基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法与流程

本发明属于雷达天线技术领域，尤其涉及一种基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法。

背景技术：

静电成形薄膜天线(ECDMA)的工作原理是在镀有金属层的薄膜反射面和控制电极上施加不同的电压(一般薄膜为等效零势面，电极为高电势)，产生静电力对薄膜进行拉伸，从而使薄膜形成具有一定焦径比的反射面。电极电压通过电源进行实时调整，可以实现对反射面形面误差的及时补偿。此外，为了能够进一步提高对薄膜反射面形面精度的调整能力，薄膜边缘利用绳索张拉到支撑桁架上，可以通过电压与索对薄膜反射面进行协同调整。

然而业内普遍存在的问题是，仅仅利用电极电压对薄膜反射面形面精度进行调整的程度有限，而利用电压与索力共同调整时，在实际工程中很难将索力严格调整到规定值，如何利用有限元模型有效指导静电成形薄膜天线形面调整是目前亟待解决的问题。

技术实现要素：

本发明目的在于提供一种基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法，旨在解决利用有限元模型有效指导静电成形薄膜天线形面调整的问题。对于充气天线、平面薄膜天线等涉及柔性结构，利用面外力和边界索位置协同调整形面，本发明仍然适用。

本发明的技术方案是：基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法，包括以下步骤：

1)根据已制作完成的静电成形薄膜天线实物模型上测量的靶标点空间位置信息建立静电成形薄膜天线有限元模型；

2)给定静电成形薄膜天线有限元模型约束条件，即拉索最外端节点位移全部固定；

3)以电极电压值和索端位置作为设计变量，给定设计变量初值和设计变量上下限；

4)对设计变量进行归一化处理；

5)给定静电成形薄膜天线在自重平衡态时的预应力；

6)以薄膜反射面节点拟合形面精度作为目标函数进行优化分析；

7)分析优化结果，完成基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整。

上述步骤1)中所述的根据已制作完成的静电成形薄膜天线实物模型上测量的靶标点空间位置信息建立静电成形薄膜天线有限元模型，其具体步骤包括：

(1)在静电成形薄膜天线实物模型上贴置测量靶标点，要求薄膜反射面上贴置M₁个靶标点，要求M₁个靶标点布满整个薄膜反射面并且任意两个靶标点之间的距离在5-10cm范围内，拉索两端贴置M₂＝2N₂个靶标点，其中N₂为拉索数目，；

(2)利用摄影测量技术得到所有靶标点的空间位置信息；

(3)利用测得的靶标点空间位置信息建立M＝M₁+M₂个节点，并根据薄膜反射面上的节点建立N₁个薄膜三角形单元，根据拉索两端的节点建立N₂个拉索单元。

上述步骤3)中所述的以电极电压值和索端位置作为设计变量，给定设计变量初值和设计变量上下限具体包括：给定设计变量向量X＝[x₁x₂...x_J+K]^T，其中前J个为电极电压值设计变量，后K个为拉索固定端Z向位置设计变量，给定设计变量初值X₀＝[x₁₀x₂₀...x_(J+K)0]^T，给定设计变量上下限其中x_i和分别为第i个设计变量x_i的下限值和上限值。

上述步骤4)中所述的对设计变量进行归一化处理具体包括：将设计变量转换为其中第i个设计变量x_i转换为设计变量初值转换为其中第i个设计变量初值x_i0转换为完成设计变量归一化处理。

上述步骤5)中所述的给定静电成形薄膜天线在自重平衡态时的预应力，其具体步骤包括：

(1)给静电成形薄膜天线有限元模型施加初始预应力值PF0；

(2)利用ANSYS有限元分析软件计算有限元模型在预应力PF0和重力载荷下薄膜面各节点位移和平衡预应力PF1；

(3)根据有限元分析位移收敛准则，判断薄膜面各节点位移均方根是否小于0.01，其中δ_i为各节点的位移值，M₁为薄膜反射面节点数，若是，则求解得到所给定的静电成形薄膜天线在自重平衡状态时的预应力PF0；若否，令初始预应力值PF0＝PF1，转到给静电成形薄膜天线有限元模型施加初始预应力值PF0。

上述步骤6)中所述的以薄膜反射面节点拟合形面精度作为目标函数进行优化分析，其具体步骤包括：

(1)给定目标函数其中，RMS为薄膜反射面节点拟合形面精度，z_i为第i个薄膜反射面节点Z向实际位置，为最佳拟合抛物面上第i个节点Z向位置；

(2)利用敏度优化方法求解具有设计变量上下限的优化模型，得到各设计变量的最优调整量ΔX＝[Δx₁Δx₂...Δx_J+K]^T，使得目标函数值RMS最小；

(3)得到最优的电极电压值和索端位置X'＝X₀+ΔX，完成以薄膜反射面节点拟合形面精度作为目标函数的优化分析。

上述步骤7)中所述的分析优化结果，完成基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整，其具体步骤包括：

(1)将静电成形薄膜天线实物模型的电极电压值和索端位置调整到优化值X'；

(2)利用摄影测量技术测量调整后的薄膜反射面各靶标点位置信息，计算薄膜反射面节点拟合形面精度

(3)判断调整后薄膜反射面节点拟合形面精度RMS是否符合设计要求，是，则完成基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整；否，则改变初始预应力值PF0，返回步骤5)。

本发明的有益效果：本发明提供的基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法，能够实现有限元模型指导静电成形薄膜天线实物形面调整，并且利用电压和索端位置协同优化可以更好地调整薄膜反射面形面精度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法总体流程图；

