本发明涉及核反应堆多群核数据库和反应堆物理计算领域，具体涉及一种获取反应堆多群核数据库中的中间共振因子的方法。
背景技术：
：为了在满足数值反应堆高保真共振计算的需求，多群数据库中提供准确的中间共振因子至关重要。目前针对于中间共振因子，广泛采用的是国际上流行的评价核数据库处理程序NJOY(以下简称NJOY)中所提出的中间共振因子计算方法。随着反应堆共振计算要求的逐渐提高，该方法在计算中间共振因子时的许多模型以及该方法的适用性已不能满足要求。NJOY所提出的中间共振因子计算方法分为四步：1.指定一个温度，一个共振吸收核素和一个慢化核素，将该共振吸收核素和该慢化核素均匀混合，根据主要共振吸收核素和主要慢化核素的核子密度比例，计算出所对应的背景截面值σb,case1，求解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，主要共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase1,g。2.依照步骤1所指定的温度，主要共振吸收核素以及主要慢化核素，将该共振吸收核素和该慢化核素均匀混合，主要共振吸收核素和主要慢化核素的核子密度比例为步骤1中比例的90％，计算出所对应的背景截面值σb,case2，求解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，主要共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase2,g。3.依照步骤1中所指定的温度和主要共振吸收核素，指定新的主要慢化核素取代步骤1中所指定的主要慢化核素,将该共振吸收核素和新的慢化核素均匀混合，调整主要共振吸收核素与新的主要慢化核素核子比例，使计算出所对应的背景截面值σb,case3等于步骤2中背景截面值(σb,case2＝σb,case3)，解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，主要共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase3,g。4.由以下公式得到步骤3中新的核素的指定能群g、指定温度T、指定背景截面σb,spe＝σb,case1下的中间共振因子λg,T,σb,spe=σcase3,g-σcase1,gσcase2,g-σcase1,g---(1)]]>其中，各步骤中的重要概念有：1)关于背景截面σb，其计算公式为σb=Nm·σm,pNr---(2)]]>其中，Nm——慢化核素的核子密度σm,p——慢化核素的势弹性散射截面Nr——共振吸收核素的核子密度2)并群计算，温度为TK下的主要共振吸收核素的某一群的群截面σg,T计算方法为：σg,T=∫ΔEgσa,T(E)φT(E)dE∫ΔEgφT(E)dE---(3)]]>其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量g——中子入射能群g′——中子出射能群ΔEg——中子入射能群的能量间隔ΔEg′——中子出射能群的能量间隔φT(E)——温度TK下的连续能量中子通量密度σa,T(E)——温度TK下的连续能量吸收截面由上述步骤可知，该方法会涉及到求解中子慢化方程，而现在的传统方法在求解中子慢化方程时，描述中子弹性散射的模型是渐进散射核模型，该模型忽略了共振核素的共振上散射对于共振吸收的增加，导致所计算出的精细能谱不准确，进一步导致多群截面不准确，最后使得中间共振因子不准确；另一方面，由上述所知，中间共振因子是关于能群、背景截面、温度的函数，在全堆共振计算中，随着反应堆燃耗的加深，背景截面和温度在不断变化，可以使用此方法根据反应堆中实际情况不断重复上述步骤在线计算中间共振因子，但由于全堆规模庞大会拖慢计算时间。并且若考虑共振上散射，在求解慢化方程会采取迭代方法进行求解，也会使计算时间急剧增加，极不利于全堆共振计算。因此，针对以上所存在的问题，需要发明一种准确、可行、快速的中间共振因子计算方法。技术实现要素：为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种获取反应堆多群核数据库中的中间共振因子的方法，为了得到准确的中间共振因子，本发明方法在NJOY所提出方法的基础上，将基于自由气体模型散射模型求解慢化方程，同时基于最小二乘拟合方法得到准确的中间共振因子，为全堆共振计算提供可靠的数据。