两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法的制作方法

技术特征：

1.两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的仿真计算法，其中，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；将副簧设计为两级副簧，通过主簧和各级副簧的初始切线弧高及两级渐变间隙，提高车辆在额定载荷下的行驶平顺性；为了确保满足主簧应力强度设计要求，使第一级副簧和第二级副簧适当提前承担载荷，悬架在渐变载荷下的偏频不相等，即非等偏频型渐变刚度板簧；根据各片板簧的结构参数，弹性模量，主簧夹紧刚度、主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度，及初始切线弧高，对两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧接触载荷的进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：

(1)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的主簧及各级副簧的曲率半径的计算：

I步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b的计算

根据主簧初始切线弧高H_gM0，主簧首片的一半夹紧长度L₁，主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；对主簧末片下表面的初始曲率半径R_M0b进行计算，即

$R_{M0b}=\frac{{L_1}^2+H_{gM0}^2}{2H_{gM0}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i;$

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a的计算

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，第一级副簧初始切线弧高H_gA10，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行计算，即

$R_{A10a}=\frac{L_{A11}^2+H_{gA10}^2}{2H_{gA10}};$

III步骤：第一级副簧首片下表面初始曲率半径R_A10b的计算

根据第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；及II步骤中计算得到的R_A10a，对第一级副簧首片下表面初始曲率半径R_A10b进行计算，即

$R_{A10b}=R_{A10a}+\underset{j=1}{\overset{m_1}{\Σ}}{h}_{A1j};$

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的计算

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，第二级副簧初始切线弧高H_gA20，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a进行计算，即

$R_{A20a}=\frac{L_{A21}^2+H_{gA20}^2}{2H_{gA20}};$

(2)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第1次和第2次开始接触载荷的仿真计算：

A步骤：第1次开始接触载荷P_k1的仿真计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧长度度L₁，主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；步骤(1)中计算得到的R_M0b和R_A10a，对第1次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

$P_{k1}=\frac{{\mathrm{Ebh}}_{Me}^3(R_{A10a}-R_{M0b})}{6L_1{R}_{M0b}{R}_{A10a}};$

式中，h_Me为主簧根部重叠部分的等效厚度，

B步骤：第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算

根据两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧长度L₁，主簧片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；步骤(1)中计算得到的R_M0b和R_A10a，及A步骤中仿真计算得到的P_k1，对第2次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

$P_{k2}=P_{k1}+\frac{{\mathrm{Ebh}}_{MA1e}^3(R_{A20a}-R_{A10b})}{6L_1{R}_{A10b}{R}_{A20a}}$

式中，h_MA1e为主簧和第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度，

(3)第2次开始接触时的第一级副簧末片下表面曲率半径R_A1k2b的仿真计算：

i步骤：第一级渐变夹紧刚度K_kwp1的仿真计算

根据主簧夹紧刚度K_M，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1，步骤(2)中仿真计算得到的P_k1和P_k2，对载荷P∈[P_k1,P_k1]时的第一级渐变夹紧刚度K_kwP1进行仿真计算，即

$K_{kwP1}=\frac{P}{P_{k1}}{K}_M+\frac{P-P_{k1}}{P_{k2}-P_{k1}}(K_{MA1}-\frac{P_{k2}}{P_{k1}}{K}_M),P\∈\[P_{k1},P_{k1}\];$

ii步骤：第2次开始接触时的主簧挠度f_Mk2的仿真计算

根据主簧夹紧刚度K_M，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1，步骤(2)中仿真计算得到的P_k1和P_k2；及i步骤仿真计算所得到的K_kwP1，对第2次开始接触时的主簧挠度f_Mk2进行仿真计算，即

$f_{Mk2}=f_{Mk1}+f_{Mkw1}=\frac{P_{k1}}{K_M}+{\∫}_{P_{k1}}^{P_{k2}}\frac{dP}{K_{kwP1}}=\frac{P_{k1}}{K_M}+\frac{1}{A_1}\ln \frac{A_1{P}_{k2}+B_1}{A_1{P}_{k1}+B_1}=32.5mm;$

式中，A₁，A₂和C₁为所定义的第一级渐变挠度计算的中间参数，其中，

iii步骤：第2次开始接触时主簧切线弧高H_gMk2的仿真计算

根据主簧初始切线弧高H_gM0，ii步骤中仿真计算得到的f_Mk2，对第2次开始接触时的主簧切线弧高H_gMk2进行仿真计算，即

H_gMk2＝H_gM0-f_Mk2；

iv步骤：第2次开始接触时第一级副簧末片下表面曲率半径R_A1k2b的仿真计算

根据主簧首片的一半夹紧长度L₁；主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁，及iii步骤中计算得到的H_gMk2，对第2次开始接触时第一级副簧末片下表面曲率半径R_A1k2b进行仿真计算，即

$R_{A1k2b}=\frac{L_1^2+H_{gMk2}^2}{2H_{gMk2}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i+\underset{j=1}{\overset{m_1}{\Σ}}{h}_{A1j};$

(4)两级副簧式非等偏频型渐变刚度板簧的第2次完全接触载荷P_w2的仿真计算：

根据步骤(1)的IV步骤中计算得到的R_A20a，步骤(2)中仿真计算得到的P_k1和P_k2及h_MA1e，步骤(3)的iv步骤中仿真计算得到的R_A1k2b，对第2次完全接触载荷P_w2进行仿真验算，即

$P_{w2}=P_{k2}+\frac{{\mathrm{Ebh}}_{MA1e}^3}{6L_1}(\frac{1}{R_{A1k2b}}-\frac{1}{R_{A20a}}).$