两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法的制作方法

本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法。

背景技术：

为了提高车辆在额定载荷下的行驶平顺性的设计要求，将原一级渐变刚度板簧的副簧拆分设计为两级副簧，即采用两级副簧式渐变刚度板簧；同时，由于受主簧强度的制约，通常通过主簧初始切线弧高、第一级副簧和第二级副簧初始切线弧高及两级渐变间隙，使副簧适当提前承担载荷，从而降低主簧应力，在接触载荷下的悬架偏频不相等，即两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧，其中，接触载荷不仅影响板簧的应力强度、渐变刚度和挠度，而且影响悬架偏频及车辆行驶平顺性和安全性；同时，还是制约两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧特性仿真验证的关键问题。然而，由于受两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的根部重叠部分等效厚度及挠度计算问题的制约，先前一直未能给出两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法，因此，不能满足车辆行业快速发展和悬架板簧现代化CAD设计、特性仿真及软件开发的要求。随着车辆行驶速度及对车辆行驶平顺性和安全性要求的不断提高，对渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法，为两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧设计、特性仿真验证、现代化CAD及软件开发奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶安全性及对渐变刚度板簧的设计要求，确保接触载荷满足板簧设计要求，提高两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和可靠性及车辆行驶安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法，仿真计算流程如图1所示。两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3组成。采用两级副簧，主簧与第一级副簧之间和第一级副簧与第二级副簧之间设有两级渐变间隙δ_MA1和δ_A12，以提高额定载荷下的车辆行驶平顺性；为了确保满足主簧应力强度设计要求，第一级副簧和第二级副簧适当提前承担载荷，悬架渐变载荷偏频不相等，即将板簧设计为非等偏频型渐变刚度板簧。板簧的一半总跨度等于首片主簧的一半作用长度L_1T，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀，宽度为b，弹性模量为E。主簧1的片数为n，主簧各片的厚度为h_i，一半作用长度为L_iT，一半夹紧长度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一级副簧片数为m₁，第一级副簧各片的厚度为h_A1j，一半作用长度为L_A1jT，一半夹紧长度L_A1j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。第二级副簧片数为m₂，第二级副簧各片的厚度为h_A2k，一半作用长度为L_A2kT，一半夹紧长度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。根据该渐变刚度钢板弹簧的各片主簧与第一级和第二级副簧的结构参数，弹性模量，初始切线弧高设计值，及主簧夹紧刚度及主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度，对该两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的进行验算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的主簧及各级副簧的曲率半径的计算：

I步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b的计算

根据主簧初始切线弧高H_gM0，主簧首片的一半夹紧长度L₁，主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；对主簧末片下表面的初始曲率半径R_M0b进行计算，即

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a的计算

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，第一级副簧初始切线弧高H_gA10，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行计算，即

III步骤：第一级副簧首片下表面初始曲率半径R_A10b的计算

根据第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；及II步骤中计算得到的R_A10a，对第一级副簧首片下表面初始曲率半径R_A10b进行计算，即

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的计算

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，第二级副簧初始切线弧高H_gA20，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a进行计算，即

(2)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第1次和第2次开始接触载荷的仿真计算：

A步骤：第1次开始接触载荷P_k1的仿真计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧长度度L₁，主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；步骤(1)中计算得到的R_M0b和R_A10a，对第1次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

式中，h_Me为主簧根部重叠部分的等效厚度，

B步骤：第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧长度L₁，主簧片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；步骤(1)中计算得到的R_M0b和R_A10a，及A步骤中仿真计算得到的P_k1，对第2次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

式中，h_MA1e为主簧和第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度，

(3)第2次开始接触时的第一级副簧末片下表面曲率半径R_A1k2b的仿真计算：

i步骤：第一级渐变夹紧刚度K_kwp1的仿真计算

根据主簧夹紧刚度K_M，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1，步骤(2)中仿真计算得到的P_k1和P_k2，对载荷P∈[P_k1,P_k1]时的第一级渐变夹紧刚度K_kwP1进行仿真计算，即

ii步骤：第2次开始接触时的主簧挠度f_Mk2的仿真计算

根据主簧夹紧刚度K_M，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1，步骤(2)中仿真计算得到的P_k1和P_k2；及i步骤仿真计算所得到的K_kwP1，对第2次开始接触时的主簧挠度f_Mk2进行仿真计算，即

