高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算法的制作方法

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算法。

背景技术：

随着高强度钢板材料的出现，车辆悬架可采用高强度两级渐变刚度板簧，从而进一步满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性及悬架渐变偏频保持不变的设计要求，其中，渐变刚度板簧在不同载荷下的刚度特性，不仅影响板簧初始切线弧高、额定载荷下的剩余切线弧高、及最大限位挠度的设计，而且还影响板簧的渐变刚度、悬架偏频及车辆行驶平顺性。由于高强度两级渐变刚度板簧的刚度不仅与主簧和一级副簧及二级副簧的结构参数有关，还与各次接触载荷有关，而且在渐变接触过程中的接触长度和渐变刚度都随载荷而变化，因此，高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性计算非常复杂。而对于给定设计结构的高强度两级渐变刚度板簧的挠度特性仿真计算，还受接触载荷仿真计算这一关键问题的制约，因此，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对高强度两级渐变刚度板簧悬架系统设计提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及其对高强度两级渐变刚度板簧的设计及特性仿真的要求，提高产品的设计水平、质量及车辆行驶平顺性和安全性；同时，还可降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算法，仿真计算流程图，如图1所示。高强度两级渐变刚度板簧的各片板簧采用高强度钢板，宽度为b，弹性模量为E，各片板簧的以中心栓穿装孔为中心的对称结构，其安装夹紧距的一半L₀为骑马螺栓夹紧距的一半L₀；高强度两级渐变刚度板簧的的一半对称结构如图2所示，由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3构成，其中，主簧1的片数为n，主簧各片的厚度为h_i，一半作用长度为L_iT，一半夹紧长度为L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一级副簧2的片数为m₁，第一级副簧各片的厚度为h_A1j，一半作用长度为L_A1jT，一半夹紧长度为L_A1j＝L_AjT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。第二级副簧3的片数为m₂，第二级副簧各片的厚度为h_A2k，一半作用长度为L_A2kT，一半夹紧长度为L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。在主簧末片下表面与第一级副簧首片上表面之间的第一级渐变间隙，在第一级副簧末片下表面与第二级副簧首片上表面之间的第二级渐变间隙，确保满足第1次开始接触载荷、第2次开始接触载荷和第2次完全接触载荷、渐变刚度、及渐变载荷下悬架偏频相等的设计要求。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷，初始切线弧高设计值，对高强度两级渐变刚度板簧的在不同载荷下的夹紧刚度特性进行仿真计算。

为解决上述技术问题，本发明所提供的高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：

(1)主簧夹紧刚度K_M及其与第一和第二级副簧的复合夹紧刚度K_MA1和K_MA2的仿真计算：

A步骤：各不同片数l重叠段的等效厚度h_le的计算

根据主簧片数n，主簧各片的厚度h_i，其中，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁,第一级副簧各片的厚度h_A1j＝h_n+j，j＝1,2,…,m₁；第二级副簧的片数m₂,第二级副簧各片的厚度h_A2k＝h_n+m1+k，k＝1,2,…,m₂；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，主副簧的总片数为N，对渐变刚度钢板弹簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,…,N，即

其中，主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me＝h_ne；主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MA1e＝h_N1e；主副簧的根部重叠部分的总等效厚度h_MAe＝h_Ne；

B步骤：主簧夹紧刚度K_M的仿真计算

根据高强度两渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝i＝1,2,…,n，对主簧夹紧刚度进行计算，即

C步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,…,m₁；主簧与第一级副簧的片数之和N₁，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,…,N₁，对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

D步骤：主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,…,m₁；第二级副簧片数m₂，第二级副簧各片的一半夹紧长度分别为L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,…,m₂；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，及步骤(1)中计算得到的渐变刚度钢板弹簧在各不同片数重叠段的等效厚度h_le，l＝1,2,…,N；对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

(2)高强度两级渐变刚度板簧的两级渐变间隙的上、下表面的初始曲率半径的仿真计算：

I步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b的计算

根据主簧初始切线弧高设计值H_gM0，主簧片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夹紧长度L₁，对主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b进行仿真计算，即

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a的仿真计算

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，第一级副簧的初始切线弧高设计值H_gA10，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行仿真计算，即

III步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b的仿真计算

根据第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…m₁，II步骤中仿真计算所得到的R_A10a，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b进行仿真计算，即

