一种基于双树复小波变换的单幅图像去云雾方法与流程

本发明属于遥感图像处理技术领域，涉及一种从单幅遥感图像中去除云雾的图像增强方法。

背景技术：

云雾是卫星对地遥感成像过程中常见的干扰源，云雾干扰常使遥感图像对比度下降，图像变模糊，部分地物信息缺失。多光谱图像去云雾、多幅图像叠加去云雾、多传感器图像融合去云雾等方法已经广泛应用于去云雾图像处理中，效果明显，但都需要同地区同来源的多幅图像，数据采集成本高，周期长。相比而言，单幅图像去云雾方法只使用一幅遥感图像，采集数据的成本低，能在较短时间内给出处理结果，效率高，灵活性强。研究单幅图像去云雾方法，对于节约遥感图像采集成本、提高遥感监测效率具有重要意义。

在遥感图像中，景物处于高频，云雾处于低频。小波变换具有多分辨率分析的特点，能有效分离图像中的不同频率成分。基于小波阈值理论的光学图像去云雾方法通过设置阈值来去除高层小波系数中的云雾噪声，同时保留云区以外的景物信息，然后通过对高层和低层细节系数加权处理，增强景物信息，削弱残余的云雾。但阈值选择不够灵活，且处理后存在明显的云区边界。王修信等提出一种小波自适应阈值去云雾方法，该方法采用遗传算法以广义交叉验证Gcv准则作为目标函数，自动寻找低频小波系数中薄云噪声与地物信息间阈值，再采用该阈值对小波系数进行阈值化去云，效果优于小波同态滤波方法。

双树复小波变换(Dual tree complex wavelet transform，缩写为DTCWT)具有近似的移不变性、完全重构性、多样的方向选择性，优于传统小波变换，基于双树复小波变换的去云方法已经获得了较好的处理效果。例如，安徽大学胡根生提出了一种将双树复小波变换和局部自适应转移的最小平方支持向量机相结合的薄云去除算法，但该方法需要多幅图像，依赖于图像中无云区域的信息。

技术实现要素：

本发明的目的是：针对局部含有薄云或浓云覆盖的单幅遥感图像，提出一种基于双树复小波变换的单幅图像去云雾方法，削弱云层覆盖，突出云下景物，并能自适应地突出云区以外的景物信息，提高视觉效果和去云雾处理质量。

一维双树复小波变换将一维实数尺度函数和一维实数小波函数组成复数尺度函数和复数小波函数，得到

和φ_c(t)＝φ_h(t)+jφ_g(t) (1)

其中j是虚数单位。和φ_h(t)是以H₀和H₁为高、低滤波器的尺度函数和小波函数，和φ_g(t)是以G₀和G₁为高、低滤波器的尺度函数和小波函数。为获得双树复小波变换的优良性质，φ_h(t)和φ_g(t)必须是希尔伯特变换对。为便于区分，将H₀和H₁称作实部滤波器，G₀和G₁称作虚部滤波器。

由此可得到6个二维复小波函数为

当i＝0时，实部取+号，虚部取-号。当i＝1时，实部取-号，虚部取+号。通常依据式(2)-(4)的实部开展二维双树复小波变换。为此构造两棵树，如图2所示，分别采用实部滤波器和虚部滤波器实现二维实小波变换。二维图像经过一次双树复小波变换，两棵树分解得到的近似、水平、垂直和对角系数分别为C_h,和C_g,将得到的近似系数C_h和C_g按照类似方法在每棵树分别作二维实小波变换，即可开展多层双树复小波变换。最后，在两棵树分解的每一层，将对应的小波系数进行加减运算，得到包括75°,15°,-45°,-75°,-15°和45°等6个方向的高频子带系数。将两棵树的最后一层近似系数作平均，即得到低频子带系数。

由此可见，原始数字图像经过多层双树复小波变换，将分解为每一层包含6个方向的高频子带和最高层的低频子带。层数较低的高频子带频率高于层数较高的高频子带，最高层的低频子带频率最低。

