一种高阻抗变压器限制短路电流效果的模糊综合评价方法与流程

技术特征：

1.一种高阻抗变压器限制短路电流效果的模糊综合评价方法，其特征在于：它是基于层次分析法构造的目标层、准则层和指标层的评价方法结构关系，然后通过各指标量化值建立判断矩阵，计算出各指标的权重系数，结合专家知识对工程实际的评语集和隶属度函数，对采用高阻抗变压器限制短路电流的限流效果、运行经济性、一次投资成本及对系统稳定的影响进行模糊综合评价，计算出模糊评价方案的优先度，实现综合评价目的；

具体步骤如下：

步骤1，采集短路电流限流效果的指标λ_sc：

${\mathrm{\λ}}_{sc}=\underset{\mathrm{\γ}}{\Σ}{({\mathrm{\ΔI}}_{sc}/I_n)}^2---\left(1\right)$

式中：γ为母线断路器集合；△I_sc为采取高阻抗变压器后短路电流的下降值；I_n为断路器的额定关断电流；

其中500KV三相短路电流的限流效果指标为λ_sc3，500KV单相短路电流的限流效果指标为λ_sc2；

步骤2，采集元件过负荷的指标λ_L：

${\mathrm{\λ}}_L=\underset{l\∈\mathrm{\α}}{\Σ}{\mathrm{\ρ}}_l{(S_l/S_{lmax})}^2---\left(2\right)$

式中：α是线路和变压器元件集合；ρ_l是各元件权重因子；S_l是支路l的功率；S_lmax为支路最大功率限值:

步骤3，采集母线电压越限的指标λ_U：

${\mathrm{\λ}}_U=\underset{\mathrm{\β}}{\Σ}{\mathrm{\ρ}}_i{\left(\frac{U_i-(U_i^H+U_i^L)/2}{(U_i^H-U_i^L)/2}\right)}^2---\left(3\right)$

式中：β是母线集合；ρ_i是母线的权重因子；U_i、分别表征电压幅值及其上、下限值；

步骤4，采集发电机最大功角差的指标δ_max；

δ_max＝max|δ_i-δ_j| (4)

式中：δ_i和δ_j为电力系统暂态稳定计算中任意2台机组间的功角；

步骤5，采集变压器一次投资的指标λ_T：

${\mathrm{\λ}}_T=\underset{\mathrm{\κ}}{\Σ}{\mathrm{TF}}_i---\left(5\right)$

式中：κ为变压器集合，TF_i为变压器投资额；

步骤6，采集系统网损的指标λ_loss：

λ_loss＝△P_loss (6)

式中△P_loss为采用不同阻抗变压器所增加的系统网损；

步骤7，建立工程实际的模糊评价指标集Λ＝(Λ₁，Λ₂，Λ₃，Λm)，其中，m＝4,Λ的因素元素Λg＝(λ₁，λ₂，...,λn)，Λg(g＝1,2,3,4)，n为相应因素元素Λg中元素个数，即

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_1=({\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2),n=2\\ {\mathrm{\Λ}}_2=({\mathrm{\λ}}_3,{\mathrm{\λ}}_4),n=2\\ {\mathrm{\Λ}}_3=\left({\mathrm{\λ}}_5\right),n=1\\ {\mathrm{\Λ}}_4=({\mathrm{\λ}}_6,{\mathrm{\λ}}_7),n=2\end{array},$

相对于步骤1--6中的评价指标：λ_sc1对应λ₁、λ_sc2对应λ₂、λ_L对应λ₃、λ_U对应λ₄、δ_max对应λ₅、λ_T对应λ₆、λ_loss对应λ₇；

步骤8，基于专家经验值对步骤7中模糊评价指标集Λ中的每个评价指标给出相应的评语，形成对工程实际的评语集V，V包括p个评语，即V＝(v₁,v₂,…v_p)，对应的评价得分的分数集为E＝(e₁,e₂,e_k，…e_p)，p＝5；V＝(v₁,v₂,…v_p)对应的指标的评语分别为“差”、“不合格”、“合格”、“良”和“优”5个评语等级，，对应的评价得分分别为{1,3,5,7,9}；

步骤9，通过隶属度函数将步骤7的模糊评价指标集Λ映射到步骤8的评语集V得到隶属度矩阵μ；

步骤10，根据步骤7的模糊评价指标集Λ建立指标体系模糊评价准则层的因素集U，U＝(U₁,U₂,…,U_m)，模糊评价指标体系中准则层元素数量m＝4,因素集U的因素元素Ug(g＝1,2,…,m)，Ug与步骤7的Λg元素一一对应，Ug的元素个数n与Λg的元素个数n一一对应；

其中，U₁表示限流效果指标集，U₂表示静态安全指标集，U₃表示暂态稳定指标集，U₄表示运行经济指标集；

步骤11，将步骤8的评语集V代入步骤10中的因素集U形成m个n×p的评价集，n为步骤10中Ug的元素个数n，p＝5，m＝4；

步骤12，根据Saaty的1～9标度理论，对步骤10的因素元素Ug中的任意两个因素A_gp和A_gq(p＝1,2,…,n；q＝1,2,…,n；g＝1,2,…,m；)进行两两对比判断，然后根据其对评价对象的影响程度之比标度a_ij(i,j＝1,2,…,n)，且基于专家经验值形成正互反型的判断矩阵A_g：