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的仿真计算

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，第二级副簧的初始切线弧高设计值H_gA20，对第二级副簧首片上表曲率半径R_A20a进行仿真计算，即

(3)高强度两级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算：

a步骤：第1次开始接触载荷P_k1的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁，步骤(1)中计算得到的h_Me，步骤(2)中仿真计算得到的R_M0b和R_A10a，对第1次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

b步骤：第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧跨长度L₁；步骤(1)中计算得到的h_MA1e，步骤(2)中仿真计算所得到的R_A10b和R_A20a，及a步骤中所得到的P_k1和h_Me，对第2次开始P_k2进行仿真计算，即

c步骤：第2次完全接触载荷P_w2的仿真计算

根据步骤(1)中仿真计算分别得到的K_MA1和K_MA2，b步骤中仿真计算得到的P_k2，对第2次完全接触载荷P_w2进行仿真计算，即

(4)高强度两级渐变刚度板簧的夹紧刚度特性的仿真计算：

根据额定载荷P_N，步骤(1)中仿真计算得到的K_M，K_MA1和K_MA2，步骤(3)中仿真计算得到的P_k1、P_k2和P_w2，对高强度两级渐变刚度板簧在不同载荷P下的刚度特性进行仿真计算，即

本发明比现有技术具有的优点

由于接触载荷仿真计算和主簧挠度计算关键问题的制约，先前国内外一直未给出高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算法。本发明可根据主簧各片和副簧的结构参数，弹性模量，额定载荷、主簧初始切线弧高设计值，第一级和第二级副簧初始弧高设计值，首先对接触载荷进行仿真计算，然后，在此基础上，利用挠度解析计算数学模型，对高强度两级渐变刚度板簧的在不同载荷下的挠度特性进行仿真计算。通过仿真计算和样机试验可知，本发明所提供的高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的在给定载荷下的挠度仿真计算值，为高强度两级渐变刚度板簧特性仿真验证，提供了可靠的技术基础。利用该方法可确保板簧的接触载荷、初始切线弧高、额定载荷下的剩余切线弧高、及最大限位挠度满足设计要求，提高产品的设计水平、质量及车辆行驶平顺性和安全性；同时，还可降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是高强度两级渐变刚度板簧的挠度特性的仿真计算流程图；

图2是高强度两级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的仿真计算所得到的高强度两级渐变刚度板簧的夹紧刚度特性曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。主副簧的总片数为N＝5，其中，主簧片数n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，主簧各片的一半作用长度分别为L_1T＝525mm，L_2T＝450mm；一半夹紧长度分别为L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm；主簧的初始切线弧高设计值H_gM0＝112.2mm。第一级副簧的片数m₁＝1，厚度h_A11＝h₃＝11mm，一半作用长度为L_A11T＝360mm，一半夹紧长度L_A11＝L_A11T-L₀/2＝335mm；第一级副簧的初始切线弧高设计值H_gA10＝22.8mm。第二级副簧的片数m₂＝2片，第二级副簧各片的厚度h_A21＝h_A22＝11mm，一半作用长度分别为L_A21T＝250mm，L_A22T＝155mm；一半夹紧长度分别L_A21＝L_A21T-L₀/2＝225mm，L_A22＝L_A22T-L₀/2＝130mm；第二级副簧的初始切线弧高设计值H_gA20＝4.4mm。该高强度两级渐变刚度板簧的额定载荷P_N＝7227N。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，额定载荷，主簧初始切线弧高设计值，及第一级和第二级副簧的初始切线弧高设计值，对高强度两级渐变刚度板簧的在不同载荷下的夹紧刚度特性进行仿真计算。

本发明实例所提供的高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：

(1)主簧夹紧刚度K_M及其与第一和第二级副簧的复合夹紧刚度K_MA1和K_MA2的仿真计算：

A步骤：各不同片数l重叠段的等效厚度h_le的计算

根据主簧片数n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；第一级副簧的片数m₁＝1,厚度h_A11＝11mm；第二级副簧片数m₂＝2,第二级副簧各片的厚度h_A21＝h_A22＝11mm；主副簧的总片数N＝5，其中，对渐变刚度钢板弹簧各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,…,N，即

h_1e＝h₁＝8.0mm；

其中，主簧根部重叠部分的等效厚度h_Me＝h_2e＝10.1mm；主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MA1e＝h_3e＝13.3mm。

