一种DEM置乱加密与还原方法与流程

技术特征：

1.一种DEM的置乱加密方法，其步骤如下：

步骤1：基于ArcMap软件,通过ArcToolbox->转换工具->由栅格转出->栅格转ASCII操作，将Esri Grid格式的DEM数据转化为ASCII编码的txt文件；

步骤2：将txt文件以行为主序存入一M×N矩阵A中，其中M为DEM的行数，N为DEM的列数，并从DEM的头文件中读取出DEM的像元大小cellsize，左上角x起始坐标xllcorner和左上角y起始坐标yllcorner；

步骤3：输入x₁、y₁、z₁作为混沌系统的初值，且x₁∈(0,1)，y₁∈(0,1)，z₁∈(0,1)；输入置乱因子ρ的值，且ρ∈[1,1000]；定义参数σ的值，且σ∈(0,1)；

步骤4：根据公式(1)，生成混沌序列X、Y和Z；其中X＝{x_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}}，Y＝{y_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}},Z＝{z_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}}；

$\left\{\begin{array}{c}{x}_k=(x_{k-1}+y_{k-1}+z_{k-1})\mathrm{mod}1\\ y_k=(2x_{k-1}+2y_{k-1}+2z_{k-1})\mathrm{mod}1\\ z_k=(3x_{k-1}+3y_{k-1}+3z_{k-1})\mathrm{mod}1\end{array}\right.,(k\≥2)---\left(1\right)$

步骤5：获取序列S、J、Q、J′、Q′、I和T；其中S为待和序列Z进行异或操作的序列，J、Q为对行号进行位置置乱操作的序列，J′、Q′为对列号进行位置置乱操作的序列，I和T为对Z值进行位置置乱操作的序列；

步骤5.1，根据公式(2)和(3)，对混沌序列Z进行非线性离散化，生成序列S，S＝{s_k|k＝1，2，3，...，M+N+13}；

$s_1=\left\{\begin{array}{cc}0,& z_1\<\mathrm{\σ}\\ 1,& z_1\≥\mathrm{\σ}\end{array}\right.,(k=1)---\left(2\right)$

$s_k=\left\{\begin{array}{cc}0,& z_k\<z_{k-1}\\ 1,& z_k\≥z_{k-1}\end{array}\right.,(k\≥2)---\left(3\right);$

步骤5.2，设混沌序列X的子集X′＝{x₁，x₂，x₃，…，x₁₀₀₀₀}的索引号序列{1,2,3,…,10000}为序列J；将组元(x_n，j_n)以x_n为主要关键字进行升序排序，将排序后的序列J记为序列Q；

步骤5.3，设混沌序列Y的子集Y′＝{y₁，y₂，y₃，...，y₁₀₀₀₀}的索引号序列{1,2,3,…,10000}为序列J′；将组元(y_n，j_n′)以y_n为主要关键字进行升序排序，将排序后的序列J′记为序列Q′；

步骤5.4，设混沌序列Z的子集Z′＝{z₁，z₂，z₃，…，z₁₀₀₀₀}索引号序列{1,2,3,…，10000}为序列I；将组元(z_n，i_n)以z_n为主要关键字进行升序排序，将排序后的序列I记为序列T；步骤6：对DEM数据的头文件进行置乱

根据公式(4)对cellsize、xllcorner和yllcorner进行加密操作，得到加密数据s_cellsize、s_xllcorner和s_yllcorner；

$\left\{\begin{array}{c}{s}_{cellsize}=cellsizexorMN\\ s_{xllcorner}=xllcornerxorMN\\ s_{yllcorner}=yllcornerxorMN\end{array}\right.---\left(4\right)$

步骤7：根据序列S、T对矩阵A进行高程置乱

步骤7.1，将矩阵A的一点的高程值C_mn转为14位的二进制数表示，其中m和n为对应的行号与列号；m∈[1,M],n∈[1,N]；

步骤7.2，若m+n为奇数，则先将C_mn的低7位与高7位进行交换；若m+n为偶数则不变；选取S的一14位子序列{s_m+n,s_m+n+1,s_m+n+2,…,s_m+n+13}按位与C_mn异或；

步骤7.3，将异或后的结果转化为十进制数表示，得到变化后的高程值C′_mn；

步骤7.4，基于C′_mn，根据公式(5)生成临时变量b；

b＝C′_mn mod ρ (5)；

步骤7.5，在序列T中遍历寻找值为b的元素，将其序列号记为serialID，则根据公式(6)计算出C″_mn；

C″_mn＝C′_mn-b+serialID (6)；

循环执行步骤7.1-步骤7.5，对矩阵A中的每一点都进行如上操作，得到新矩阵A′,其中m和n为对应的行号与列号；

步骤8：根据序列Q、Q′对矩阵A′进行位置置乱：

从矩阵A′的首行首列开始，循环执行步骤8.1-步骤8.4，逐个将矩阵A′中元素C″_mn与C″_m′n′位置互换，得到矩阵A″；矩阵A″即为对DEM置乱后的最终结果；