为了实现上述目的，本发明采取了以下技术方案：一种获取反应堆多群核数据库中的中间共振因子的方法，包括如下步骤：步骤1：指定一个温度，一个共振吸收核素和一个慢化核素，将该共振吸收核素和该慢化核素均匀混合，根据共振吸收核素和慢化核素的核子密度比例，计算出所对应的背景截面值σb,case1，求解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase1,g；步骤2：依照步骤1所指定的温度，共振吸收核素以及慢化核素，将该共振吸收核素和该慢化核素均匀混合，共振吸收核素和慢化核素的核子密度比例为步骤1中比例的95％，计算出所对应的背景截面值σb,case2，求解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase2,g；步骤3：依照步骤1中所指定的温度和共振吸收核素，指定新的慢化核素取代步骤1中所指定的主要慢化核素,将该共振吸收核素和新的慢化核素均匀混合，调整共振吸收核素与新的慢化核素核子比例，使计算出所对应的背景截面值σb,case3等于步骤2中背景截面值，即σb,case3＝σb,case2，解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase3,g；步骤4：由公式(1)得到新的核素的指定能群g、指定温度T、指定背景截面σb,spe＝σb,case1下的中间共振因子λg,T,σb,spe=σcase3,g-σcase1,gσcase2,g-σcase1,g---(1)]]>步骤5：对于步骤1-3中的背景截面值σb，使用公式(2)进行计算：σb=Nm·σm,pNr---(2)]]>其中，Nm——慢化核素的核子密度σm,p——慢化核素的势弹性散射截面Nr——共振吸收核素的核子密度对于步骤1-3中的中子慢化方程，形式如下：[σr,t,T(E)·Nr+σm,t,T(E)·Nm]φT(E)=∫0∞σr,s,T(E′→E)·Nr·φT(E′)dE′+∫0∞σm,s,T(E′→E)·Nm·φT(E′)dE′---(4)]]>其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量T——开氏温度Nr——共振吸收核素核子密度Nm——慢化核素核子密度φT(E)——温度TK下的连续能量中子通量密度σr,s,T(E′→E)——温度TK下的共振吸收核素连续能量中子散射矩阵σt,T(E)——温度为TK下的共振吸收核素连续能量总截面σm,s,T(E′→E)——温度为TK下的慢化核素连续能量中子散射矩阵σm,t,T(E)——温度为TK下的慢化核素连续能量总截面；1)对于慢化核素采用渐进散射模型，对于共振吸收核素采用自由气体模型，渐进散射模型：σm,s,T(E′→E)=σm(E′)(1-αm)E′,αm=(Am-1Am+1)2---(5)]]>其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量Am——慢化核素靶核与中子的质量比自由气体模型：σr,s,T(E→E′)=β5/24Eexp(E/kT)∫0∞tσr,s,0(kTArt2)×exp(-t2/Ar)ψ(t)dt,β=(Ar+1)/Ar---(6)]]>ψn(t)=H(t+-t)H(t-t-)×∫ϵmax-tt+ϵminexp(-x2)Qn(x,t)dx+H(t-t+)×∫t-ϵmint+ϵminexp(-x2)Qn(x,t)dx---(7)]]>ϵmax=(A+1)max(E,E′)/kTϵmin=(A+1)min(E,E′)/kT---(8)]]>t±=ϵmax±ϵmin2---(9)]]>Qn(x,t)=4π∫02πPn(μlab)P(μ)dφμ=14x2t2(A+Bcosφ)μlab=14x2ϵmaxϵmin(C+Bcosφ)---(10)]]>A=(ϵmax2-x2-t2)(ϵmin2-x2-t2)C=(ϵmax2+x2-t2)(ϵmin2+x2-t2)B=[(t+x)2-ϵmax2][(t+x)2-ϵmin2]×[ϵmax2-(t-x)2][ϵmin2-(t-x)2]---(11)]]>其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量Ar——共振吸收核素靶核与中子的质量比T——开氏温度k——玻尔兹曼常数σr,s,T(E′→E)——温度TK下的共振吸收核素连续能量中子散射矩阵σt,T(E)——温度为TK下的共振吸收核素连续能量总截面σm,s,T(E′→E)——温度为TK下的慢化核素连续能量中子散射矩阵σm,t,T(E)——温度为TK下的慢化核素连续能量总截面其