一种滚动轴承故障诊断方法与流程

本发明属于机械故障诊断和计算机人工智能技术领域，尤其涉及一种基于卷积神经网络和支持向量回归的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术：

滚动轴承是旋转机械中最为重要的关键部件之一，滚动轴承被广泛应用于化工、冶金、电力、航空等各个重要领域，但同时它也经常处在高温、高速、重载等恶劣的工作环境中，致使滚动轴承是最易损坏的元件之一。轴承性能与工况的好坏直接影响到与之相关联的轴以及安装在转轴上的齿轮乃至整台机器设备的性能，其缺陷会导致设备产生异常振动和噪声，甚至造成设备损坏，事实上，机械失效问题归因于轴承故障的机率非常高。因此，对滚动轴承故障进行诊断，尤其是对于早初期故障的分析，实现快速、准确的轴承故障监测对于机械设备的正常工作以及安全生产具有重大的意义。

特征提取实质上是一种变换，通过映射或变换的方式将样本在不同空间中进行转换。目前常用的机械故障特征提取方法主要有傅里叶变换(Fourier Transform，简称FT)、快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，简称FFT)、小波变换(Wavelet Transform，简称WT)、和经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)、希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform，简称HHT)等。

傅里叶变换作为线性时频分析方法，能够清晰快速地处理信号，具有一定的时频分辨率，其灵活性和实用性较为突出，但是由于傅里叶变换是信号在频域的表示，时间分辨率为零，并且它对非线性、非平稳信号具有不确定性，导致其应用范围具有局限性。FFT方法无法同时兼顾信号在时域和频域中的全貌和局部化问题。小波变换可以对时间频率进行局部化分析，达到高频处时间细分，低频处频率细分，自适应地对时频信号进行分析，但是小波基不同，分解结果不同，小波基比较难选择。EMD方法能将信号分解为多个IMF(Intrinsic Mode Function，本征模态函数)分量，对所有IMF分量做Hilbert变换能得到信号的时频分布，但在理论上还存在一些问题，如EMD方法中的模态混淆、欠包络、过包络、端点效应等问题，均处在研究之中。HHT是通过信号的EMD分节，是非平稳信号平文化，它摆脱了线性和平稳性的束缚，对突变信号有高精度。

目前所使用的特征提取方法基于信号处理技术，主要以人工提取为主，故障诊断的识别精度依赖于特征提取的优劣程度。

鉴于上述的缺陷，本设计人积极加以研究创新，以期创设一种基于卷积神经网络和支持向量回归的滚动轴承故障诊断方法，以提高滚动轴承故障诊断的准确性和有效性。

技术实现要素：

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于卷积神经网络和支持向量回归的滚动轴承故障诊断方法，其首先采用卷积神经网络来学习提取训练样本数据的有效特征，之后采用支持向量回归分类方法对测试样本进行分类识别，从而确定滚动轴承故障工况类别，实现对滚动轴承故障类别的诊断，以提高滚动轴承故障诊断的准确性和有效性。

本发明的滚动轴承故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤1：在四种不同工况下的滚动轴承转动工作时，通过加速度传感器分别采集每种工况下滚动轴承在不同转速工作的振动加速度信号，进行去噪预处理，并添加工况标签，将经过预处理并添加工况标签后的各种工况下的各个振动加速度信号数据作为训练样本；

步骤2：建立卷积神经网络模型，采用训练样本对卷积神经网络模型进行训练，将训练样本输入卷积神机网络模型中，采用有监督逐层训练方法进行逐层训练和调优，得到卷积神经网络模型的连接权值和偏置参数；

步骤3：将各种工况下的训练样本分别作为确定连接权值和偏置参数的卷积神经网络模型的输入，对训练样本进行深度学习，采用确定连接权值和偏置参数的卷积神经网络模型分别对每种工况下的各个训练样本进行有效特征提取，得到每种工况下的各个训练样本对应的训练样本特征信息，用所提取的训练样本特征训练支持向量回归分类器；

步骤4：通过加速度传感器采集待测滚动轴承在转动工作时的振动加速度信号数据，并进行去噪预处理，作为测试样本；

步骤5：将测试样本作为确定连接权值和偏置参数的卷积神经网络模型的输入，对测试样本进行深度学习，采用确定连接权值和偏置参数的卷积神经网络模型对测试样本进行特征提取，得到测试样本特征信号；