B步骤：主簧夹紧刚度K_M的仿真计算

根据高强度两渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝2，主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，及步骤(1)中计算得到的等效厚度h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，对主簧夹紧刚度进行计算，即

C步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝2,主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm；第一级副簧的片数m₁＝1，一半夹紧长度L_A11＝L₃＝335mm；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁＝3，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝13.3mm，对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

D步骤：主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝2，主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm；第一级副簧的片数m₁＝1，一半夹紧长度L_A11＝L₃＝335mm；第二级副簧的片数m₂＝2，第二级副簧各片的一半夹紧长度分别为L_A21＝L₄＝225mm，L_A22＝L₅＝130mm；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂＝5，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝13.3mm，h_4e＝15.4mm；h_5e＝17.1mm；对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

(2)高强度两级渐变刚度板簧的两级渐变间隙的上、下表面的初始曲率半径的仿真计算：

I步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b的仿真计算

根据主簧初始切线弧高设计值H_gM0＝112.2mm，主簧片数n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，主簧首片的一半夹紧长度L₁＝500mm，对主簧末片下表面的曲率半径R_M0b进行仿真计算，即

II步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a的仿真计算

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11＝335mm，第一级副簧的初始切线弧高设计值H_gA10＝22.8mm，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行仿真计算，即

III步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b的仿真计算

根据第一级副簧的片数m₁＝1，厚度h_A11＝11mm，及II步骤中仿真计算所得到的R_A10a＝2786.1mm，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b进行仿真计算，即

R_A10b＝R_A10a+h_A11＝2483.5mm；

IV步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的仿真计算

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21＝225mm，第二级副簧的初始切线弧高设计值H_gA20＝4.4mm，对第二级副簧首片上表的曲率半径R_A20a进行仿真计算，即

(3)高强度两级渐变刚度板簧的各次接触载荷的仿真计算：

a步骤：第1次开始接触载荷P_k1的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夹紧跨长度L₁＝500mm，步骤(1)中计算得到的h_Me＝10.1mm，步骤(2)中仿真计算得到的R_M0b＝1186mm和R_A10a＝2472.5mm，对第1次开始接触载荷P_k1进行仿真计算，即

b步骤：第2次开始接触载荷P_k2的仿真计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧跨长度L₁＝500mm，步骤(1)中计算得到的h_MA1e＝13.3mm，步骤(2)中计算所得到的R_A10b＝2483.5mm和R_A20a＝5755mm，a步骤中仿真计算得到的P_k1＝1886.3N，对第2次开始P_k2进行仿真计算，即

c步骤：第2次完全接触载荷P_w2的仿真计算

根据步骤(1)中仿真计算得到的K_MA1＝112.56N/mm和K_MA2＝181.86N/mm，b步骤中仿真计算得到的P_k2＝4150.3N，对第2次完全接触载荷P_w2进行仿真计算，即

(4)高强度两级渐变刚度板簧的夹紧刚度特性的仿真计算：

根据额定载荷P_N＝7227N，步骤(1)中仿真计算得到的K_M＝51.44N/mm，K_MA1＝112.56N/mm和K_MA2＝181.86N/mm，步骤(3)中仿真计算得到的P_k1＝1886.3N、P_k2＝4150.3N和P_w2＝6705.7N，对该高强度两级渐变刚度板簧在不同载荷P下的夹紧刚度特性进行仿真计算，即

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的该高强度两级渐变刚度板簧的夹紧刚度特性曲线，如图3所示，其中，在P_k1＝1886.3N、P_k2＝4150.3N和P_w2＝6705.7N下的夹紧刚度分别为K_k1＝K_M＝51.44N/mm，K_k2＝K_MA1＝112.56N/mm和K_w2＝K_MA2＝181.86N/mm，载荷P在[P_k1,P_w2]范围内，其刚度随载荷P的增大而增大，满足渐变刚度的设计要求。

通过样机加载挠度及刚度的试验测试验证可知，本发明所提供的高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性的仿真计算法是正确的，在给定载荷下的刚度仿真计算值与试验测试验证值相吻合，为高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性仿真提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保所设计高强度两级渐变刚度板簧的刚度特性，满足悬架偏频及车辆行驶平顺性的设计要求，提高产品的设计水平、质量及车辆行驶平顺性和安全性；同时，还可降低设计和试验费用，加快产品开发速度。