两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧下料长度的设计法的制作方法

本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧下料长度的设计法。

背景技术：

为了提高车辆在额定载荷下的行驶平顺性的设计要求，将原一级渐变刚度板簧的副簧拆分设计为两级副簧，即采用两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧；同时，由于受主簧强度的制约，通常通过主簧初始切线弧高、第一级副簧和第二级副簧初始切线弧高及两级渐变间隙，使副簧适当提前承担载荷，从而降低主簧应力，在接触载荷下的悬架偏频不相等，即两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧，其中，各片主簧下料长度是否准确可靠，不仅影响材料节省率，而且还影响加工工艺和生产效率。然而，由于两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在渐变过程中的挠度非常复杂，同时，受主簧根部重叠部分等效厚度、主簧夹紧刚度和初始曲面形状计算的制约，据所查资料可知，先前一直未能给出两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧下料长度的设计法，因此，不能满足车辆行业快速发展和悬架渐变刚度板簧现代化CAD设计及软件开发的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧下料长度的设计法，为两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧设计、加工和生产及现代化CAD软件开发奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及对渐变刚度板簧的设计要求，提高两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的设计水平、产品质量和性能及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧下料长度的设计法，设计流程如图1所示。两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3组成。采用两级副簧，主簧与第一级副簧和第一级副簧与第二级副簧之间设有两级渐变间隙δ_MA1和δ_A12，以提高额定载荷下的车辆行驶平顺性；为了确保满足主簧应力强度设计要求，第一级副簧和第二级副簧适当提前承担载荷，悬架渐变载荷偏频不相等，即将板簧设计为非等偏频型渐变刚度板簧。板簧的一半总跨度等于首片主簧的一半作用长度L_1T，骑马螺栓夹紧距的一半为L₀，宽度为b，弹性模量为E。主簧1的片数为n，主簧各片的厚度为h_i，一半作用长度为L_iT，一半夹紧长度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一级副簧片数为m₁，第一级副簧各片的厚度为h_A1j，一半作用长度为L_A1jT，一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁。第二级副簧片数为m₂，第二级副簧各片的厚度为h_A2k，一半作用长度为L_A2kT，一半夹紧长度L_A2k＝L_N1+k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂。通过主簧和第一级副簧和第二级副簧初始切线弧高，确保满足第1次开始接触载荷P_k1、第2次开始接触载荷P_k2、第2次完全接触载荷P_w2、渐变刚度K_kwP1和K_kwP2的设计要求。各片主簧下料长度设计是否准确，不仅影响材料节省率，而且还影响加工工艺和生产效率。根据渐变刚度钢板弹簧的各片主簧与第一级和第二级副簧的结构参数，骑马螺栓夹紧距，吊耳中径，弹性模量，接触载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高要求值，在主簧初始切线弧高设计的基础上，通过初始曲面形状计算及曲面微元叠加计算，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各片主簧的下料长度进行设计。

为解决上述技术问题，本发明所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧下料长度的设计法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各级夹紧刚度K_M、K_MA1和K_MA2的计算：

I步骤：各不同片数重叠段的等效厚度h_le计算

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧片数m₁,第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,...,m₁；第二级副簧片数m₂，第二级副簧的各片厚度h_A2k，k＝1,2,...,m₂；主簧与第一副簧的片数之和N₁＝n+m₁，主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,...,N，即

其中，主簧的根部重叠部分等效厚度h_Me＝h_ne；主簧与第一副簧的根部重叠部分等效厚度h_MA1e＝h_N1e；主副簧的根部重叠部分的总等效厚度h_MA2e＝h_Ne；

II步骤：主簧的夹紧刚度K_M计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,主簧各片的一半夹紧长度L_i，及I步骤中计算得到的h_le，l＝i＝1,2,...,n；对主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

III步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度为L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,...,m₁；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，及I步骤中计算得到的h_le，l＝1,2,...,N₁；对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

IV步骤：主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度为L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,...,m₁；第二级副簧片数m₂，第二级副簧各片的一半夹紧长度L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,...,m₂；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，及I步骤中计算得到的h_le，l＝1,2,...,N，对主副簧的总夹紧复合刚度K_MA2进行计算，即，即

(2)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的两级渐变夹紧刚度K_kwP1和K_kwP2的计算：

