一种有源频率选择表面设计方法与流程

本发明属于微波技术与飞行器隐身技术领域，涉及一种有源频率选择表面的设计方法，应用于满足电磁隐身性能的飞行器天线罩设计。

背景技术：

天线罩是保护飞行器雷达系统免受外界恶劣环境影响的电磁窗口。只有不影响制导电磁波通过，同时对敌方探测电磁波保持高阻特性的天线罩，才能满足飞行器的电磁隐身需求。目前，频率选择表面(FSS)技术是解决天线罩电磁隐身设计的主要途径。在隐身飞行器的天线罩设计中，要保证在0～60°扫描范围内，滤波特性的谐振频率f₀保持稳定。加载贴片电容、贴片电感等集总元件的有源频率选择表面(AFSS)是提高滤波特性谐振频率稳定性的可行策略。此时，AFSS技术的主要难点在于：依据滤波特性中的谐振频率和带宽，确定有源频率选择表面的结构参数，包括：频率选择表面的结构参数和加载的贴片电容值、贴片电感值，实现面向滤波特性的有源频率选择表面结构设计。

近年来，国内外学者围绕频率选择表面机理建模、滤波性能分析、结构优化设计等方面开展了理论与实验研究，取得了一些研究成果。在有源频率选择表面设计方面，高劲松等人的专利“有源频率选择表面的设计方法”，公开号CN105244570A中，发明了一种电控PIN二极管加载的有源频率选择表面的设计方法，有效地解决了有源频率选择表面馈源加载方式及工艺不可扩展的技术难题，可用于主被动雷达复合制导天线罩的设计。然而，针对滤波性能约束下的有源频率选择表面结构设计问题，尚缺少行之有效的方法。

技术实现要素：

本发明的目的是解决现有技术中无法依据滤波特性中的谐振频率和频带宽度，获取有源频率选择表面结构参数问题，发明一种滤波性能约束下的有源频率选择表面设计方法。该方法利用目标滤波特性中的谐振频率与带宽，确定LC并联谐振电路中的电感值与电容值；选定频率选择表面单元，建立频率选择表面的等效电路模型，获取等效电路模型中的电感值与电容值；随机给定频率选择表面的结构参数，提取该结构参数下频率选择表面的等效电感值与等效电容值；确定贴片电感与贴片电容的加载位置，完成有源频率选择表面结构设计。该方法行之有效，提高了飞行器的隐身效能和战时生存能力。

本发明采用的技术方案是一种有源频率选择表面设计方法，其特征是，该方法采用LC并联谐振电路描述带通型滤波器，利用目标滤波特性中的谐振频率与带宽，确定LC并联谐振电路中的电感值与电容值；选定频率选择表面单元，建立频率选择表面的等效电路模型，将LC并联谐振电路中的电感值与电容值映射到频率选择表面的等效电路模型中，获取等效电路模型中的电感值与电容值；随机给定频率选择表面的结构参数，提取该结构参数下频率选择表面的等效电感值与等效电容值；确定贴片电感与贴片电容的加载位置，修正频率选择表面等效电路模型，获取加载的贴片电容与贴片电感的参数值，完成有源频率选择表面结构设计；方法具体实施步骤如下：

步骤一，依据目标滤波特性中的谐振频率f₀、带宽BW，确定LC并联谐振电路中的电感值L与电容值C，具体公式如下：

$C=\frac{1}{BW\·\mathrm{\π}\·Z_0}---\left(1\right)$

$L=\frac{1}{C\·{\left(2{\mathrm{\πf}}_0\right)}^2}---\left(2\right)$

其中，Z₀＝377Ω为自由空间波阻抗值；

步骤二，确定频率选择表面单元结构，建立频率选择表面的等效电路模型；依据“具备带通型滤波特性”的原则，确定频率选择表面单元结构，建立频率选择表面的等效电路模型。等效电路模型中的电感值L_FSS与电容值C_FSS由LC并联谐振电路中的电感值与电容值确定，具体公式如下：

Y_FSS(ω₀)＝Y_LC(ω₀) (3)

${\stackrel{\·}{Y}}_{FSS}\left({\mathrm{\ω}}_0\right)={\stackrel{\·}{Y}}_{LC}\left({\mathrm{\ω}}_0\right)---\left(4\right)$

