一种平板气膜冷却结构流量系数的预测方法与流程

本发明涉及强化冷却技术领域，具体涉及一种适合于平板气膜冷却结构流量系数的预测方法。

背景技术：

提高热力循环的最高温度是改善航空涡轮发动机性能的基本技术途径之一。目前推重比为10的航空发动机涡轮进口燃气温度已达到1900K；根据美国高性能涡轮发动机技术综合计划和欧洲先进军用发动机技术计划，下一代航空燃气涡轮发动机推重比将达到15-20，涡轮进口燃气温度也将高达2200K～2300K。高性能航空涡轮发动机的发展对涡轮叶片强化冷却的技术指标提出了越来越苛刻的要求，在减少冷却用气量的前提下实现综合冷却效率的提高，已成为高性能航空燃气涡轮发动机关键支撑技术和重大基础问题之一。在众多冷却方式中，气膜冷却是最为直接也最为有效的方式。流量系数是评价气膜冷却综合性能的重要指标之一，反映了流体流经气膜孔前后的压力损失；流量系数越大，则说明气膜冷却结构压损越小。如何实现气膜冷却结构流量系数的准确预测具有重要的现实意义。

支持向量机方法以统计学习中的VC维理论和结构风险最小原理为基础，根据样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折中，尤其适合于具有小样本特征的非线性关系拟合。混沌优化算法是一种利用混沌模型的遍历性搜索最优解的方法，可以有效避免传统优化算法在求解多极点问题时易陷入局部极值的缺陷。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是一种基于支持向量机和混沌优化算法的平板气膜冷却结构流量系数预测方法，克服传统经验公式预测的不足，提供一种预测精度高，泛化能力强，具有高鲁棒性的流量系数预测方法。

技术方案：

一种平板气膜冷却结构流量系数的预测方法，包括步骤：

步骤1，选择预测模型的输入参数，并确定输入参数的变化区间；选择流量系数作为预测模型的输出参数；

步骤2，进行变工况数值实验，得到预测模型的训练样本和检测样本；

步骤3，基于步骤2得到的预测模型的训练样本建立支持向量机预测模型；

步骤4，利用混沌优化算法对步骤3建立的支持向量机预测模型经验系数进行优化，得到优化后的支持向量机预测模型；

步骤5，利用步骤2得到的检测样本对步骤4得到的优化后的支持向量机预测模型进行泛化能力测试。

所述步骤1中选择的输入参数为：气膜孔倾斜角、孔径及节距比；变化区间分别为倾斜角变化范围为30-60°，孔径的变化范围为0.5-1.6mm，节距比变化范围为3-6。

所述步骤2的变工况数值实验具体为：基于正交分析方法针对气膜孔倾斜角、孔径及节距比进行组合，进行32组变工况数值实验，同时计算得到每组实验数据的流量系数，所得数据作为训练样本；对气膜孔倾斜角、孔径及节距比进行随机组合，进行8组变工况数值实验，同时计算得到每组实验数据的流量系数，所得数据作为检测样本。

所述步骤3建立的支持向量机模型为：

其中，X为训练样本中的输入矢量，y为训练样本中的输出量，下标i和j表示训练样本的编号，ker(·)为核函数，N＝40；系数a_i*通过求解下列最优化问题确定：

式中，c为惩罚因子，b*与a*的数值关系为：

其中，核函数选择径向基函数：

其中，δ为径向基系数。

所述步骤4中经验系数为惩罚因子c及径向基系数δ，具体优化如下：

步骤4.1，确定优化的目标函数及待优化参数的变化区间:

步骤4.2，确定全局搜索和细搜索最大迭代步数N₁和N₂；

步骤4.3，针对(t₁⁰,t₂⁰)在0～1区间随机赋值，并基于Logistic模型生成二维时间序列(t₁ⁱ,t₂ⁱ)：

tⁱ⁺¹＝4.0tⁱ(1-tⁱ) i＝1,2,...,N₁

步骤4.4，将t₁ⁱ和t₂ⁱ转换为t₁^i*和t₂^i*:

步骤4.5，设(c,δ)＝(t₁^i*,t₂^i*)，计算优化目标函数Fⁱ，将目标函数最小时所对应的(c,δ)作为全局优化的最优值；

步骤4.6，将全局优化的最优值作为细搜索的初始值(r₁⁰,r₂⁰)，并基于Logistic模型生成二维时间序列(r₁^j,r₂^j)，j＝1,2,..,N₂；

步骤4.7，将r₁^j和r₂^j转换为r₁^j*和r₂^j*

式中，为收缩因子，在0-0.5之间取值；

步骤4.8，设(c,δ)＝(r₁^j*,r₂^j*)，计算优化目标函数F^j；

步骤4.9,将目标函数最小时所对应的(c,δ)作为细搜索期间的最优值，优化过程结束。

有益效果：1)本发明预测模型精度高：支持向量机以统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理为基础，能够针对系统的非线性关系进行深度的数据挖掘，具有计算负荷小，计算精度高的优点。