A步骤：第一级渐变夹紧刚度K_kwP1的计算

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，步骤(1)中计算得到的K_M和K_MA1，对载荷P在[P_k1,P_k1]范围时的第一级渐变夹紧刚度K_kwP1进行计算，即

B步骤：第二级渐变夹紧刚度K_kwP2的计算

根据第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，步骤(1)中计算得到的K_MA1和K_MA2，对载荷P在[P_k2,P_w2]范围内时的第二级渐变夹紧刚度K_kwP2进行计算，即

(3)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的设计：

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，额定载荷P_N，及在额定载荷P_N下的剩余切线弧高H_gMN，步骤(1)中计算得到的K_M和K_MA2，步骤(2)中计算得到的K_kwP1和K_kwP2，对两级副簧的渐变刚度钢板弹簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行设计，即

(4)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的首片主簧下料长度的设计：

i步骤：首片主簧的等效端点力F_1e的计算

根据两级副簧的渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(3)中设计得到的H_gM0，对首片主簧的等效端点力F_1e进行计算，即

ii步骤：首片主簧在任意位置处的变形系数G_Mx的计算

根据两级副簧的渐变刚度钢板弹簧的宽度b，骑马螺栓夹紧距的一半L₀，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，以距离中心L₀/2的夹紧位置为坐标原点，对首片主簧在任意位置x处的变形系数G_Mx进行计算，0≤x≤L₁，即

iii步骤：首片主簧初始状态曲面形状f_x的计算

根据首片主簧的厚度h₁，i步骤中计算得到的F_1e，ii步骤中计算得到的G_Mx，对首片主簧初始曲面形状f_Mx进行计算，即

iv步骤：首片主簧在一半夹紧长度内的曲面段长度L_1c1计算

根据首片主簧的一半夹紧长度L₁，以ΔL作为曲面微元长度，在0～L₁范围内划分为N_c＝L₁/ΔL个曲面微元，依据iii步骤计算得到的f_Mx及在任意位置x_j处的曲面高度f_Mxj，0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用叠加原理对首片主簧在一半夹紧长度内的曲面段长度L_1c1进行计算，即

v步骤：首片主簧单个吊耳的曲线长度L_1c2计算

根据主簧吊耳中径d_e，对首片主簧的单个吊耳曲线长度L_1c2进行计算，即

L_1c2＝πd_e；

vi步骤：首片主簧的总下料长度L_1c的设计

根据骑马螺栓夹紧距的一半L₀，iv步骤中计算得到的L_1c1，v步骤中计算得到的L_1c2，对首片主簧的下料长度L_1C进行设计，即

L_1C＝2(L_1c1+L_1c2+L₀/2)；

(5)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的其他各片主簧下料长度的设计

根据主簧片数n，首片主簧的一半作用长度L_1T；其他n-1片主簧的一半作用长度L_iT，及其他n-1片主簧与首片主簧的一半作用长度之差ΔL_1iT＝L_1T-L_iT,i＝2,..,n,主簧吊耳中径d_e，步骤(4)的vi步骤中设计得到的L_1C，对其他各片主簧的下料长度进行设计，即

L_iC＝L_1C-2πd_e-2ΔL_1iT，i＝2,..,n。

本发明比现有技术具有的优点

由于两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧在渐变过程中的挠度非常复杂，同时，受板簧根部重叠部分等效厚度、主簧夹紧刚度及初始曲面形状计算的制约，据所查资料可知，先前一直未能给出两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧下料长度的设计法，因此，不能满足车辆行业快速发展和悬架渐变刚度板簧现代化CAD设计及软件开发的要求。本发明可根据渐变刚度钢板弹簧的各片主簧与第一级和第二级副簧的结构参数，骑马螺栓夹紧距，吊耳中径，弹性模量，接触载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高要求值，在主簧初始切线弧高设计的基础上，通过初始曲面形状计算及曲面微元叠加计算，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各片主簧的下料长度进行设计。通过样机下料加工试验可知，本发明所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法是正确的，为两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计及现代化CAD软件开发奠定了可靠的技术基础；利用该方法可得到准确可靠的各片主簧下料长度设计值，提高材料节省率，改善生产工艺，提高生产效率；同时，降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧下料长度的设计流程图；