在受云雾干扰的遥感图像中，云雾频率较低，景物频率较高，背景信息频率最低。那么将遥感图像作n层小波变换后，选择合理的整数l，将云雾和景物尽可能分开，使第1层至第l层高频子带主要包含景物，第l+1至第n层高频子带主要含有云雾。除了背景，第n层低频子带也可能包含云雾。为叙述方便，以下将以l分开的两类高频子带分别称为低层高频子带和高层高频子带。

本发明对单幅遥感图像去云雾处理的基本思路是，采用双树复小波变换分解原图，并将云雾和景物分别分配到高层和低层高频子带，以及低频子带。分别处理这些子带，去除云雾。

本发明提出基于双树复小波变换的单幅图像去云雾方法，包括如下步骤：

(1)首先，将原图像做n层双树复小波变换，选择一个合适的整数l，将高频子带分割为低层高频子带、高层高频子带。

(2)然后，使用拉普拉斯滤波器处理低层高频子带，增强地面景物信息。处理方法为

g(x,y)＝I(x,y)+s*L{I(x,y)} (5)

其中I表示子带系数，g是处理结果，x和y表示子带的坐标.表示拉普拉斯滤波。s取+1或-1，符号和拉普拉斯滤波器中心元素的符号一致。

将所有处理后的低层高频子带合在一起，经过双树复小波逆变换，得到的重构图像设为p(x,y)，进一步按照式(6)作规一化处理，使灰度范围在0-255之间，得到q(x,y)。

其中max和min表示取最大和最小值。

(3)按照反转云厚加权ICTW方法处理高层高频子带。高层高频子带合在一起做双树复小波逆变换，重构为f(x,y)，按照式(7)处理为ρ(x,y)，再按照式(8)做规一化处理，得到τ(x,y)。

其中c表示RGB三个通道中的任一通道，Ω为以(x₀,y₀)为中心的邻域。

最后，应用式(9)，得到高层高频子带的处理结果。

f'(x,y)＝[1-τ(x,y)]*f(x,y) (9)

2009年香港中文大学何凯明提出的暗通道先验理论指出，对于室外拍摄的不包含雾霾的数字图像，在代表景物像素的RGB三个通道中，至少有一个通道的灰度值很低，接近于0。式(7)是针对每个像元求取RGB三个通道中最低灰度值的计算公式，本发明将按式(7)处理后的图像称作暗通道图像。暗通道先验理论表明，处理高层高频子带所得到的暗通道图像，其中云雾区域比景物区域亮，云雾浓度越大的区域像素值也越大。因此，按照式(8)取得的τ(x,y)一定程度上代表了高层高频子带图中(x,y)位置处云雾的浓度，为此将1-τ(x,y)作为一个权重， 对高层高频子带图做加权处理，去除其中的云雾，保留云区外的景物。本发明将步骤(3)的处理方法称为反转云厚加权(Inversed cloud thickness weighting,缩写为ICTW)。

(4)类似步骤(3)，按照反转云厚加权ICTW方法处理低频子带。

(5)将步骤(2)，(3)，(4)的处理结果叠加在一起，得到最终处理结果。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