中，H为Heaviside阶跃函数，Pn(μlab)为n阶勒让德多项式，μlab为实验系下散射角，P(μ)为在质心系下散射方位角为μ的散射概率分布；2)使用超细群方法求解该中子慢化方程，在超细群方法中，把共振能区分割成为非常精细的能量间隔，每一个这样的能群称为一个超细群，认为每一个超细群宽度远小于中子与最终的核素碰撞所获得的最大对数能降，即认为不可能发生超细群的自散射，这样只要给定最高能群的散射源后便能够依次由高能向低能逐群求解获得精细通量；在200eV以下，考虑自由气体模型，该模型会导致中子的上散射效应，在计算能谱时不能一次性由高能向低能逐群求解得到通量，通过迭代计算直至φT(E)收敛；对于步骤1-3中的并群计算，温度为TK下的共振吸收核素的某一群的群截面σg,T计算方法为：σg,T=∫ΔEgσa,T(E)φT(E)dE∫ΔEgφT(E)dE---(3)]]>其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量g——中子入射能群g′——中子出射能群ΔEg——中子入射能群的能量间隔ΔEg′——中子出射能群的能量间隔φT(E)——温度TK下的连续能量中子通量密度σa,T(E)——温度TK下的连续能量吸收截面步骤6：重复步骤1-4，背景截面取10个，即调整共振核素和慢化核素的核子比例使得1E1barn，1E2barn，1E3barn，1E4barn，1E5barn，1E6barn，1E7barn，1E8barn，1E9barn，1E10barn；温度点取十个，即300K，400K，500K，600K，700K，800K，900K，1000K，1100K，1200K；以此获得大量不同温度以及背景截面下的各个能群中间共振因子；步骤7：根据步骤6中获得的大量不同温度以及背景截面下的各个能群中间共振因子，在每个能群以大量中间共振因子为拟合点，以背景截面和温度为自变量，通过最小二乘拟合方法获得多项式系数。与现有技术相比，本发明有如下突出优点：1.求解慢化方程时，引入了自由气体模型，能准确的考虑共振上散射效应，能够获得更准确的多群吸收截面，最终得到更准确的中间共振因子，提高了共振计算的精度。2.通过最小二乘拟合方法预置中间共振因子，在全堆共振计算中，极大程度上避免了不断求解引入自由气体的中子慢化方程所带来极度耗时问题。具体实施方式下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细说明：本发明一种获取反应堆多群核数据库中的中间共振因子的方法，包括如下步骤：1.指定一个温度，一个共振吸收核素和一个慢化核素，将该共振吸收核素和该慢化核素均匀混合，根据共振吸收核素和慢化核素的核子密度比例，计算出所对应的背景截面值σb,case1，求解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase1,g。2.依照步骤1所指定的温度，共振吸收核素以及慢化核素，将该共振吸收核素和该慢化核素均匀混合，共振吸收核素和慢化核素的核子密度比例为步骤1中比例的95％，计算出所对应的背景截面值σb,case2，求解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase2,g。3.依照步骤1中所指定的温度和共振吸收核素，指定新的慢化核素取代步骤1中所指定的主要慢化核素,将该共振吸收核素和新的慢化核素均匀混合，调整共振吸收核素与新的慢化核素核子比例，使计算出所对应的背景截面值σb,case3等于步骤2中背景截面值(σb,case3＝σb,case2)，解对应的中子慢化方程并得到连续能量中子通量密度，最后通过并群计算得到该共振吸收核素的多群吸收截面，该温度下，共振吸收核素的某一群的群截面简称为σcase3,g。4.由公式(1)得到步骤4中新的核素的指定能群g、指定温度T、指定背景截面σb,spe＝σb,case1下的中间共振因子λg,T,σb,spe=σcase3,g-σcase1,gσcase2,g-σcase1,g---(1)]]>5.