一种基于非负约束2D变分模态分解的红外弱小目标检测方法与流程

技术特征：

1.一种基于非负约束2D变分模态分解的红外弱小目标检测方法，其特征在于，还包括以下步骤：

步骤1：获得一幅待处理的红外图像f(x,y)；

步骤2：采用带通滤波器进行红外图像f(x,y)预处理，即得到去除部分高频噪声及平滑的背景的红外图像f′(x,y)∈R^m×n；

步骤3：将二维变分模态分解方法与非负约束相结合，构建目标函数，再将步骤2得到的红外图像f′(x,y)∈R^m×n输入目标函数，并根据目标函数求解输出分解结果，即得到K个非负窄带子信号；

步骤4：提取步骤3得到的非负窄带子信号中的红外弱小目标的窄带子信号，忽略其余不含有红外弱小目标的窄带子信号，得到目标子信号；

步骤5：将步骤4中提取的目标子信号进行自适应阈值分割，确定红外弱小目标位置及大小，并输出检测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于非负约束2D变分模态分解的红外弱小目标检测方法，其特征在于，所述步骤2中采用的带通滤波器为高斯差分滤波器或巴特沃斯带通滤波器。

3.根据权利要求2所述的一种基于非负约束2D变分模态分解的红外弱小目标检测方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤如下：

(31)将二维变分模态分解方法与非负约束相结合，构建目标函数；具体步骤如下：

(311)假设输入的预处理后的红外图像f′(x,y)∈R^m×n将被分解为K个窄带子信号的集合，窄带子信号表示为u_k(x,y),k＝1,...,K；将空间域二维坐标(x,y)简记为x，计算窄带子信号u_k(x)的解析信号：其中δ表示二维脉冲信号，ω_k表示第k个子信号对应的频率域二维坐标，j为虚数单位，ω_k,⊥表示与ω_k相垂直的频率域二维坐标，*表示卷积运算，<·>代表内积运算；

(312)将解析信号进行频移，移动到预先估计出的图像基准频带φ_k，频移后的信号记为u_shift(x)，其中，u_AS,k(x)为解析信号，j为虚数单位，<·>代表内积运算；

(313)求解频移后的解析信号的带宽B_k，

(314)根据步骤(311)-步骤(313)，对窄带子信号u_k(x,y)进行非负约束以及数据保真约束，得到最终的目标函数，目标函数的公式如下：

$u_k\left(x\right)=\underset{u_k,{\mathrm{\&omega;}}_k}{min}\left\{\underset{k}{\&Sigma;}{B}_k\right\},s.t.\&ForAll;x:\left|\right|f^{\&prime;}\left(x\right)-\underset{k}{\&Sigma;}{u}_k\left(x\right)|{|}_F^2\&le;\mathrm{\&epsiv;};u_k\left(x\right)\&GreaterEqual;0,k=1,...,K,$

其中，f′(x)表示步骤2得到的红外图像f′(x,y)∈R^m×n，u_k(x)≥0表示在最终的结果中，只有窄带子信号中的正数部分被视为有效信号，从而得以保留，负数部分被去掉，是确保分解出的窄带子信号不偏离预处理后的红外图像f′(x,y)∈R^m×n，ε为误差容许因子；

(32)将步骤2得到的预处理后的红外图像f′(x,y)∈R^m×n输入目标函数，采用交迭方向乘子方法(Alternative directional method of multipliers,ADMM)求解目标函数，并输出非负窄带子信号，其中，在第n+1次迭代过程中，窄带子信号的更新采用维纳滤波，傅里叶变换表示为图像基准频带的更新通过计算当前窄带子信号的功率谱重心实现；目标函数的具体求解过程如下：

(321)初始化迭代次数n＝0、窄带子信号图像基准频带傅里叶变换分别表示为以及其中k＝1,...,K；

(322)根据步骤(321)初始化的结果计算Hilbert模板：其中，表示当前的图像基准频带，ω表示频率域二维坐标，sgn表示符号函数；

(323)利用Hilbert模板，在频率域中计算第k个窄带子信号在第n+1次迭代中的解析信号其中表示Hilbert模板，ω表示频率域二维坐标，表示f′(x)的傅里叶变换结果，λ为拉格朗日乘子，α是计算中引入的权重因子；

(324)将解析信号从频率域反变换回空间域，公式如下：

(325)在反变换回空间域的窄带子信号中引入非负约束，得到非负窄带子信号，公式如下：

$\&ForAll;x,u_k^{n+1}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{u}_k^{\&prime;n+1}\left(x\right),& if{u}_k^{\&prime;n+1}\left(x\right)\&GreaterEqual;0\\ 0,& if{u}_k^{\&prime;n+1}\left(x\right)\&lt;0\end{array}\right.;$

(326)更新迭代次数：n＝n+1；

(327)判断当前迭代次数是否大于最大迭代次数，如果是，则停止迭代，转到步骤(328)；如果不是，更新图像基准带值和频率域拉格朗日乘子返回步骤(322)；

(328)输出步骤(325)的分解结果，即非负窄带子信号u_k(x,y),k＝1,...,K。

4.根据权利要求3所述的一种基于非负约束2D变分模态分解的红外弱小目标检测方法，其特征在于，所述步骤(327)中更新图像基准带值和频率域拉格朗日乘子的公式分别为：

${\mathrm{\&phi;}}_k^{n+1}=\frac{{\&Integral;}_{R^2}\mathrm{\&omega;}|{\hat{u}}_{AS,k}^{n+1}\left(\mathrm{\&omega;}\right){|}^{2}d\mathrm{\&omega;}}{{\&Integral;}_{R^2}|{\hat{u}}_{AS,k}^{n+1}\left(\mathrm{\&omega;}\right){|}^{2}d\mathrm{\&omega;}};$

${\widehat{\mathrm{\&lambda;}}}^{n+1}\left(\mathrm{\&omega;}\right)={\widehat{\mathrm{\&lambda;}}}^n\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}\left({\hat{f}}^{\&prime;}\right(\mathrm{\&omega;})-\underset{k}{\&Sigma;}{\hat{u}}_k^{n+1}(\mathrm{\&omega;}\left)\right);$

其中，λ为拉格朗日乘子。

5.根据权利要求2所述的一种基于非负约束2D变分模态分解的红外弱小目标检测方法，其特征在于，所述步骤4具体步骤如下：

(41)给出目标相似度因子(Target similarity factor,TSF)的公式：TSF_k＝(m_k-μ_k)/μ_k，m_k为u_k(x,y)的最大值，μ_k为u_k(x,y)的均值；

(42)将目标相似度因子的公式用于衡量当前非负窄带子信号为目标子信号的可能性，即具有最大的TSF的窄宽子信号被认为是含有目标的信号，其余窄宽子信号被认为是不含有目标的信息。

6.根据权利要求2所述的一种基于非负约束2D变分模态分解的红外弱小目标检测方法，其特征在于，所述步骤5中，采用Otsu方法或最大熵分割方法对选择出的目标子信号进行分割，得到红外弱小目标位置及大小的估计，输出检测结果，即输出最终的红外弱小目标检测结果u(x,y)，其中，分割的公式如下：

$u(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1,& if{u}_t(x,y)\&GreaterEqual;T\\ 0,& if{u}_t(x,y)\&lt;T\end{array}\right.,$

其中，T为自适应阈值，u_t(x,y)为目标所在子信号，t∈R^K。