步骤6：将测试特征信息作为测试样本的匹配特征，将每种工况下的各个训练样本对应的训练样本特征信息作为匹配基准，采用训练好的支持向量回归分类器对测试样本与训练样本进行匹配诊断，将与测试样本最为匹配的训练样本所属的工况类别判定为测试样本的工况类别，从而得到待测滚动轴承的故障诊断结果。

进一步的，所述步骤2中所建立的卷积神经网络模型的均方误差损失函数为：

其中，是样本m的第k个目标标签值，是对应的第k个网络输出值。

求解使均方误差损失函数最小的参数来建立网络，通过以下公式实现：

步骤2.1：卷积神经网络通过几个过程来求解公式(2)。

第一步将要训练的数据输入卷积层，进行卷积运算。

每一隐藏层的输入是上一层的输出，计算公式如下：

s_i＝ρ(v_i),with v_i＝W_i·s_i-1+b_i. (3)

其中，W_i是卷积神经网络相邻两层之间的连接权值，s是输入的训练数据，b_i是卷积神经网络相邻两层之间的偏置参数，ρ是激活函数。

根据上述激活概率，当将给定训练样本输入至可见层节点时，采用卷积神经网络模型的分布函数激励隐含层的所有节点后，再进行下一隐含层节点的激励，从而重新获得新层节点值。

一个卷积层会包含几个不同的卷积特征图，因此本层的输出可以表示为前一层所有卷积特征图的加和，公式显示如下：

其中，符号*代表卷积运算，卷积运算可以表示如下：

卷积神经网络求解公式(2)的第二步是将从卷积层输出的特征输入到一个下采样层(又叫池化层)，下采样层的作用是聚合。聚合公式为：

其中down(·)表示下采样公式，代表第l层第i个节点的乘性偏置，代表第l层第i个节点的加性偏置。

步骤2.2：对步骤2.1所得卷积神经网络的最后一层输出，采用有监督逐层训练方法进行逐层训练和调优，具体方式为：

使用前向传播计算权重和偏置。

由步骤2.1所得的卷积神经网络模型最后一层隐含层的输出作为输入被逐层传播到输出层，得到预测的分类类别。

用链式求导计算损失函数对每个权重的梯度，即灵敏度。梯度计算公式为：

在卷积神经网络中，第l层的梯度(灵敏度)的计算表达式为：

其中，代表每个元素相乘。

由此得到各个隐含层中各个节点的灵敏度δ之后，按下式对卷积神经网络模型的连接权值进行更新调优：

根据训练样本的工况标签确定训练样本的实际分类结果，将训练预测输出的分类结果与训练样本的实际分类结果进行比较得到分类误差，将分类误差逐层向后传播，从而实现对卷积神经网络模型各层的连接权值参数进行调优，连接权值进行更新的具体公式为：

其中，η是学习率。

经过上述逐层训练，直至得到卷积神经网络模型最后一层隐含层的输出。

对卷积神经网络模型各层的连接权值进行调优后，最终确定整个卷积神经网络模型的连接权值和偏置参数。

进一步的，所述步骤6采用支持向量回归分类方法对测试样本与训练样本进行匹配的具体方式为：

步骤6.1：寻找一个支持向量回归的最优超平面。支持向量回归函数的定义如下：

其中，x_i是输入的样本特征，和α_i是拉格朗日乘子，b是偏置，K(·)是核函数。

本发明选用高斯径向基(RBF)核函数：

其中：σ为RBF核函数的参数。

支持向量回归的最优问题为：

其中，||w||是权重的2范数，C是规则化因子，ξ_i和是松弛变量，ε是误差限度。

构造如下拉格朗日函数：

其中，μ_i是关于ξ_i的拉格朗日乘子。

式(14)对w、b和ξ的偏导数为零，得到：

将公式(15)代入到公式(14)中，并将最小化目标函数转化为其对偶凸优化问题，得到凸优化目标：

步骤6.2：在四种工况的训练样本中，每种工况对应的标签为y，y∈{0，1，2，3}，通过支持向量回归分类方法得到M类问题的分类决策函数：

其中，α_i和为分类决策函数中的拉格朗日系数；b为分类决策函数的最优超平面位置系数；n为四种工况的训练样本的总数；K(x_i,x)表示高斯径向基核函数；

由此得到四种工况下的分类决策函数；

步骤6.3：将测试样本特征作为四种工况对应的分类决策函数的输入量，计算出测试样本特征作为输入量的支持向量回归决策类决策函数值，即其所对应的工况类别判定为测试样本的工况类别，得到待测滚动轴承的故障诊断结果。