对于步骤1-3中的背景截面值σb，使用公式(2)进行计算：σb=Nm·σm,pNr---(2)]]>其中，Nm——慢化核素的核子密度σm,p——慢化核素的势弹性散射截面Nr——共振吸收核素的核子密度对于步骤1-3中的中子慢化方程，形式如下：[σr,t,T(E)·Nr+σm,t,T(E)·Nm]φT(E)=∫0∞σr,s,T(E′→E)·Nr·φT(E′)dE′+∫0∞σm,s,T(E′→E)·Nm·φT(E′)dE′---(4)]]>其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量T——开氏温度Nr——共振吸收核素核子密度Nm——慢化核素核子密度φT(E)——温度TK下的连续能量中子通量密度σr,s,T(E′→E)——温度TK下的共振吸收核素连续能量中子散射矩阵σt,T(E)——温度为TK下的共振吸收核素连续能量总截面σm,s,T(E′→E)——温度为TK下的慢化核素连续能量中子散射矩阵σm,t,T(E)——温度为TK下的慢化核素连续能量总截面1)对于慢化核素采用渐进散射模型，对于共振吸收核素采用自由气体模型，渐进散射模型：σm,s,T(E′→E)=σm(E′)(1-αm)E′,αm=(Am-1Am+1)2---(5)]]>其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量Am——慢化核素靶核与中子的质量比自由气体模型：σr,s,T(E→E′)=β5/24Eexp(E/kT)∫0∞tσr,s,0(kTArt2)×exp(-t2/Ar)ψ(t)dt,β=(Ar+1)/Ar---(6)]]>ψn(t)=H(t+-t)H(t-t-)×∫ϵmax-tt+ϵminexp(-x2)Qn(x,t)dx+H(t-t+)×∫t-ϵmint+ϵminexp(-x2)Qn(x,t)dx---(7)]]>ϵmax=(A+1)max(E,E′)/kTϵmin=(A+1)min(E,E′)/kT---(8)]]>t±=ϵmax±ϵmin2---(9)]]>Qn(x,t)=4π∫02πPn(μlab)P(μ)dφμ=14x2t2(A+Bcosφ)μlab=14x2ϵmaxϵmin(C+Bcosφ)---(10)]]>A=(ϵmax2-x2-t2)(ϵmin2-x2-t2)C=(ϵmax2+x2-t2)(ϵmin2+x2-t2)B=[(t+x)2-ϵmax2][(t+x)2-ϵmin2]×[ϵmax2-(t-x)2][ϵmin2-(t-x)2]---(11)]]>其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量Ar——共振吸收核素靶核与中子的质量比T——开氏温度k——玻尔兹曼常数σr,s,T(E′→E)——温度TK下的共振吸收核素连续能量中子散射矩阵σt,T(E)——温度为TK下的共振吸收核素连续能量总截面σm,s,T(E′→E)——温度为TK下的慢化核素连续能量中子散射矩阵σm,t,T(E)——温度为TK下的慢化核素连续能量总截面其中，H为Heaviside阶跃函数，Pn(μlab)为n阶勒让德多项式，μlab为实验系下散射角，P(μ)为在质心系下散射方位角为μ的散射概率分布。2)使用超细群方法求解该中子慢化方程，在超细群方法中，把共振能区分割成为非常精细的能量间隔，每一个这样的能群称为一个超细群，认为每一个超细群宽度远小于中子与最终的核素碰撞所获得的最大对数能降，即认为不可能发生超细群的自散射，这样只要给定最高能群的散射源后便可以依次由高能向低能逐群求解获得精细通量。在200eV以下，考虑自由气体模型，该模型会导致中子的上散射效应，在计算能谱时不能一次性由高能向低能逐群求解得到通量，通过迭代计算直至φT(E)收敛。对于步骤1-3中的并群计算，温度为TK下的共振吸收核素的某一群的群截面σg,T计算方法为：σg,T=∫ΔEgσa,T(E)φT(E)dE∫ΔEgφT(E)dE---(3)]]>其中，E——中子入射能量E′——中子出射能量g——中子入射能群g′——中子出射能群ΔEg——中子入射能群的能量间隔ΔEg′——中子出射能群的能量间隔φT(E)——温度TK下的连续能量中子通量密度σa,T(E)——温度TK下的连续能量吸收截面6.重复步骤1-4。背景截面取10个，即调整共振核素和慢化核素的核子比例使得1E1barn，1E2barn，1E3barn，1E4barn，1E5barn，1E6barn，1E7barn，1E8barn，1E9barn，1E10barn。温度点取十个，即300K，400K，500K，600K，700K，800K，900K，1000K，1100K，1200K。以此获得大量不同温度以及背景截面下的各个能群中间共振因子。7.根据步骤6中获得的大量不同温度以及背景截面下的各个能群中间共振因子。在每个能群以大量中间共振因子为拟合点，以背景截面和温度为自变量，通过最小二乘拟合方法获得多项式系数。当前第1页1 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