图2是两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例一的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的夹紧刚度K随载荷P的变化曲线；

图4是实施例一的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的首片主簧变形系数G_Mx曲线；

图5是实施例一的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的首片主簧初始曲面形状f_Mx。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。主簧片数n＝3片，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，一半作用长度分别为L_1T＝525mm，L_2T＝450mm，L_3T＝700/2＝350mm；各片主簧的一半夹紧长度分别为L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3T-L₀/2＝325mm。首片主簧两端吊耳的中径d_e＝60mm。第一级副簧的片数m₁＝1片，厚度h_A11＝13mm，一半作用长度为L_A11T＝250mm，一半夹紧长度为L_A11＝L₄＝L_A11T-L₀/2＝225mm。第二级副簧的片数m₂＝1，厚度h_A21＝13mm，一半作用长度为L_A21T＝150mm，一半夹紧长度为L_A21＝L₅＝L_A21T-L₀/2＝125mm。第一级副簧首片上表面与主簧末片下表面之间的第一级渐变间隙为δ_MA1，第二级副簧首片上表面与第一级副簧末片下表面之间的第二级渐变间隙为δ_A12。第1次开始接触载荷P_k1＝1888N，第2次开始接触载荷P_k2＝2641N，第2次完全接触载荷P_w2＝3694N，额定载荷P_N＝7227N，在额定载荷下的剩余切线弧高要求值H_gMsy＝26.1mm。根据各片主簧与第一级和第二级副簧的结构参数，骑马螺栓夹紧距，吊耳中径，弹性模量，接触载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高要求值，对该两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各片主簧的下料长度进行设计。

本发明实例所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧主簧下料长度的设计法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：

(1)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各级夹紧刚度K_M、K_MA1和K_MA2的计算：

I步骤：各不同片数重叠段的等效厚度h_le计算

根据主簧片数n＝3,各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm；第一级副簧片数m₁＝1,第一级副簧的厚度h_A11＝13mm；第二级副簧片数m₂＝1，第二级副簧的厚度h_A21＝13mm；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁＝4，主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂＝5，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,...,N，即

h_1e＝h₁＝8.0mm；

其中，主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me＝h_ne＝h_3e＝11.5mm；主簧与第一副簧的根部重叠部分等效厚度h_MA1e＝h_N1e＝h_4e＝15.5mm；主副簧的根部重叠部分的总等效厚度h_MA2e＝h_Ne＝h_5e＝18.1mm；

II步骤：主簧的夹紧刚度K_M的计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3,主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝425mm，及I步骤中计算得到的h_1e＝8.0mm、h_2e＝10.1mm和h_3e＝11.5mm，l＝i＝1,2,...,n；对主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

III步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3,主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝325mm；第一级副簧片数m₁＝1，第一级副簧的一半夹紧长度为L_A11＝L₄＝225mm；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁＝4，及I步骤中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，l＝1,2,...,N₁；对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

IV步骤：主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝3，主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝325mm；第一级副簧片数m₁＝1，第一级副簧的一半夹紧长度为L_A11＝L₄＝225mm；第二级副簧片数m₂＝1，第二级副簧的一半夹紧长度L_A21＝L₅＝125mm，主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂＝5，及I步骤中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，h_5e＝18.1mm，对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

(2)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的两级渐变夹紧刚度K_kwP1和K_kwP2的计算：

A步骤：第一级渐变夹紧刚度K_kwp1的计算

根据第1次开始接触载荷P_k1＝1888N，第2次开始接触载荷P_k2＝2641N，步骤(1)中计算得到的K_M＝75.4N/mm和K_MA1＝144.5N/mm，对载荷P在[P_k1,P_k1]范围时的第一级渐变夹紧刚度K_kwP1进行计算，即

B步骤：第二级渐变夹紧刚度K_kwP2的计算

根据第2次开始接触载荷P_k2＝2641N，第2次完全接触载荷P_w2＝3694N，步骤(1)中计算得到的K_MA1＝144.5N/mm和K_MA2＝172.9N/mm，对载荷P在[P_k2,P_w2]范围内时的第二级渐变夹紧刚度K_kwP2进行计算，即