$Ag=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \mathrm{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \mathrm{...}& a_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ a_{n1}& a_{n2}& \mathrm{...}& a_{nn}\end{array}\right]---\left(7\right)$

式(7)中标度a_ij为因素a_i相对因素a_j的重要性：

当根据专家经验对标度a_ij取值为1、3、5、7、9时；分别对应表示因素a_i相较a_j的重要性为相同重要、稍微重要、比较重要、非常重要和极其重要；

当根据专家经验对标度a_ij取值为2、4、6和8时，分别表示上述标度a_ij取值为1、3、5、7、9时的中间值；其中存在关系a_ij＝1/a_ji；

步骤13，采用指标值CI校验步骤12的判断矩阵A_g的一致性，其中：

$CI=\frac{{\mathrm{\λ}}_{max}-n}{n-1}---\left(8\right)$

式(8)中λ_max为判断矩阵A_g的最大特征根，n为矩阵阶数且步骤10中Ug的元素个数n，A_g与步骤10中Ug相对应；

其中，CI值越小，判断矩阵Ag的一致性越好；

步骤14，计算随机一致性比率CR：

CR＝CI/RI (9)

式(9)中RI为平均随机一致性指标值，

当CR≤0.1时，步骤12的判断矩阵Ag满足一致性要求，执行步骤15；

当CR＞0..1时，通过专家经验值修改判断矩阵Ag中的元素标度a_ij的数值，返回步骤12重新计算，直至CR≤0.1；

步骤15，执行步骤14中满足CR≤0.1的判断矩阵Ag，求出判断矩阵Ag的特征方程的最大特征值λ_max及其所对应的特征向量η：

Agη＝λ_maxη (10)；

步骤16，对步骤15中式(10)中的特征向量η进行归一化处理，得到η＝[ω₁,ω₂,…,ω_n]，n为步骤15中Ug的元素个数n，得到模糊评价指标集Λ中对应指标值的权重系数ω_i；

步骤17，结合步骤11，建立步骤10的因素集U中的元素Ug到步骤8的评语集V的模糊关系矩阵Rg；

$Rg={\left({\mathrm{\μ}}_{gik}\right)}_{n\×p}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\μ}}_{g11}& \mathrm{...}& {\mathrm{\μ}}_{g1p}\\ .& & .\\ .& & .\\ .& & .\\ {\mathrm{\μ}}_{gn1}& \mathrm{...}& {\mathrm{\μ}}_{gnp}\end{array}\right]---\left(11\right)$

式中μ_gik(g＝1,2,…,m；i＝1,2…,n；k＝1,2,…,p)为Ug的第i个因素A_gi在V中第k个评语的隶属度；

步骤18，运用模糊矩阵的合成运算，得到步骤10的因素集U中的元素Ug的模糊综合评价集Sg，(g＝1,2,…,m)，将步骤17的模糊关系矩阵Rg与步骤16的权重系数ω_i代入公式(12)，取加权平均型算子，则

$S_{gk}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{gi}{\mathrm{\μ}}_{gik}---\left(12\right)$

S_gk为模糊综合评价集Sg相对应的元素，ω_gi，μ_gik分别与步骤7中因素元素Λg内的元素对应；

根据公式(12)可得

Sg＝ω_iRg＝(S_i1,S_i2,…,S_ip) (13)

式中Sg表征Ug中所有因素隶属于V的隶属度加权和；

步骤19，将步骤18中的模糊综合评价集Sg代入公式(14),根据一次模糊综合评价的结果得到：

R＝[S₁ S₂ … S_m]^T (14)

步骤20，二级模糊综合评价的对象是步骤10的因素集U中各因素，二级模糊综合评价集为

S＝(s₁,s₂,…s_k,s_p) (15)

式中s_k(1,2…,p)是指综合考虑因素集U中所有因素在步骤8中评语集V中的隶属度；

步骤21，得出模糊综合评价的优先度，优先度是将步骤20的s_k作为权重对步骤8中的分数集中所有元素的加权平均X，即

$X=\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{s}_k{e}_k\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{s}_k---\left(16\right)$

通过优先度N实现综合评价，得出目标层中的优选方案。

2.根据权利要求1所述的高阻抗变压器限制短路电流效果的模糊综合评价方法，其特征在于:在步骤9中，隶属度函数为半梯形和三角形隶属度函数，μ(e_k,v_p)(k＝1,2,…5)即表示模糊评价指标集Λ中该行为指标对评语e_k的隶属度，其中v₁-v₅为常量参数。

3.根据权利要求1所述的高阻抗变压器限制短路电流效果的模糊综合评价方法，其特征在于:在步骤14中1～8阶的RI值分别为：1阶为0..00，2阶为0..00,3阶为0..58,4阶为0..90,5阶为1..12，6阶为1..24,7阶为1..36，8阶为1..41。