(1)对于受云雾干扰的单幅遥感图像，去除云雾，突出云覆盖下的景物信息，并且保留和突出云区以外的景物信息。

(2)适用于含有均匀云覆盖的单幅遥感图像，也适用于局部含有浓云或薄云的单幅遥感图像。

(3)较好地保留景物的真实色彩。

(4)具有较强的自适应性，所需人工干预少。

附图说明

图1是本发明去云雾方法流程图。

图2是双树复小波变换中两棵树一层分解示意图。

图3是实施例一的原图。

图4是对图3的低频子带重构图。

图5是对图3的高层高频子带重构图。

图6是图3的低层高频子带重构图。

图7是对图4低频子带的处理结果。

图8是对图5高层高频子带的处理结果。

图9是对图6低层高频子带的处理结果。

图10是采用本发明方法处理图3的结果。

图11是将双树复小波变换替换成小波变换，按本发明方法处理图3的结果。

图12是采用基于小波阈值理论去云雾方法处理图3的结果。

图13实施例二的原图。

图14是采用本发明方法处理图13的结果。

图15是将双树复小波变换替换成小波变换，按本发明方法处理图13的结果。

图16是采用基于小波阈值理论去云雾方法处理图13的结果。

图17实施例三的原图。

图18是采用本发明方法处理图17的结果。

图19是将双树复小波变换替换成小波变换，按本发明方法处理图17的结果。

图20是采用基于小波阈值理论去云雾方法处理图17的结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明去云雾算法流程如图1所示。

步骤一，将原图像做n层双树复小波变换，选择一个合适的整数l，将高频子带分割为低层高频子带，高层高频子带。n为最大的可分解数，l是1到n之间的一个整数。设原图像具有M行N列像素，那么n值按式(10)计算

n＝floor[log₂min(M,N)]-2 (10)

其中函数floor(x)表示取不大于x的最大整数。

步骤二，使用拉普拉斯滤波器分别处理1至l层低层高频子带，增强地面景物信息。将所有处理后的低层高频子带合在一起，经过双树复小波逆变换，得到的重构图像设为p(x,y)，进一步按照式(6)作规一化处理，使灰度范围在0-255之间，得到q(x,y)。

步骤三，采用反转云厚加权ICTW方法处理l+1至n层高层高频子带。ICTW方法的实施步骤如下。

(1)子带重构。将所需处理的所有子带合在一起，经过双树复小波逆变换重构，设重构图像为f(x,y)。

(2)按照式(7)，计算f(x,y)的暗通道图像，并按照式(8)做规一化处理，设计算结果为τ(x,y)。

(3)最后，按照式(9)，对重构图像f(x,y)作加权处理。

步骤四，采用反转云厚加权ICTW方法处理第n层低频子带。

步骤五，将步骤二、三、四的处理结果叠加在一起，得到最终处理结果。

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述。

实施例一

采用如图3所示的一幅含有云雾的彩色遥感图片，给出本发明的使用方法。图像的行列数都是512，图像中央部分包含了浓度较高的云，云下景物较难分辨，而云区以外的景物比较清晰。

首先，根据式(10)，计算得到分解层数n为7。采用qshift_06作滤波函数组对图3做7层双树复小波变换，整数l取为5，其低层高频子带、高层高频子带、低频子带的重构图分别如图4、5、6所示，可见，三部分子带均含有一定量的云雾，但高层高频子带包含的云居多。 图4表明，低层高频子带云区有削弱，被遮盖的景物信息较图3明显。

然后，使用拉普拉斯滤波器分别处理1至l层低层高频子带，增强地面景物信息。将所有处理后的低层高频子带合在一起，经过双树复小波逆变换，得到的重构图像进一步按照式(6)作规一化处理，结果如图7所示。

其次，采用反转云厚加权ICTW方法处理l+1至n层高层高频子带，结果如图8所示。中间黑色区域表明该部分云已经削弱，但周围景色部分仍保留。

接着，采用反转云厚加权ICTW方法处理低频子带，结果如图9所示，低频子带中的云有所衰减。

最后，将图7、8、9相叠加，处理结果如图10所示。

将本发明中的双树复小波变换替换为实小波变换，重复以上步骤，得到的结果如图11所示。采用基于小波阈值理论去云雾方法的处理结果图12所示。图10表明，原图中央部分的浓云有很大削弱，云下的景物依稀可见，云区外的景物保留较完整，色彩和原图接近。图11整体色彩较均匀，对比度不高，云区外的景物有颜色失真，云区下的景物细节还不够突出。采用基于小波阈值理论去云雾方法处理后，云区以外的信息保留较完整，色彩鲜艳，但残留明显的云区边界。此外，虽然云区覆盖下景物较原图更能分辨，但细节仍不够突出。对比可见，本发明能有效削弱云雾，突出云覆盖下的景物信息，较好地保留云区以外的景物，处理结果的景物色彩和原图一致。采用双树复小波变换开展去云雾处理，效果优于传统的实小波变换方法和基于小波阈值理论去云雾方法。

