磷酸铁锂蓄电池SOC算法的制作方法

本发明涉及蓄电池SOC算法领域，具体是一种磷酸铁锂蓄电池SOC算法。

背景技术：

SOC，即state of charge，指的是电池的荷电状态，反应的是电池剩余电量的大小。这是了解电池当前状态的一个基础参数，对于更好的使用电池有重要的意义。SOC的目前并没有准确的定义方法，通常是指在一定的电池使用环境中，电池剩余容量和电池额定容量的比值。

目前国内外对蓄电池SOC估算的研究中，对于电池模型中的许多参数设置多为固定值，或是分段讨论，而这些电池参数在其充放电过程中的变化是很明显的，且受到环境温度等因素的影响，所以对电池SOC估计的精度带来了很大的误差。

在通用场合也有一些SOC估计算法。如使用开路电压OCV(open circuit voltage)估计电池SOC，利用的是电池SOC与开路电压具有比较精确的线性对应关系，但OVC的获得需要电池在开路情况下确定，因而电池需要处于非工作状态并静置一段时间，这不能满足实时的计算电池工作时的SOC；负载电压法，可在线估算蓄电池的SOC。该方法对于恒流放电工况下的电池SOC估计具有较好的效果，但不适用于电流剧烈波动的放电工况；神经网络法具有良好的非线性适应性，适合用于各种电池的SOC估算，但需要大量的实验数据进行训练，不断调整各层的权值，最终才能提高SOC的估算精度，实用性不高。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种磷酸铁锂蓄电池SOC算法，以解决现有技术算法针对性不足、估计误差较大的问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

磷酸铁锂蓄电池SOC算法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、首先在Minitab中，采用试验设计DOE中的中心复合设计CCD建立电池内阻估计模型，中心复合设计中，通过试验测量各试验点对应的等效内阻R_in，并将试验结果拟合成表征等效内阻R_in和SOC、温度T关系的二次曲面，从而建立磷酸铁锂电池在不同温度下的电池内阻估计模型；该电池内阻估计模型的输入量为磷酸铁锂电池的SOC、温度T，输出量为磷酸铁锂电池的等效内阻R_in，该电池内阻估计模型实质是表征等效内阻R_in和SOC、温度关系的二次曲面；电池内阻估计模型中，输入量SOC的范围为[SOC_min，SOC_max]，输入量T的范围为[T_min，T_max]，各试验点的坐标分别为：

A:(SOC_min,T_max)，

B:(SOC_max,T_max)，

C:(SOC_max,T_min)，

D:(SOC_min,T_min)，

$E:(\frac{{\mathrm{SOC}}_{min}+{\mathrm{SOC}}_{max}}{2},T_{\max }),$

$F:({\mathrm{SOC}}_{\max },\frac{T_{min}+T_{\max }}{2}),$

$G:(\frac{{\mathrm{SOC}}_{min}+{\mathrm{SOC}}_{max}}{2},T_{min}),$

$H:({\mathrm{SOC}}_{min},\frac{T_{min}+T_{\max }}{2}),$

$O:(\frac{{\mathrm{SOC}}_{min}+{\mathrm{SOC}}_{max}}{2},\frac{T_{min}+T_{\max }}{2});$

(2)、通过最小二乘法进行参数拟合，拟合开路磷酸铁锂蓄电池中开路电压E₀与温度T的关系得到关系图，并且令磷酸铁锂蓄电池中充放电电流为0，拟合出两个可辨识参数系数k₁和k₂分别关于温度T的关系得到关系图，其中k₁和k₂是

改进的电池模型——Nernst模型中两个系数，即

U(SOC,T)＝E₀(T)-I_cR_in(SOC,T)+k₁(T)lnSOC+k₂(T)ln(1-SOC)，

k₁和k₂为与温度T有关的可辨识常数；

(3)、采用扩展卡尔曼滤波EKF算法，结合步骤(2)得到的开路电压E₀、系数k₁和k₂分别关于温度T的关系，对电池内阻估计模型进行计算，得到SOC估计值，结合步骤(1)和(2)可得出改进后的电池模型，此电池模型在扩展卡尔曼滤波EKF算法中作观测方程，算法中的其他部分不变，即通过步骤(1)和(2)改进了EKF算法中的观测方程；

所述的磷酸铁锂蓄电池SOC算法，其特征在于：步骤(1)中需效验电池内阻估计模型拟合曲面与实验结果的残差是否符合六西格玛正态分布，如符合则该电池内阻估计模型通过验证。