步骤8.1，根据公式(7)，利用矩阵A′中的每一元素C″_mn的行号m，生成临时变量p；

p＝m mod ρ (7)；

步骤8.2，在序列Q中遍历寻找与p值相等的元素，记其下标为serialID′，则根据公式(8)，生成m′；

m′＝m-p+serialID′ (8)；

步骤8.3，根据公式(9)，利用矩阵A′中的元素C″_mn的列号n，生成p′；

p′＝n mod ρ (9)；

步骤8.4，在序列Q′中遍历寻找与p′值相等的元素，记其下标为serialID″，则根据公式(10)，生成n′；

n′＝n-p′+serialID″ (10)；

步骤9：基于置乱加密后的数据，生成置乱加密后的txt文件；

步骤10：基于ArcMap软件,通过“ArcToolbox->转换工具->转为栅格->ASCII转栅格”操作，将txt文件转换为Esri Grid格式的DEM数据。

2.一种用权利要求1所述的DEM的置乱加密方法置乱加密后的DEM置乱的还原方法，包括如下步骤：

步骤A：基于ArcMap软件,通过“ArcToolbox->转换工具->由栅格转出->栅格转ASCII”操作，将DEM数据转化为ASCII编码的txt文件；从txt中读取数据至矩阵A″；

步骤B：将置乱后的DEM以行为主序存入行数为M，列数为N的矩阵A″中，其中M为置乱后的DEM的行数，N为置乱后的DEM的列数，并从DEM的头文件中读取出置乱后的DEM数据的像元大小s_cellsize、左上角x起始坐标s_xlAcorner和左上角y起始坐标s_yllcorner；

步骤C：输入x₁、y₁、z₁作为混沌系统的初值，且x₁∈(0,1)，y₁∈(0,1)，z₁∈(0,1)；输入置乱因子ρ的值，且ρ∈[1,10000]；定义参数σ的值，且σ∈(0,1)；

步骤D：根据公式(1)，生成混沌序列X、Y和Z；其中X＝{x_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}}，Y＝{y_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}},Z＝{z_k|k＝1，2，3,...,max{M+N+13，10000}}；

步骤E：获取序列S、J、Q、J′、Q′、I和T

步骤E.1，根据公式(2)和(3)，对混沌序列Z进行非线性离散化，生成序列S，S＝{s_k|k＝1，2，3，...，M+N+13}；

步骤E.2，设混沌序列X的子集X′＝{x₁，x₂，x₃，...，x₁₀₀₀₀}的索引号序列{1,2,3,…,10000}为序列J；将组元(x_n，j_n)以x_n为主要关键字进行升序排序，将排序后的序列J记为序列Q；

步骤E.3，设混沌序列Y的子集Y′＝{y₁，y₂，y₃，...，y₁₀₀₀₀}的索引号序列{1,2,3,…,10000}为序列J′；将组元(y_n，j_n′)以y_n为主要关键字进行升序排序，将排序后的序列J′记为序列Q′；

步骤E.4，设混沌序列Z的子集Z′＝{z₁，z₂，z₃，...，z₁₀₀₀₀}索引号序列{1,2,3,…，10000}为序列I；将组元(z_n，i_n)以z_n为主要关键字进行升序排序，将排序后的序列I记为序列T；

步骤F：对DEM的头文件进行还原

根据公式(11)对s_cellsize、s_xllcorner和s_yllcorner进行还原操作，得到还原数据cellsize、xllcorner和yllcorner；

$\left\{\begin{array}{c}cellsize=s_{cellsize}xorMN\\ xllcorner=s_{xllcorner}xorMN\\ yllcorner=s_{yllcorner}xorMN\end{array}\right.---\left(11\right);$

步骤G：根据序列Q和Q′对矩阵A″中的置乱后的位置进行还原

从矩阵A″末行末列开始，循环执行步骤G.1-步骤G.1，逐个往前将矩阵A′中元素C″_m′n′与C″_mn互换，得到矩阵A′，其中m和n为矩阵A′中对应的行号与列号：

步骤G.1,根据公式(12)，利用矩阵A″中的元素C″_m′n′的行号m′,生成serialID′；其中m′和n′为对应的行号与列号

serialID′＝m′ mod ρ (12)；

步骤G.2,寻找序列Q中索引号为serialID′的元素，记其值为p，根据公式(13)，生成m；

m＝m′+p-serialID′ (13)；

步骤G.3,根据公式(14)，利用矩阵A″中的元素C″_m′n′的列号n′,生成serialID″；

serialID″＝n′ mod ρ (14)；

步骤G.4,寻找序列Q′中索引号为serialID″的元素，记其值为p′，根据公式(15)，生成n；

n＝n′+p′-serialID″ (15)；

步骤H：根据序列S、T对矩阵A′中的数据进行高程还原

循环执行步骤H.2-步骤H.5，对矩阵A′中的每个点循环执行上述操作，得到矩阵A，矩阵A即为还原后的最终结果：

步骤H.1,根据公式(16)，利用矩阵A′中的元素C″_mn,生成serialID；

serialID＝C″_mn mod ρ (16)；

步骤H.2,寻找矩阵A′中索引号为serialID的元素，记其值为b，则根据公式(17)，得到

C′_mn＝C″_mn+b-serialID (17)；

步骤H.3,将C′_mn用14位的二进制数表示，其中m∈[1,M],n∈[1,N]；

步骤H.4,选取S的一14位子序列{S_m+n,S_m+n+1，S_m+n+2,…,S_m+n+13}与C′_mn的14位二进制数，进行按位异或操作；若m+n为奇数，则将异或结果的低7位与高7位进行交换，若m+n为偶数，则不变；

步骤H.5,将变换后的高程值转化为十进制得到C_mn；

步骤I：基于ArcMap软件,通过“ArcToolbox->转换工具->转为栅格->ASCII转栅格”操作，将txt文件转换为Esri Grid格式的DEM数据，完成DEM的还原处理。