一种基于优化下采样算法和压缩感知理论的图像压缩方法与流程

技术特征：

1.一种基于优化下采样算法和压缩感知理论的图像压缩方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1，图像的预处理

将分辨率为w×h的原始图像，按照标准的无重叠式图像分块方法划分为N＝(w×h)/n²个互不重叠的，大小为n×n的正方形图像块，记为b₁，b₂，…，b_i，…，b_N，这里，w代表原始图像的宽度，h代表原始图像的高度，N代表所产生的图像块的个数，n代表所产生的每个正方形图像块的宽度或高度，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；

步骤2，产生压缩感知采样矩阵

首先，将压缩感知采样的采样率记为r；

其次，按照标准的产生压缩感知采样矩阵的方法产生一个大小为m×(n²/4)的采样矩阵Φ，这里，并且m<n²，这里，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数；

步骤3，产生优化下采样矩阵

首先，按标准的生成双三次插值矩阵的方法产生的大小一个大小为n²×(n²/4)的插值矩阵，记为H；

然后，用H产生一个下采样矩阵，记为D，D＝(H^T·H)^-1·H^T,这里，符号“T”表示矩阵的转置操作；

步骤4，将图像块转化为列向量

将步骤1产生的图像块b₁，b₂，…，b_i，…，b_N，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成N个列向量，记为x₁，x₂，…，x_i，…，x_N；

步骤5，列向量的优化下采样

用步骤3产生的优化下采样矩阵D依次左乘步骤4产生的列向量x₁，x₂，…，x_i，…，x_N，得到优化的下采样列向量，记为α₁，α₂，…，α_i，…，α_N；

步骤6，下采样列向量的二维离散余弦变换

首先，按照标准的生成离散余弦变换矩阵的方法产生一个大小为(n/2)×(n/2)的离散余弦变换矩阵,记为C；

接着，用C产生一个变换矩阵，记为F，这里，符号表示标准的矩阵Kronecker乘法；

最后，用F依次左乘步骤5产生的优化下采样列向量α₁，α₂，…，α_i，…，α_N，得到变换系数列向量，记为X₁，X₂，…，X_i，…，X_N，这里，X₁＝F·α₁，X₂＝F·α₂，…，X_i＝F·α_i，…，X_N＝F·α_N；

步骤7，对变换系数列向量进行压缩感知采样

用步骤2产生的采样矩阵Φ，按照标准的压缩感知采样方法对步骤6产生的列向量X₁，X₂，…，X_i，…，X_N依次进行采样，将采样得到的样本向量记为Y₁，Y₂，…，Y_i，…，Y_N；

步骤8，采样数据的重建

用标准的基于正交匹配追踪的稀疏信号重建法，对步骤7得到的样本向量Y₁，Y₂，…，Y_i，…，Y_N依次进行重建，将重建得到的列向量记为Z₁，Z₂，…，Z_i，…，Z_N；

步骤9，列向量转化为系数矩阵

用标准的列向量转化为矩阵的方法将步骤8产生的列向量Z₁，Z₂，…，Z_i，…，Z_N依次转化为二维系数矩阵A₁，A₂，…，A_i，…，A_N；

步骤10，对重建系数矩阵进行二维离散余弦反变换

用标准的二维离散余弦反变换对步骤9产生的系数矩阵A₁，A₂，…，A_i，…，A_N依次进行二维离散余弦反变换，得到重建的图像块，分别记为r₁，r₂，…，r_i，…，r_N；

步骤11，图像块插值重建

用标准的双三次图像插值法对步骤10产生的图像块r₁，r₂，…，r_i，…，r_N依次进行插值，将插值后得到的图像块记为R₁，R₂，…，R_i，…，R_N；

步骤12，图像重建

对于步骤11产生的重建图像块记为R₁，R₂，…，R_i，…，R_N，采用标准的图像块合成图像的方法进行合成，得到完整的重建图像。