2)本发明优化算法鲁棒性强：混沌运动具有遍历性，随机性及规律性等特点；混沌运动能在一定范围内按其自身规律不重复地遍历所有状态，因而将混沌模型运用于优化算法可以降低对初始值的敏感度，并且有效避免多极值优化过程中陷入局部极值的问题。

附图说明

图1为平板气膜冷却结构物理模型；

其中，(a)为三维视图，(b)正视图，(c)为俯视图。

图2为支持向量机预测模型泛化能力测试。

图3为实验设计方案表。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

步骤1，基于图1所示的气膜冷却物理模型，在主流中引入二次气流，二次气流从冷气入口引入，热气从主流入口进入，冷气入口速度为3.45m/s，主流入口速度为126.5m/s，冷气入口温度为300K，主流温度为450K，两侧壁面定义为周期性边界条件。选择气膜孔倾斜角(α)、孔径(D)及节距比(S/D)为预测模型的输入参数，S表示节距；确定输入参数的变化范围：倾斜角变化范围为30-60°，孔径的变化范围为0.5-1.6mm，节距比变化范围为3-6。

步骤2，依据图3中的实验方案针对进行组合，进行气膜冷却系统的变工况数值实验，获取40组实验数据；其中，基于正交分析方法针对气膜孔倾斜角、孔径及节距比进行组合，进行32组变工况数值实验，同时计算得到每组实验数据的流量系数，所得的32组数据作为训练样本；对气膜孔倾斜角、孔径及节距比进行随机组合，进行8组变工况数值实验，同时计算得到每组实验数据的流量系数，所得的8组数据作为检测样本；

针对实验数据进行归一化处理，归一化方法如下：

式中，x_max为输入数据的最大值，x_min为输入数据的最小值，x为输入数据，为归一化后的数据。

流量系数的计算公式为：

其中，G_hole为冷气入口的质量流量，p_tc为冷气入口总压，p_m为热气入口静压，T_tc为冷气入口总温，Rg为气体常数，k为等熵指数(k＝1.4)。

步骤3，根据步骤2得到的预测模型的训练样本调用Matlab支持向量机工具箱中的SVR函数建立支持向量机预测模型，其中，支持向量机模型表述为：

其中，X为训练样本中的输入矢量，y为训练样本中的输出量，下标i和j表示训练样本的编号，ker(·)为核函数，N＝40；系数a_i*通过求解下列最优化问题确定：

式中，c为惩罚因子，b*与a*的数值关系为：

其中，核函数选择径向基函数：

其中，δ为径向基系数。

步骤4，通过在Matlab平台上进行自编程，利用混沌优化算法对支持向量机经验系数进行优化，经验系数为惩罚因子c及径向基系数δ，具体步骤如下：

步骤4.1，确定优化的目标函数及待优化参数的变化区间:

步骤4.2，确定全局搜索和细搜索最大迭代步数N₁和N₂；在本发明中，N₁＝2000,N₂＝3000；

步骤4.3，针对(t₁⁰,t₂⁰)在0～1区间随机赋值，并基于Logistic模型生成二维时间序列(t₁ⁱ,t₂ⁱ)：

tⁱ⁺¹＝4.0tⁱ(1-tⁱ)i＝1,2,...,N₁

步骤4.4，将t₁ⁱ和t₂ⁱ转换为t₁^i*和t₂^i*:

步骤4.5，设(c,δ)＝(t₁^i*,t₂^i*)，计算优化目标函数Fⁱ，将目标函数最小时所对应的(c,δ)作为全局优化的最优值；

步骤4.6，将全局优化的最优值作为细搜索的初始值(r₁⁰,r₂⁰)，并基于Logistic模型生成二维时间序列(r₁^j,r₂^j)，j＝1,2,..,N₂；

步骤4.7，将r₁^j和r₂^j转换为r₁^j*和r₂^j*

式中，为收缩因子，在0-0.5之间取值；

步骤4.8，设(c,δ)＝(r₁^j*,r₂^j*)，计算优化目标函数F^j；

步骤4.9,将目标函数最小时所对应的(c,δ)作为细搜索期间的最优值，优化过程结束。

步骤5，利用检测样本测试优化后支持向量机的泛化能力。通过检测样本得到预测误差，若满足误差要求，则认为优化模型可行；若不符合要求，则针对训练样本进行调整。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。