图2是本发明实施例提供的根据已制作完成的静电成形薄膜天线实物模型上测量的靶标点空间位置信息建立静电成形薄膜天线有限元模型流程图；

图3是本发明实施例提供的给定静电成形薄膜天线在自重平衡态时的预应力流程图；

图4是本发明实施例提供的以薄膜面节点拟合形面精度作为目标函数进行优化分析流程图；

图5是本发明实施例提供的分析优化结果，完成基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整流程图；

图6是本发明实施例提供的静电成形薄膜天线节点与单元示意图；

图7是本发明实施例提供的静电成形薄膜天线调整前节点位置误差分布图；

图8是本发明实施例提供的静电成形薄膜天线调整后节点位置误差分布图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供了一种基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法，用于利用有限元模型中的电极电压与索端位置协同优化指导静电成形薄膜天线形面调整。下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

本发明实施例的基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法包括以下步骤：

1)根据已制作完成的静电成形薄膜天线实物模型上测量的靶标点空间位置信息建立静电成形薄膜天线有限元模型；

2)给定静电成形薄膜天线有限元模型约束条件，即拉索最外端节点位移全部固定；

3)以电极电压值和索端位置作为设计变量，给定设计变量初值和设计变量上下限；

4)对设计变量进行归一化处理；

5)给定静电成形薄膜天线在自重平衡态时的预应力；

6)以薄膜反射面节点拟合形面精度作为目标函数进行优化分析；

7)分析优化结果，完成基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整。

其中图1是本发明实施例提供的基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法总体流程图。

如图2所示，上述的步骤1)，具体涉及如下步骤：

(1)在静电成形薄膜天线实物模型上贴置测量靶标点，要求薄膜反射面上贴置M₁个靶标点，要求M₁个靶标点布满整个薄膜反射面并且任意两个靶标点之间的距离在5-10cm范围内，拉索两端贴置M₂＝2N₂个靶标点，其中N₂为拉索数目，；

(2)利用摄影测量技术得到所有靶标点的空间位置信息；

(3)利用测得的靶标点空间位置信息建立M＝M₁+M₂个节点，并根据薄膜反射面上的节点建立N₁个薄膜三角形单元，根据拉索两端的节点建立N₂个拉索单元。

其中上述步骤3)，具体包括：给定设计变量向量X＝[x₁x₂...x_J+K]^T，其中前J个为电极电压值设计变量，后K个为拉索固定端Z向位置设计变量，给定设计变量初值X₀＝[x₁₀x₂₀...x_(J+K)0]^T，给定设计变量上下限其中x_i和分别为第i个设计变量x_i的下限值和上限值。

其中上述步骤4)，具体包括：将设计变量转换为其中第i个设计变量x_i转换为设计变量初值转换为其中第i个设计变量初值x_i0转换为完成设计变量归一化处理。

如图3所示，上述的步骤5)，具体涉及如下步骤：

(1)给静电成形薄膜天线有限元模型施加初始预应力值PF0；

(2)利用ANSYS有限元分析软件计算有限元模型在预应力PF0和重力载荷下薄膜面各节点位移和平衡预应力PF1；

(3)根据有限元分析位移收敛准则，判断薄膜面各节点位移均方根是否小于0.01，其中δ_i为各节点的位移值，M₁为薄膜反射面节点数，若是，则求解得到所给定的静电成形薄膜天线在自重平衡状态时的预应力PF0；若否，令初始预应力值PF0＝PF1，转到给静电成形薄膜天线有限元模型施加初始预应力值PF0。

如图4所示，上述的步骤6)，具体涉及如下步骤：

(1)给定目标函数其中，RMS为薄膜反射面节点拟合形面精度，z_i为第i个薄膜反射面节点Z向实际位置，为最佳拟合抛物面上第i个节点Z向位置；

(2)利用敏度优化方法求解具有设计变量上下限的优化模型，得到各设计变量的最优调整量ΔX＝[Δx₁Δx₂...Δx_J+K]^T，使得目标函数值RMS最小；

(3)得到最优的电极电压值和索端位置X'＝X₀+ΔX，完成以薄膜反射面节点拟合形面精度作为目标函数的优化分析。

如图5所示，上述的步骤7)，具体涉及如下步骤：

(1)将静电成形薄膜天线实物模型的电极电压值和索端位置调整到优化值X'；

(2)利用摄影测量技术测量调整后的薄膜反射面各靶标点位置信息，计算薄膜反射面节点拟合形面精度

(3)判断调整后薄膜反射面节点拟合形面精度RMS是否符合设计要求，是，则完成基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整；否，则改变初始预应力值PF0，返回步骤5)。

下面结合仿真实验对本发明的应用效果作详细的描述。

仿真条件：

在已经制作完成的静电成形薄膜天线样机上贴置M＝691个测量靶标点，利用摄影测量技术得到靶标点的坐标然后建立相应的有限元节点和单元如图6，共有N₁＝1128个薄膜三角形单元，N₂＝36个索单元，索外端节点全固定。为了体现本发明的准确性，这里给出了利用电压与索端位置调整前后的薄膜反射面形面精度，如图7为初始薄膜反射面节点位置误差分布云图，初始形面精度RMS₀＝0.7066mm；如图8，为施加优化得到的电极电压与索端位置后薄膜反射面节点位置误差分布云图，调整后形面精度RMS＝0.5207mm。可知根据本发明进行静电成形薄膜反射面形面精度调整可以获得很好的效果。

综上，本发明提供的基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法，能够实现有限元模型指导静电成形薄膜天线实物形面调整，并且利用电压和索端位置协同优化可以更好地调整薄膜反射面形面精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。本实施例没有详细叙述的部分和英文缩写属本行业的公知常识，在网上可以搜索到，这里不一一叙述。