高强度三级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法与流程

技术特征：

1.高强度三级渐变刚度板簧的主簧挠度的计算方法，其中，板簧采用高强度钢板，各片板簧以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；板簧由主簧和三级副簧构成，通过主簧和三级副簧的初始切线弧高及三级渐变间隙，确保满足板簧接触载荷、渐变刚度、悬架偏频及车辆行驶平顺性的设计要求，即高强度三级渐变刚度板簧；根据各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷及各次接触载荷，对高强度三级渐变刚度板簧在不同载荷下的主簧挠度进行计算，具体计算步骤如下：

(1)强度三级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_me的计算：

根据主簧的片数n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数n₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；第二级副簧的片数n₂,第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂；第三级副簧的片数n₃，第三级副簧各片的厚度h_A3l，l＝1,2,…,n₃；主副簧的总片数N＝n+n₁+n₂+n₃，对三级渐变刚度钢板弹簧的各不同片数m重叠段的等效厚度h_me进行计算，m＝1,2,…,N，即：

$h_{me}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{h}_i^3},& 1\≤m\≤n\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{m-n}{\Σ}}{h}_{A1j}^3},& n+1\≤m\≤n+n_1\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{n1}{\Σ}}{h}_{A1j}^3+\underset{k=1}{\overset{m-n-n_1}{\Σ}}{h}_{A2k}^3},& n+n_1+1\≤m\≤n+n_1+n_2\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{n1}{\Σ}}{h}_{A1j}^3+\underset{k=1}{\overset{n_2}{\Σ}}{h}_{A2k}^3+\underset{l=1}{\overset{m-n-n_1-n_2}{\Σ}}{h}_{A3l}^3},& n+n_1+n_2+1\≤m\≤N\end{array}\right.$

(2)高强度三级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度及其与各级副簧的复合夹紧刚度的计算：

i步骤：主簧的夹紧刚度K_M的仿真计算

根据高强度三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n,主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n，及步骤(1)中计算得到的h_me，m＝i＝1,2,…,n，对主簧的夹紧刚度K_M进行仿真计算，即

$K_M=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{m=2}{\overset{n-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{m+1})}^3-{(L_1-L_m)}^3}{h_{me}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_n)}^3}{h_{ne}^3}\]};$

ii步骤：主簧与第一级副簧的夹紧复合刚度K_MA1的计算：

根据高强度三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧片数n₁,第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j,j＝1,2,…,n₁；主簧和第一级副簧的片数之和N₁＝n+n₁，及步骤(1)中计算得到的h_me，m＝1,2,…,N₁，对主簧与第一级副簧的夹紧复合刚度K_MA1进行计算，即

$K_{MA1}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{m=2}{\overset{N_1-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{m+1})}^3-{(L_1-L_m)}^3}{h_{me}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_{N_1})}^3}{h_{N_{1}e}^3}\]};$

iii步骤：主簧与第一级和第二级副簧的夹紧复合刚度K_MA2的计算：

根据高强度三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧片数n₁,第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j,j＝1,2,…,n₁；第二级副簧的片数n₂，第二级副簧各片的一半夹紧长度L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,…,n₂；主簧与第一级和第二级副簧的片数之和N₂＝n+n₁+n₂，及步骤(1)中计算得到的h_me，m＝1,2,…,N₂，对主簧与第一级和第二级副簧的夹紧复合刚度K_MA2进行仿真计算，即

$K_{MA2}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{m=2}{\overset{N_2-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{m+1})}^3-{(L_1-L_m)}^3}{h_{me}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_{N_2})}^3}{h_{N_{2}e}^3}\]};$

iv步骤：主副簧的总复合夹紧刚度K_MA3的仿真计算：

根据高强度三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧片数n₁,第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j,j＝1,2,…,n₁；第二级副簧的片数n₂，第二级副簧各片的一半夹紧长度L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,…,n₂；第三级副簧的片数n₃，第三级副簧各片的一半夹紧长度L_A3l＝L_N2+l，l＝1,2,…,n₃；主副簧的总片数N＝n+n₁+n₂+n₃，其中，及步骤(1)中计算得到的h_me，m＝1,2,…,N，对主副簧的总夹紧复合刚度K_MA3进行仿真计算，即，即

$K_{MA3}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{m=2}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{m+1})}^3-{(L_1-L_m)}^3}{h_{me}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_N)}^3}{h_{Ne}^3}\]};$

(3)高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变夹紧刚度的计算：

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2第开始接触载荷P_k2，第3第开始接触载荷P_k3，及第3次完全接触载荷P_w3，步骤(2)中计算得到的K_M、K_MA1、K_MA2和K_MA3，对高强度三级渐变刚度板簧悬架系统在不同载荷范围时的第一级渐变刚度K_kwP1、第二级渐变刚度K_kwP2和第三级渐变刚度K_kwP3进行计算，即

$K_{kwP1}=K_M\frac{P}{P_{k1}},P_{k1}\≤P\<P_{k2};$

$K_{kwP2}=K_{MA1}\frac{P}{P_{k2}},P_{k2}\≤P\<P_{k3};$

$K_{kwP3}=K_{MA2}\frac{P}{P_{k3}},P_{k3}\≤P\<P_{w3};$

(4)高强度三级渐变刚度板簧在不同载荷下主簧挠度的计算：

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2第开始接触载荷P_k2，第3第开始接触载荷P_k3和第3次完全接触载荷P_w3，步骤(2)中设计得到的K_M和K_MA3，及步骤(3)中计算得到的K_kwP1，K_kwP2和K_kwP3，对高强度三级渐变刚度板簧在不同载荷P下的主簧挠度进行计算，即

$f_M=\left\{\begin{array}{cc}\frac{P}{K_M},& 0\<P\<P_{k1}\\ \frac{P_{k1}}{K_M}+{\∫}_{P_{k1}}^P\frac{dP}{K_{kwP1}},& P_{k1}\≤P\<P_{k2}\\ \frac{P_{k1}}{K_M}+{\∫}_{P_{k1}}^{P_{k2}}\frac{dP}{K_{kwP1}}+{\∫}_{P_{k2}}^P\frac{dP}{K_{kwP2}},& P_{k2}\≤P\<P_{k3}\\ \frac{P_{k1}}{K_M}+{\∫}_{P_{k1}}^{P_{k2}}\frac{dP}{K_{kwP1}}+{\∫}_{P_{k2}}^{P_{k3}}\frac{dP}{K_{kwP2}}+{\∫}_{P_{k3}}^P\frac{dP}{K_{kwP3}},& P_{k3}\≤P\<P_{k3}\\ \frac{P_{k1}}{K_M}+{\∫}_{P_{k1}}^{P_{k2}}\frac{dP}{K_{kwP1}}+{\∫}_{P_{k2}}^{P_{k3}}\frac{dP}{K_{kwP2}}+{\∫}_{P_{k3}}^{P_{w3}}\frac{dP}{K_{kwP3}}+\frac{P-P_{w3}}{K_{MA3}},& P_{w3}\≤P\≤P_N\end{array}\right..$