式中，A₁，A₂和C₁为所定义的第一级渐变挠度计算的中间参数，其中，

iii步骤：第2次开始接触时主簧切线弧高H_gMk2的仿真计算

根据主簧初始切线弧高H_gM0，ii步骤中仿真计算得到的f_Mk2，对第2次开始接触时的主簧切线弧高H_gMk2进行仿真计算，即

H_gMk2＝H_gM0-f_Mk2；

iv步骤：第2次开始接触时第一级副簧末片下表面曲率半径R_A1k2b的仿真计算

根据主簧首片的一半夹紧长度L₁；主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁，及iii步骤中计算得到的H_gMk2，对第2次开始接触时第一级副簧末片下表面曲率半径R_A1k2b进行仿真计算，即

(4)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第2次完全接触载荷P_w2的仿真计算：

根据步骤(1)的IV步骤中计算得到的R_A20a，步骤(2)中仿真计算得到的P_k1和P_k2及h_MA1e，步骤(3)的iv步骤中仿真计算得到的R_A1k2b，对第2次完全接触载荷P_w2进行仿真验算，即

本发明比现有技术具有的优点

由于受两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的根部重叠部分等效厚度及挠度计算问题的制约，先前一直未能给出两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法，因此，不能满足车辆行业快速发展和悬架板簧现代化CAD设计、特性仿真及软件开发的要求。本发明可根据该渐变刚度钢板弹簧的各片主簧与第一级和第二级副簧的结构参数，弹性模量，初始切线弧高设计值，主簧夹紧刚度及主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度，在第2次开始接触时主簧挠度、切线弧高及曲率半径计算的基础上，利用载荷与曲率变形、切线弧高及挠度之间的关系，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各次接触载荷的进行仿真计算。通过实例仿真计算和样机测试可知，本发明所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法是正确的，为两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的特性仿真计算奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到可靠的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各次接触载荷仿真计算值，确保接触载荷满足板簧设计要求，提高两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的设计水平和性能及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算流程图；

图2是两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的一半对称结构示意图。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。主簧片数n＝3片，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，一半作用长度分别为L_1T＝525mm，L_2T＝450mm，L_3T＝350mm；主簧各片的一半夹紧长度分别为L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3T-L₀/2＝325mm。第一级副簧片数m₁＝1片，第一级副簧的厚度h_A11＝13mm，一半作用长度为L_A11T＝250mm，一半夹紧长度为L_A11＝L_A11T-L₀/2＝225mm。第二级副簧片数m₂＝1，第二级副簧的厚度h_A21＝13mm，一半作用长度为L_A21T＝150mm，一半夹紧长度为L_A21＝L_A21T-L₀/2＝125mm。主簧夹紧刚度K_M＝75.4N/mm，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1＝144.5N/mm。主簧初始切线弧高H_gM0＝85.3mm，第一级副簧初始切线弧高H_gA10＝9.1mm，第二级副簧初始切线弧高H_gA20＝2.4mm。根据各片主簧与第一级和第二级副簧的结构参数，弹性模量，初始切线弧高设计值，主簧夹紧刚度，及主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度，对该两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的进行仿真计算。

本发明实例所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：

(1)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的主簧及各级副簧的曲率半径的计算：

I步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b的计算

根据主簧初始切线弧高H_gM0＝85.3mm，主簧首片的一半夹紧长度L₁＝500mm，主簧片数n＝3，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，对主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b进行计算，即

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a的计算

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11＝225mm，第一级副簧初始切线弧高H_gA10＝9.1mm，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行计算，即