进一步的，所述四种工况分别为正常运转、轴承内圈故障运转、轴承滚动体故障运转、轴承外圈故障运转。

借由上述方案，本发明至少具有以下优点：

1、本发明基于卷积神经网络和支持向量回归的滚动轴承故障诊断方法，利用卷积神经网络理论学习算法自适应地完成故障诊断所需的特征提取，自动挖掘出隐藏在已知数据中的丰富信息，摆脱了对大量信号处理知识与诊断工程经验的依赖，节省了劳动成本和时间，并且在监测诊断能力和泛化能力方面具有很大的优势；

2、本发明基于卷积神经网络和支持向量回归的滚动轴承故障诊断方法中，采用了支持向量回归分类方法对测试样本进行分类识别，支持向量回归分类方法可以直接对多类故障进行分类，其学习过程可以被看成是一个优化寻找最优解的过程，支持向量回归具有强大的泛化能力，对未知的新样本进行识别具有更好的精度，采用支持向量回归作为分类器对样本进行分类识别，可以克服深度学习默认的分类器泛化能力一般的缺点；

3、与现有技术比较，本发明的滚动轴承故障诊断方法能够提高滚动轴承故障诊断的准确性和有效性，为解决滚动轴承故障诊断问题提供一种新的有效途径，可广泛应用于机械、化工、冶金、电力、航空等领域的复杂系统中。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

图1为本发明基于卷积神经网络和支持向量回归的滚动轴承故障诊断方法的流程图；

图2为本发明基于卷积神经网络和支持向量回归的滚动轴承故障诊断方法对应的原理框图；

图3为滚动轴承健康状态运转的原始振动加速度信号时域分布图(时域单位为s)；

图4为滚动轴承内圈故障状态运转的原始振动加速度信号时域分布图(时域单位为s)；

图5为滚动轴承滚动体故障状态运转的原始振动加速度信号时域分布图(时域单位为s)；

图6滚动轴承外圈故障状态运转的原始振动加速度信号时域分布图(时域单位为s)；

图7为反向传播算法流程图；

图8为卷积神经网络模型的模型构架示意图；

图9为训练样本分类结果图；

图10为测试样本分类结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

为了克服现有技术的不足，本发明基于卷积神经网络和支持向量回归的滚动轴承故障诊断方法，首先采用卷积神经网络来学习训练样本数据的本质特征，之后采用支持向量回归分类方法对测试样本进行分类识别，从而确定滚动轴承故障工况类别，以提高滚动轴承故障诊断的准确性和有效性。

卷积神经网络(Convolutional Neural Network，简称CNN)拥有强大的函数表达能力，拥有从原始数据中学习数据本质特征的优良特性。研究表明由多层非线性映射层组成的深度网络结构比浅层结构更加有效，在复杂函数表示和复杂分类上有很好的效果和效率。

支持向量回归(Support Vector Regression，简称SVR)分类器的核心思想是通过某种非线性映射(核函数)，将输入向量映射到一个高维特征空间，构造最优分类超平面，从而实现分类识别。它解决了传统的支持向量机在处理多分类问题时需要使用多个分类器，导致计算复杂度增加、训练时间长的缺点。支持向量回归能有效对故障状态进行识别，在故障诊断和故障预测方面得到应用。

基于卷积神经网络和支持向量回归具备的上述优点，本发明的滚动轴承故障诊断方法将卷积神经网络和支持向量回归具备的上述优点加以整合，利用深度学习和支持向量回归进行滚动轴承故障工况的分类，实现对滚动轴承故障的识别和诊断，其具体操作流程如图1和图2所示，包括如下步骤：

步骤1：在四种不同工况下的滚动轴承转动工作时，通过加速度传感器分别采集每种工况下滚动轴承在不同转速工作的振动加速度信号，进行去噪预处理，并添加工况标签，将经过预处理并添加工况标签后的各种工况下的各个振动加速度信号数据作为训练样本；所述四种工况分别为正常运转、轴承内圈故障运转、轴承滚动体故障运转、轴承外圈故障运转。

滚动轴承在四种不同工况下转动工作的振动加速度信号相互之间存在一定的差异，图3至图6分别示出了滚动轴承在健康状态运转、内圈故障运转、滚动体故障运转和外圈故障运转工况下的原始振动加速度信号时域图(时域单位为s)，信号有明显差异，但是还不能通过时域信号图明确分出轴承健康状态。因此可以基于滚动轴承在不同工况下的振动加速度信号数据，对其故障情况进行识别。