利用Matlab计算程序，计算所得到的该两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的夹紧刚度K随载荷P的变化曲线，如图3所示，其中，当载荷P<P_k1＝1888N时，夹紧刚度K＝K_M＝75.4N/mm,当载荷P＝P_k2＝2641N时，夹紧刚度K＝K_MA1＝144.5N/mm,当载荷P>P_w2＝3694N时，夹紧刚度K＝K_MA2＝172.9N/mm。

(3)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的设计：

根据第1次开始接触载荷P_k1＝1888N，第2次开始接触载荷P_k2＝2641N，第2次完全接触载荷P_w2＝3694N，额定载荷P_N＝7227N，及在额定载荷P_N下的剩余弧高H_gMN＝26.1mm，步骤(1)中计算得到的K_M＝75.4N/mm、K_MA2＝172.9N/mm，步骤(2)中计算得到的K_kwP1和K_kwP2，对该两级副簧的渐变刚度钢板弹簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行设计，即

(4)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的首片主簧下料长度的设计

i步骤：首片主簧的等效端点力F_1e的计算

根据两级副簧的渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的厚度h₁＝8mm，首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，步骤(3)中设计得到的H_gM0＝85.3mm，对首片主簧的等效端点力F_1e进行计算，即

ii步骤：首片主簧在任意位置处的变形系数G_Mx的计算

根据两级副簧的渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，以距离中心L₀/2的夹紧位置为坐标原点，对首片主簧在任意位置x处的变形系数G_Mx进行计算，0≤x≤L₁，即

当x在0～L₁范围内变化时，利用Matlab计算程序，计算所得到的首片主簧变形系数G_Mx曲线，如图4所示；其中，在x＝0位置处的变形系数G_Mx＝0，在x＝L₁＝500mm处的最大变形系数G_Mmax＝3.968×10^-11m⁴/N；

iii步骤：首片主簧的初始状态曲面形状f_x的计算

根据首片主簧的厚度h₁＝8mm，首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，i步骤中计算得到的F_1e＝1100N，ii步骤中计算得到的G_Mx，对首片主簧的初始曲面形状f_Mx进行计算，即

当x在0～L₁范围内变化时，利用Matlab计算程序，计算所得到的首片主簧初始曲面形状f_Mx如图5所示，其中，端部的最大曲面高度等于主簧初始切线弧高，即f_Mxmax＝H_gM0＝85.3mm；

iv步骤：首片主簧在一半夹紧长度内的曲面段长度L_1c1计算

根据首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，以ΔL＝5mm作为曲面微元长度，在0～500mm范围内划分为N_c＝L₁/ΔL＝100个曲面微元，依据iii步骤计算得到的首片主簧的初始曲面形状f_xM及在任意位置x_j处的曲面高度f_Mxj，0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用叠加原理对首片主簧在一半夹紧长度内的曲面段长度L_1c1进行计算，即

v步骤：首片主簧单个吊耳的曲线长度L_1c2计算

根据主簧吊耳的中径d_e＝60mm，对首片主簧的单个吊耳曲线长度L_1c2进行计算，即

L_1c2＝πd_e＝188.5mm；

vi步骤：首片主簧的总下料长度L_1c的设计

根据骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，iv步骤中计算得到的L_1c1＝508.6mm，v步骤中计算得到的L_1c2＝188.5mm，对首片主簧的下料长度L_1C进行设计，即

L_1C＝2(L_1c1+L_1c2+L₀/2)＝1475.7mm。

(5)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的其他各片主簧下料长度的设计

根据主簧片数n＝2，首片主簧的一半作用长度L_1T＝525mm，第2片主簧的一半作用长度L_2T＝450mm，及第2片主簧与首片主簧的一半跨度之差ΔL_12T＝L_1T-L_2T＝75mm，吊耳的中径d_e＝60mm，步骤(4)的vi步骤中设计得到的L_1C＝1457.6mm，对第2片主簧的下料长度L_2C进行设计，即

L_2C＝L_1C-2πd_e-2ΔL_12T＝917.3mm。

通过样机下料加工试验测试可知，本发明所提供的两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计方法是正确的，为两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的各片主簧下料长度的设计及现代化CAD软件开发奠定了可靠的技术基础；利用该方法可得到准确可靠的各片主簧下料长度设计值，可节省材料，改善生产工艺，提高生产效率；同时，降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。