其中，为利用频率选择表面的等效电路模型求得的，在谐振角频率ω₀下的导纳值与导纳的一阶导数值；为利用LC并联谐振电路求得的，在角频率ω₀下的导纳值与导纳的一阶导数值；

步骤三，随机给定频率选择表面单元的结构参数，利用当前结构参数下的频率选择表面散射系数，提取等效电感值与等效电容值；给定的结构参数须满足如下约束：

p·(1+sinθ)≤λ₀ (5)

其中，p为频率选择表面单元排列周期，θ为最大入射角度，λ₀为谐振频率对应的自由空间波长；

采用数值仿真方法获取当前结构参数下的每一个角频率ω下的频率选择表面的散射系数借助散射系数S₁₁(ω)推导频率选择表面的输入阻抗Z_FSS(ω)：

$Z_{FSS}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{Z_0(1+S_{11}(\mathrm{\ω}\left)\right)}{-2S_{11}\left(\mathrm{\ω}\right)}---\left(6\right)$

借助输入阻抗Z_FSS(ω)，推导每一个角频率ω下，频率选择表面的等效电感值L(ω)、等效电容值C(ω)，具体公式如下：

$L\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{Im}\left(Z_{FSS}\right(\mathrm{\ω}\left)\right)\·({\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\ω}}^2)}{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ω}}_0^2}---\left(7\right)$

$C\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_0^2\·L\left(\mathrm{\ω}\right)}---\left(8\right)$

其中，Im表示虚部，ω₀表示谐振角频率；

利用每一个角频率ω下的等效电感值L(ω)、等效电容值C(ω)，计算等效电路模型对应的输入阻抗；定义等效电路模型输入阻抗与由散射系数确定的输入阻抗Z_FSS(ω)间的阻抗残差r；取阻抗残差最小的一组等效电感与等效电容，即为当前结构参数下的频率选择表面的等效电感值L₁与等效电容值C₁；

$r=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_i\·L_i\left(\mathrm{\ω}\right)}{1-{\mathrm{\ω}}_i^2\·L_i\left(\mathrm{\ω}\right)\·C_i\left(\mathrm{\ω}\right)}-\mathrm{Im}\left(Z_{FSS}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)\right)\right)---\left(9\right)$

其中，ω_i为频率选择表面对应的第i个角频率，N为频率选择表面角频率的工作频点数；

步骤四，确定贴片电感与贴片电容的加载位置，修正频率选择表面的等效电路模型，确定加载的贴片电感和贴片电容的参数值；贴片电感与贴片电容采用两侧对称加载方式，呈周期性规律排布；加载贴片电感与贴片电容后的等效电路模型中的电感值L_total与电容值C_total满足：

L_total＝L₁+L_add (10)

C_total＝C₁+C_add (11)

其中，L₁、C₁为未加载贴片电感与贴片电容的频率选择表面的等效电感值与等效电容值；L_add、C_add为加载的贴片电感与贴片电容的参数值；

为满足目标滤波特性，加载贴片电感和贴片电容后的频率选择表面等效电路模型中的电感值L_total与电容值C_total应等于步骤二中确定的频率选择表面等效电路模型中的电感值L_FSS与电容值C_FSS，进而确定加载的贴片电感与贴片电容的参数值L_add、C_add为：

L_add＝L_total-L₁＝L_FSS-L₁ (12)

C_add＝C_total-C₁＝C_FSS-C₁ (13)

通过上述步骤完成有源频率选择表面结构设计。

本发明的有益效果是本发明的有源频率选择表面设计方法，可依据目标的滤波特性中的谐振频率和带宽，确定有源频率选择表面的结构参数，有效地解决了滤波性能约束下的有源频率选择表面设计问题，可用于指导具备电磁隐身性能的飞行器天线罩设计，提高飞行器的隐身效能和战时生存能力。

附图说明

图1是本发明确定有源频率选择表面结构参数的流程图。

图2是方环形孔径单元的结构示意图，其中：p-频率选择表面单元排列周期，g-金属条带宽度，d-金属贴片宽度，w-缝隙宽度。

图3a)是集总元件加载的方环形孔径单元的结构示意图，其中：1-贴片电感，2-贴片电容；图3b)是集总元件加载的方环形孔径单元的等效电路模型，其中：L_add-贴片电感参数值，C_add-贴片电容的参数值，L₁-提取的等效电感值，C₁-提取的等效电容值。