步骤2：建立卷积神经网络模型，使用训练样本对卷积神经网络模型进行训练，将训练样本输入卷积神经网络模型中，采用有监督逐层训练方法进行逐层训练和调优，得到卷积神经网络模型的连接权值和偏置参数。

卷积神经网络模型的模型构架示意图如图7所示，从结构上看，卷积神经网络模型由若干层卷积层和池化层组成。

卷积神经网络的训练方法是反向传播算法，算法流程示意图如图8所示，算法的原理是利用链式求导计算损失函数对每个权重的梯度，根据梯度下降算法进行全重更新。

求解卷积神经网络模型所使用的代价函数是均方误差损失函数，其公式为：

其中，是样本m的第k个目标标签值，是对应的第k个网络输出值。

求解使均方误差损失函数最小的参数来建立网络，通过以下公式实现：

卷积层就是特征提取层。

卷积层中，每个单元的输入与前一层的局部区域相连，并提取该局部的特征。使用同一个卷积核的特征图的权值是相同的，即权值共享。局部连接和权值共享可以大大减少参数的数量。

步骤2.1：卷积神经网络通过几个过程来求解公式(2)。第一步将要训练的数据输入卷积层，进行卷积运算。每一隐藏层的输入是上一层的输出，计算公式如下：

s_i＝ρ(v_i),with v_i＝W_i·s_i-1+b_i. (3)

其中，W_i是卷积神经网络相邻两层之间的连接权值，s是输入的训练数据，b_i是卷积神经网络相邻两层之间的偏置参数，ρ是激活函数。

根据上述激活概率，当将给定训练样本输入至可见层节点时，采用卷积神经网络模型的分布函数激励隐含层的所有节点后，再进行下一隐含层节点的激励，从而重新获得新层节点值。

一个卷积层会包含几个不同的卷积特征图，因此本层的输出可以表示为前一层所有卷积特征图的加和，公式显示如下：

其中，符号*代表卷积运算，卷积运算可以表示如下：

池化层(聚合层)是特征映射层。

池化层起到二次特征提取的作用，它是对从卷积层出入的特征进行聚合统计，这些统计特征不仅具有低得多的维度，同时还会改善结果。

卷积神经网络求解公式(2)的第二步是将从卷积层输出的特征输入到池化层。所用公式为：

其中down(·)表示下采样公式，代表第l层第i个节点的乘性偏置，代表第l层第i个节点的加性偏置。

步骤2.2：对步骤2.1所得卷积神经网络的最后一层输出，采用有监督逐层训练方法进行逐层训练和调优，具体方式为：

使用前向传播计算权重和偏置。由步骤2.1所得的卷积神经网络模型最后一层隐含层的输出作为输入被逐层传播到输出层，得到预测的分类类别。用链式求导计算损失函数对每个权重的梯度，即灵敏度。梯度计算公式为：

在卷积神经网络中，第l层的梯度(灵敏度)的计算表达式为：

其中，代表每个元素相乘。

根据训练样本的工况标签确定训练样本的实际分类结果，将训练预测输出的分类结果与训练样本的实际分类结果进行比较得到分类误差，将分类误差逐层向后传播，从而实现对卷积神经网络模型各层的连接权值参数进行调优，连接权值进行更新的具体公式为：

其中，η是学习率。

经过上述逐层训练，直至得到卷积神经网络模型最后一层隐含层的输出。

对卷积神经网络模型各层的连接权值进行调优后，最终确定整个卷积神经网络模型的连接权值和偏置参数。

步骤3：将各种工况下的训练样本分别作为确定连接权值和偏置参数的卷积神经网络模型的输入，对训练样本进行深度学习，采用确定连接权值和偏置参数的卷积神经网络模型分别对每种工况下的各个训练样本进行有效特征提取，得到每种工况下的各个训练样本对应的训练样本特征信息。

根据卷积神经网络的特性，利用训练、调优后确定连接权值和偏置参数的卷积神经网络模型，获得能够代表原始信号本质信息的特征，从而可以利用这些本质特征作为分类识别的输入。

用所提取的这些训练样本特征训练支持向量回归分类器，得到支持向量回归分类器模型。

步骤4：通过加速度传感器采集待测滚动轴承在转动工作时的振动加速度信号数据，并进行去噪预处理，作为测试样本。

步骤5：将测试样本作为确定连接权值和偏置参数的卷积神经网络模型的输入，对测试样本进行深度学习，采用确定连接权值和偏置参数的卷积神经网络模型对测试样本进行特征提取，得到测试样本的特征。