III步骤：第一级副簧首片下表面初始曲率半径R_A10b的计算

根据第一级副簧片数m₁＝1，厚度h_A11＝13mm，及II步骤中计算得到的R_A10a＝2786.1mm，对第一级副簧首片下表面初始曲率半径R_A10b进行计算，即

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的计算

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21＝125mm，第二级副簧初始切线弧高H_gA20＝2.4mm，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a进行计算，即

(2)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第1次和第2次开始接触载荷P_k1和P_k2的仿真计算：

A步骤：第1次开始接触载荷P_k1的仿真计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁＝500mm，主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，步骤(1)的I步骤中计算得到的R_M0b＝1532.1mm，II中计算得到的R_A10a＝2786.1mm，对第1次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

式中，h_Me为主簧根部重叠部分的等效厚度，

B步骤：第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁＝500mm，主簧片数n＝3，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm；第一级副簧片数m₁＝1，第一级副簧的厚度h_A11＝13mm；步骤(1)的I步骤中计算得到的R_M0b＝1532.1mm，II步骤中计算得到的R_A10a＝2786.1mm，及A步骤中仿真计算得到的P_k1＝1895N，对第2次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

式中，h_MA1e为主簧和第一级副簧的根部重叠部分等效厚度，

(3)第2次开始接触时的第一级副簧末片下表面曲率半径R_A1k2b的仿真计算：

i步骤：第一级渐变夹紧刚度K_kwp1的仿真计算

根据主簧夹紧刚度K_M＝75.4N/mm，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1＝144.5N/mm，步骤(2)中仿真计算得到的P_k1＝1895N和P_k2＝2677N，对载荷P∈[P_k1,P_k1]时的第一级渐变夹紧刚度K_kwP1进行仿真计算，即

ii步骤：第2次开始接触时主簧挠度f_Mk2的仿真计算

根据主簧夹紧刚度K_M＝75.4N/mm，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1＝144.5N/mm，步骤(2)中仿真计算得到的P_k1＝1895N和P_k2＝2677N；及i步骤中所得到的K_kwP1，对第2次开始接触时主簧挠度f_Mk2进行仿真计算，即

式中，

iii步骤：第2次开始接触时主簧切线弧高H_gMk2的仿真计算

根据主簧初始切线弧高H_gM0＝85.3mm，ii步骤中计算得到的f_Mk2＝32.5mm，对第2次开始接触时主簧切线弧高H_gMk2进行仿真计算，即

H_gMk2＝H_gM0-f_Mk2＝52.8mm；

iv步骤：第2次开始接触时第一级副簧末片下表面曲率半径R_A1k2b的仿真计算

根据主簧首片的一半夹紧长度L₁＝500mm；主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n；第一级副簧片数m₁＝1，厚度h_A11＝13mm，iii步骤中计算得到的H_gMk2＝52.8mm，对第2次开始接触时第一级副簧末片下表面曲率半径R_A1k2b进行仿真计算，即

(4)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第2次完全接触载荷P_w2的仿真计算：

根据步骤(1)的IV步骤中计算得到的R_A20a＝3256.4mm，步骤(2)中仿真计算得到的P_k1＝1895N和P_k2＝2677N及h_MA1e＝15.5mm；步骤(3)的iv步骤中仿真计算得到的R_A1k2b＝2406.8mm，对第2次完全接触载荷P_w2进行仿真验算，即

将接触载荷的仿真计算值与设计要求值比较可知，仿真计算所得到的第1次开始接触载荷P_k1＝1895N，第2次开始接触载荷P_k2＝2677N，第2次完全接触载荷P_w2＝3798N，分别与设计要求值相吻合，其中，最大相对偏差仅为2.7％；同时，通过样机加载挠度试验可知，各次接触载荷的仿真计算值，与试验测试值相吻合，表明本发明所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法是正确的，为两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的特性仿真计算奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到可靠的各次接触载荷仿真计算值，提高产品设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性，同时；降低设计及试验费用，加快产品开发速度。