图4是本发明所述实施例的有源频率选择表面的频率响应特性曲线，其中：1-设计的有源频率选择表面的滤波特性曲线，2-目标滤波特性曲线，横坐标轴表示仿真频率，单位：GHz，纵坐标轴表示功率透过系数，单位：dB。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案对本发明做进一步具体说明。

本发明利用LC并联谐振电路描述带通滤波器，利用目标滤波特性中的谐振频率和带宽，确定LC并联谐振电路中的电感值L与电容值C，并将其映射到频率选择表面等效电路模型中，进而获取满足目标滤波特性的频率选择表面等效电路模型中的电感值L_FSS与电容值C_FSS。同时，随机给定频率选择表面结构参数，利用参数提取方法，提取当前结构参数下，频率选择表面的等效电感值L₁与等效电容值C₁。在此基础上，确定加载的贴片电感参数值L_add和贴片电容参数值C_add，实现滤波特性约束下的有源频率选择表面设计。

图1是本发明确定有源频率选择表面结构参数的流程图。本实施例的具体实施方式如下：

步骤一，依据目标滤波特性中的谐振频率f₀和-3dB带宽BW，确定LC并联谐振电路中的电感值L和电容值C。

本实施例中，取谐振频率f₀＝2.5GHz、-3dB带宽BW＝1GHz，代入公式(1)、(2)中求得的LC并联谐振电路中的电感值与电容值分别为L＝4.8nH，C＝0.844pF。

步骤二，确定频率选择表面单元结构，建立频率选择表面的等效电路模型，由LC并联谐振电路中的电感值L和电容值C，确定等效电路模型中的电感值L_FSS和电容值C_FSS。

依据“具备带通型滤波特性”的原则，可选择方环形孔径单元、圆环形孔径单元等频率选择表面单元结构。本实施例中，选择方环形孔径型频率选择表面单元，如图2所示，其等效电路模型为LC并联谐振电路。采用公式(3)、(4)，求解方程组，获得频率选择表面等效电路模型中的电感值L_FSS和电容值C_FSS分别为：L_FSS＝L＝4.8nH,C_FSS＝C＝0.844pF。

步骤三，随机给定频率选择表面单元的结构参数，利用当前结构参数下的频率选择表面散射系数，提取等效电感值与等效电容值。

本实施例中，选取的频率选择表面单元为方环形孔径单元，参照图2，满足约束(5)，随机给定的单元结构参数为p＝5mm，s＝0.2mm，g＝0.2mm，d＝4.2mm。利用全波分析方法获取当前结构参数下的每一个角频率ω下的频率选择表面的散射系数S₁₁(ω)，带入公式(6)，求取每一个角频率ω下的频率选择表面的输入阻抗Z_FSS(ω)。借助公式(7)～(9)，求取的当前结构参数下的频率选择表面的等效电感值L₁和等效电容值C₁分别为：L₁＝1.34nH，C₁＝0.068pF。

步骤四，确定贴片电感与贴片电容的加载位置，修正频率选择表面的等效电路模型，确定加载的贴片电感和贴片电容的参数值。

参照图3(a)，贴片电感和贴片电容采取两侧对称加载方式。将L_FSS＝4.8nH，C_FSS＝0.844pF，L₁＝1.34nH，C₁＝0.068pF带入公式(12)、(13)，加载的贴片电感和贴片电容的参数值分别为L_add＝3.46nH，C_add＝0.776pF。

对本实施例所确定的有源频率选择表面结构进行仿真分析：

图4是本发明所述实施例的有源频率选择表面的频率响应特性曲线，图中表示出有源频率选择表面在电磁波垂直入射条件下的频率响应曲线。其中，1-设计的有源频率选择表面的滤波特性曲线，2-目标滤波特性曲线。从图4可以看出，设计的有源频率选择表面的滤波特性中的谐振频率和-3dB带宽与目标滤波特性吻合度较高，达到满意的设计效果。其中，设计的有源频率选择表面的谐振频率为2.5GHz，与目标谐振频率相同；-3dB带宽为0.99GHz，目标-3dB带宽为1GHz，相对误差为1％。