以上处理结果的平均亮度、对比度、信息熵等客观评价指标值如表1所示。对比可见，本发明方法处理结果的信息熵最大，表明去云效果优于基于传统实小波变换的方法和基于小波阈值理论去云雾方法。

实施例二

如图13所示的一幅灰度遥感图片，其中多个区域包含有不同浓度的薄云，以下说明采用本发明方法处理该图的过程。

首先，图像大小为256×256，因此，分解层数n为6。采用qshift_06作滤波函数组对图13做6层双树复小波变换，整数l取为4，将原图分割为低层高频子带、高层高频子带、低频子带三部分。

然后，使用拉普拉斯滤波器分别处理1至l层低层高频子带，增强地面景物信息。将所有处理后的低层高频子带合在一起，经过双树复小波逆变换，得到的重构图像进一步按照式(6)作规一化处理。

接着，采用反转云厚加权ICTW方法处理l+1至n层高层高频子带。

其次，采用反转云厚加权ICTW方法处理低频子带。

最后，将低层高频子带、高层高频子带、低频子带处理结果相叠加，处理结果如图14所示。将本发明中的双树复小波变换替换为实小波变换，重复以上步骤，得到的结果如图15所示。采用基于小波阈值理论去云雾方法的处理结果图16所示。图14具有明显的去云效果，景物突出较好。图15除去了绝大部分云雾，具有一定的去云效果，但整体对比度不高，景物细节不够突出。图16具有较高的对比度，云区以外的景物信息保留较完整，但残留的云区边界较为明显，视觉效果还需进一步提高。对比可见，采用双树复小波变换开展去云雾处理，效果优于传统的实小波变换方法和基于小波阈值理论去云雾方法。

图14，图15和图16的平均亮度、对比度、信息熵等客观评价指标值如表1所示。对比可见，本发明方法处理结果的信息熵最大，表明去云效果优于基于传统实小波变换的方法和基于小波阈值理论去云雾方法。

实施例三

如图17所示的一幅具有均匀云雾覆盖的遥感图像，以下说明采用本发明方法处理该图的过程。

首先，图像大小为512×512，因此，分解层数n为7。采用qshift_06作滤波函数组对图17做7层双树复小波变换，整数l取为5，将原图分割为低层高频子带、高层高频子带、低频子带三部分。

然后，使用拉普拉斯滤波器分别处理1至l层低层高频子带，增强地面景物信息。将所有处理后的低层高频子带合在一起，经过双树复小波逆变换，得到的重构图像进一步按照式(6)作规一化处理。

接着，采用反转云厚加权ICTW方法处理l+1至n层高层高频子带。

其次，采用反转云厚加权ICTW方法处理低频子带。

最后，将低层高频子带、高层高频子带、低频子带处理结果相叠加，处理结果如图18所示。将本发明中的双树复小波变换替换为实小波变换，重复以上步骤，得到的结果如图19所示。采用基于小波阈值理论去云雾方法的处理结果图20所示。对比图18、19、20可见，采用本发明方法处理含有均匀云雾覆盖的单幅遥感图像，处理结果对比度高，恢复景物的色彩和真实情况一致。图18，图19和图20的平均亮度、对比度、信息熵等客观评价指标值如表1所示。

表1不同方法处理结果的评价指标参数

本发明方法处理结果的信息熵最大，表明去云效果优于基于传统实小波变换的方法和基于小波阈值理论去云雾方法。

本发明处理含有均匀云覆盖、浓云或薄云的单幅遥感图，在削弱云层覆盖的同时，提高云下景物的清晰度，能有效保留和突出云区以外的景物信息，具有自适应性强、人工干预少的优点。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。