所述的磷酸铁锂蓄电池SOC算法，其特征在于：步骤(3)中，由于采用的扩展卡尔曼滤波EKF算法结合了开路电压E₀、系数k₁和k₂分别关于温度T的关系，因此构成了改进后的扩展卡尔曼滤波EKF算法，步骤(1)和(2)可得出改进后的电池模型，此电池模型在扩展卡尔曼滤波EKF算法中作观测方程，即在EKF算法中运用了改进的观测方程。

与原有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1.采用DOE方法能够通过测量较少的数据得到较为精确的模型，在减少测试所需工作量的同时提高了SOC估算精度；

2.在建立电池模型的过程中，将电池内阻的表达为关于温度等因素的未知函数，并且模型中的其他可辨识参数和因子也充分考虑到与温度的关系，从而让电池模型能够适应连续变化温度，提高应用到SOC估计算法中电池模型的准确性。

附图说明

图1为R_in的DOE模型

图2为R_in和SOC、T的关系。

图3为内阻值残差分布直方图

图4为E₀与T的关系。

图5为k₁的拟合曲线图。

图6为k₂的拟合曲线图。

图7为改进EKF算法流程图。

图8为SOC估计曲线图。

图9为误差曲线图。

具体实施方式

本发明是基于对磷酸铁锂电池在不同温度下的电池模型的精确估计，因此估计模型建立需要运用合适的数学建模方法——试验设计DOE分析得到的。其中中心复合设计CCD具有设计简单、系统性强等优点，是一种常用的DOE方法。采用这种方法的好处是既可以通过尽量少的试验次数，缩短试验时间和避免盲目性，又能迅速得到较为准确的结果。

在统计学原理中，在一定的范围内的任何模型都可近似看作二次曲面，而验证范围选取合理性和模型精确性的方法则是计算拟合曲面和实验结果的残差，校检其是否符合6σ(六西格玛)正态分布。这里将CCD的DOE方法应用于内阻模型的建立，如图1所示，模型的输入量为SOC和温度T，输出量为等效内阻R_in。输入量SOC的范围为[SOC_min，SOC_max]，输入量T的范围为[T_min，T_max]，各点的坐标分别为

A:(SOC_min,T_max)

B:(SOC_max,T_max)

C:(SOC_max,T_min)

D:(SOC_min,T_min)

$E:(\frac{{\mathrm{SOC}}_{min}+{\mathrm{SOC}}_{\max }}{2},T_{\max })$

$F:({\mathrm{SOC}}_{max},\frac{T_{min}+T_{\max }}{2})$

$G:(\frac{{\mathrm{SOC}}_{min}+{\mathrm{SOC}}_{\max }}{2},T_{min})$

$H:({\mathrm{SOC}}_{min},\frac{T_{min}+T_{\max }}{2})$

$O:(\frac{{\mathrm{SOC}}_{min}+{\mathrm{SOC}}_{\max }}{2},\frac{T_{min}+T_{\max }}{2}).$

因此，CCD的实质是通过试验测量各点对应的等效内阻R_in，并将试验结果拟合成表征R_in和SOC、T关系的二次曲面，并通过残差分布进行验证。

电池模型中其他可变因素也受到温度的影响，因此还需要拟合出电池开路电压E₀、两个可辨识参数是系数k₁和k₂分别关于温度T的关系。

通过在Minitab中使用双因子CCD，可以获得表征R_in和SOC、T关系的二次曲面，如图2所示。

同时，校验了其观测值与拟合值之差符合正态分布，如图3所示。表明在所选取的范围内，计算出的内阻的模型对连续变化的输入变量T和SOC都适用。

通过实验数据分析可得E₀与T的关系，如图4所示。模型中的另外两个可辨识参数是系数k₁和k₂，其与发生化学反应时的热力学温度T_K有关，T_K则受到环境温度T的影响，因此还需要拟合k₁和k₂与温度T的关系，通过令电池充放电电流为0，得出k₁和k₂与温度T的关系图，如图5、6所示。

磷酸铁锂电池的SOC估计采用的是扩展卡尔曼滤波(EKF)算法，这样在上述分析后，可得出改进后的EKF算法，可以得出更精确的SOC估计，具体流程如图7。

最后，需要通过实验来验证，改进电池观测模型提高了电池SOC的估计精度。在MATLAB/simulink中建立电池SOC估算模型，在30℃的温度下进行仿真验证，并将由所提出估算方法获得的SOC估计值(EKF₁)与传统基于Nernst模型的SOC估计值(EKF₂)进行比较，结果如图8、图9所示。

从图8、图9中可以看出，基于改进的Nernst模型，在使用相同估算方法EKF条件下，SOC估算精度显著提高。