相互抵消了，理论上该力为零，也因此，巷道两边的剪切力明显大于中间。工程实践表明，特厚复合顶板巷道中，顶板两边的锚杆破断率显著高于中间，且两边的破断主要原因几乎都是剪切破坏，这与数值模拟结果相同。

2.锚杆(索)支护角度确定方法

2.1应力椭圆与锚杆(索)参数之间的关系

对于锚杆支护来说，锚杆的端部越伸入压力拱的内部，支护效果越好。当锚杆(索)钻入岩体时，其会与应力椭圆形成交汇，且与应力椭圆交汇点处的切线形成一个夹角α，见图4。因巷道中部的锚杆1受剪应力影响明显较小，不需考虑剪应力，α取值与其关系不大，在此主要阐述两边的锚杆2和3的α取值问题。当α＝90°时，锚杆深入压力拱内部距离越长，从这个因素考虑来说，其支护效果最好，但顶板锚杆支护的主要作用是控制顶板竖直方向变形，从这个因素考虑，锚杆竖直支护时效果最好。另外由材料力学抗剪强度公式“剪切应力＝剪切力/剪切面积”可知，要提高锚杆的抗剪强度，就要增大锚杆的剪切面积。在不增大锚杆直径的情况下，可以考虑调整锚杆与应力椭圆的角度α来改变剪切面积。当α＝90°时，剪切面积为锚杆的横截面积，此时值最小；当α<90°时,剪切面积为斜切锚杆的椭圆形面积,且角度越小面积越大；因此,从剪切应力的角度来说,α的值取小点较好。从控制巷道变形的角度来说，中间的锚杆1主要是控制巷道的竖向变形，此处应取α＝90°，两边的锚杆2和3不仅要控制顶板的竖向位移，同时还要控制顶板两边的横向位移，因此锚杆应各自向两边倾斜一个角度λ，λ为锚杆与巷道顶板的夹角，见图5。

综上所述，当α＝90°时，锚杆抵抗剪切的能力最小，但深入压力拱内部的距离最长，此时通过计算椭圆的切线与顶板的夹角β可推导出相对应的λ，此处的λ用λ′表示；当λ＝90°时，锚杆深入压力拱的距离最小，且无法控制顶板的横向变形，但其抵抗竖直位移的能力最大；因此，锚杆的实际倾斜角度λ应在λ′～90°之间取值。本文中λ取均值，即(λ′+90°)

2.2应力椭圆方程的确定方法

由椭圆轨迹方程式(1)可知：确定椭圆方程需先求解出半长轴长度a和半短轴长度b,因此需找到椭圆上的两个点的坐标，旨在代入椭圆方程求解出a和b。

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1---\left(1\right);$

观察数值模拟剪应力图可知：应力椭圆外接于矩形巷道，且椭圆的中心点与矩形巷道的中心点重合，因此矩形巷道的边角点坐标属于椭圆上的一个坐标点。设椭圆的中心为坐标原点，矩形巷道的宽为2B,高为2H，则矩形边角点A的坐标为(B,H)，如图5。

由于压力拱轮廓线与应力椭圆重合,可取压力拱的顶点作为应力椭圆上的点进行求解，设该点为B、压力拱的高度为h，则B点的坐标为(0，H+h),如图6。

综上所述，将点A(B,H)和点B(0，H+h)代入椭圆方程(1)，

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1---\left(1\right);$

求解得：

因此剪应力椭圆方程为：

$\frac{x^2}{\frac{{(H+k)}^2\&CenterDot;B^2}{2H\&CenterDot;h+h^2}}+\frac{y^2}{{(H+h)}^2}=1---\left(2\right)$

由普氏冒落拱计算公式，可知：

式(3)中，f_顶为巷道顶板的普氏系数，f_帮为巷道两帮的普氏系数，c＝2H·tanλ，为两帮岩石的内摩擦角(一般取25°～35°)；

由于对每个巷道来说，巷道设计尺寸、普氏系数和内摩擦角均为已知量，由此可知每个巷道对应的剪应力椭圆方程，从而，在已知锚杆固定点横坐标位置的前提下，即可计算出其纵坐标，并推算得出锚杆的倾斜角度λ。

工程算例

某矿11903顺槽巷道设计尺寸为：宽×高＝4.6m×2.8m,即B＝2.3m，H＝1.4m,其普氏系数f_顶＝3，内摩察角锚杆支护间距为800mm×800mm。将已知参数代入公式(1)、(2)和(3)得：a＝3.01m，b＝2.17m。求解锚杆倾斜角度时，为方便求切点坐标，本文取锚杆垂直钻入顶板时与应力椭圆的交点坐标进行计算，如图7中的1～5坐标点，6、7坐标点为巷道边角点，当f_帮＝3时，坐标分别为1(0,2.17)、2(0.8,2.09)、3(-0.8,2.09)、4(1.6,1.84)、5(-1.6,1.84)、6(2.3,1.4)、7(-2.3,1.4)；当f_帮＝2.5时，坐标分别为1(0,2.44)、2(0.8,2.34)、3(-0.8,2.34)、4(1.6,2.01)、5(-1.6,2.01)、6(2.3,1.4)、7(-2.3,1.4)；当f_帮＝1.5时，坐标分别为1(0,2.64)、2(0.8,2.52)、3(-0.8,2.52)、4(1.6,2.13)、5(-1.6,2.13)、6(2.3,1.4)、7(-2.3,1.4)。将各坐标点代入(2)、(3)式，求解结果见表2：

表2锚杆(索)设计角度计算结果(f_顶＝3)

备注：K表示切点切线的斜率，因点3、5、7与2、4、6对称，故未列出

当f_顶＝4时，求解结果见下表3：

表3锚杆(索)设计角度计算结果(f_顶＝4)

最后需要指出的是，当f_顶过小时，会造成冒落压力拱很难形成或形成的拱范围过大，此时本设计的支护角度还需与注浆技术及恒阻高强锚杆(索)相结合效果才会更佳。另外，本文所设计的锚杆支护角度不仅适用于顶部锚杆，同时也适用于帮部锚杆，甚至还可以为底部锚杆设计作参考。