一种有源频率选择表面设计方法与流程

技术特征：

1.一种有源频率选择表面设计方法，其特征是，该方法采用LC并联谐振电路描述带通型滤波器，利用目标滤波特性中的谐振频率与带宽，确定LC并联谐振电路中的电感值与电容值；选定频率选择表面单元，建立频率选择表面的等效电路模型，将LC并联谐振电路中的电感值与电容值映射到频率选择表面的等效电路模型中，获取等效电路模型中的电感值与电容值；随机给定频率选择表面的结构参数，提取该结构参数下频率选择表面的等效电感值与等效电容值；确定贴片电感与贴片电容的加载位置，修正频率选择表面等效电路模型，获取加载的贴片电容与贴片电感的参数值，完成有源频率选择表面结构设计；方法的具体步骤如下：

步骤一，依据目标滤波特性中的谐振频率f₀、带宽BW，确定LC并联谐振电路中的电感值L与电容值C，具体公式如下：

$C=\frac{1}{BW\·\mathrm{\π}\·Z_0}---\left(1\right)$

$L=\frac{1}{C\·{\left(2{\mathrm{\πf}}_0\right)}^2}---\left(2\right)$

其中，Z₀＝377Ω为自由空间波阻抗值；

步骤二，确定频率选择表面单元结构，建立频率选择表面的等效电路模型，依据“具备带通型滤波特性”的原则，确定频率选择表面单元结构，建立频率选择表面的等效电路模型。等效电路模型中的电感值L_FSS与电容值C_FSS由LC并联谐振电路中的电感值与电容值确定，具体公式如下：

Y_FSS(ω₀)＝Y_LC(ω₀) (3)

${\stackrel{\·}{Y}}_{FSS}\left({\mathrm{\ω}}_0\right)={\stackrel{\·}{Y}}_{LC}\left({\mathrm{\ω}}_0\right)---\left(4\right)$

其中，Y_FSS(ω₀),为利用频率选择表面的等效电路模型求得的，在谐振角频率ω₀下的导纳值与导纳的一阶导数值；Y_LC(ω₀),为利用LC并联谐振电路求得的，在角频率ω₀下的导纳值与导纳的一阶导数值；

步骤三，随机给定频率选择表面单元的结构参数，利用当前结构参数下的频率选择表面散射系数，提取等效电感值与等效电容值；给定的结构参数须满足如下约束：

p(1+sinθ)≤λ₀ (5)

其中，p为频率选择表面单元排列周期，θ为最大入射角度，λ₀为谐振频率对应的自由空间波长；

采用数值仿真方法获取当前结构参数下的每一个角频率ω下的频率选择表面的散射系数借助散射系数S₁₁(ω)推导频率选择表面的输入阻抗Z_FSS(ω)：

$Z_{FSS}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{Z_0(1+S_{11}(\mathrm{\ω}\left)\right)}{-2S_{11}\left(\mathrm{\ω}\right)}---\left(6\right)$

借助输入阻抗Z_FSS(ω)，推导每一个角频率ω下，频率选择表面的等效电感值L(ω)、等效电容值C(ω)，具体公式如下：

$L\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{Im\left(Z_{FSS}\right(\mathrm{\ω}\left)\right)\·({\mathrm{\ω}}_0^2-{\mathrm{\ω}}^2)}{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ω}}_0^2}---\left(7\right)$

$C\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_0^2\·L\left(\mathrm{\ω}\right)}---\left(8\right)$

其中，Im表示虚部，ω₀表示谐振角频率；

利用每一个角频率ω下的等效电感值L(ω)、等效电容值C(ω)，计算等效电路模型对应的输入阻抗；定义等效电路模型输入阻抗与由散射系数确定的输入阻抗Z_FSS(ω)间的阻抗残差r；取阻抗残差最小的一组等效电感与等效电容，即为当前结构参数下的频率选择表面的等效电感值L₁与等效电容值C₁；

$r=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}(\frac{{\mathrm{\ω}}_i\·L_i\left(\mathrm{\ω}\right)}{1-{\mathrm{\ω}}_i^2\·L_i\left(\mathrm{\ω}\right)\·C_i\left(\mathrm{\ω}\right)}-\mathrm{Im}(Z_{FSS}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)))---\left(9\right)$

其中，ω_i为频率选择表面对应的第i个角频率，N为频率选择表面角频率的工作频点数；

步骤四，确定贴片电感与贴片电容的加载位置，修正频率选择表面的等效电路模型，确定加载的贴片电感和贴片电容的参数值；贴片电感与贴片电容采用两侧对称加载方式，呈周期性规律排布；加载贴片电感与贴片电容后的等效电路模型中的电感值L_total与电容值C_total满足：

L_total＝L₁+L_add (10)

C_total＝C₁+C_add (11)

其中，L₁、C₁为未加载贴片电感与贴片电容的频率选择表面的等效电感值与等效电容值；L_add、C_add为加载的贴片电感与贴片电容的参数值；

为满足目标滤波特性，加载贴片电感和贴片电容后的频率选择表面等效电路模型中的电感值L_total与电容值C_total应等于步骤二中确定的频率选择表面等效电路模型中的电感值L_FSS与电容值C_FSS，进而确定加载的贴片电感与贴片电容的参数值L_add、C_add为：

L_add＝L_total-L₁＝L_FSS-L₁ (12)

C_add＝C_total-C₁＝C_FSS-C₁ (13)

通过上述步骤完成有源频率选择表面结构设计。