同理，该步骤利用确定好最优连接权值和偏置参数的卷积神经网络模型对测试样本进行特征提取，通过得到的测试样本特征中包含的待测滚动轴承的振动加速度信号数中包含的本质特征与各种工况下的训练样本重构信号所体现的本质特征进行匹配，来实现对待测滚动轴承所属故障工况类别的识别。

步骤6：将测试特征信息作为测试样本的匹配特征，将每种工况下的各个训练样本对应的训练样本特征信息作为匹配基准，采用训练好的支持向量回归分类器对测试样本与训练样本进行匹配，将与测试样本最为匹配的训练样本所属的工况类别判定为测试样本的工况类别，从而得到待测滚动轴承的故障诊断结果。

支持向量回归(Support Vector Regression，简称SVR)是基于支持向量机(Support Vector Machine，简称SVM)提出来的针对多类别本分类的一种方法。SVM于1963年由Vapnik等发明提出，它以结构风险最小化原理为理论基础，它将向量从低维空间映射到一个更高维空间里，在高维空间中建立一个最大分隔超平面(维度比高维空间维度少一维)，通过最优超平面将数据分类。支持向量回归是SVM的扩展，支持向量回归将多分类问题演变为回归问题，可以直接进行多类别的分类。

支持向量回归的目的是寻找一个最优超平面，这个最优超平面的学习策略是间隔最大化，即它能够使得支持向量间的间隔取最大值。

支持向量回归分类方法对测试样本与训练样本进行匹配的具体操作依据为：

步骤6.1：支持向量回归函数的定义如下：

其中，x_i是输入的样本特征，和α_i是拉格朗日乘子，b是偏置，K(·)是核函数。

本发明选用高斯径向基(RBF)核函数：

其中：σ为RBF核函数的参数。

支持向量回归的最优问题为：

其中，||w||是权重的2范数，C是规则化因子，ξ_i和是松弛变量，ε是误差限度。

构造如下拉格朗日函数：

其中，μ_i是关于ξ_i的拉格朗日乘子。

式(14)对w、b和ξ的偏导数为零，得到：

将公式(15)代入到公式(14)中，并将最小化目标函数转化为其对偶凸优化问题，得到凸优化目标：

步骤6.2：在四种工况的训练样本中，每种工况对应的标签为y，y∈{0，1，2，3}，通过支持向量回归分类方法得到M类问题的分类决策函数：

其中，α_i和为分类决策函数中的拉格朗日系数；b为分类决策函数的最优超平面位置系数；n为四种工况的训练样本的总数；K(x_i,x)表示高斯径向基核函数。

由此得到四种工况下的分类决策函数。

步骤6.3：将测试样本特征作为四种工况对应的分类决策函数的输入量，计算出测试样本特征作为输入量的支持向量回归决策类决策函数值，即其所对应的工况类别判定为测试样本的工况类别，得到待测滚动轴承的故障诊断结果。

通过实验数据验证，采用本发明的基于卷积神经网络和支持向量回归的滚动轴承故障诊断方法按上述流程进行故障诊断，在250个训练样本和250个测试样本的数据条件下，本方法对训练样本的识别准确率能达到99.6％，如图9所示，对测试样本的准确率能达到98％，如图10所示，这个分类精度能够满足实际应用需求。

综上所述，本发明基于卷积神经网络和支持向量回归的滚动轴承故障诊断方法，利用卷积神经网络理论学习算法自适应地完成故障诊断所需的特征提取，自动挖掘出隐藏在已知数据中的丰富信息，摆脱了对大量信号处理知识与诊断工程经验的依赖，节省了劳动成本和时间，并且在监测诊断能力和泛化能力方面具有很大的优势。因为采用了支持向量回归分类方法对测试样本进行分类识别，支持向量回归分类方法可以直接对多类故障进行分类，其学习过程可以被看成是一个优化寻找最优解的过程，采用之前设计好的有效方法去寻找和发现目标函数的全局最小值，方法较为稳定和准确。与现有技术比较，本发明的滚动轴承故障诊断方法能够提高滚动轴承故障诊断的准确性和有效性，为解决滚动轴承故障诊断问题提供一种新的有效途径，可广泛应用于机械、化工、冶金、电力、航空等领域的复杂系统中。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。